劉 謙，楊理鈞，田欣利，王 龍

(裝甲兵工程學(xué)院裝備再制造技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100072)

基于ABAQUS的新型微晶剛玉砂輪成形磨削溫度場(chǎng)仿真

劉 謙，楊理鈞，田欣利，王 龍

(裝甲兵工程學(xué)院裝備再制造技術(shù)國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100072)

為研究新型微晶剛玉砂輪成形磨削溫度場(chǎng)，根據(jù)熱量分配原理計(jì)算了成形磨齒的熱源強(qiáng)度與熱量分配比，基于ABAQUS建立了單齒模型并定義相關(guān)參數(shù)及邊界條件，采用三角形移動(dòng)熱源模型進(jìn)行了干、濕磨工況下的溫度場(chǎng)仿真。結(jié)果表明：磨削過程齒面最高溫度的位置位于幾何接觸長(zhǎng)度的中心位置，干、濕磨時(shí)的最高溫度分別可達(dá)560.4、289.4 ℃；干磨時(shí)齒形截面的節(jié)點(diǎn)溫度沿齒面向下深度方向不斷下降，在0～0.3 mm時(shí)溫度梯度較大，可達(dá)到584 ℃/mm；濕磨時(shí)磨削區(qū)最高溫度隨著砂輪線速度和徑向進(jìn)給量的減小而降低，隨著進(jìn)給速度的增大呈現(xiàn)先降后升的趨勢(shì)，在vw=5.5 m/min處出現(xiàn)拐點(diǎn)。

新型微晶剛玉砂輪； 成形磨齒； 溫度場(chǎng)； ABAQUS

新型微晶剛玉砂輪是國(guó)內(nèi)自主研發(fā)的，旨在解決目前國(guó)內(nèi)精密磨齒加工所用的微晶砂輪完全依賴國(guó)外進(jìn)口的問題，其通過提純、“燒結(jié)”和粉碎等特殊工藝獲得亞微米級(jí)的晶體堆聚團(tuán)狀結(jié)構(gòu)的磨粒。在磨削過程中，微晶砂輪只是磨粒表面微晶顆粒逐步脫落，同時(shí)出現(xiàn)新的磨削刃和帶走大量的磨削熱，提高了砂輪的抗燒傷能力[1]。與傳統(tǒng)的剛玉砂輪相比，它具有鋒利性好、自銳性高、使用壽命長(zhǎng)和磨削熱量少等優(yōu)點(diǎn)。磨削溫度影響工件表面質(zhì)量與加工效率，反映了砂輪的磨削性能[2]。因此，對(duì)磨削溫度場(chǎng)的分析一直是磨削研究的重點(diǎn)。

采用解析法計(jì)算磨削溫度，其過程復(fù)雜，計(jì)算量大；而采用試驗(yàn)法采集磨削溫度的偶然因素較多，難以實(shí)時(shí)反映整個(gè)溫度場(chǎng)的變化過程。因此，利用有限元技術(shù)對(duì)磨削過程的溫度場(chǎng)進(jìn)行仿真已成為一種必要的方法。李波等[3]對(duì)超硬立方氮化硼砂輪高速磨削鑄鐵的溫度場(chǎng)進(jìn)行了仿真；馬占龍等[4]采用ANSYS軟件對(duì)白剛玉砂輪磨削淬硬工藝的溫度場(chǎng)進(jìn)行了仿真，預(yù)測(cè)了淬硬層深度，并利用工件顯微硬度試驗(yàn)對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)證；李榮斌等[5]利用ANSYS軟件對(duì)剛玉砂輪平面磨削的溫度場(chǎng)進(jìn)行了仿真，采用熱電偶法測(cè)量工件的磨削溫度來驗(yàn)證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，并通過控制磨削用量避免磨削燒傷。然而，對(duì)于微晶剛玉砂輪成形磨削溫度場(chǎng)的仿真卻鮮有報(bào)道。

