張永生，陳 喜，高 滿，孫一萌，黃日超

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098)

不同氣候區(qū)潛在蒸散發(fā)全局敏感性分析

張永生1，2，陳 喜1，2，高 滿1，2，孫一萌1，2，黃日超1，2

(1.河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098)

基于Penman-Monteith公式，運(yùn)用全局敏感性方法分析我國(guó)4個(gè)氣候區(qū)12個(gè)氣象站潛在蒸散發(fā)對(duì)最高氣溫、最低氣溫、相對(duì)濕度、風(fēng)速和日照時(shí)數(shù)的敏感性。結(jié)果表明：(a)不同氣候區(qū)及不同季節(jié)潛在蒸散發(fā)對(duì)氣象因子的敏感性排序存在差異。夏季日照時(shí)數(shù)對(duì)潛在蒸散發(fā)影響最大；冬季最高氣溫、相對(duì)濕度和風(fēng)速比較敏感；最低氣溫在全年各季節(jié)均不敏感。(b)從中溫帶半濕潤(rùn)地區(qū)→高原溫帶半干旱區(qū)→北亞熱帶濕潤(rùn)地區(qū)→南亞熱帶濕潤(rùn)地區(qū)，日照時(shí)數(shù)對(duì)潛在蒸散發(fā)的影響逐漸增強(qiáng)，風(fēng)速對(duì)潛在蒸散發(fā)的影響逐漸減弱。(c)全局靈敏度與局部靈敏度方法分析結(jié)果具有很大差異，局部法分析對(duì)潛在蒸散發(fā)影響的氣象因子敏感性排序與氣象因子取值有關(guān)。

潛在蒸散發(fā)；全局敏感性方法；Penman-Monteith公式；氣象因子；中溫帶半濕潤(rùn)地區(qū)；高原溫帶半干旱區(qū)；北亞熱帶濕潤(rùn)地區(qū)；南亞熱帶濕潤(rùn)地區(qū)

蒸散發(fā)過(guò)程是水文循環(huán)的重要組成部分，是影響區(qū)域和全球水熱平衡計(jì)算的重要因素，也是全球變化對(duì)水文、水資源等方面評(píng)估的重要內(nèi)容。潛在蒸散發(fā)E0取決于氣溫、風(fēng)速、濕度、輻射等氣象要素，根據(jù)氣象要素估算E0通常采用Penman-Monteith法，該方法能夠全面考慮氣象因素，E0計(jì)算較為準(zhǔn)確，適用于不同氣候類型區(qū)的E0計(jì)算以及氣候變化情景下水文水資源響應(yīng)研究[1-3]。然而，一些區(qū)域在氣象要素觀測(cè)資料不完備的情況下，需選擇對(duì)E0影響顯著的氣象因子，采用簡(jiǎn)化方法[4]估算E0，譬如：氣溫相關(guān)法(如Thornthwaite，Blaney-Criddle和Hargreaves公式)、輻射相關(guān)法(如Makkink，Jensen-Haise和Priestley-Taylor公式)、空氣動(dòng)力學(xué)法(如Dalton公式)。另一方面，以氣溫上升為背景的全球氣候變化，導(dǎo)致所謂的“蒸發(fā)悖論”，需要探究氣溫升高對(duì)E0變化影響的貢獻(xiàn)，預(yù)測(cè)未來(lái)E0變化[5]。因此，研究不同氣象因子對(duì)E0的影響程度具有重要意義。

Gong等[6]在長(zhǎng)江流域的研究表明E0最為敏感的氣象因子是相對(duì)濕度；Liang等[7]研究我國(guó)東北洮兒河流域也發(fā)現(xiàn)相對(duì)濕度對(duì)E0的影響最大；劉小莽等[8]發(fā)現(xiàn)海河流域的E0對(duì)水汽壓最敏感；李斌等[9]在瀾滄江流域的研究則表明日照時(shí)數(shù)對(duì)E0的影響最大；劉昌明等[10]研究得到全國(guó)范圍內(nèi)E0對(duì)氣象因子的敏感性排序?yàn)樗麎?最高氣溫>太陽(yáng)輻射>風(fēng)速>最低氣溫；Xu等[5]在浙江省的研究發(fā)現(xiàn)：春、夏、秋三季太陽(yáng)輻射對(duì)E0影響最大，冬季E0對(duì)相對(duì)濕度最敏感。Razavi等[11]認(rèn)為目前在地球和環(huán)境系統(tǒng)模型中對(duì)敏感性定義和分析方法還不是很明確，上述研究大都采用局部靈敏度分析方法，以潛在蒸散發(fā)變化率與氣象因子變化率之比來(lái)定義潛在蒸散發(fā)氣候敏感系數(shù)：

