蘇雪蓮

[摘 要]估算是計(jì)算教學(xué)的難點(diǎn)，如何才能培養(yǎng)學(xué)生有效地進(jìn)行估算是很多教師關(guān)注的問(wèn)題。通過(guò)分析估算教學(xué)的現(xiàn)狀以及誤區(qū)，給出相應(yīng)的估算教學(xué)策略，以促進(jìn)學(xué)生合理地進(jìn)行估算。

[關(guān)鍵詞]估算教學(xué)；現(xiàn)狀；教學(xué)策略

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）08-0051-02

在過(guò)去的教學(xué)中，估算只是計(jì)算的附屬品，在教學(xué)大綱中只作為選學(xué)內(nèi)容。如今，估算已成為重要的必學(xué)內(nèi)容，從一年級(jí)就開始滲透了。下面通過(guò)分析估算教學(xué)的現(xiàn)狀，給出合理有效的估算教學(xué)策略。

一、估算教學(xué)現(xiàn)狀

1.學(xué)生不“買賬”

題目：先估算商是幾位數(shù)，再計(jì)算。

63÷3 402÷2 820÷4

很多學(xué)生都是先計(jì)算再根據(jù)結(jié)果說(shuō)出商是幾位數(shù)，完全忽略了題目的估算要求。當(dāng)教師問(wèn)其原因時(shí)，學(xué)生說(shuō)：“既然我能很快算出結(jié)果來(lái)，為何還要估算？這不是浪費(fèi)時(shí)間，多此一舉嗎？”這種把估算生硬地與精算捆綁在一起，用口算很快就能得出準(zhǔn)確答案的先估后算，學(xué)生并不買賬。

2.估算教學(xué)的誤區(qū)

（1）在題目中見到“大約”就認(rèn)為是估算

如：一個(gè)雞蛋大約重50克，一個(gè)籃子里有6個(gè)雞蛋，這一籃雞蛋大約重多少克？問(wèn)題中的“大約”是針對(duì)前面“一個(gè)雞蛋大約重50克”而言的，50×6=300（克）這個(gè)計(jì)算結(jié)果在“一個(gè)雞蛋大約重50克”中其實(shí)已經(jīng)進(jìn)行估算了，因此，提醒學(xué)生計(jì)算時(shí)不要看見“大約”就進(jìn)行估算，直接算出結(jié)果就行了。

（2）用“算后估”進(jìn)行估算

如：一張桌子298元，一張凳子107元，買一張桌子和一張凳子大約需要多少錢？顯然，出題者的意圖是要學(xué)生進(jìn)行估算。學(xué)生給出兩種答案：①298接近300，107接近100，298+107≈400（元）；②298+107=405≈400（元）。雖然結(jié)果都是大約400元，但前者是“估后算”，后者是“算后估”。

又如：估算22×3≈？學(xué)生給出了兩種答案：①22×3≈60；②22×3=66≈70。只有第①種估法是“估后算”，即符合教材對(duì)估算的要求。

因此，教師要明確估算不等同于求近似數(shù)，不能用“算后估”來(lái)進(jìn)行估算，因?yàn)楣浪愕淖谥际悄苤苯佑谩翱谒恪边M(jìn)行計(jì)算 。

（3）估算的策略越多越好

學(xué)生由于認(rèn)知水平不同，在估算中難免會(huì)有多種多樣的方法與思路，即估算策略多樣化。值得注意的是，估算的策略并不是越多越好。如果是純算式估算，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行估算，充分尊重學(xué)生的不同想法，讓學(xué)生體會(huì)到解決同一問(wèn)題有多種策略；在實(shí)際問(wèn)題情境中的估算，教師要就注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)多種策略進(jìn)行比較并優(yōu)化，選擇最合理、最有效的解決問(wèn)題的估算策略。

3.估算教學(xué)中的爭(zhēng)議

【爭(zhēng)議一】例題：張大爺?shù)奶O果園共有19棵蘋果樹，每棵蘋果樹大約能收蘋果35千克。如果用籮筐來(lái)裝，每個(gè)籮筐大約能裝52千克蘋果，張大爺至少需要準(zhǔn)備多少個(gè)這樣的籮筐？

