王元昊++張繼鵬

【摘要】選取上證50指數(shù)和相應(yīng)的上證50股指期貨（IH1606合約）數(shù)據(jù)，對其分別使用傳統(tǒng)OLS估計(jì)和二元GARCH模型，估算兩種模型下的套期保值比率，并對該兩種套期保值模型的成效進(jìn)行了對比研究。通過兩組模型得出了最優(yōu)優(yōu)套期保值比率，為投資者利用期指進(jìn)行套期保值提供參考建議。

【關(guān)鍵詞】套期保值 OLS GARCH

一、引言

不斷出現(xiàn)的經(jīng)濟(jì)危機(jī)，使得全球資本市場的不確定性大大增強(qiáng)，風(fēng)險(xiǎn)加大。為了避免這種風(fēng)險(xiǎn)，金融衍生產(chǎn)品做套期保值這種方法也就隨之出現(xiàn)。1990年股票指數(shù)期貨表現(xiàn)出了迅猛發(fā)展的勢頭，成為了標(biāo)志性的發(fā)展階段，90年后在第二和第三世界有越來越多種股票指數(shù)期貨涌現(xiàn)，股指期貨的運(yùn)用更加普遍。由此可見，隨著金融期貨的日漸發(fā)展深入化，人們發(fā)現(xiàn)了以非實(shí)物交收方式這種交易的便利性和安全性，并且隨著社會經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步發(fā)展，金融期貨也慢慢在成熟的金融市場中占有了一席之地。2010年4月16日，滬深300股指期活在中國資本市場上正式上線，這是我國股指期貨進(jìn)入一個(gè)新的發(fā)展階段的標(biāo)志。滬深300股指期貨堅(jiān)實(shí)的運(yùn)行數(shù)據(jù)對于中國金融期貨公司的研究是非常有價(jià)值的，也是第一手的資料，在理論和現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)方面有很強(qiáng)的針對性和實(shí)踐性。本文就是經(jīng)過對股指期貨和股票指數(shù)的分析，從而確定兩者之間的收益率關(guān)系。結(jié)合套期保值理論基礎(chǔ)，從而確定較優(yōu)的套期保值比率。本文采用的數(shù)據(jù)來自上證50股指期貨合約。

二、理論基礎(chǔ)

套保就是鎖定保值，期指就是期貨指數(shù)。實(shí)際上就是套期保值。期貨的根源是對沖，自然而然地對沖策略就成為了人們處理股票指數(shù)期貨問題的應(yīng)對策略。對沖策略是在股票指數(shù)和股票組合具有一定規(guī)模時(shí)，利用期貨市場上合約的功能性來規(guī)避現(xiàn)貨市場的風(fēng)險(xiǎn)，如果期貨和現(xiàn)貨可以很好地匹配，現(xiàn)貨市場的絕大多數(shù)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)就可以被消除。套期保值可以如此理解：[1]對同一種類的商品在現(xiàn)貨市場和期貨市場上同時(shí)進(jìn)行數(shù)量相等但方向相反的買賣活動(dòng)，即在買進(jìn)或賣出實(shí)貨的同時(shí)，在期貨市場上買進(jìn)或賣出同等數(shù)量的期貨，經(jīng)過一段時(shí)間，當(dāng)價(jià)格變動(dòng)導(dǎo)致現(xiàn)貨買賣上出現(xiàn)的盈虧時(shí)，可通過期貨交易上的虧盈得到抵消或彌補(bǔ)。因此，形成了“現(xiàn)在”和“未來”的近期和長期之間的對沖機(jī)制，以盡可能地減少價(jià)格的變化所帶來的風(fēng)險(xiǎn)性。期貨市場，畢竟是一個(gè)獨(dú)立的市場，除了價(jià)格變化這一影響因素外也無可非議地存在著其他的干擾，因此期貨和現(xiàn)貨價(jià)格有著不同波動(dòng)時(shí)間和波動(dòng)幅度也是在所難免的。此外，期貨市場有著明確規(guī)定的交易單位，但在某些特殊情況下，兩個(gè)市場操作的數(shù)量有時(shí)候會略有差異，這就表明套期保值者兩市場上進(jìn)行反向交易操作時(shí)，會得到更多的收益或風(fēng)險(xiǎn)性虧損。

