羅麗娟+夏香波+王瑞+陳悅

摘要：基于1∶10的抗滑樁與土體相互作用模型試驗，對懸臂式抗滑樁樁前被動區(qū)土體的成拱效應趨勢做了初步探討，利用ANSYS對懸臂式抗滑樁樁前被動土拱效應的形成過程及其影響因素進行數值分析，研究了樁身水平位移、樁間距、土體黏聚力和內摩擦角等因素對被動土拱效應的影響。結果表明：相鄰兩樁樁前一定范圍內土體中會產生被動土拱效應，且隨著樁身水平位移的增加和沿樁深度的減小，被動土拱效應增強，土拱范圍變大；隨著樁間距的增加，被動土拱效應減弱，土拱形態(tài)先變陡峭而后逐漸變平緩；土體黏聚力與被動土拱效應呈正相關關系，而土體內摩擦角對被動土拱效應的影響較小。

關鍵詞：懸臂式抗滑樁；被動土拱效應；模型試驗；數值分析；黏聚力；內摩擦角

中圖分類號：TU473.1 文獻標志碼：A

Abstract：Based on the 1∶10 physical model test on soil-pile interaction， the formation tendency of soil-arching effect in passive areas before cantilever anti-slide piles was discussed preliminarily. In addition， the analysis of numerical model was constructed to study the formation process and influence factors of passive soil-arching effect before cantilever anti-slide piles by using ANSYS， the influences of horizontal displacement of pile， pile-space， soil cohesion and internal friction angle on passive soil-arching effect were analyzed. The results show that the passive soil-arching effect appears in a certain range of passive area before two adjacent piles， and strengthens with the increase of horizontal displacement of pile and with the decrease of depth， and the range of soil-arching grows larger. With the increase of pile-space， the passive soil-arching effect weakens gradually， the shape of soil-arching becomes steep firstly and then becomes smooth gradually. The soil cohesion plays a positive role in passive soil-arching effect， but the internal friction angle has little influence on passive soil-arching effect.

Key words：cantilever anti-slide pile； passive soil-arching effect； model test； numerical analysis； cohesion； internal friction angle

0引 言

滑坡治理一直是中國地質災害防治的重要任務之一，懸臂式抗滑樁作為一種以橫向受力為主的支擋結構物，因其對周邊地質體的擾動相對較小，施工便捷，被廣泛應用于滑坡治理等工程中。樁和土體之間的相互作用問題一直是抗滑樁加固機制和設計理論研究的核心問題。在側向荷載作用下，由于樁和土體之間的相互作用而產生了所謂的“土拱效應”，土拱現象最早由Terzaghi[1]基于活動門試驗提出，Ladanyi等[2]、Wang等[3]、Chen等[4]先后通過理論、試驗和數值方法驗證了土拱效應的存在。中國學者由不同土拱形態(tài)及破壞形式得到了形式各異的臨界樁間距計算公式[5-10]；李邵軍等[11]基于土力學和彈性力學理論得到了樁后土體水平截面內任意點的應力解析解，根據應力等值線得到了4種土拱形態(tài)，并分析了樁間距、樁寬、樁后距離及土的力學特性對土拱效應的影響及變化規(guī)律；此外，部分學者對樁間土拱效應進行了二維及三維數值研究[12-15]，探討了土拱效應與樁間距等因素之間的關系；楊明等[16]采用PFC 2D對抗滑樁樁間土拱效應進行細觀數值模擬，研究了二維條件下樁間土拱的形成及破壞過程。

Norris[17]根據主動樁的樁土相互作用特點，以及土性參數對單樁水平承載力特點的影響規(guī)律提出了應變楔模型。在水平力作用下，懸臂式抗滑樁樁身結構通過自身剛度和強度以及樁土相互作用將所受滑坡推力（荷載）傳遞到樁前一定范圍的土體中，此時樁前土體會產生一個應變楔形體（抗力楔形體）以抵抗樁體的變形和位移。因為相鄰樁的相互影響，使得樁前被動區(qū)土體中的附加應力出現相互影響和疊加，樁前土體產生相對不均勻位移，隨著這種相對不均勻位移的增加，土顆粒之間的“楔緊”效應不斷增強，從而在樁前出現被動土拱效應。

在上述有關懸臂式抗滑樁與樁周巖土體的相互作用研究中，對樁前被動土拱效應的研究還罕見報道。鑒于此，本文首先基于1∶10的抗滑樁與土體相互作用物理模型試驗，對矩形懸臂式抗滑樁樁前被動區(qū)土體的成拱效應做了初步探討，并利用有限元軟件ANSYS對懸臂式抗滑樁樁前被動土拱效應的形成過程及其影響因素進行了三維數值分析。

