馬希金，包春輝

(蘭州理工大學(xué)，甘肅蘭州 730050)

1 前言

在石油的開(kāi)采過(guò)程中，多相混輸技術(shù)不僅要實(shí)現(xiàn)油、氣、水以及固體雜質(zhì)的多相集輸，而且還應(yīng)具有液相泵和壓縮機(jī)的雙重性能。螺旋軸流式油氣混輸泵是多相混輸技術(shù)發(fā)展的產(chǎn)物，是多相混輸系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備［1，2］。螺旋軸流式油氣混輸泵是由多個(gè)壓縮級(jí)串聯(lián)的多級(jí)泵，每一個(gè)壓縮級(jí)都是由一個(gè)動(dòng)葉和一個(gè)靜葉組成，動(dòng)葉葉片呈螺旋形，動(dòng)葉、靜葉均采用錐形流道［3］。螺旋軸流式油氣混輸泵的壓縮級(jí)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 軸流式油氣混輸泵的壓縮級(jí)結(jié)構(gòu)

本課題組對(duì)螺旋軸流式油氣混輸泵的研究已經(jīng)逐步成熟，并對(duì)自主研發(fā)設(shè)計(jì)出的YQH-100型油氣混輸泵進(jìn)行了優(yōu)化。邵蓮等通過(guò)改變?nèi)~片數(shù)優(yōu)化葉輪，經(jīng)過(guò)定常數(shù)值計(jì)算得出:葉片數(shù)為4時(shí)，動(dòng)葉輪性能較佳［4］。文獻(xiàn)［5］中研究了葉片數(shù)的變化對(duì)油氣混輸泵性能的影響，得出葉片數(shù)變化對(duì)混輸泵效率的影響不大，適當(dāng)增加葉片數(shù)可以降低葉輪比轉(zhuǎn)速，提高揚(yáng)程。李新凱等通過(guò)對(duì)本課題組研制的第三代油氣混輸泵導(dǎo)葉葉片數(shù)的研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)導(dǎo)葉葉片數(shù)為13時(shí)，混輸泵的效率和相對(duì)揚(yáng)程均有所提高［6］。在文獻(xiàn)［7］中對(duì)核主泵葉輪與導(dǎo)葉葉片數(shù)匹配規(guī)律進(jìn)行了研究，闡明合理的葉輪和導(dǎo)葉葉片數(shù)對(duì)泵的水力性能的影響很大，在只改變導(dǎo)葉葉片數(shù)時(shí)，導(dǎo)葉葉片數(shù)的選取對(duì)核主泵效率影響的最大差值為8．48%。在軸流式油氣混輸泵中，導(dǎo)葉是連通上級(jí)葉輪與下級(jí)葉輪的中樞部件，導(dǎo)葉的性能直接影響著混輸泵的整體性能，本課題組經(jīng)過(guò)研發(fā)設(shè)計(jì)出了長(zhǎng)短葉片交替的導(dǎo)葉葉輪。故在此基礎(chǔ)上，本文將對(duì)導(dǎo)葉葉片數(shù)變化對(duì)混輸泵性能的影響進(jìn)行研究。

目前，對(duì)離心泵和斜流泵非定常的研究已較成熟，如文獻(xiàn)［8］中陽(yáng)君等對(duì)帶導(dǎo)葉離心泵非定常流動(dòng)時(shí)泵的特性曲線進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)在小流量下泵內(nèi)各種非定常流動(dòng)會(huì)使泵的性能曲線出現(xiàn)駝峰或遲滯不穩(wěn)定現(xiàn)象，文獻(xiàn)［9］中張德勝等對(duì)斜流泵葉輪和導(dǎo)葉葉片數(shù)不同時(shí)壓力脈動(dòng)的變化進(jìn)行了研究，得出在設(shè)計(jì)工況下導(dǎo)葉內(nèi)部壓力脈動(dòng)波形主要受葉輪葉片數(shù)的影響。但對(duì)軸流式混輸泵氣液兩相非定常的研究較少，文獻(xiàn)［10］中余志毅等對(duì)葉片式混輸泵氣液兩相非定常流動(dòng)特性進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)高含氣率時(shí)氣相漩渦會(huì)造成氣體局部聚集使混輸泵的兩相輸運(yùn)過(guò)程出現(xiàn)“不連續(xù)氣團(tuán)運(yùn)動(dòng)”的現(xiàn)象。所以本文就以YQH-100型油氣混輸泵為研究對(duì)象，基于氣液兩相流流動(dòng)理論，利用FLUENT數(shù)值模擬軟件對(duì)軸流式油氣混輸泵的導(dǎo)葉葉片數(shù)為7、8、9、10、11、13 時(shí)分別進(jìn)行流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算，并比較同一導(dǎo)葉葉片數(shù)下含氣率為0．5和0時(shí)混輸泵非定常流場(chǎng)的異同。