(1)

式中：Si——E0對(duì)氣象因子xi的敏感系數(shù)。

為此，筆者選取我國(guó)4個(gè)氣候區(qū)12個(gè)基本氣象站觀測(cè)資料，利用Penman-Monteith公式，采用Sobol’法和傅里葉幅值靈敏度檢驗(yàn)法(FAST法)分別在日、季節(jié)、年尺度上分析影響E0的氣象因子敏感性及其在不同氣候區(qū)的差異性，并與局部敏感性方法進(jìn)行對(duì)比，闡明全局和局部敏感性分析方法計(jì)算結(jié)果的差異以及局部敏感性方法的局限性。

1 研究區(qū)站點(diǎn)及資料選擇

分別選取位于中溫帶半濕潤(rùn)地區(qū)、高原溫帶半干旱區(qū)、北亞熱帶濕潤(rùn)地區(qū)和南亞熱帶濕潤(rùn)地區(qū)4個(gè)氣候區(qū)氣象數(shù)據(jù)連續(xù)性和一致性較好的12個(gè)氣象站點(diǎn)(表1)作為研究對(duì)象，采用國(guó)家氣象局發(fā)布的最高氣溫、最低氣溫、平均相對(duì)濕度、10 m處的平均風(fēng)速、日照時(shí)數(shù)、平均氣壓6個(gè)氣象因子逐日觀測(cè)數(shù)據(jù)。

表1 氣象站點(diǎn)基本情況

注：氣候區(qū)劃分參見文獻(xiàn)[13]。

2 研 究 方 法

2.1 潛在蒸散發(fā)計(jì)算公式

采用FAO推薦的修正Penman-Monteith公式[14]計(jì)算潛在蒸散發(fā)：

(2)

式中：Δ——飽和水汽壓-溫度曲線斜率，kPa/℃；Rn——凈輻射，MJ/(m2·d)；G——地表熱通量，MJ/(m2·d)；T——平均氣溫，℃；γ——濕度計(jì)常數(shù)，kPa/℃；u2——2m處風(fēng)速，m/s；es——飽和水汽壓，kPa；ea——實(shí)際水汽壓，kPa。

由于大部分站點(diǎn)缺乏Rn觀測(cè)數(shù)據(jù)，根據(jù)日照時(shí)數(shù)N計(jì)算Rn；u2由10m處風(fēng)速轉(zhuǎn)化而來(lái)；飽和水汽壓-溫度曲線斜率可由平均氣溫得出(公式略)；平均氣溫T由最高氣溫和最低氣溫的均值代替[14]。為提高氣象要素敏感性分析的效率，再考慮影響潛在蒸散發(fā)的主要因素，最終確定敏感性分析的關(guān)鍵氣象要素為最高氣溫、最低氣溫、相對(duì)濕度、風(fēng)速和日照時(shí)數(shù)5個(gè)因子。

2.2 全局敏感性方法

2.2.1 Sobol’法

Sobol’法[15]基于參變量方差分析，描述單個(gè)變量及變量之間相關(guān)性對(duì)因變量的影響程度，在考慮到因子之間非線性和穩(wěn)健性分析方面，明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的敏感性分析方法。

Sobol’法在n維空間Ωn={X|0≤xi≤1；i=1，2，…，n}將函數(shù)f(X)分解為下列不同維數(shù)之和：

(3)

式中：X=(x1，x2，…，xn)——自變量；n——自變量個(gè)數(shù)；f0——常量。

對(duì)式(3)先平方、后積分，因變量總方差為

(4)

Sobol’法定義[16]敏感系數(shù)為

(5)

參變量總敏感系數(shù)為參數(shù)各階敏感系數(shù)之和：

(6)

以上各式中方差可以用蒙特卡羅數(shù)值積分近似得到[17]。

2.2.2FAST法

FAST法[18]采用傅里葉變換分析不同頻率變量或參數(shù)的傅里葉振幅，指示參數(shù)的敏感性，振幅越大，表明函數(shù)或模型對(duì)該參數(shù)越敏感，反之亦然[19]。