基于此，筆者采用三角形移動(dòng)熱源模型對(duì)新型微晶剛玉砂輪成形磨削溫度場(chǎng)進(jìn)行有限元仿真，得到了齒面溫度場(chǎng)分布情況、干磨工況下磨削區(qū)溫度變化以及濕磨工況下磨削區(qū)最高溫度隨磨削工藝參數(shù)的變化情況。

1 熱量分配比和熱源強(qiáng)度

熱量以熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流的方式進(jìn)入齒面、砂輪、磨屑和磨削液中，根據(jù)能量守恒原理，則有

Qt=qw+qs+qch+qf=

hwTmax+hsTmax+αfTmax+hchTmp,

(1)

式中：Qt為磨削弧內(nèi)總熱流密度；qw、qs、qch、qf分別為熱量進(jìn)入齒面、砂輪、磨屑和以對(duì)流換熱的形式進(jìn)入磨削液的熱流密度[6]；hw、hs、αf、hch分別為各熱流密度對(duì)應(yīng)的熱傳導(dǎo)系數(shù)；Tmax為磨削區(qū)最高溫度；Tmp為工件材料的熔點(diǎn)。

在成形磨削過程中，成形磨齒機(jī)電主軸提供給砂輪的功率大部分在磨削區(qū)轉(zhuǎn)化為熱能，則磨削弧內(nèi)總熱流密度Qt表示為[7]

(2)

式中：be為磨削寬度(成形磨齒中即是漸開線長(zhǎng)度)；vs為砂輪線速度；D為砂輪的當(dāng)量直徑；ap為磨削深度；Ft為切向磨削力。

極限磨削能ech代表單位質(zhì)量的磨屑熔化時(shí)所需要的能量，式(1)中的qch可通過ech來計(jì)算[7]，即

(3)

式中：lg為砂輪與齒面的接觸長(zhǎng)度；ρw為工件材料的密度；cw為工件材料的比熱容；vw為工件的進(jìn)給速度。

在磨削過程中，磨削液很難進(jìn)入磨削區(qū)，則由磨削液帶走的能量非常少。因此，仿真干磨時(shí)假定qf=0，基于 Hahn模型得到干磨條件下的熱量分配比Rws為[8]

(4)

式中：βw=(kwρwcw)0.5，為工件材料的熱接觸系數(shù)，其中kw為工件材料的導(dǎo)熱系數(shù)；kg為砂輪上磨粒單元的導(dǎo)熱率；r0為砂輪磨粒與齒面的有效接觸半徑。

濕磨條件下的熱量分配比Rwf為[8]

(5)

式中：A為砂輪與工件的幾何接觸面積，AR為磨粒與工件的真實(shí)接觸面積，濕磨條件下AR/A≈ 1；βs、βf分別為砂輪和磨削液的熱接觸系數(shù)。

胡海峰[9]指出：在成形磨削過程中，需要考慮磨屑帶走的能量。因此，干、濕磨時(shí)熱量進(jìn)入齒面的熱流密度qws與qwf分別為

qws=(Qt-qch)Rws,

(6)

qwf=(Qt-qch)Rwf。

(7)

2 微晶砂輪成形磨削溫度場(chǎng)仿真

2.1 材料性能與相關(guān)條件

磨齒試驗(yàn)采用20CrMnTi齒輪鋼工件，該鋼為低碳合金鋼，淬透性高，經(jīng)滲碳及淬火后具有堅(jiān)硬耐磨的表面[7]。但其導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、密度會(huì)隨溫度發(fā)生變化[10]。20CrMnTi的熱學(xué)特性如表1所示，微晶剛玉砂輪與磨削液的熱學(xué)特性如表2所示[11]。微晶剛玉砂輪成形磨削仿真的相關(guān)參數(shù)與邊界條件分別如表3、4所示。

表1 20CrMnTi的熱學(xué)特性

表2 微晶剛玉砂輪與磨削液的熱學(xué)特性

表3 微晶剛玉砂輪成形磨削仿真相關(guān)參數(shù)