1模型試驗概況

樁前應變楔形體模型示意如圖1所示。需要說明的是：樁前應變楔形體模型試驗中，存在有護壁樁和無護壁樁，原本該模型試驗是為了研究人工挖孔護壁抗滑樁在考慮護壁貢獻作用下的樁身水平承載力性狀及水平變形特征，而為了同時對樁前被動區(qū)土體的成拱效應作一些初步探討和研究，在護壁樁和無護壁樁前布置了一定數量的土壓力盒，鑒于護壁厚度較小，對樁前被動土拱的影響可以忽略，故本文所述試驗部分僅對樁前被動抗力的成拱趨勢進行探討。

1.1模型樁材料的選用

原型抗滑樁結構樁身截面尺寸為2 m×3 m，樁長20 m，樁身混凝土等級為C30，模型樁截面尺寸為0.2 m×0.3 m，抗滑樁樁長設計為2.0 m，嵌固段長度取1.3 m。模型混凝土強度等級取為C15，混凝土配合比由試驗確定，水泥、砂子、碎石、粉煤灰、外加劑、水的配合比為280∶700∶1 000∶140∶0.01∶200；水泥、砂子、碎石、粉煤灰、外加劑、水的質量比為1∶2.5∶3.57∶0.5∶0.01∶0.71。采用P.O32.5秦嶺水泥，卵石粒徑為1～1.5 cm，水膠比為0.476。試驗測得樁身模型混凝土材料力學參數如表1所示。

1.2模型土材料的選用

土顆粒之間的“楔緊”效應能否充分發(fā)揮，與試驗選用的模型土性質關系密切，試驗用土必須選擇均勻性較好、傳力效果較為理想的土體材料。為此，該試驗采用黏性土（黃土）分層夯實填筑得到抗滑樁樁土模型剖面圖，如圖2所示，模型土的物理力學性質指標如表2所示。

1.3測點布置

為探討樁前被動土拱的形成過程，樁前土壓力盒分3層布置，測定樁前被動土壓力。土壓力盒層間間距為400 mm，每層土壓力排間距為300 mm，[JP+1]樁間土壓力盒水平距離為300～400 mm不等。對每層每個土壓力盒進行編號，土壓力盒編號為：TP1-1～TP1-15，TP2-1～TP2-15，TP3-1～TP3-15。土壓力盒布置及編號見圖3。

1.4模型加載

模型試驗所用模型土箱由H型鋼和槽鋼加工而成，尺寸為3.0 m×1.5 m×1.5 m，所加荷載由2個25 t的MTS作動器分別同時施加在2根模型樁樁頂，考慮樁水平承載力精確估計困難及作動器加載安全，加載速率由作動器位移控制，穩(wěn)定標準為各級荷載下持續(xù)10 min，由數據采集系統(tǒng)同時自動采集各土壓力盒數據?？够瑯赌Ｐ屯料浼凹虞d設備如圖4所示。

2模型試驗結果分析

2.1樁前被動土拱的發(fā)展與形成

圖5為第1層土（深170 mm）樁前被動土壓力分布。由圖5可知，隨著樁頂水平位移s的增加，樁前被動土壓力呈增加趨勢，但是在兩抗滑樁樁間中心對稱線附近，被動土壓力卻始終很小，土壓力值基本為0。這表明，隨著樁頂水平位移的增加，兩樁間中心對稱線附近的土體并沒有承擔由抗滑樁傳遞到樁前被動土層中的荷載，這部分荷載主要由樁前一定范圍內被動區(qū)土體承擔。當樁頂水平位移增加到一定程度時，承擔荷載的這部分土體就會與樁間未承擔荷載的土體產生較大的相對位移，促使土體顆粒之間產生“楔緊”效應，隨著這種相對位移的增加，土顆粒之間的“楔緊”效應隨之增強，從而在樁前一定范圍內產生被動土拱效應。

從圖5可知：當樁頂水平位移較小時（2～20 mm），樁前被動區(qū)土體中的土壓力較小，尤其是離樁較遠處的土體中，土壓力值更小且變化不明顯[圖5（a），（b）]。這表明樁前被動區(qū)土體的相對位移不大，土顆粒之間的“楔緊”效應還很弱，此時樁前土拱還處在孕育發(fā)展階段。繼續(xù)加載，當樁頂水平位移在20～80 mm之間時，樁前被動區(qū)土體中的土壓力也隨之增加，當樁頂水平位移達到52 mm時，土壓力值的突變現象較為明顯，土顆粒的“楔緊”效應增強，土壓力曲線呈拱形，樁前被動土拱開始形成[圖5（c），（d）]。當樁頂水平位移繼續(xù)增加時，[HJ1.97mm]近排土壓力值較大，土體可能已經破壞，但遠排土壓力值的突變現象比較明顯，被動土拱效應增強，被動土拱影響范圍擴大[圖5（e），（f）]。

