李云紅，董穎輝，嚴(yán)亞龍

(海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

甚低頻發(fā)射天線輻射性能計(jì)算與測(cè)量研究

李云紅，董穎輝，嚴(yán)亞龍

(海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，湖北 武漢 430033)

針對(duì)目前甚低頻發(fā)射天線輻射性能測(cè)量不準(zhǔn)確的問(wèn)題，對(duì)影響岸基甚低頻發(fā)射天線輻射電場(chǎng)和磁場(chǎng)的各個(gè)場(chǎng)分量進(jìn)行了分析計(jì)算。提出了在滿足一定精度的要求下的甚低頻輻射磁場(chǎng)和電場(chǎng)的最佳測(cè)試距離，且在夜間測(cè)試更為準(zhǔn)確，并提出電場(chǎng)和磁場(chǎng)測(cè)試值可按照自由空間波阻抗關(guān)系相互轉(zhuǎn)換的條件，為準(zhǔn)確獲取甚低頻發(fā)射天線輻射性能提供了有實(shí)際意義的指導(dǎo)原則。

甚低頻；電磁場(chǎng)；場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量；輻射場(chǎng)計(jì)算

0 引言

甚低頻電波傳播穩(wěn)定，衰減較小，是對(duì)潛通信的主要手段。為了保障通信，需要知道發(fā)射天線到底能夠輻射出去多少功率，因此岸基甚低頻發(fā)射天線的輻射效率是一個(gè)重要的參數(shù)。在天線設(shè)計(jì)中對(duì)天線的輻射效率要有一定的要求，在天線工作中也需對(duì)輻射效率進(jìn)行定期測(cè)量。但是，由于甚低頻發(fā)射天線是電小天線，無(wú)法分別準(zhǔn)確測(cè)量出天線損耗電阻和輻射電阻[1]，故不能利用阻抗參數(shù)來(lái)得到天線的輻射效率。目前測(cè)量甚低頻發(fā)射天線輻射效率的方法是在距離天線幾十km的位置上，利用場(chǎng)強(qiáng)計(jì)或頻譜測(cè)試接收機(jī)測(cè)出該位置的場(chǎng)強(qiáng)[2]，且認(rèn)為該測(cè)試值就是天線的輻射場(chǎng)，然后再根據(jù)天線的方向特性間接推出天線的輻射功率，而天線的輸入功率較易得到,進(jìn)而算得天線的輻射效率[3]，比如美國(guó)NWC、CUTLER甚低頻發(fā)射天線輻射效率的推算采用的就是此方法[4]。這種測(cè)量方法其實(shí)是存在很大問(wèn)題的，因?yàn)閳?chǎng)強(qiáng)計(jì)所測(cè)得的場(chǎng)中不僅包含地波輻射場(chǎng)[5]，而且還包含靜電場(chǎng)、感應(yīng)場(chǎng)及天波場(chǎng)等場(chǎng)分量，這些場(chǎng)分量與頻率、距離、電離層高度、地電導(dǎo)率和電離層衰減等許多參數(shù)都有關(guān)系[6]，場(chǎng)強(qiáng)計(jì)所測(cè)得的場(chǎng)是這些場(chǎng)的矢量和[7]，而并不是完純的輻射場(chǎng)[8]，因此利用測(cè)試值直接推算天線效率可能會(huì)造成較大誤差。另外，電離層高度隨時(shí)間而變化，即使發(fā)射天線輻射出來(lái)的功率相同，可能在同一地點(diǎn)測(cè)試出來(lái)的結(jié)果都會(huì)因時(shí)間而異。為了解決這一問(wèn)題，本文對(duì)甚低頻發(fā)射天線的各個(gè)場(chǎng)分量隨各參數(shù)的變化進(jìn)行了研究，得出了對(duì)實(shí)際測(cè)量和計(jì)算工作有指導(dǎo)意義的輻射場(chǎng)強(qiáng)及輻射效率的計(jì)算和測(cè)量方法。