表4 微晶剛玉砂輪成形磨削仿真邊界條件

在實(shí)際的磨削過程中，工藝參數(shù)對(duì)切向磨削力、磨削總熱量、熱量分配比和磨削液的散熱狀況有重要影響。因此，分別取砂輪線速度為30、40、50、60、65 m/s，工件進(jìn)給速度為1.5、3.5、5.5、7.5 m/min，徑向進(jìn)給量為0.05、0.08、0.1、0.15 mm時(shí)進(jìn)行磨削溫度場(chǎng)仿真的單因素試驗(yàn)。

2.2 模型的建立及熱源加載

根據(jù)齒輪的幾何公式建立模數(shù)為4 mm、齒數(shù)為25、齒寬為30 mm的單齒模型，并選用ABAQUS軟件中的C3D8T單元對(duì)該模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于齒面在磨削過程中容易發(fā)生相變，溫度梯度變化大，且對(duì)計(jì)算精度要求高，因此齒面表層采用細(xì)密網(wǎng)格劃分，這樣既能保證計(jì)算的準(zhǔn)確性又能縮短運(yùn)算時(shí)間，降低內(nèi)存壓力。單齒模型及其網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 單齒模型及其網(wǎng)格劃分

由于磨削過程中砂輪上磨粒的磨削深度不同，三角形熱源模型相對(duì)于矩形熱源模型來說更接近于實(shí)際的磨削過程，因此采用三角形熱源模型計(jì)算磨削接觸區(qū)的溫度場(chǎng)。沿著齒面磨削方向?qū)X面分成6段，即在ABAQUS中將磨削過程分為6個(gè)分析步，時(shí)長(zhǎng)為0.2 s，每個(gè)分析步分為5個(gè)子步；選擇三角形熱源模型的最高點(diǎn)為每個(gè)分析步的熱源中心加載熱源；按分析步順序依次對(duì)移動(dòng)熱源進(jìn)行模擬，實(shí)現(xiàn)齒面磨削區(qū)瞬時(shí)溫度場(chǎng)的計(jì)算。

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 齒面溫度場(chǎng)

第1、4、6分析步分別代表磨削的初期、中期與末期，因此用其齒面節(jié)點(diǎn)溫度分布云圖分析干、濕磨工況下的齒面溫度場(chǎng)分布情況，如圖2所示?？梢钥闯觯涸诟鞣治霾较?，齒面最高溫度區(qū)域均出現(xiàn)在幾何接觸長(zhǎng)度的中心位置，其干磨時(shí)最大溫度達(dá)到560.4 ℃，濕磨時(shí)為270.4 ℃。

圖2 第1、4、6分析步齒面節(jié)點(diǎn)溫度分布云圖

3.2 干磨工況下磨削區(qū)溫度變化

圖3為干磨工況下不同分析步的磨削區(qū)中心節(jié)點(diǎn)溫度隨熱流密度加載時(shí)間的變化曲線，可以看出各個(gè)中心節(jié)點(diǎn)溫度在對(duì)應(yīng)分析步內(nèi)的變化趨勢(shì)相似，因此以第1分析步為例進(jìn)行說明：隨著熱流密度加載時(shí)間的延長(zhǎng)，中心節(jié)點(diǎn)迅速升高到最高溫度；當(dāng)熱流密度移動(dòng)到第2分析步后，第1分析步內(nèi)的中心節(jié)點(diǎn)溫度開始逐漸下降，直到接近室溫，此時(shí)第2分析步內(nèi)的中心節(jié)點(diǎn)溫度開始迅速升高；依次循環(huán)，直到磨削過程結(jié)束。