對(duì)于m個(gè)輸入?yún)?shù)的函數(shù)或模型y=g(X)=g(x1，x2，…，xm)，通過(guò)變換函數(shù)(xi=Gi[sin(wis)]，i=1，2，…，m)將參數(shù)X的m維積分轉(zhuǎn)化到變量s的一維積分，其中，xi是模型參數(shù)，wi是給定的模型參數(shù)整數(shù)頻率，s是引入的獨(dú)立參數(shù)，Gi為搜索曲線函數(shù)。

對(duì)于xi的分布函數(shù)Fi(如正態(tài)分布)，Lu等[20]提出下列搜索函數(shù)：

(7)

y期望值可表示為

(8)

其中

f(s)=f(G1(sinw1s)，G2(sinw2s)，…，Gm(sinwms))

根據(jù)傅里葉級(jí)數(shù)的特點(diǎn)分析，y的方差可定義為

(9)

其中

式中：Aj、Bj——傅里葉系數(shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 潛在蒸散發(fā)對(duì)氣象因子的全局敏感性分析

采用4個(gè)氣候區(qū)內(nèi)氣象站逐日數(shù)據(jù)，運(yùn)用Sobol’法和FAST法計(jì)算逐日潛在蒸散發(fā)E0對(duì)氣象因子的敏感系數(shù)Si和Sfast。4個(gè)氣候區(qū)代表站點(diǎn)分析結(jié)果(圖1)表明：(a)2種全局敏感性方法計(jì)算的氣象因子對(duì)E0影響結(jié)果基本相同(圖1(a)(b))。(b)各氣象站最低氣溫Tmin的Si變幅很小，均在0.04以內(nèi)；日照時(shí)數(shù)N的Si曲線均呈單峰形，波動(dòng)最大；其他氣象因子(如最高氣溫Tmax、相對(duì)濕度RH、風(fēng)速U)的Si曲線波動(dòng)程度介于Tmin和N之間，在不同氣候區(qū)差異較大。(c)夏季N對(duì)E0影響最大，且隨著從中溫帶半濕潤(rùn)地區(qū)→高原溫帶半干旱區(qū)→北亞熱帶濕潤(rùn)地區(qū)→南亞熱帶濕潤(rùn)地區(qū)，N對(duì)E0的影響逐漸增強(qiáng)；Tmin對(duì)E0影響最小，其他氣象因子在不同氣候區(qū)和不同時(shí)期對(duì)E0影響程度存在較大差異。

統(tǒng)計(jì)季節(jié)和年尺度E0對(duì)氣象因子的全局及局部敏感性排位見表2?？梢钥闯觯?a)在同一氣候區(qū)，E0對(duì)氣象因子的敏感性排位總體較為一致，但不同氣候區(qū)的敏感性排位存在較大差異；(b)在季節(jié)尺度上，中溫帶半濕潤(rùn)地區(qū)，春、冬兩季E0對(duì)Tmax最敏感，夏季對(duì)N最敏感，秋季對(duì)U最敏感。高原溫帶半干旱區(qū)，夏季E0對(duì)N最敏感，冬季對(duì)U最敏感，春秋兩季各站點(diǎn)氣象因子敏感性排位存在差異，如春季都蘭站Tmax最敏感，其他兩站N最敏感；秋季門源站N最敏感，其他兩站U最敏感。北亞熱帶濕潤(rùn)地區(qū)，冬季E0對(duì)RH最敏感，對(duì)Tmax敏感性次之；春、夏、秋三季N最敏感，春、夏季Tmax或RH敏感性次之，秋季U或RH敏感性次之，Xu等[5]研究得到與此相似的結(jié)果。南亞熱帶濕潤(rùn)地區(qū)，N對(duì)E0的影響在四季最大(除廣州站冬季U最敏感)，南寧站和百色站敏感性排位基本一致，即N>Tmax>U>RH>Tmin。(c)在年尺度上，中溫帶半濕潤(rùn)地區(qū)的E0對(duì)Tmax最敏感，其他因子敏感性排位依次為U、RH、N、Tmin。在其他3個(gè)氣候區(qū)，除都蘭站外，均是E0對(duì)N最敏感，對(duì)Tmin最不敏感，其他因子敏感性排位介于兩者之間，在這3個(gè)氣候區(qū)排位存在差異。