2.2被動土拱效應沿樁深度方向的變化特征

為研究被動土拱效應沿樁深度方向的變化規(guī)律，樁前被動區(qū)土體中的土壓力盒分3層埋設，埋設深度h分別為170，570，970 mm?，F選取樁頂水平位移分別為20，60，80，120 mm加載條件下遠排土壓力盒量測得到的數據作對比分析，如圖6所示。顯然，隨著樁頂水平位移的增加，樁前被動土壓力隨之增加，且隨著深度的增加被動土壓力呈減小趨勢。當樁所受荷載較小，樁頂水平位移為20 mm時，樁前被動區(qū)土體中的土壓力較小，不同深度處各點土壓力的變化幅度不大，此時樁前土拱還未形成[圖6（a）]。[JP+1]當樁頂水平位移達到60 mm時，深度為170 mm和570 mm處各點土壓力突變較為明顯，曲線呈拱形，被動土拱效應開始形成，但2個深度處的土拱效應強度差別不明顯，而深度為970 mm處各點土壓力保持在0 kPa左右，變化幅度很小，并未有土拱形成[圖6（b）]。繼續(xù)加載，當樁頂水平位移為80，120 mm時， 深度為170 mm和570 mm處各點土壓力突變更加明顯，樁前被動土拱效應更強，且深度為170 mm處的土拱效應比570 mm處要強，但深度為970 mm處各點土壓力仍保持在0 kPa左右，被動土拱效應基本不存在[圖6（c），（d）]。

綜上所述，在樁深度方向上樁前被動土拱效應隨深度的增加而減弱。產生這種現象的原因可能與該深度處樁身水平位移有關，深度較淺時，對應深度的樁身水平位移越大，導致樁前被動區(qū)土體中產生的不均勻相對位移越大，土顆粒之間的“楔緊”效果越強，被動土拱效應越強。

3樁前被動土拱效應數值模擬試驗

3.1懸臂式抗滑樁三維有限元模型建立

考慮到懸臂式抗滑樁在水平方向具有一定的對稱性，故取樁間土體和抗滑樁的1/2部分進行分析，模型前后的計算域取10B（B為矩形抗滑樁樁寬），以減少人工邊界的影響。模型邊界條件為：對稱邊界施加對稱約束，確保對稱面不產生z方向的位移，控制對稱邊界上各點不發(fā)生繞x軸方向的轉動，對模型前后側施加x軸方向約束，模型底部施加y軸方向約束。三維模型單元采用實體單元，土體采用D-P屈服準則，樁與土體間的摩擦因數為0.25。本文主要研究抗滑樁樁前被動區(qū)土體中產生的土拱效應，在數值分析中，樁寬B取1.0 m，懸臂段長度取7.0 m，錨固段長度取13.0 m。若無特殊說明，土體與樁的物理力學參數取值見表3，ANSYS三維計算模型如圖7所示。

3.2樁前被動土拱效應

抗滑樁在樁后滑坡推力作用下產生向前的水平位移，由于應力擴散范圍的影響，導致樁前一定范圍內的土體之間產生不均勻的相對位移，同時，作為拱腳的相鄰2根樁的存在滿足土拱產生的條件。隨著荷載（樁身水平位移）的增加，樁前被動區(qū)土體土顆粒之間的“楔緊”效應增強，被動土拱逐漸形成，如圖8所示。為了分析計算方便，模型加載以樁頂水平位移控制，采用分步加載的方式，第1步施加重力荷載，第2步到第6步在樁頂施加x反方向的位移，分別為0.02，0.04，0.06，0.08，0.10 m，每級遞增0.02 m。

現取樁間距S=3.0 m為例，以深度為0.5 m（y=12.5 m）處兩樁中心對稱線上z方向應力σz的變化規(guī)律來分析各級樁頂水平位移下樁前被動土拱的形成過程，如圖9所示。當樁頂水平位移較小時，z方向應力σz突變效應較弱，樁前被動土拱效應很微弱；隨著樁頂水平位移的增加，應力σz突變越明顯，土體顆粒之間的“楔緊”效應增強，被動土拱效應逐漸形成并愈來愈強，且土拱范圍隨之增大。

