龔躍永
【摘 要】在素質教育改革的滾滾浪潮下,示錯教學已經(jīng)作為一種新的教學策略出現(xiàn)在高中數(shù)學的大課堂之中。學習錯誤是無法避免的,而示錯教學便是善于利用錯來達到教學的目的。從示錯的時機和示錯的過程兩大方面掌控示錯教學,將更一步地改善示錯教學,使得高中數(shù)學教學更進一步。
【關鍵詞】高中數(shù)學;示錯教學;對策
1.前言
“教室——學生出錯的地方”,高中數(shù)學作為高中課程中較難得科目之一,出現(xiàn)學習錯誤是無可避免的。如果教師只是將錯誤一帶而過,那么錯誤的作用就被忽略了。因為學生暴露的錯誤恰恰學生們的薄弱環(huán)節(jié),而如何利用學生出現(xiàn)的錯誤,讓學生認識錯誤,糾正錯誤,改正錯誤、避免錯誤,正是教師教學手段的高明所在。這也正是示錯教學出現(xiàn)的原因,華應龍的“化錯教學”是這一教學運用成功的體現(xiàn)。在華應龍的“化錯教學”中,強調“容錯”、“融錯”、“榮錯”三個過程,把課堂教學中的差錯融化為一種教學資源,相繼融入到后續(xù)教學過程中,真正實現(xiàn)錯誤的變腐朽為神奇。
在高中數(shù)學教學中,錯誤更是司空見慣的。如何利用錯誤這一寶貴的教學資源,需要從示錯的時機和示錯的過程兩大方面掌控,掌握好這兩者,相信在很大程度上示錯教學能真正活用起來。
2.高中數(shù)學教學中示錯教學的具體對策
2.1找準示錯的時機
“人非圣賢孰能無過”,在學習過程中,犯錯是很正常的。作為老師,首也先要本著寬容的心,尊重理解學生發(fā)生的錯誤,更不必挖苦斥責學生。在《課標》中也有指出:數(shù)學課程的內容應該是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。葉瀾教授也說過,學生在課堂中哪怕是錯誤的回答,也是教學中的生成性資源。因此,無論是在課堂前、課堂中還是課堂后都要適時地用好錯誤這一“鑰匙”,打開學生知識的大門。
但是,學生出錯是不可預見的,出錯的原因和種類也千差萬別。作為一個優(yōu)秀的教師,就要找準示錯的時機,一般出現(xiàn)錯誤主要有以下類兩情況:1.課堂提問出錯;2.作業(yè)、考試中出錯。那么,教師就要有針對性地選擇合適的時機進行示錯,以達到提高教學效果的目的。
一、根據(jù)預見性的錯誤做課前鋪墊錯誤
根據(jù)高中生的生理特點和長期的分析探索,一些錯誤是較常發(fā)生的。那么教師在課堂上就可以根據(jù)這些可預見性的錯誤引課,有意出現(xiàn)與所講課堂內容相關的典型錯誤。通過顯示錯誤,誘導錯誤、故意錯誤引起同學們的注意,能很好地調節(jié)課堂氣氛,加強對知識的探索。特別是數(shù)學中的概念、定義、定理,要想全面地理解其實質意義,并非易事。比如下面這一道題:
例1 已知A={x|x>0},B={y|y>1},求A∩B。
很多學生會得到錯解:A∩B=?,就是學生對集合的概念模糊,未能真正理解集合的本質。集合是指具有某種特定性質的具體的或抽象的對象匯總成的集體,因此這道題的正確答案應該是A∩B=B。那么教師在講解集合的運算的時候就可以以這道題為例,為這節(jié)課做一個開場,設置一個懸念,大大加強了教學的主動性。
二、在課堂中捕捉錯誤活躍課堂
課堂中錯誤是不可預見的,這也就需要教師提高警惕,捕捉學生在課堂中發(fā)生的錯誤,并巧妙地運用到教學活動當中,以此為契機,將錯就錯,因勢利導,探索錯誤的原因,變錯誤為價值。比如教師在學習命題這一課時提問下面問題:
例2 寫出“若a?M或a?P,則a?M∩P”的否命題。
錯解1 否命題為“a?M或a?P,則a∈M∩P”
錯解2 否命題為“a∈M或a∈P,則a∈M∩P”
出現(xiàn)第一種錯誤是概念模糊,弄錯兩類命題的關系,命題的否定是命題的非命題,而否命題是否定原命題條件和結論的命題。出現(xiàn)第二章錯誤是由于知識不完整,a?M或a?P的否定形式應為a∈M或a∈P。因此這道題的正確回答應為:a∈M或a∈P則a∈M∩P。
在課堂中,善于發(fā)現(xiàn)學生發(fā)生的錯誤,并將其利用起來,可以加深學生對概念的理解以及對知識的掌握,課堂的氣氛也被充分地帶動起來。
三、依據(jù)出現(xiàn)錯誤做針對性的錯誤教學
在平時練習、作業(yè)、考試過程中,學生會犯很多錯誤,教師在這一過程中,可以將其錯誤統(tǒng)計起來,著重分析學生犯錯的原因,然后將其錯誤以習題課、復習課或講評課的形式呈現(xiàn)出來。讓學生知道自己犯錯的地方和原因,避免同類錯誤的發(fā)生,同時,可以讓學生將易錯題整理出來做一個錯題集,經(jīng)常審視自己的錯誤,糾正自己的錯誤,這樣才能避免錯誤的再次發(fā)生。
2.2注重示錯的過程
示錯教學不是簡單地指出錯誤所在,如何改正,而是深刻剖析錯誤的原因,找出問題的所在,因此,在示錯教學中,最關鍵的是要注重示錯的過程,剖析錯誤所在,打破思維定勢,深挖錯誤價值,從而實現(xiàn)提高數(shù)學解題方法和策略,加強運用、應用數(shù)學的能力。比如,在下面這道題:
例3 已知0<α<π,-<β<,求函數(shù)α-β的取值范圍。
錯解:∵0<α<π,-<β<,∴0-(-)<α-β<π-,∴α-β∈(,)。
學生發(fā)生錯誤的原因是直接套用,以為不等式具有同向相加的性質,同樣也有同向相減的性質。教師在示錯的過程中,就不能直接告訴學生等式兩邊不能直接相減,而是逐步探析錯誤的原因,在這里,最簡單的就是極端取值法,我們可以假設α=π,β=-,那么,α-β=π-(-)=,?(,),那么也就證明我們的解答是錯誤的。那么我們錯在哪兒呢?就需要和學生共同探索,我們知道不等式的基本性質是不等式的基礎,有些性質是條件不等式,在使用這些性質解題時,務必要檢驗成立條件,不能想當然套用,不然就會犯錯。在這一道題中,需要變減為加,那么就需要在第二個條件中稍加變動,構-β造出來。使所以這道題的正確解答應該是:
3.結語
綜上所述,示錯教學法在現(xiàn)代課堂中有著不可小覷的教學作用。但要注意的是,在示錯教學中不是為了用錯而故意錯,而是找準示錯的時機,注重示錯的過程,正確發(fā)揮示錯教學的教學作用,鼓勵學生善于找錯、糾錯、改錯、用錯,提高學生的數(shù)學思維和數(shù)學能力,實現(xiàn)示錯教學的真正價值。
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