林惠真

【摘要】練習是一種有目的、有指導、有組織的學習活動，是掌握知識、形成技能、發(fā)展智力的途徑.練習是新授課的延伸和繼續(xù)，是鞏固新知發(fā)展思維的重要途徑.練習的信息反饋，可以為教學工作提供可靠的信息；一方面暴露了平時教學中的薄弱環(huán)節(jié)，另一方面提高了相應(yīng)的教學內(nèi)容和一定的教學目的，這樣才能有的放矢.根據(jù)不同的目的，可將反饋分為基本反饋題、比較反饋題、變式反饋題、改錯反饋題、綜合反饋題等.

【關(guān)鍵詞】練習；發(fā)展思維；反饋信息；基本反饋；比較反饋；變式反饋；改錯反饋；綜合反饋

課堂練習是鞏固基礎(chǔ)知識、發(fā)展思維、反饋信息、顯示教學效果的重要環(huán)節(jié).課堂多樣化精心設(shè)計反饋練習，不僅有助于學生對知識的理解、鞏固，而且對完善學生的認知結(jié)構(gòu)起著重要作用.桑代克、斯金納和其他行為主義心理學家，傾向于把反饋的效果主要歸因于強化，或歸因于直接加強內(nèi)驅(qū)力的還原對作為獲得獎勵的手段的那些反應(yīng)的作用.

練習的信息反饋，可以為教學工作提供可靠的信息；一方面暴露了平時教學中的薄弱環(huán)節(jié)，另一方面提高了相應(yīng)的教學內(nèi)容和一定的教學目的，這樣才能有的放矢.根據(jù)不同的目的，可將反饋分為基本反饋題、比較反饋題、變式反饋題、改錯反饋題、綜合反饋題等.

一、基本反饋重在明理

基本反饋題目反饋了新知識的基本原理，而“基本的東西往往是最重要的”.基本反饋練習是剛學完新課后的集中反饋，是學生把剛剛獲得的概念、性質(zhì)、法則、規(guī)律首次應(yīng)用于個例之中的模仿性練習，因此通過有效指導，使學生牢固掌握獲得的一般原理，并使之納入原有認知結(jié)構(gòu)，成為以后高層次練習以及向新知識學習遷移的基礎(chǔ).

例如，在學習了“數(shù)的整除”后，可以設(shè)計這樣的練習：師出示一套卡片，要求學生：把所有質(zhì)數(shù)抽出來；把既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)抽出來；抽出兩個數(shù)，使它們成為互質(zhì)數(shù)；抽出兩個有倍數(shù)關(guān)系的數(shù)，說出它們的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)……學生每抽一次卡片，都要動一番腦筋思考，對思維的發(fā)展有很大好處.

二、比較反饋重在思辨

對相近易混的概念或相反的不易分清的知識，組織比較反饋練習，以把握知識間的聯(lián)系和區(qū)別，要注意使學生的思維暴露，在比較中引導思辨具有代表性的問題.

例如，一種商品提價30%，再按新的價格降價30%，這時價格比原來價格（）.

A.提高了B.降低了C.沒有變化

這道選擇題通過引導學生對提價前后進行比較，使學生明確標準量發(fā)生了變化.

三、操作反饋重在內(nèi)化

實踐操作，可調(diào)動學生的多種感官協(xié)同作用，強化感知，進而把外部的動態(tài)過程內(nèi)化為內(nèi)部語言形態(tài)的概念、性質(zhì)、規(guī)律，展開“動作思維”，以深化理解.實踐操作練習，一要提出明確的操作要求，以保證操作程序和過程能夠內(nèi)化為有意義的信息，促進對概念的理解；二要在學生操作時或操作完成后，讓學生說出操作過程和所得結(jié)論，把操作時的思維過程外顯出來；三要注意操作可安排在學習新知前做準備，也可安排在學習新知識后做鞏固強化的作用.

四、變式反饋重在固本

變式反饋練習可安排在基本反饋練習之后進行，即在不改變知識本質(zhì)特征的前提下，變換其非本質(zhì)特征，讓學生在不同情境的知識應(yīng)用中，突出對本質(zhì)特征的理解，提高對知識的概括能力.變式練習，一要認真設(shè)計好變式題，可以將位置、方向及形式等方面變換非本質(zhì)特征，保持本質(zhì)特征不變；二要通過變式練習，引導學生更深地挖掘相同的本質(zhì)特征；三是可在變式題材中適當穿插反例，使學生通過對變式的概括與反例的辨析，提高對知識本質(zhì)特征的掌握水平.

例如，在○里填上運算符號，在□內(nèi)填數(shù).

上述練習設(shè)計安排在教學“商不變性質(zhì)”新授之后，強調(diào)了性質(zhì)當中的“同時”“相同倍數(shù)”等詞語的重要性，從而使學生加深對其本質(zhì)特征的理解和掌握.