圖3 干磨工況下不同分析步的磨削區(qū)中心節(jié)點(diǎn)溫度隨熱流密度加載時(shí)間的變化曲線

圖4為干磨工況第4分析步下齒形截面的節(jié)點(diǎn)溫度分布云圖?？梢钥闯觯涸谀ハ鞅砻娉霈F(xiàn)齒形截面節(jié)點(diǎn)溫度的最大值544.3 ℃，且沿著深度方向急劇下降，到一定深度后接近室溫，這一深度即在第1分析步下的熱影響層厚度；在加工表面0～0.3 mm內(nèi)齒形截面的節(jié)點(diǎn)溫度梯度較大，其值接近584 ℃/mm，齒面熱影響層厚度約為1～1.2 mm。

圖4 干磨工況第4分析步下齒形截面的節(jié)點(diǎn)溫度分布云圖

3.3 濕磨工況下磨削區(qū)最高溫度變化

圖5為濕磨時(shí)的磨削區(qū)最高溫度隨砂輪線速度的變化曲線?？梢钥闯觯荷拜喚€速度的增大使得磨削區(qū)的最高溫度升高。這是因?yàn)樯拜喚€速度的增大增加了輸入磨削區(qū)的總能量，使單位時(shí)間內(nèi)參與滑擦與耕犁的磨粒數(shù)增加。

圖6為砂輪線速度為60 m/s、徑向進(jìn)給量為0.1 mm下的磨削區(qū)最高溫度工件隨進(jìn)給速度的變化趨勢(shì)?？梢钥闯觯寒?dāng)vw<5.5 m/min時(shí)，隨工件進(jìn)給速度的增大,磨削區(qū)最高溫度逐漸下降，其主導(dǎo)因素為砂輪與齒面的接觸時(shí)間減少，即三角形熱源的作用時(shí)間縮短，這使得磨削液可以帶走齒面的熱量；當(dāng)vw>5.5 m/min時(shí)，磨削區(qū)最高溫度上升，其主導(dǎo)因素為由工件進(jìn)給速度增大引起的熱流密度增大。

圖5 濕磨時(shí)磨削區(qū)最高溫度隨砂輪線速度的變化曲線

圖6 濕磨下磨削區(qū)最高溫度隨工件進(jìn)給速度的變化曲線

圖7為砂輪線速度為60 m/s、工件進(jìn)給速度為1.5 m/min時(shí)磨削區(qū)最高溫度隨徑向進(jìn)給量的變化曲線?？梢钥闯觯合鄬?duì)于砂輪線速度與工件進(jìn)給速度，徑向進(jìn)給量對(duì)磨削區(qū)最高溫度的影響更為顯著。這是因?yàn)椋簭较蜻M(jìn)給量的增加不僅使切向磨削力增大，從而增加了輸入磨削區(qū)的總熱量，而且使磨削弧長(zhǎng)增大，導(dǎo)致去除材料的體積增加，能量損耗更大。

圖7 濕磨下磨削區(qū)最高溫度隨徑向進(jìn)給量的變化曲線

4 結(jié)論

根據(jù)熱源強(qiáng)度、熱量分配比和三角形移動(dòng)熱源論，運(yùn)用有限元分析法建立了新型微晶剛玉砂輪成形磨削溫度場(chǎng)的仿真模型，對(duì)齒面溫度場(chǎng)、干磨與濕磨下的磨削區(qū)溫度場(chǎng)進(jìn)行了研究。結(jié)果表明：

1)磨削過程齒面最高溫度的位置位于幾何接觸長(zhǎng)度的中心位置，這也是實(shí)際磨削中易發(fā)生磨削燒傷的區(qū)域，干、濕磨時(shí)最高溫度可達(dá)到560.4、289.4 ℃，與材料的顯微硬度與金相變化密切相關(guān)，為下一步的顯微硬度與金相觀察試驗(yàn)提供了指導(dǎo)。

2)干磨工況下，齒形截面的節(jié)點(diǎn)溫度沿著齒面向下深度方向不斷下降，0～0.3 mm時(shí)溫度梯度較大，可達(dá)到584 ℃/mm；隨著深度的增加，溫度梯度減小，直到降至室溫，預(yù)測(cè)其熱影響層深度約為1～1.2 mm。據(jù)此，結(jié)合顯微硬度隨深度的變化關(guān)系以及表層金相組織的變化分析變質(zhì)層的厚度，對(duì)防止齒面的磨削燒傷具有重要的意義。

