《商的變化規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

李永梅

【教材分析】

“商不變規(guī)律”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識(shí)，它是進(jìn)行除法簡(jiǎn)便計(jì)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法，分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)。教材通過實(shí)例的分析、比較，使學(xué)生掌握商不變時(shí)被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律，從而抽象概括出“商不變的規(guī)律”。本節(jié)課要使學(xué)生自主探索、理解和掌握“商不變的規(guī)律”，并能運(yùn)用“商不變的規(guī)律”進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律、探求新知的能力。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解掌握商不變的規(guī)律。

2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括等能力。

3.通過體會(huì)“變”與“不變”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，引導(dǎo)學(xué)生感受辯證唯物主義思想。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解商不變的規(guī)律。

難點(diǎn)：歸納商不變規(guī)律的過程。

【教學(xué)過程】

一、除數(shù)不變，被除數(shù)的變化引起商的變化

1.導(dǎo)入：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)除法，研究除法中所蘊(yùn)含的規(guī)律。（板書課題）我們先來幫幼兒園老師給小朋友分餅干吧。

幼兒園老師把16塊餅干平均分給8個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友會(huì)得到幾塊餅干？如果老師把160塊餅干平均分給小朋友，每個(gè)小朋友又會(huì)得到多少塊餅干呢？你從中得到什么體會(huì)？

2.觀察例題，探究新知。

PPT出示例題8中的（1）：口算。

按照從上到下的順序觀察這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？先獨(dú)立思考，再同桌交流，小組匯報(bào)，再按照從下到上的順序觀察這組算式，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？

我們?cè)鯓痈爬ㄒ幌逻@個(gè)規(guī)律呢？學(xué)生匯報(bào)，課件出示規(guī)律：除數(shù)不變，被除數(shù)除以幾，商也除以幾。

這一規(guī)律是不是準(zhǔn)確的呢？我們通過一組題來驗(yàn)證一下， 課件出示：

25÷5=5 50÷5= 250÷5= 100÷5=

選擇任意兩道題同桌之間進(jìn)行驗(yàn)證，并把你得到的規(guī)律完整地概括出來，學(xué)生匯報(bào)，板書規(guī)律（粘貼字條 在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘或除以幾，商也乘或除以幾）

二、被除數(shù)不變，除數(shù)的變化引起商的變化

1.再次利用分餅干的例子進(jìn)行初步感受。

剛才我們共同探索了除數(shù)不變，被除數(shù)和商的變化規(guī)律，如果被除數(shù)不變，又會(huì)有怎樣的情形呢？

我們繼續(xù)來幫幼兒園老師分餅干：

老師把16塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友會(huì)得到幾塊餅干？如果老師把這16塊餅干平均分給8個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友又會(huì)得到多少塊餅干呢？你從中得到什么體會(huì)？

2.PPT出示例題8中的（2）。

口算。通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？獨(dú)立思考，同桌交流，小組匯報(bào)（我從上往下觀察，從第1題到第2題，被除數(shù)不變，除數(shù)乘10，商反而除以10，從第2題到第3題，被除數(shù)不變，除數(shù)乘2，商反而除以2）誰能概括地說一說（被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾）課件出示：

有從下往上觀察的嗎？

課件出示：被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾。

驗(yàn)證規(guī)律：這次老師想請(qǐng)同學(xué)們拿出題卡自己來驗(yàn)證被除數(shù)不變時(shí)，除數(shù)和商的變化規(guī)律。

500÷50=10 500÷（ ）=（ ）

（學(xué)生在實(shí)物展臺(tái)上展示例子，并加以說明）（我寫的是500÷100=5，驗(yàn)證了被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以這一規(guī)律）（我寫的是500÷10=50，驗(yàn)證了被除數(shù)不變，除數(shù)除以幾，商反而乘幾這一規(guī)律）

三、商不變的規(guī)律

前面我們研究了商變化的規(guī)律，在什么情況下商不變呢？

1.我們?cè)賮矸诛灨桑?塊餅干平均分給2個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能分得幾塊餅干？把8塊餅干平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能分得幾塊餅干？把16塊餅干平均分給8個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能分得幾塊餅干？你從中得到什么體會(huì)？（我體會(huì)到每個(gè)小朋友分得的餅干都相等）也就是商不變，現(xiàn)在我們就來探索商不變的規(guī)律。

2.完成手中提單上的內(nèi)容，請(qǐng)同學(xué)們利用手中的提單，像剛才那樣自己來發(fā)現(xiàn)、探索規(guī)律，老師要看看誰能通過獨(dú)立思考，探索出新的規(guī)律。

括號(hào)里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)，使算式成立，并觀察這組算式，想想有什么變化規(guī)律。

6÷3=2

60÷（ ）=2

（ ）÷300=2

（ ）÷（ ）=2

誰愿意匯報(bào)一下你探索的規(guī)律（從上往下看，我發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)都乘一個(gè)相同的數(shù)，商不變，從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)都除以一個(gè)相同的數(shù)，商不變）

3.解決“0除外”。

4.總結(jié)規(guī)律。

板書規(guī)律在除法里，被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以一個(gè)相同的數(shù)，（0除外）商不變。

四、新課總結(jié)

1.收獲了什么？（學(xué)生答）。

2.強(qiáng)調(diào)規(guī)律中的重點(diǎn)詞：“不變”，“相同”。

3.這些規(guī)律在今后的計(jì)算中可以幫助我們進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

通過以上的探究學(xué)習(xí)，你都收獲了什么？（學(xué)會(huì)了三條規(guī)律），這些規(guī)律讓我們知道了當(dāng)除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律跟被除數(shù)的變化規(guī)律相同，被除數(shù)不變時(shí)，商的變化規(guī)律跟除數(shù)的變化規(guī)律相反。應(yīng)用這些規(guī)律不僅可以使計(jì)算更加簡(jiǎn)便，還能解決生活中的許多問題。

五、鞏固練習(xí)

1.下面的說法對(duì)嗎？對(duì)的在（ ）里畫“√”。

（1）一個(gè)除法算式，被除數(shù)乘15，要使商不變，除數(shù)也要乘15。（ ）

（2）兩個(gè)數(shù)的商是8，如果被除數(shù)不變，除數(shù)乘4，商就變成32。（ ）

（3）一個(gè)除法算式的被除數(shù)、除數(shù)都除以3以后，商是20，那么原來的商是60。（ ）

2.根據(jù)商的變化規(guī)律，直接由54÷6=9，寫出下面算式的商。

540÷60= 108÷6= 108÷12=

216÷24= 5400÷600= 54÷2=

3.猴子分餅的故事：早晨起來，猴子?jì)寢尠岩粋€(gè)餅給三個(gè)小猴子當(dāng)早餐，媽媽把這個(gè)餅平均分成三塊，每個(gè)小猴子分得一塊。這時(shí)，最小的小猴子撒嬌地說：媽媽，我想要兩塊餅，媽媽笑著說：“可以?！庇谑菋寢尠堰@個(gè)餅平均分成了6塊，每個(gè)小猴子分得了2塊，媽媽對(duì)最小的猴子說：“這樣可以了嗎？”小猴點(diǎn)點(diǎn)頭說：“媽媽真好！”就高興地下山玩去了。讀了這個(gè)故事你有什么感受？

為什么會(huì)是一樣的呢？我們將在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中繼續(xù)探討，有興趣的同學(xué)課后可以自己先探討探討。

？誗編輯 謝尾合