2 計(jì)算域模型網(wǎng)格劃分

導(dǎo)葉葉片的設(shè)計(jì)選型在課題組之前的研究中已經(jīng)很完善，本文中只是根據(jù)不同導(dǎo)葉葉片數(shù)的要求對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)男薷?，?lái)獲得合適的計(jì)算域模型。本文使用ICEM-CFD軟件選用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)建立的計(jì)算域模型進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，計(jì)算域網(wǎng)格的網(wǎng)格單元總數(shù)為2676717，滿足網(wǎng)格無(wú)關(guān)性假設(shè)。整機(jī)模型的計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 軸流式油氣混輸泵計(jì)算域網(wǎng)格

3 數(shù)值計(jì)算方法

3． 1 控制方程

在油氣混輸泵流場(chǎng)的數(shù)值模擬中，一般將氣相定義為空氣，液相定義為水進(jìn)行簡(jiǎn)化計(jì)算，并且采用Mixture模型作為兩相流模型假，定氣液兩相的流型為泡狀流，考慮到 Boussinesq渦粘性模型［11］。采用非定常不可壓縮湍流流動(dòng)的連續(xù)方程和動(dòng)量方程作為控制方程。

連續(xù)方程:

動(dòng)量方程:

式中 ακ——κ相體積分?jǐn)?shù)，滿足αg+αl=1

κ——下標(biāo)，任意一相(l為液相，g為氣相)

ρκ—— κ 相密度

wκ——κ相相對(duì)速度

τ——粘性應(yīng)力張量

P——壓強(qiáng)

Mκ——κ相所受的相間作用力

fκ——與葉輪旋轉(zhuǎn)有關(guān)的質(zhì)量力，包括離心力和科氏力

湍流模型選用均相SST模型。這一模型在BSLκ-w模型基礎(chǔ)上考慮了湍流剪切應(yīng)力的輸運(yùn)，可對(duì)逆壓梯度下的流動(dòng)分離現(xiàn)象給出更精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)［12］。該模型下渦粘性系μt為:

式中 ρmix——?dú)庖簝上嗷旌厦芏?，即ρmix=αgρg+αlρl

a1——模型常數(shù)，a1=5/9

κ ——湍動(dòng)能

ω——湍流頻率

S——應(yīng)變率的不變測(cè)度

F2——混合函數(shù)

3． 2 邊界條件

在數(shù)值計(jì)算時(shí)，設(shè)定進(jìn)口為速度進(jìn)口，出口在不含氣時(shí)為自由出流，含氣率為0．5時(shí)為壓力出口。將轉(zhuǎn)動(dòng)參考坐標(biāo)系設(shè)在與葉輪一起旋轉(zhuǎn)的流體區(qū)域上［13］，固壁面無(wú)滑移，由于葉輪是旋轉(zhuǎn)的，而導(dǎo)葉是靜止的，它們之間的交界面，引入滑移網(wǎng)格模型進(jìn)行處理［14］。壓力和速度的耦合方式采用SIMPLEC算法，離散格式均采用一階迎風(fēng)格式，收斂精度設(shè)為10－4。在混輸泵非定常流動(dòng)計(jì)算時(shí)，本文所選用的采樣頻率為5900 Hz，即非定常的計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為 Δt=0．0001695 s［15］，每 120個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)為1個(gè)葉輪旋轉(zhuǎn)周期。在設(shè)計(jì)流量工況下，分別對(duì)6種不同導(dǎo)葉葉片數(shù)時(shí)的混輸泵模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。為了得到混輸泵內(nèi)部的壓力脈動(dòng)特性，在靠近一級(jí)軸流葉輪出口處，二級(jí)軸流葉輪入口處，以及導(dǎo)葉內(nèi)部共設(shè)置了12個(gè)壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，圖3為監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置示意。圖中點(diǎn)A1～A4和點(diǎn)C1～C4都在垂直于軸的斷面上，并且4個(gè)點(diǎn)在同一半徑上呈中心對(duì)稱分布，而點(diǎn)B1～B4布置在導(dǎo)葉的單個(gè)流道內(nèi)的流動(dòng)方向上。

