小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的一般步驟及方法

黃秀娟

摘 要：掌握解決問題的一般步驟及方法在小學(xué)階段尤為重要，更是初中的重要基礎(chǔ)。很多家長都試圖用題海戰(zhàn)術(shù)來提高小學(xué)生解決問題的能力，其實這種讓學(xué)生盲目大量做題只會加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，影響和壓抑學(xué)生的創(chuàng)新思維和學(xué)習(xí)興趣。

關(guān)鍵詞：步驟；解決問題；方法

如何才能減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，提高教師的教學(xué)效率，關(guān)鍵是提高學(xué)生解決問題的能力。我從多年的教學(xué)實踐中總結(jié)出了解決問題的過程及方法。

一、解決問題的一般步驟

（一）認(rèn)真審題，找準(zhǔn)關(guān)鍵詞

只有認(rèn)真審題才能理解題意，多讀幾遍弄清已知條件和所求問題。很多時候題目并不復(fù)雜，而是考查學(xué)生的辨別能力，有有用的條件和數(shù)據(jù)，也有沒用的，這就需要學(xué)生仔細(xì)辨別，在條件和問題中找準(zhǔn)關(guān)鍵詞，才能選擇具體的解決方法。

（二）耐心分析，明確數(shù)量關(guān)系

數(shù)量關(guān)系是指題目中已知量和未知量及分析所求問題之間的相互關(guān)系。例如：植樹節(jié)同學(xué)們種了50棵楊樹，25棵柳樹，問一共種了多少棵樹？問題的關(guān)鍵詞是“一共”，其數(shù)量關(guān)系是加數(shù)與加數(shù)之間的關(guān)系，即加法關(guān)系；如果問種植的楊樹是柳樹棵樹的多少倍？問題中的關(guān)鍵詞是“多少倍”，其數(shù)量關(guān)系是倍數(shù)比關(guān)系，即除法關(guān)系。有的問題數(shù)量關(guān)系簡單如上題，很容易解決，而有的題目數(shù)量關(guān)系復(fù)雜，就需要找已知條件中所有的數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，只有弄清數(shù)量，才能找到解題方法。

（三）通過畫圖，構(gòu)建模型

無論高低年級的小學(xué)生，解決問題的呈現(xiàn)形式用圖會更直觀而有趣地表達(dá)題意。學(xué)生一看通俗易懂，非常喜歡，樂于解決。圖中可以更清晰看出各種數(shù)量關(guān)系，已知量與未知量先求什么，再求什么，而不是只限于文字的想象，所以教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力，這也是更快、更準(zhǔn)確解決問題的重要手段。

（四）列式解答，別忘檢驗

根據(jù)以上分析的數(shù)量關(guān)系，列出算式，算出結(jié)果，這只是初步把問題解決，是否正確呢？需要進(jìn)一步的檢驗，檢驗的習(xí)慣是提高學(xué)生解決問題的能力的重要保障。

檢驗的方法有多種：

1.估算法。估計結(jié)果是否符合題意，如果數(shù)據(jù)結(jié)果與實際差距太大，就要反思解答過程及計算。

2.代入法。把已得出的數(shù)據(jù)結(jié)果當(dāng)做已知條件，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系代入題中，看最后的結(jié)果是否是另一個條件中的數(shù)據(jù)，如果與已知條件相符就是正確的，反之是錯誤的。

3.尋找其他方法。檢驗時可以用不同的方法解答，比較兩種方法所得出的結(jié)果是否一致。

以上是在我們解決問題的一般步驟。在實際的解決問題過程中，要具體問題具體分析。

二、解決問題的方法

掌握解決問題的一般步驟是前提，還要掌握解答問題的方法。解決問題的方法很多，比如消元法、替代法等，在實際問題中，可能兩種或兩種以上的綜合運(yùn)用，要掌握各種方法，隨問題中的條件靈活運(yùn)用，不能生搬硬套。

（一）消元法

所謂消元法是對要求兩個或兩個以上未知數(shù)的應(yīng)用題，必須想方設(shè)法消去一個未知數(shù)，求出另一個未知數(shù)，最后再求出消去的那個未知數(shù)。我們由淺入深地來分析此類型的方法。

例1.甲乙二人去商店買練習(xí)本和筆記本，甲買了5個練習(xí)本和6個筆記本，共花了9.5元。乙買了5個練習(xí)本和7個筆記本，共花了10.7元，求每個練習(xí)本多少錢？

分析：此題有兩個未知數(shù)，要想求每個練習(xí)本多少錢，可以消除一個未知數(shù)，也就是利用甲乙二人花錢的差，先求出一個筆記本的價錢，此題關(guān)鍵是數(shù)控量關(guān)系：（5個練習(xí)本+7個筆記本）-（5個練習(xí)本+6個筆記本）=1個筆記本

解：（1）乙比甲多買幾個筆記本？7-6=1（個）

（2）1個筆記本多少錢？10.7-9.5=1.2（元）

（3）6個筆記本多少錢？6×1.2=7.2（元）

（4）5個練習(xí)本多少錢？9.5-7.2=2.3（元）

（5）1個練習(xí)本多少錢？2.3÷5=0.46（元）

（二）替代法

什么是替代法呢？題中給出兩個或兩個以上未知數(shù)量的關(guān)系?？梢杂靡粋€未知數(shù)量替代它的未知數(shù)量，使數(shù)量關(guān)系化繁為簡，數(shù)量關(guān)系單一了，也就可以解決問題了。

例題：一個運(yùn)輸隊大貨車運(yùn)6次，小貨車運(yùn)7次，共運(yùn)蔬菜45噸。大貨車運(yùn)3次相當(dāng)于小貨車運(yùn)4次的運(yùn)貨量，求大小貨車每次各運(yùn)多少噸？

分析：由“大貨車運(yùn)3次相當(dāng)于小貨車運(yùn)4次的運(yùn)貨量”，以小貨車每次的運(yùn)貨量作為一份，用小貨車替代大貨車。

解：（1）大貨車運(yùn)6次，相當(dāng)于小貨車運(yùn)貨：4×（6÷3）=8（次）

（2）小貨車每次運(yùn)貨：45÷（8+7）=3（噸）

（3）大貨車每次運(yùn)貨：（45-7×3）÷6=4（噸）

參考文獻(xiàn)：

[1]張桂芳，宋乃慶.數(shù)學(xué)課程中的算法知識“集中顯性教學(xué)”與“分散隱性滲透”相結(jié)合[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2013（2）.

[2]張桂芳.整式乘法運(yùn)算的幾何背景圖形及其教學(xué)應(yīng)用[J]. 數(shù)學(xué)通報，2013（2）.

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