之所以存在套期保值，就是因?yàn)槭袌鎏幪幱酗L(fēng)險(xiǎn)，因此“風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格管理機(jī)制”也就體現(xiàn)出來，這是期貨市場最主要的功能性之一。自然地，人們便發(fā)現(xiàn)套期保值可以規(guī)避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)并逐步發(fā)展其成為重要的運(yùn)作手段。套期保值的過程就是現(xiàn)貨的買賣者在期貨市場上經(jīng)過運(yùn)作來抵消回到現(xiàn)貨市場的價(jià)格走勢。所以，無論在各個(gè)環(huán)節(jié)各種階段，投資人的經(jīng)濟(jì)利益可以通過套期保值加以維護(hù)。

套期保值為什么能夠避免價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)？原因如下：①如上所述，期貨和現(xiàn)貨價(jià)格的差異體現(xiàn)在波動(dòng)幅度方面，但是具體的變化走勢基本上是相擬合的。例如：某現(xiàn)貨價(jià)格上升或下降，對應(yīng)的期貨價(jià)格也會有相似的表現(xiàn)。這是因?yàn)殡m然有“期貨市場與現(xiàn)貨市場是相互獨(dú)立的市場”這個(gè)前提的存在，但是對于特定商品，期貨價(jià)格與現(xiàn)貨價(jià)格受影響的程度近似，這就使期貨市場商品價(jià)格會受到現(xiàn)貨價(jià)格波動(dòng)所帶來的影響。所以在期貨市場上和現(xiàn)貨市場上進(jìn)行反向交易這一做法就可以達(dá)到套期保值的功能性效果，并且使得有一個(gè)預(yù)期性的的價(jià)格穩(wěn)定存在。②在合約期前，期貨與現(xiàn)貨價(jià)格的變化趨勢不僅高度一致，而且在合約期日那天，兩者的走勢出現(xiàn)擬合的態(tài)勢。這主要是因?yàn)椋含F(xiàn)貨價(jià)格基本低于期貨價(jià)格，而且保存該貨物直到合約期滿時(shí)全部的費(fèi)用都包括在期貨價(jià)格內(nèi)，當(dāng)合約到期時(shí)，這些費(fèi)用會慢慢減少乃至完全消失，從而決定現(xiàn)貨與期貨價(jià)格的因素基本一致。以上兩點(diǎn)就是能夠避免價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的原由。

投資者只有掌控好現(xiàn)貨頭寸與期貨頭寸之間的比例關(guān)系，才能達(dá)到理想的套期保值的績效，否則期貨頭寸將因?yàn)檫@個(gè)比例而更具有風(fēng)險(xiǎn)。套期保值比率這一術(shù)語就應(yīng)運(yùn)而生。套期保值率反應(yīng)出的是套期保值成效的高低。[2]期貨套期保值率是期貨頭寸總價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)暴露的現(xiàn)貨頭寸總價(jià)值的比率，即套期保值比率=期貨合約總價(jià)值/現(xiàn)貨總價(jià)值。從風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的角度來看，最佳的套期保值率應(yīng)當(dāng)是使得現(xiàn)貨資產(chǎn)與期貨資產(chǎn)所組成的投資組合收益率方差最小時(shí)的套期保值率。我們提出以下假設(shè)以方便對套期保值率作出最優(yōu)化的計(jì)算：①不包括傭金，手續(xù)費(fèi)，利息和其他交易成本。②假定沒有股票的每日結(jié)算制度，而且在套期保值期間沒有保證金的缺失，忽略追加保證金，強(qiáng)行平倉。③不考慮資金在時(shí)間上的成本。

結(jié)合上述基礎(chǔ)本文先確定套期保值比率，之后對比傳統(tǒng)OLS估計(jì)和二元GARCH模型，選擇一個(gè)最優(yōu)的估計(jì)模型。模型構(gòu)建為上證50指數(shù)收益率為被解釋變量、上證50股指期貨收益率為解釋變量，選取IH1606合約的數(shù)據(jù)對其進(jìn)行回歸分析。對得出的結(jié)論進(jìn)行實(shí)踐檢驗(yàn)，可以觀察1606合約在到期前的表現(xiàn)，與模型得出的結(jié)論進(jìn)行比較，從而可以得出理論與現(xiàn)實(shí)的差別，實(shí)現(xiàn)理論知識的現(xiàn)實(shí)化。

固定套期保值比率模型：

1.OLS模型。Johnson和Stein首次提出使用線性回歸找到套期保值比率的方法，并且達(dá)到了風(fēng)險(xiǎn)最小化的預(yù)期效果。這一方法被Ederington引入到金融產(chǎn)品的套期保值中。該模型假定期貨和現(xiàn)貨之間的聯(lián)系可以表示為一個(gè)線性回歸模型，建立模型：Rst=α+βRft+u其中Rst，是現(xiàn)貨日收益率，相對的Rft是期貨日收益率。在風(fēng)險(xiǎn)最低時(shí)，最優(yōu)套期保值比率 ，而在最小二乘法下的最優(yōu)套期保值比率h=β。