1 甚低頻天線輻射效率測(cè)量原理

2 甚低頻天線的電磁場(chǎng)計(jì)算

由于甚低頻發(fā)射天線可近似等效為架設(shè)在地面上的電基本振子，因此可以基于電基本振子的電磁場(chǎng)來(lái)進(jìn)行甚低頻發(fā)射天線電磁場(chǎng)的計(jì)算，而電基本振子在自由空間的場(chǎng)可表示為[15]:

(1)

式中，I為天線電流的均方根值；he為天線有效高度；ε0和k分別為自由空間的介電常數(shù)和相移常數(shù)；Er和Eθ分別為電場(chǎng)強(qiáng)度的r和θ分量的有效值；Hφ為磁場(chǎng)強(qiáng)度的φ分量的有效值，下面將從磁場(chǎng)和電場(chǎng)2個(gè)方面分別進(jìn)行分析計(jì)算。

2.1 磁場(chǎng)計(jì)算

距離甚低頻發(fā)射天線d處的磁場(chǎng)分量示意圖如圖1所示，Δ為天波仰角，R為天線到電離層反射點(diǎn)的距離，測(cè)試點(diǎn)的磁場(chǎng)是地波和天波的合成場(chǎng)，由于測(cè)試點(diǎn)一般距離天線較近，甚低頻電波地面?zhèn)鞑ニp及電離層傳播衰減很小，且距離越近傳播衰減率越小，因此文中計(jì)算時(shí)忽略了地面和電離層的衰減。

圖1 測(cè)量點(diǎn)處磁場(chǎng)分量示意

考慮到電離層反射的影響后，根據(jù)式(1)，測(cè)試點(diǎn)的磁場(chǎng)HC可表示為：

HC=Hφ地波+Hφ天波=HF+HG+Hφ天波。

(2)

式中，

(3)

(4)

(5)

式中，HF為地波磁場(chǎng)的輻射場(chǎng)，是需要用來(lái)推算天線輻射功率的場(chǎng)；HG為地波磁場(chǎng)的感應(yīng)場(chǎng)；Hφ天波為天波場(chǎng)，在測(cè)量時(shí)是不能從HC中分離出HF的，一般認(rèn)為HC就是HF，但從式(2)可以看出，HG和Hφ天波的存在影響了利用HC推算輻射功率的準(zhǔn)確度。根據(jù)式(2)和式(3)，測(cè)試點(diǎn)的磁場(chǎng)測(cè)量值HC(注：加黑加粗的斜體表示的是矢量，不加黑加粗的正常字體表示的是有效值)的模值為:

(6)

地波磁場(chǎng)的輻射場(chǎng)HF的模值為：

(7)

在這里定義一個(gè)系數(shù)a，

(8)

式(8)用來(lái)描述測(cè)試場(chǎng)HC與輻射場(chǎng)HF的模值之比。若a的值越接近1，則利用HC來(lái)推算天線的輻射功率就越準(zhǔn)確，否則偏差將很大。

2.2 電場(chǎng)計(jì)算

測(cè)試點(diǎn)的電場(chǎng)分量示意圖如圖2所示。

圖2 測(cè)量點(diǎn)處電場(chǎng)分量示意

測(cè)試點(diǎn)垂直電場(chǎng)EC可以表示為：

EC=E地波+E天波。

(9)

式中，E地波可表示為：

(10)

(12)

根據(jù)式(6)、式(7)、式(8)和式(9)可知，測(cè)試場(chǎng)EC中的場(chǎng)分量更復(fù)雜，不僅包含地波輻射場(chǎng)，還有地波感應(yīng)場(chǎng)、地波靜電場(chǎng)、天波θ分量及r分量等，而地波分量中的輻射電場(chǎng)模值為：

(13)