方法一（進(jìn)一法）：35×19 ≈700（千克）

700÷52=13（筐）…… 24（千克）

答：需要準(zhǔn)備14個(gè)籮筐。

方法二（去尾法）：35×19≈700（千克）

700÷52=13（筐）…… 24（千克）

答：需要準(zhǔn)備13個(gè)籮筐。

以上兩種方法哪一種正確？教師面對(duì)這樣的問(wèn)題都很難下定論。

【爭(zhēng)議二】對(duì)于小學(xué)三年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材上的題目“估算：450×4；130×6”，有的教師認(rèn)為直接計(jì)算就可以了，因?yàn)橐呀?jīng)是幾百幾十乘幾了，不需要進(jìn)行估算；有的教師則認(rèn)為，既然題目規(guī)定要估算，就必須進(jìn)行估算，把幾百幾十看成幾百來(lái)算。

二、有效的估算教學(xué)策略

1.純算式的四則運(yùn)算估算策略

（1）加、減、乘法的估算，可以先把接近整十或整百的數(shù)看成整十或整百數(shù)。估算時(shí)可以估算式中的一個(gè)數(shù)，也可以同時(shí)估算式中的兩個(gè)數(shù)。

如，估算68+24，可以這么操作：

（2）除法的估算

一般把被除數(shù)看成除數(shù)的倍數(shù)，用除數(shù)的表內(nèi)乘法口訣估被除數(shù)，而且被除數(shù)要估成最接近準(zhǔn)確值的數(shù)，最后用口算來(lái)計(jì)算。比如估算“378÷6”，把378估成370、380、400后，除以6都不能用口算解決，這時(shí)估算的策略應(yīng)是看除數(shù)估被除數(shù)，把378估成360，用口訣“六六三十六”口算出來(lái)?？傊?，教師一定要清楚：估算的目的是為了讓計(jì)算簡(jiǎn)便，用口算來(lái)代替筆算。

2.具體問(wèn)情題境中的估算策略

題目：每張電影票8元，19個(gè)人去看電影，帶180元錢夠買票嗎？

學(xué)生給出以下解題方法：

教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題靈活選擇合適的估算方法，并對(duì)估算結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。如上題，估成20×8比原數(shù)估大了1個(gè)8，估成19×10比原數(shù)估大了2個(gè)19，估成20×10比原數(shù)估大了46（1個(gè)8與2個(gè)19的和）。顯然，方法A比方法B、C更接近準(zhǔn)確數(shù)，所以選擇方法A更合理些。因此，教師不能只是單純地告訴學(xué)生如何去估算，應(yīng)通過(guò)讓學(xué)生感受估多或估少的情況對(duì)結(jié)果的影響，讓學(xué)生明確在選擇估算方法時(shí)，不能只考慮“把一個(gè)或兩個(gè)因數(shù)都看作整十?dāng)?shù)或整百數(shù)”，而應(yīng)根據(jù)具體問(wèn)題情景選擇最合理的策略，即對(duì)多種估算策略進(jìn)行優(yōu)化。

用估算解決有余數(shù)的除法問(wèn)題時(shí)，要會(huì)用“進(jìn)一法”或“去尾法”。如“做木工宜長(zhǎng)不宜短，打鐵做工具宜短不宜長(zhǎng)”，其中的“宜長(zhǎng)不宜短”就是“進(jìn)一法”， “宜短不宜長(zhǎng)”就是“去尾法”。

（1） “進(jìn)一法”

題目：新陽(yáng)小學(xué)四年級(jí)的242名同學(xué)去春游，每輛車限坐40人，需要租幾輛車？

242÷40=6（輛）…… 2（人）

答：需要租7輛車。

這是一道生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，解決這種有余數(shù)的除法問(wèn)題時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生用“進(jìn)一法”來(lái)解決，多租一輛車安排余下的人。

（2）“去尾法”

題目：媽媽用100元錢去書店買8元一本的筆記本，可以買多少本？

100÷8=12（本）…… 4（元）

答：可以買12本。

這是學(xué)生經(jīng)常接觸到的生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，用“去尾法”來(lái)解決這種問(wèn)題學(xué)生容易理解和接受：因?yàn)槭Ｏ碌?元錢不夠再買一本筆記本了，所以老板不會(huì)做這筆生意，只能用“去尾法”解決問(wèn)題。

總之，估算要以口算為基礎(chǔ)，估算要為筆算服務(wù)。估算時(shí)要根據(jù)具體的情況來(lái)確定估算的策略，不能搞“一刀切”。

（責(zé)編 童 夏）