(a)哈爾濱站Sobol’法結(jié)果 (b)哈爾濱站FAST法結(jié)果

(c)西寧站Sobol’法結(jié)果 (d)杭州站Sobol’法結(jié)果 (e)南寧站Sobol’法結(jié)果

氣象臺(tái)站分析方法春夏秋冬年哈爾濱、齊齊哈爾、長(zhǎng)春全局Tmax>RH≈U>N>TminN>RH>Tmax≈U>TminU>Tmax≈RH>N>TminTmax>U>RH>N≈TminTmax>U>RH≈N>Tmin局部RH>Tmax>U>N>TminRH≈Tmax>N>U>TminRH>U≈Tmax>N>TminRH>Tmax>U>Tmin>NRH>U>Tmax>N>Tmin西寧、門源、都蘭全局N>Tmax≈U>RH>TminN>Tmax≈U>RH≈TminU>N>Tmax>RH>TminU>Tmax>RH>N≈TminN>U>Tmax>RH>Tmin局部Tmax>N>RH>U>TminTmax>N>RH>U≈TminTmax≈RH>U≈N>TminU>RH>Tmax>Tmin≈NTmax>RH>U≈N>Tmin杭州、武漢、南京全局N>RH≈Tmax>U>TminN>RH≈Tmax>U>TminN>RH>U>Tmax>TminRH>Tmax>U>N>TminN>RH>Tmax>U>Tmin局部RH>Tmax>N>U≈TminTmax≈RH>N>Tmin>URH>Tmax>N>U>TminRH>Tmax>U>N>TminRH>Tmax>N>U>Tmin南寧、百色、廣州全局N>Tmax>RH>U>TminN>Tmax≈U≈RH≈TminN>U>Tmax≈RH>TminN>Tmax>U≈RH>TminN>Tmax>U≈RH>Tmin局部RH>Tmax>N>Tmin>UTmax>RH>N>Tmin>UTmax>RH>N>Tmin>URH>Tmax>U≈N>TminRH>Tmax>N>Tmin>U

注：≈表示敏感性排位基本相同。與表排序不同的站點(diǎn)：對(duì)于局部法，齊齊哈爾夏季Tmax最敏感，門源、都蘭春、秋及年尺度RH最敏感，Tmax次之，南京夏季RH最敏感，百色春季及年尺度Tmax最敏感；對(duì)于全局法，都蘭春季Tmax最敏感，年尺度U最敏感，門源秋季N最敏感，廣州冬季U最敏感。

3.2 全局敏感性與局部敏感性對(duì)比分析

采用式(1)進(jìn)行局部敏感性分析，各站點(diǎn)在季節(jié)、年尺度局部敏感性排位見表2。對(duì)比圖1及表2可以看出，E0對(duì)氣象因子的全局、局部敏感性排位存在明顯差異。以年尺度為例，在中溫帶半濕潤(rùn)地區(qū)，全局法Tmax最敏感、局部法RH最敏感。在高原溫帶半干旱區(qū)，全局法西寧、門源站N最敏感、局部法分別是Tmax、RH最敏感；都蘭站全局法U最敏感、局部法RH最敏感。在北亞熱帶濕潤(rùn)地區(qū)和南亞熱帶濕潤(rùn)地區(qū)，除百色站外，其他各站全局法N最敏感，局部法RH最敏感。

3.3 局部敏感性方法局限性分析

以哈爾濱站1955—2009年7月1日實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為例，Tmax、Tmin、RH、U、N的均值分別為27.3 ℃、16.8 ℃、71.3%、3.4 m/s、8.2 h；變化范圍分別為19.7～33.6 ℃、11.7～20.6 ℃、45%～92%、1～7.3 m/s、0～14.3 h；變幅小于10%的分別為63.6%、49.1%、52.7%、12.7%、9.1%；變幅大于10%的分別為36.4%、50.9%、47.3%、87.3%、90.9%?？梢钥闯?，各氣象因子的變幅大，其中U和N變幅超過(guò)10%的年數(shù)占總年數(shù)的87.3%和90.9%，顯然不滿足局部法自變量變幅在10%以內(nèi)的要求。

