譚孝林

【摘 要】高中階段，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)已經(jīng)有了基本的了解，掌握了基本的概念定理，對(duì)數(shù)學(xué)也有了自己的見(jiàn)解。因此在教學(xué)過(guò)程中，教師要注意高中學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維時(shí)存在的問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)障礙 障礙突破

中圖分類(lèi)號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.05.054

掌握數(shù)學(xué)知識(shí)是需要數(shù)學(xué)思維的，只有學(xué)生具備了數(shù)學(xué)思維，這樣才能較好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是比較容易的。思維是人腦對(duì)客觀事物的概括和反應(yīng)，是對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)的反映。高中生的數(shù)學(xué)思維指的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等思維對(duì)數(shù)學(xué)的進(jìn)一步推斷和理解，從而對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律有了一定的認(rèn)識(shí)，獲得質(zhì)的飛躍。獲得數(shù)學(xué)思維不等于學(xué)生會(huì)解題，但是數(shù)學(xué)思維是在學(xué)生充分理解數(shù)學(xué)知識(shí)的基本概念、基本定理上才形成的，所以發(fā)展高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是很有意義的。

我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在課堂中都說(shuō)聽(tīng)明白了，但在自己做數(shù)學(xué)題時(shí)還是覺(jué)得無(wú)從下手，困難重重。有時(shí)候教師在課堂中把學(xué)生不會(huì)的題講解出來(lái)后，學(xué)生都覺(jué)得很簡(jiǎn)單，會(huì)很疑惑自己為什么不能想到這里去呢？事實(shí)上，百分之九十的數(shù)學(xué)題都是不難的，學(xué)生不會(huì)解題不是因?yàn)轭}太難做不出，而是自身的數(shù)學(xué)思維沒(méi)有完全形成，在腦子里形成了思維障礙，解題時(shí)似懂非懂，始終想不到解題的關(guān)鍵之處。這種思維障礙有時(shí)候是來(lái)自教師教學(xué)的失誤，但更多是歸根于學(xué)生自己。如何讓學(xué)生打破自己的思維障礙對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)有著十分重要的作用，不僅可以提高教師的教學(xué)效率還可以增強(qiáng)學(xué)生的解題能力和學(xué)習(xí)能力。

一、思維障礙的形成原因

根據(jù)布魯納的認(rèn)識(shí)發(fā)展理論得出，學(xué)習(xí)是一個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要通過(guò)自己已經(jīng)學(xué)到的知識(shí)對(duì)新知識(shí)進(jìn)行加工處理，用一種自己認(rèn)為容易理解，容易掌握的方式儲(chǔ)存到腦子里，也就是說(shuō)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)是一直和大腦里原有知識(shí)相互聯(lián)系的，新知識(shí)和舊知識(shí)在學(xué)生的頭腦里相互作用相互影響。在這個(gè)過(guò)程中，舊知識(shí)就會(huì)不斷分化組織，重新組合成知識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生獲得新知識(shí)，但是這不是一朝一夕就能達(dá)到的，只有經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的磨合，學(xué)生才能把握新舊知識(shí)的“臨介點(diǎn)”。如果教師在教學(xué)過(guò)程中沒(méi)有注意到學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，只顧著自己的教學(xué)計(jì)劃進(jìn)行講解新知識(shí)，學(xué)生就無(wú)法及時(shí)消化處理新知識(shí)，在解決問(wèn)題時(shí)就會(huì)無(wú)所適從。如果新知識(shí)和舊知識(shí)沒(méi)有一點(diǎn)聯(lián)系時(shí)，新知識(shí)就很有可能被大腦拒絕吸收或被錯(cuò)誤的記住。因此，如果教師在教學(xué)中脫離了學(xué)生的實(shí)際情況，學(xué)生不能找到新舊知識(shí)的交接點(diǎn)，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中肯定會(huì)感覺(jué)很困難，就會(huì)造成認(rèn)識(shí)上的偏差、理解上的錯(cuò)誤，導(dǎo)致在解決問(wèn)題時(shí)產(chǎn)生思維障礙，無(wú)法解決問(wèn)題。學(xué)生產(chǎn)生思維障礙的原因不同，表現(xiàn)也不同，大體來(lái)看可以歸納成幾個(gè)方面的原因。

第一是數(shù)學(xué)思維的淺顯性。高中階段，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)還處于最表面的層次，對(duì)某些概念定理只是按要求背下來(lái)，但卻沒(méi)有去深刻的理解其含義，也沒(méi)有去延伸這些定理概念的作用，沒(méi)有掌握事物的本質(zhì)。這就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在做題的時(shí)候不會(huì)發(fā)散思維，只會(huì)順著概念定理的含義去思考，缺乏多方面去解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。另外就是缺乏抽象思維能力，在解題時(shí)往往擅長(zhǎng)自己以前做過(guò)的熟悉的題型。