計算方法的變式：數(shù)學之所以容易學，就在于它是千變?nèi)f化的，不需要死記硬背；數(shù)學之所以難學，也在于它是千變?nèi)f化的，不能死記硬背，沒有固定的模式，概念題是這樣，解決問題是這樣，就連計算題也是這樣.最典型的例子莫過于中高年級的“簡便運算”.例如25×16，它的計算方法就有5種之多：其一25×4×4；其二25×2×8；其三25×8×2；其四25×10+25×6；其五16×5×5.在這五種方法中，很難說哪個簡便哪個復雜，教學中我覺得學生只要能說出簡便的依據(jù)便值得肯定.當然，如果在學生想出的眾多方法中可以進行優(yōu)化的，教師也要及時加以引導.

在二年級的教材中有一個數(shù)學游戲“算24點”.這個游戲在我小的時候老師就教過我們，這個游戲之所以能代代相傳，其根本原因就在于它的變化萬千.例如我曾給我們班的孩子算過這么一組數(shù)：5、6、3、8.我之前想到的方法有：（6-5）×3×8、6÷（5-3）×8.結(jié)果在課堂上學生的思維很活躍，又想出了（5-6÷3）×8、8÷（5-3）×6.

題型的變式：新知都是在舊知的基礎(chǔ)上進行學習的.有的新知的學習可以通過變更問題的形式，幫助學生從復習舊知的方法中自己探索出解決新知的方法，培養(yǎng)學生從不同的角度思考問題和靈活解題的能力.

記得我在課堂上曾經(jīng)講過這樣一道問題：有47人去郊外春游，每4人住一頂帳篷，一共要多少頂帳篷？學生解答起來很輕松，47÷4.可是作業(yè)本上題目進行了一些修改：王老師、李老師帶著47人去郊外春游，每4人住一頂帳篷，一共要多少頂帳篷？有一半的學生仍然用47÷4.產(chǎn)生錯誤的原因就在于缺乏變式的思想，沒有想到后者還多了兩位老師.

利用變式的遷移，在舊知的基礎(chǔ)上學習新知，學生就會比較自然地理解，這樣的題型變式，可以從不同的側(cè)面促進學生對新授內(nèi)容的理解，同時也強化了舊知，可謂是“事半功倍”.

五、改錯反饋重在扶正

把學生可能出現(xiàn)的錯誤設(shè)計成改錯題讓學生練習，讓學生辨析，這樣就可使學生在改錯中強化正確的認知.一是改錯題應(yīng)具有典型性和針對性，要在學生普遍容易出錯的地方設(shè)錯，讓學生改錯；二是改錯練習應(yīng)著重引導學生找錯議錯，挖出錯的“根”，從中扶正；三是改錯練習應(yīng)在基本練習、變式練習、比較練習之后安排，便于學生用已獲得的正確認識去檢驗錯誤，同時通過改錯從反面強化正確認識.

改錯練習的內(nèi)容絕大部分應(yīng)選自學生作業(yè)中的錯題.這就要求教師平時在批改作業(yè)的同時做好錯題卡片，對錯誤的類型、錯誤者、錯誤出現(xiàn)的頻率等做詳細的統(tǒng)計，再選取其中常見的、有代表性的典型錯誤作為改錯練習的主要內(nèi)容.也可要求學生做個錯題本，把自己每次作業(yè)中的錯誤摘錄到一個本子上，以便在改錯課上使用.

例如，張師傅開車從甲地到達乙地，平均速度是每小時70千米，從乙地返回甲地，平均速度是每小時60千米，求往返的平均速度.這道題列式為（70+60）÷2，正確嗎？讓學生展開討論，從而明確理解：“平均速度=總路程÷總時間”.

這題可用假設(shè)法解決，設(shè)甲乙兩地相距為x千米或單位“1”，列式為2x÷（x÷70+x÷60），或1×2÷（1÷70+1÷60）.

六、綜合反饋重在抓好聯(lián)系

綜合練習是學生較好地掌握了基本原理和一般規(guī)律以后，與以前學習過的知識實行橫向聯(lián)系溝通有機結(jié)合在一起的練習.

總之，依據(jù)反饋原理優(yōu)化練習設(shè)計，突出練習的重點、難點，有目的、有層次、有系統(tǒng)地組織學生進行多種形式的練習，使學生把所學知識轉(zhuǎn)化成技能技巧，并及時獲得教學的反饋信息，可以及時發(fā)現(xiàn)教學中存在的問題，合理調(diào)整教學程序，進而實現(xiàn)教學過程的最優(yōu)化.

【參考文獻】

[1]謝新華.運用數(shù)學思想方法培養(yǎng)學生學習習慣[A].2016年國家教師科研專項基金科研成果[C].2016.

[2]耿宏麗.課堂反饋的現(xiàn)實偏差及其矯正[J].教育科學論壇，2009（04）.