為了分析氣象因子不同取值對(duì)局部敏感性分析結(jié)果的影響，本文計(jì)算各氣象因子(RH、Tmax、N、U)不同取值下E0及其局部敏感系數(shù)S差值。首先在RH變化范圍內(nèi)分別選取50%、70%、90%，分析E0及S隨Tmax和N的變化(圖2、圖3)。在圖3中，STmax-SN表示當(dāng)Tmax、N不同取值時(shí)E0對(duì)Tmax敏感系數(shù)STmax與E0對(duì)N敏感系數(shù)SN之間的差值，顯然STmax-SN為正值，即Tmax比N更敏感；反之，N比Tmax敏感。圖2和圖3表明：對(duì)于3種RH取值，E0均隨著Tmax、N的增加而增大；但對(duì)于Tmax、N不同取值，STmax-SN有正、有負(fù)，表明Tmax、N敏感性排位與這2個(gè)氣象因子取值有關(guān)。同樣，在U變化范圍內(nèi)分別選取1 m/s、3 m/s、5 m/s(圖4、圖5)，對(duì)應(yīng)于Tmax、N不同取值，STmax與SN之間的差值(STmax-SN)也有正、有負(fù)，即Tmax、N敏感性排位與其取值有關(guān)。總之，E0對(duì)氣象因子的局部法敏感性與氣象因子取值有關(guān)。

(a)RH=50% (b)RH=70% (c)RH=90%

(a)RH=50% (b)RH=70% (c)RH=90%

(a)U=1 m/s (b)U=3 m/s (c)U=5 m/s

(a)U=1 m/s (b)U=3 m/s (c)U=5 m/s

4 結(jié) 論

a.全局敏感性分析結(jié)果表明，各氣象因子對(duì)潛在蒸散發(fā)影響的敏感性排位在不同氣候區(qū)、不同季節(jié)上存在差異。

b.時(shí)間上，日照時(shí)數(shù)在夏季對(duì)潛在蒸散發(fā)影響最大，最高氣溫、相對(duì)濕度和風(fēng)速在冬季比較敏感，最低氣溫在全年均不敏感。

c.空間上，隨著從中溫帶半濕潤(rùn)地區(qū)→高原溫帶半干旱區(qū)→北亞熱帶濕潤(rùn)地區(qū)→南亞熱帶濕潤(rùn)地區(qū)，日照時(shí)數(shù)對(duì)潛在蒸散發(fā)影響逐漸增強(qiáng)；風(fēng)速對(duì)潛在蒸散發(fā)的影響程度自北向南遞減。

d.局部法與全局法敏感系數(shù)計(jì)算結(jié)果具有很大差異，氣象因子的局部法敏感性排序與氣象因子取值有關(guān)。

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Global sensitivity analysis of potential evapotranspiration in different climatic regions

ZHANG Yongsheng1，2，CHEN Xi1，2，GAO Man1，2，SUN Yimeng1，2，HUANG Richao1，2

(1.StateKeyLaboratoryofHydrology-WaterResourcesandHydraulicEngineering，HohaiUniversity，Nanjing210098，China；2.CollegeofHydrologyandWaterResources，HohaiUniversity，Nanjing210098，China)

Based on the Penman-Monteith equation，the sensitivities of potential evapotranspiration to the maximum and minimum temperatures，relative humidity，wind speed，and sunshine duration were analyzed using the global sensitivity method at 12 meteorological stations in four climatic regions of China. The results indicate that (a) ranks of the sensitivity of the potential evapotranspiration to meteorological factors were different in various climatic regions and seasons. Sunshine duration had the greatest influence on potential evapotranspiration in summer，while the maximum temperature，relative humidity，and wind speed were sensitive in winter，and the minimum temperature was insensitive throughout the year. (b) From the middle temperate and semi-humid area to the plateau temperate semi-arid area，north subtropical humid area，and south subtropical humid area，the impact of sunshine duration on potential evapotranspiration presented an increasing tendency，and the impact of wind speed on potential evapotranspiration decreased. (c) The results were significantly different with use of the global and local sensitivity methods，and the ranking of the sensitivity of potential evapotranspiration to meteorological factors with use of the local method was related to the selected values of the meteorological factors.

potential evapotranspiration；global sensitivity method；Penman-Monteith equation；meteorological factors；middle temperate and semi-humid area；plateau temperate semi-arid area；north subtropical humid area；south subtropical humid area

10.3876/j.issn.1000-1980.2017.02.007

2016-03-07

國(guó)家自然科學(xué)基金重大項(xiàng)目(51190091)；江蘇省高校自然科學(xué)研究項(xiàng)目(13KJB170018)；江蘇省基礎(chǔ)研究計(jì)劃(自然科學(xué)基金)青年基金(BK20150809)

張永生(1990—)，男，河北石家莊人，碩士研究生，主要從事水文水資源研究。E-mail：yszhangvip@163.com

陳喜，教授。E-mail：xichen@hhu.edu.cn

P426.2

A

1000-1980(2017)02-0137-08