3)濕磨工況下，磨削區(qū)最高溫度隨砂輪線速度和徑向進(jìn)給量的減小而降低，隨工件進(jìn)給速度的增大呈先降后升的趨勢(shì)，在vw=5.5 m/min處出現(xiàn)拐點(diǎn)，可將此結(jié)果與齒面燒傷的臨界溫度進(jìn)行對(duì)比，優(yōu)選工藝參數(shù)。

[1] 郝丙君.微晶剛玉砂輪磨削TC17鈦合金試驗(yàn)研究[D].大連：大連理工大學(xué),2015.

[2] 李伯民,趙波.現(xiàn)代磨削技[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2003:1-50.

[3] 李波,郭力.鑄鐵超高速磨削溫度場(chǎng)有限元研究[J].精密制造與自動(dòng)化,2013,2(1):13-16.

[4] 馬占龍,韓正銅.磨削淬硬溫度場(chǎng)數(shù)值模擬與試驗(yàn)研究[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2012,43(3):10-13.

[5] 李榮斌,崔璨.平面磨削溫度場(chǎng)有限元仿真及實(shí)驗(yàn)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與研究,2014,30(6):81-85.

[6] 毛聰.平面磨削溫度場(chǎng)及熱損傷的研究[D].長(zhǎng)沙：湖南大學(xué),2008.

[7] 朱鵬飛.基于溫度場(chǎng)的成形法磨齒熱影響機(jī)理研究[D].洛陽:河南科技大學(xué),2013.

[8] 高航,屈力剛,蘭雄侯.斷續(xù)磨削溫度場(chǎng)的計(jì)算機(jī)模擬[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào),2002,23(5):466-469.

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[10] 李可夫.齒輪材料高效磨削機(jī)理研究[D].長(zhǎng)沙:湖南大學(xué),2013.

[11] 周濤.合金滲碳鋼20CrMnTi的成形磨削工藝試驗(yàn)及仿真研究[D].長(zhǎng)沙:湖南大學(xué),2012.

(責(zé)任編輯:尚菲菲)

Simulation of Gear Form Grinding Temperature Field with New Microcrystalline Corundum Wheel Based on ABAQUS

LIU Qian,YANG Li-jun，TIAN Xin-li,WANG Long

(National Defense Key Laboratory for Remanufacturing Technology,Academy of Armored Force Engineering,Beijing 100072,China)

To study gear form grinding temperature field with new microcrystalline corundum wheel,the heat source intensity and the heat distribution ratio of gear form grinding are calculated according to grin-ding heat distribution principle,a single spur gear model is established and the initial conditions and boundary conditions are defined based on ABAQUS,and the temperature field of dry grinding and wet grinding is simulated by using triangular moving heat source model.The results show that the highest temperature of the gear tooth surface is located at the center of the geometric contact arc length,the highest temperature of dry grinding and wet grinding is up to 560.4 ℃ and 289.4 ℃ respectively; the node temperature of tooth profile cross section decreases along the tooth surface downward in the depth direction under the dry grinding conditions,the temperature gradient in 0-0.3 mm is large,which is 584 ℃/mm; the maximum temperature of the grinding zone decreases with the decrease of the wheel velocity and the radial feed rate,and decreases first and then increases with the increase of feed velocity under the wet grinding conditions; the inflection point appears atvw=5.5 m/min.

new microcrystalline corundum wheel; gear form grinding; temperature field; ABAQUS

1672-1497(2017)01-0090-05

2016-10-17

國(guó)家科技重大專項(xiàng)資助項(xiàng)目(2015ZX04003006)

劉 謙(1973-)，男，副教授，博士。

TG580.1

A

10.3969/j.issn.1672-1497.2017.01.019