圖3 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置示意

4 計(jì)算結(jié)果及分析

4． 1 導(dǎo)葉葉片數(shù)對(duì)混輸泵外特性的影響

從圖4中可以看出，導(dǎo)葉葉片數(shù)n對(duì)揚(yáng)程曲線的影響較大，其揚(yáng)程的最大差值為7．9%，隨著導(dǎo)葉葉片數(shù)的增加，混輸泵的揚(yáng)程逐漸下降，當(dāng)導(dǎo)葉葉片數(shù)達(dá)到11后再增加葉片數(shù)時(shí)揚(yáng)程保持平穩(wěn)。導(dǎo)葉葉片數(shù)對(duì)效率曲線的影響明顯，隨著導(dǎo)葉葉片數(shù)的增加，含氣率為0時(shí)，混輸泵的效率先升高后降低，在葉片數(shù)為9時(shí)達(dá)到最優(yōu)效率值;含氣率為0．5時(shí)，混輸泵的效率逐漸升高，其效率的最大差值為3．7%。這是由于隨著導(dǎo)葉葉片數(shù)增加，導(dǎo)葉流道的內(nèi)部空間被壓縮，而加入氣相后，泵內(nèi)混合介質(zhì)更容易受到擠壓而改變氣相的體積分?jǐn)?shù)，導(dǎo)葉對(duì)混合介質(zhì)的輸運(yùn)能力有所提升，從而使混輸泵的效率得到了提高。

圖4 導(dǎo)葉葉片數(shù)對(duì)混輸泵外特性曲線的影響

4． 2 導(dǎo)葉葉片數(shù)對(duì)壓力脈動(dòng)的影響

通過(guò)數(shù)值計(jì)算可以得到混輸泵內(nèi)12個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)上壓力脈動(dòng)的數(shù)據(jù)，可對(duì)不同導(dǎo)葉葉片數(shù)時(shí)的壓力脈動(dòng)進(jìn)行分析，用壓力系數(shù)反映壓力脈動(dòng)的程度，結(jié)果如圖5～7所示。壓力系數(shù)定義為［16～20］:

式中 Δp——監(jiān)測(cè)點(diǎn)瞬態(tài)壓力與葉輪旋轉(zhuǎn)一周時(shí)均壓力之差

ρ——流體密度

U2——葉輪外徑圓周速度

圖5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)A3壓力脈動(dòng)時(shí)域

圖6 監(jiān)測(cè)點(diǎn)B3壓力脈動(dòng)時(shí)域

圖7 監(jiān)測(cè)點(diǎn)C3壓力脈動(dòng)時(shí)域

從圖5可以看出，在一級(jí)葉輪出口處，壓力脈動(dòng)隨導(dǎo)葉葉片數(shù)增加的變化不大，壓力脈動(dòng)的波形穩(wěn)定，出現(xiàn)明顯的4個(gè)波峰和4個(gè)波谷。從圖6可以看出，在導(dǎo)葉流道中，壓力脈動(dòng)隨導(dǎo)葉葉片數(shù)增加的變化很大，壓力脈動(dòng)的波形很不穩(wěn)定，出現(xiàn)了二次波峰和波谷。從圖7可以看出，在二級(jí)葉輪進(jìn)口處，壓力脈動(dòng)隨導(dǎo)葉葉片數(shù)增加的變化也不大，但壓力脈動(dòng)的幅值變化很大，壓力脈動(dòng)波衰減很快。比較圖5～7可知，含氣率為0．5時(shí)，不同導(dǎo)葉葉片數(shù)下壓力脈動(dòng)的變化更明顯，隨著導(dǎo)葉葉片數(shù)的增加，壓力脈動(dòng)的幅值越大。

由于導(dǎo)葉流道內(nèi)壓力脈動(dòng)的變化較大，并且含氣率為0．5時(shí)，導(dǎo)葉葉片數(shù)對(duì)壓力脈動(dòng)的影響更明顯，故再對(duì)含氣率為0．5時(shí)導(dǎo)葉流道內(nèi)各檢測(cè)點(diǎn)上的壓力脈動(dòng)進(jìn)行分析。由于本文選用的采樣頻率為5900 Hz，其所對(duì)應(yīng)的壓力脈動(dòng)的主頻為195．032 Hz，非常接近葉片通過(guò)頻率196．667 Hz，故在以下分析中將其簡(jiǎn)稱為葉頻。用傅里葉變換得到壓力脈動(dòng)的頻域圖，見(jiàn)圖8。