P>0，q>0，當(dāng)p=0時(shí)，就是ARCH（q）模型。GARCH模型比ARCH模型的先進(jìn)之處在于，在條件方差下GARCH模型引進(jìn)了若干期過去的方差。

三、實(shí)證分析

1.傳統(tǒng)OLS模型分析。對上證50股票指數(shù)收益率RS和上證50股指期貨收益率RF建立模型：RS=α+βRF+u。利用Eviews軟件對RS和RF進(jìn)行回歸分析得到OLS回歸的方程為：RS= 0.0828+0.7056RF+u?？蓻Q判定系數(shù)R2=0.7698，并且t檢驗(yàn)通過，說明股指收益率與期貨收益率相關(guān)性較強(qiáng)，系數(shù)顯著，方程擬合優(yōu)度相對較好。

2.自相關(guān)檢驗(yàn)。檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷钠嚓P(guān)系數(shù)，觀察圖片可知偏相關(guān)系數(shù)的直方塊都未超過虛線，即PAC的值小于0.5，證由此可得該模型無自相關(guān)性。

套期保值分析：利用OLS估計(jì)所得到方程為：RS=0.0828+ 0.7056RF+u所以，在此方法下得到的套期保值比率（n）可達(dá)到0.7056，R2作為可決系數(shù)反應(yīng)的是該套期保值率（n）的擬合程度，可決系數(shù)R2在0至1間取值，本例中R2=0.7698較高，則表明擬合程度較高，因此本模型可以規(guī)避76.98%的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

3.GARCH模型。利用GARCH模型估算中RS，RF數(shù)據(jù)的值，假定GARCH模型中p=1，q=1，所得的模型為：RS=α+βRF+u kt=α0+α1μ2t-1+ξ1kt-1。公式中kt為t期的條件方差，μ2t-1為t-1期的隨機(jī)誤差項(xiàng)。再次進(jìn)行二元GARCH模型檢驗(yàn)（利用Eviews軟件）

所以得到的方程為：RS=0.8136283636*RFGARCH=0.028147 -0.184478*ARCH（1）+1.092780*GARCH（1）。

從以上結(jié)果可以看出，回歸系數(shù)明顯顯著。Dw值接近2，序列不存在自相關(guān)。

套期保值分析：因?yàn)榈玫降姆匠蹋篟S=0.8136283636*RF GARCH=0.028147-0.184478*ARCH（1）+1.092780*GARCH（1）。所以在本例中套期保值率為（n）為0.81，可決系數(shù)R2可以作為度量擬合優(yōu)度的指標(biāo)可以反應(yīng)出套期保值的擬合度，可決系數(shù)R2= 0.7500較高，所以本模型可以規(guī)避75.00%的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

四、結(jié)論與投資者建議

本文利用傳統(tǒng)OLS估計(jì)和二元GARCH模型進(jìn)行了套期保值比率的估算并且評估了套期保值的成效，得出：股指期貨進(jìn)行套期保值可以極大程度地規(guī)避了投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，提高了人們的收益。同時(shí)實(shí)證分析還顯示在兩種估計(jì)方法的條件下，估計(jì)結(jié)果大體一致，這與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的選擇和數(shù)量有一定的關(guān)系，理論上二元GARCH的結(jié)果應(yīng)該優(yōu)于傳統(tǒng)OLS估計(jì)。

建議：對于投資規(guī)模集團(tuán)化、巨額化、技術(shù)要求水準(zhǔn)較高的投資者利用GARCH（p，q）模型時(shí)，p，q值采納的多樣化會取得不同的套期保值的成效，反之對于小規(guī)模投資者來說采用傳統(tǒng)OLS估計(jì)效果與GARCH相差不大，均可使用。同時(shí)也需要留心的是套期保值也是一把雙刃劍，在最小化金融風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)，也攜帶者其他的風(fēng)險(xiǎn)，因此投資者也需要謹(jǐn)慎使用股指期貨套期保值。

參考文獻(xiàn)

[1]胡偉挺.套期保值應(yīng)用與會計(jì)核算探討[J].管理學(xué)家，2014.

[2]蔡亞冬.滬深300股指期貨套期保值策略簡單研究[J].西安交通大學(xué)，2011.

作者簡介：王元昊，男，漢族，安徽宿州人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，金融工程專業(yè)。