顯然用測(cè)試點(diǎn)的電場(chǎng)測(cè)試值EC代替輻射場(chǎng)EF進(jìn)行輻射功率及效率的計(jì)算也可能會(huì)帶來(lái)較大誤差。同分析磁場(chǎng)類似，定義測(cè)試場(chǎng)EC與輻射場(chǎng)EF的模值之比為系數(shù)b，

(14)

該系數(shù)可表征測(cè)試場(chǎng)EC與輻射場(chǎng)EF之間的差別及其他場(chǎng)分量對(duì)輻射場(chǎng)測(cè)量的影響程度。

3 甚低頻波電磁場(chǎng)計(jì)算

由式(2)、式(8)、式(9)和式(14)可知，甚低頻電波在測(cè)試點(diǎn)的測(cè)試場(chǎng)HC和EC與輻射場(chǎng)HF和EF的差別主要來(lái)自于距天線的距離、測(cè)試時(shí)間(即電離層高度)及頻率等因素。

3.1 距離對(duì)輻射場(chǎng)測(cè)量的影響

計(jì)算由于距離因素的影響而導(dǎo)致的測(cè)試場(chǎng)與輻射場(chǎng)的差別，即計(jì)算當(dāng)頻率、電離層高度固定不變時(shí)，只變化距離來(lái)看系數(shù)a，b的變化。圖3所示為當(dāng)頻率分別是15kHz、20kHz、25kHz和30kHz時(shí)，系數(shù)a，b隨測(cè)量距離的變化情況(電離層高70 km)。

(a) 磁場(chǎng)比值隨測(cè)量距離的變化曲線

(b) 電場(chǎng)比值隨測(cè)量距離的變化曲線圖3 系數(shù)a，b隨測(cè)量距離的變化曲線

從圖3中可看出，當(dāng)頻率為15～30 kHz時(shí)，測(cè)量點(diǎn)如果距離發(fā)射天線太近，系數(shù)a，b的值偏離1較大，這說(shuō)明測(cè)量距離越近時(shí)測(cè)試場(chǎng)與輻射場(chǎng)的偏差越大。當(dāng)測(cè)試點(diǎn)距離天線越遠(yuǎn)時(shí)，a，b的波動(dòng)幅度就越大，而且距離越遠(yuǎn)，a比b的波動(dòng)幅度大，比如在距離發(fā)射天線約65km處，a約為1.18,b則約為1.08。若希望測(cè)試值不要偏離實(shí)際輻射場(chǎng)值太大，則利用磁場(chǎng)或電場(chǎng)天線進(jìn)行測(cè)量時(shí)，都有一個(gè)最佳的測(cè)量距離范圍。若要求誤差不能超過(guò)3%即0.25dB時(shí)，對(duì)于甚低頻電波，磁場(chǎng)的最佳測(cè)量范圍在距離天線約12～26km范圍內(nèi)，而電場(chǎng)的最佳測(cè)量范圍在距離天線約17～45km范圍內(nèi)，如果要求越精確則最佳測(cè)試范圍越小。

3.2 時(shí)間對(duì)輻射場(chǎng)測(cè)量影響

電離層的高度不同會(huì)對(duì)測(cè)量點(diǎn)的場(chǎng)產(chǎn)生影響，甚低頻由于頻率低，電波在電離層的下邊緣被反射，白天在D層下邊緣反射，夜間在E層下邊緣被反射，而電離層的高度是不確定的，會(huì)隨著時(shí)間和地點(diǎn)的不同而不同，一般認(rèn)為反射甚低頻波的電離層高度大約在70～90km之間。如圖4所示，分別為磁場(chǎng)和電場(chǎng)的測(cè)量值與輻射場(chǎng)的比值在頻率f為20 kHz，距離發(fā)射天線分別為10 km、20 km、40 km、70 km時(shí)隨著電離層高度變化的結(jié)果，即a，b的值。