第二是學(xué)生之間存在著差異性。學(xué)生個(gè)體在發(fā)展過(guò)程中存在著一定的差異性，每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不一樣，理解能力也不盡相同，思維方式也不一樣，所以他們?cè)趯W(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中遇到的問(wèn)題也會(huì)不同。很大一部分學(xué)生在解題的時(shí)候沒(méi)有注意題目中隱含的條件，也抓不住題目中的確定條件，這就會(huì)影響學(xué)生答題。學(xué)生不會(huì)用已學(xué)的定理來(lái)分析題目中的條件，缺乏多角度考慮問(wèn)題的能力，有時(shí)候會(huì)從一個(gè)角度一直思考下去，這就會(huì)進(jìn)入一個(gè)誤區(qū)，造成思維障礙。

第三是形成思維定勢(shì)，造成消極性。進(jìn)入高中后，雖然學(xué)生已經(jīng)有了大量的解題經(jīng)驗(yàn)，然而在遇到新問(wèn)題時(shí)還是容易陷入僵局，用固有的思維去思考，造成錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。從上面幾個(gè)方面可以看出，思維障礙的形成不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成，也不利于學(xué)生的解題能力的提高，所以教師在教學(xué)過(guò)程中要注意讓學(xué)生突破自身的思維障礙，在平常學(xué)習(xí)中讓學(xué)生多加練習(xí)，形成靈活的數(shù)學(xué)思維。

二、數(shù)學(xué)思維障礙的突破

發(fā)現(xiàn)問(wèn)題就要解決問(wèn)題，在高中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù)重，不可能每天都花過(guò)多的時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，所以教師要注意讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法。在課堂教學(xué)時(shí)，教師要注意多和學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，讓自己的課堂活躍起來(lái)，讓學(xué)生感受到輕松的氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們?cè)诳鞓?lè)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。教師也要注意要讓學(xué)生突破自身的思維障礙，因?yàn)檫@樣就更容易幫助學(xué)生掌握好數(shù)學(xué)。

第一，在教學(xué)過(guò)程中，教師可以幫助學(xué)生明確目的性，因?yàn)樵趯W(xué)習(xí)中，很多時(shí)候都是為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，為了完成任務(wù)而學(xué)習(xí)。教師要根據(jù)每個(gè)學(xué)生的具體情況，因材施教，幫助學(xué)生分析他們的問(wèn)題所在，讓他們認(rèn)清自己的問(wèn)題，進(jìn)行有針對(duì)性的解決問(wèn)題，再給他們制定新的目標(biāo)。重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)意識(shí)。擁有了數(shù)學(xué)意識(shí)，學(xué)生就可以在解決問(wèn)題時(shí)運(yùn)用自己的思維。數(shù)學(xué)意識(shí)不是具體的知識(shí)，它是抽象的，需要教師在指導(dǎo)過(guò)程中有意識(shí)地提醒學(xué)生讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)中積極思考，不要被動(dòng)的接受知識(shí)。數(shù)學(xué)意識(shí)是教會(huì)學(xué)生在遇到問(wèn)題是能想到做什么以及怎么做，這是一種思維的訓(xùn)練，需要多加注意。在不斷的學(xué)習(xí)中改變學(xué)生思考問(wèn)題的淺顯，培養(yǎng)他們數(shù)學(xué)思維的深度。第二，在剛進(jìn)入高中時(shí)，教師要注重學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，這樣才能更好地進(jìn)入下一步的教學(xué)。在教學(xué)過(guò)程中講解新知識(shí)的時(shí)候，教師要嚴(yán)格按照本班學(xué)生的發(fā)展情況和掌握情況制定教學(xué)計(jì)劃，要考慮高中生認(rèn)知發(fā)展階段性的特點(diǎn)，照顧學(xué)生之間的差異性，在課堂教學(xué)要注意學(xué)生的主體性，發(fā)揮他們的能動(dòng)性，同時(shí)也要注意培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，只有學(xué)生自己喜歡數(shù)學(xué)，才會(huì)積極的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才會(huì)積極地思考問(wèn)題，就更能阻止思維障礙的產(chǎn)生了。第三，強(qiáng)調(diào)思維的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)引用到問(wèn)題中去。教師要引導(dǎo)學(xué)生突破以前的學(xué)習(xí)思維，消除思維定勢(shì)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，教師也要注意培養(yǎng)學(xué)生思維能力，這也應(yīng)該是教師教學(xué)的重點(diǎn)。教師要經(jīng)常和學(xué)生交流，了解他們的想法，讓他們對(duì)學(xué)習(xí)充滿(mǎn)信心。

高中數(shù)學(xué)非常重要，教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，消除他們的思維定勢(shì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)過(guò)程中，教師要不斷探索新的教學(xué)方法，創(chuàng)新自己的教學(xué)方式，以便讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。