圖8 導(dǎo)葉流道內(nèi)壓力脈動(dòng)的頻域

從圖8中可以看出，導(dǎo)葉葉片數(shù)為7和9時(shí)，導(dǎo)葉流道內(nèi)壓力脈動(dòng)以葉頻的脈動(dòng)特性為主，在導(dǎo)葉流道的中間位置壓力脈動(dòng)葉頻的幅值較大，而在流道出口位置壓力脈動(dòng)明顯減弱。導(dǎo)葉葉片數(shù)為8時(shí)，導(dǎo)葉流道內(nèi)壓力脈動(dòng)以兩倍葉頻的脈動(dòng)特性為主，導(dǎo)葉流道內(nèi)沿流動(dòng)方向壓力脈動(dòng)的衰減不明顯。導(dǎo)葉葉片數(shù)為10，11和13時(shí)，導(dǎo)葉流道內(nèi)壓力脈動(dòng)的波形較復(fù)雜，脈動(dòng)頻率還是以葉頻為主?？傮w而言，隨著導(dǎo)葉葉片數(shù)的增加，導(dǎo)葉流道內(nèi)壓力脈動(dòng)的波形變得更復(fù)雜，壓力脈動(dòng)幅值的衰減變得緩慢，葉頻壓力脈動(dòng)的幅值逐漸減小。

4． 3 導(dǎo)葉葉片數(shù)對(duì)葉輪內(nèi)氣相分布的影響

在多級(jí)油氣混輸泵中，隨著葉輪級(jí)數(shù)的增加葉輪內(nèi)壓力增大，而葉輪內(nèi)混合介質(zhì)中氣相占有的體積會(huì)縮小，氣相的體積分?jǐn)?shù)越少，混輸泵的運(yùn)行就越穩(wěn)定，故本文對(duì)二級(jí)葉輪內(nèi)部靠近葉輪輪轂處圓柱展開(kāi)面上的氣相分布進(jìn)行分析，氣相分布如圖9所示。

圖9 二級(jí)葉輪內(nèi)氣相分布

從圖9中可以看出，不同導(dǎo)葉葉片數(shù)下，二級(jí)葉輪內(nèi)氣相分布不同。當(dāng)導(dǎo)葉葉片數(shù)為7，8，10，11，12時(shí)，氣體集聚現(xiàn)象十分明顯，在二級(jí)葉輪內(nèi)靠近輪轂處葉片出口邊位置都出現(xiàn)了氣體集聚的現(xiàn)象，在靠近葉片背面出口邊處甚至出現(xiàn)了氣團(tuán)。只有當(dāng)導(dǎo)葉葉片數(shù)N=9時(shí)，氣相分布較均勻，氣體體積分?jǐn)?shù)也較低。所以導(dǎo)葉葉片數(shù)為9時(shí)，油氣混輸泵的運(yùn)行更加平穩(wěn)。

5 結(jié)論

基于SST模型，采用滑移網(wǎng)格技術(shù)，對(duì)設(shè)計(jì)流量工況下不同導(dǎo)葉葉片數(shù)軸流式油氣混輸泵的非定常流場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并在流場(chǎng)內(nèi)布置壓力脈動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，開(kāi)展了導(dǎo)葉葉片數(shù)對(duì)混輸泵的外特性、混輸泵內(nèi)部的壓力脈動(dòng)以及氣相分布的影響。通過(guò)分析得出以下結(jié)論:

(1)導(dǎo)葉葉片數(shù)的變化對(duì)YQH-100型油氣混輸泵的揚(yáng)程影響較大，對(duì)效率的影響較明顯。隨著導(dǎo)葉葉片數(shù)的增加，混輸泵的揚(yáng)程逐漸下降，其最大差值為7．9%;混輸泵的效率在含氣率為0和0．5時(shí)變化不同。隨導(dǎo)葉葉片數(shù)增加，含氣率為0時(shí)，混輸泵的效率先升高后降低，當(dāng)葉片數(shù)為9時(shí)達(dá)到最優(yōu)值;含氣率為0．5時(shí)，混輸泵的效率逐漸增加，其效率最大差值為3．7%。

(2)含氣率對(duì)混輸泵內(nèi)壓力脈動(dòng)的影響較大。含氣率為0．5時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)壓力脈動(dòng)的幅值更大，壓力脈動(dòng)受導(dǎo)葉葉片數(shù)變化的影響也更明顯。

(3)導(dǎo)葉流道內(nèi)壓力脈動(dòng)受導(dǎo)葉葉片數(shù)變化的影響很明顯。隨著導(dǎo)葉葉片數(shù)的增加，導(dǎo)葉流道內(nèi)壓力脈動(dòng)的波形變得更復(fù)雜，壓力脈動(dòng)幅值的衰減變緩，葉頻壓力脈動(dòng)的幅值逐漸減小。

(4)不同導(dǎo)葉葉片數(shù)時(shí)，二級(jí)葉輪內(nèi)的氣相分布不同。當(dāng)導(dǎo)葉葉片數(shù)為9時(shí)，氣相分布較均勻，其他葉片數(shù)時(shí)，在靠近輪轂處葉片出口邊位置出現(xiàn)了氣體集聚的現(xiàn)象。

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