(a) 磁場(chǎng)比值隨電離層高度的變化曲線

(b) 電場(chǎng)比值隨電離層高度的變化曲線圖4 系數(shù)a，b隨電離層高度的變化曲線

從圖4中可以看出，磁場(chǎng)和電場(chǎng)的系數(shù)a，b在固定頻率、固定測(cè)量點(diǎn)時(shí)隨電離層高度的變化基本呈現(xiàn)周期性變化。電離層高度越高，a，b的波動(dòng)幅度越??；距離天線越近，a，b隨電離層高度變化的波動(dòng)幅度越小。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)甚低頻電磁場(chǎng)進(jìn)行了分析和計(jì)算，為準(zhǔn)確獲取甚低頻輻射場(chǎng)進(jìn)而準(zhǔn)確獲知天線輻射性能提供了一定的理論指導(dǎo)和可行的測(cè)量方法，在實(shí)際的甚低頻發(fā)射天線場(chǎng)強(qiáng)測(cè)量中應(yīng)遵循以下原則：

① 當(dāng)用磁場(chǎng)天線進(jìn)行磁場(chǎng)測(cè)量時(shí)，若要求精度滿足±0.25dB的誤差時(shí)，測(cè)試距離應(yīng)在距離天線約12～26km范圍內(nèi)。

② 當(dāng)用電場(chǎng)天線進(jìn)行電場(chǎng)測(cè)量時(shí)，若要求精度滿足±0.25dB的誤差時(shí)，測(cè)試距離應(yīng)在距離天線約17～45km范圍內(nèi)。

③ 在17～26km范圍內(nèi)，同一地點(diǎn)的電場(chǎng)與磁場(chǎng)測(cè)量值之比(即波阻抗)可認(rèn)為等于自由空間波阻抗377 Ω。在這一范圍內(nèi)測(cè)試的電場(chǎng)或磁場(chǎng)可以利用它們之間存在的51.5dB的關(guān)系相互轉(zhuǎn)換，但超過(guò)該范圍則不能認(rèn)為電場(chǎng)與磁場(chǎng)的測(cè)量值之間還是自由空間波阻抗的關(guān)系，故而不能相互轉(zhuǎn)換。

④ 由于電離層高度不可預(yù)測(cè)，但電離層高度對(duì)測(cè)試結(jié)果有一定的影響，為了降低電離層高度對(duì)測(cè)量結(jié)果帶來(lái)的影響，因?yàn)殡婋x層高度越高對(duì)測(cè)量結(jié)果影響越小，所以在條件許可的條件下夜間測(cè)量更為精確。

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李云紅 男，(1988—)，碩士研究生。主要研究方向：甚低頻通信技術(shù)。

董穎輝 女，(1971—)，副教授。主要研究方向：天線領(lǐng)域。

Research on Calculation and Measurement of Radiation Performance of VLF Antenna

LI Yun-hong,DONG Ying-hui,YAN Ya-long

(CollegeofElectronicEngineering,NavalUniversityofEngineering,WuhanHubei430033,China)

In the paper,to address the issue of low measurement accuracy of VLF antenna radiated field strength,all the electric field and magnetic field components of VLF antenna that influence the radiated electric field and magnetic field are analyzed and calculated.The optimum measurement distances of radiated electric field and magnetic field under certain accuracy are proposed.It is more accurate to measure the radiated field strength of VLF antenna at night.The condition under which the measured values of the electric field and magnetic field can be transformed into each other according to the free space wave impedance is also presented.The practical guideline for accurately evaluating the radiation performance of VLF transmitting antenna is provided.

very low frequency;electromagnetic field;field strength measurement;radiated field strength calculation

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.04.12

李云紅，董穎輝，嚴(yán)亞龍.甚低頻發(fā)射天線輻射性能計(jì)算與測(cè)量研究[J].無(wú)線電工程,2017,47(4):49-52，68.

2017-01-09

國(guó)家自然科學(xué)青年基金資助項(xiàng)目(61501195)；海軍工程大學(xué)自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(HGDYDJJ13008)。

TN011

A

1003-3106(2017)04-0049-04