3.3被動土拱效應的主要影響因素

3.3.1樁間距對被動土拱效應的影響

模型加載仍以樁頂水平位移控制，分步加載至樁頂水平位移為100 mm。 現保持樁寬B=1.0 m不變，逐漸增大樁間距S，取樁間距與樁寬比S/B分別為2.0，3.0，4.0，5.0，6.0五種工況，提取深度0.5 m（y=12.5 m）處兩樁的中心對稱線上z方向應力σz，并繪制其變化曲線，如圖10所示。

由圖10可知，在此深度平面內樁前被動土拱產生的范圍主要在樁前3 m內的被動區(qū)土體中，隨著樁間距的增大，被動土拱效應減弱，當樁間距與樁寬比S/B=6時，z方向應力σz突變很小，被動土拱效應很微弱。另外，從最大壓應力點出現的位置可以看出，隨樁間距的增加被動土拱有向前擴展的趨勢，這可能是因為隨著樁間距的增加，兩樁樁前應力重疊區(qū)域是向前發(fā)展的。若以最大壓應力點為土拱拱頂中心，當S/B分別為2，3，4，5，6時，土拱拱頂中心距樁前側的水平距離分別約為0.5，1.0，1.4，1.6，2.0 m，則土拱矢跨比分別為0.25，0.33，0.35，0.32，0.30。這說明，樁前被動土拱形態(tài)隨樁間距的增加先是越來越陡峭而后逐漸變平緩，由于土體材料的抗壓強度遠大于其抗拉強度，平緩的拱形對其受力是不利的。因此，為充分發(fā)揮樁前土體的被動土拱效應，樁間距不宜太小，也不宜過大，從上述分析可知，樁間距取3倍～4倍樁寬較為合適。

3.3.2被動土拱效應沿深度方向的變化特征

以樁間距S=3.0 m（S/B=3），樁頂水平位移加載至100 mm的工況為例，取兩樁的中心對稱線上z方向應力σz來研究被動土拱效應沿樁深度方向的變化規(guī)律。圖11為樁身水平位移隨深度的變化。由圖11可知，樁的水平位移隨深度的增加基本呈線性減小趨勢，深度7 m（y=6.0 m）處樁的水平位移接近0。圖12為被動土拱效應在深度方向上的變化。由圖12可知，隨深度的增加，應力σz增加，但應力σz的突變效應卻逐漸減弱，突變效應影響的范圍也逐漸減小，當深度大于3 m（y<10.0 m）時，應力σz基本不存在突變。

這表明，隨深度的增加，樁身水平位移減小，對應深度處產生的被動土拱效應減弱，這與模型試驗的結果基本吻合。

3.3.3土體抗剪強度對被動土拱效應的影響

直接在懸臂段樁背施加均布荷載，荷載大小為35 kPa，樁間距S=3.0 m（S/B=3），以深度0.5 m（y=12.5 m）[HJ1.8mm]處兩樁的中心對稱線上z方向應力σz為研究對象，分析被動土拱效應隨土體抗剪強度指標c，φ的變化規(guī)律。

圖13為土體黏聚力對被動土拱效應的影響。從圖13可知，隨著土體黏聚力的增加，z方向應力σz的突變效應增強，但突變范圍變化不大。這表明，隨著黏聚力的增加，被動土拱效應逐漸增強，但土拱形態(tài)受黏聚力的影響較小。圖14為土體內摩擦角對被動土拱效應的影響。從圖14可知，應力σz的突變程度和范圍受土體內摩擦角的影響很小，被動土拱效應對土體內摩擦角的變化不敏感。

4結語

（1）根據物理模型試驗及數值模擬試驗結果，懸臂式抗滑樁在受到樁后滑坡推力（荷載）作用下，因相鄰樁的相互影響，使得樁前被動區(qū)土體中的附加應力出現相互影響和疊加，導致樁前被動區(qū)土體產生相對不均勻位移，隨著這種相對不均勻位移的增加，土顆粒之間的“楔緊”效應不斷增強，從而產生被動土拱效應。

（2）樁間距對被動土拱效應的影響較大，隨著樁間距的增大，被動土拱效應減弱，土拱形態(tài)先變陡峭而后逐漸變平緩；當樁間距與樁寬比S/B>6時，被動土拱效應很微弱，為保證樁前被動土拱效應的充分發(fā)揮，樁間距建議取3倍～4倍樁寬。

（3）樁身水平位移對被動土拱效應的形成影響較大，隨著樁身水平位移的增加，被動土拱效應增強，土拱范圍變大；在樁深度方向上，隨深度增加，被動土拱效應減弱，土拱范圍變小。

（4）與土體內摩擦角相比，土體黏聚力對樁前被動土拱效應的影響更為顯著，隨著黏聚力的增加，被動土拱效應增強，但土拱形態(tài)變化不大。

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