《解決問題的策略（一一列舉）》教學(xué)設(shè)計及反思

郭　奇

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版五年級上冊第94、95頁的例1、“練一練”及練習(xí)十七的第1～3題。

【教學(xué)過程】

一、游戲體驗策略

出示4張撲克牌。

師：同學(xué)們玩過撲克牌游戲嗎？數(shù)學(xué)課上我們要玩有數(shù)學(xué)味道的撲克牌?？匆螅簭南旅?張撲克牌中取出1張，有多少種不同的取法？（指名回答，根據(jù)學(xué)生回答板書）

師：增加一點難度，如果取出兩張，有多少種不同的取法？

（學(xué)生回答。挑不全的或是隨機(jī)列舉、有序列舉的進(jìn)行對比，引導(dǎo)學(xué)生評價，你對他說的怎樣看？為什么？你認(rèn)同誰的想法，為什么？相機(jī)強調(diào)：有序、不重復(fù)、不遺漏）

如果問題變?yōu)椋喝〕鲆粡埢騼蓮垼卸嗌俜N不同的取法？

師：剛才同學(xué)們用列舉的方法把所有不同的情況都羅列了出來，一一列舉（板書）就是一種解決問題的策略。好的策略可以幫助我們順利解決問題，今天我們一起來探究：解決問題的策略（揭示課題并板書）。

二、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題

師：對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)識就是從解決問題開始的。我們班的同學(xué)都很熱心，特別樂意幫助別人解決問題，王大叔用木條圍花圃的時候遇到了一個數(shù)學(xué)問題，你愿意幫助他解決嗎？他究竟有什么困惑，我們一起去看一下吧。

出示例題：王大叔用22根1米長的木條圍成一個長方形花圃，怎樣圍面積最大?

師：讀完題目后，你想到了什么？

教師根據(jù)學(xué)生回答突出：用什么圍，多少，圍什么。

預(yù)設(shè)：生1：用22根1米長的木條圍成的長方形周長就是22米。

生2：圍成長方形的長和寬都是整米數(shù)。

生3：可以圍成大小不同的長方形。

生 4：用 22÷2=11（米）可以計算出長方形的長和寬的和是11米。

師：要確定圍成一個什么樣的長方形，首先要考慮什么？你想怎么圍？還有別的圍法嗎？

師：知道了長方形的長和寬的和是11米，長和寬還得是整米數(shù)，你有信心把不同的圍法都找到嗎？

根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)：把不同的圍法一一列舉出來，計算出面積后再進(jìn)行比較，最后做出回答。

三、合作交流，探索策略

1.獨立探索，用一一列舉的策略，結(jié)合身邊的學(xué)習(xí)資源（表格提前制作），解決問題。

在學(xué)習(xí)單上完成，每一種圍法的數(shù)據(jù)之間空開一定的距離。

預(yù)設(shè)：（1）長和寬顛倒的，如長2米，寬9米……引導(dǎo)學(xué)生理解：長方形長邊的長叫做長，短邊的長叫做寬，長應(yīng)該比寬的長度長，長2寬9實際上就是長9寬2的長方形。

（2）沒有按照一定的順序（隨機(jī)列舉）。

（3）按照一定的順序（有序一一列舉）。

教師巡視，收集不同的表格。

2.匯報交流。

師：誰愿意把你的想法和大家分享一下？

學(xué)生上臺在投影儀下邊講解邊展示自己的表格。重點說每種情況是怎樣想的，引導(dǎo)學(xué)生相機(jī)評價。

3.將剛才收集的不同表格在實物投影下一一展示，并分析原因。

比較（隨機(jī)列舉、有序列舉）后，相機(jī)提問：如何能一個不漏地將所有圍法都找出來？你認(rèn)為可以從幾開始考慮？為什么長從10米想起或是寬從1米想起？

師：你贊同哪種列舉？為什么？

引導(dǎo)學(xué)生比較、交流，得出：一一列舉時要做到有序，這樣就會不重復(fù)、不遺漏。（板書：有序、不重復(fù)、不遺漏）

四、比較反思，探索規(guī)律

師：比較表格中的長、寬和面積，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：我發(fā)現(xiàn)，長方形的長和寬相差越大，長方形的面積就越??；長和寬越接近，面積就越大。

生2：我覺得應(yīng)該加一句，當(dāng)周長相等時，長方形的長和寬相差越大，長方形的面積就越??；長和寬越接近，面積就越大。

生3：周長相等的長方形面積不一定相等。

小結(jié):周長相等的長方形面積不一定相等。當(dāng)周長一定時，長方形的長和寬越接近，面積就越大。

師：一一列舉的策略不但能幫我們準(zhǔn)確全面地找到答案，還讓我們發(fā)現(xiàn)了隱藏的規(guī)律，真是一舉兩得。

師：回顧剛才解決問題的過程，你有什么體會？四人小組交流一下。

師：用列舉的策略解決問題有什么好處？

生：可以幫助我們不重復(fù)、不遺漏地找出所有符合要求的情況。

師：運用列舉的策略時要注意什么？

生：按一定的順序思考。

五、靈活運用，提升策略

師：生活中還有很多數(shù)學(xué)問題，我們大家還能輕松地應(yīng)對嗎？

1.一個音樂鐘，每隔一段時間就會發(fā)出優(yōu)美的鈴聲。已經(jīng)知道上午 9:00、9:40、10:20 和11:00發(fā)出鈴聲，那么下面哪些時刻也會發(fā)出鈴聲？(在正確的答案下面打“√”)

13:0014:4015:4016:00

引導(dǎo)學(xué)生理解題意，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

說一說你打算怎樣解決這個問題？

在學(xué)習(xí)單上完成。展示交流。

提問：為什么列舉到16:00，就不需要再往下列舉了。

你是用什么方法完成這道題的?在列舉前要先做什么？（找到規(guī)律，有序列舉，根據(jù)列舉，找到時間）

2.小芳有下面4枚郵票，用這些郵票能付多少種不同的郵費？

讀題，理解題意。

怎么理解用這些郵票能付多少種不同的郵費？用一枚郵票能付幾種不同的郵資？

在學(xué)習(xí)單上完成。展示交流，說說怎么想的？

（從選一張想起）

六、全課總結(jié)

【教學(xué)反思】

本節(jié)課注重創(chuàng)設(shè)生活與實踐的人文情境，增強了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的生活情趣，讓數(shù)學(xué)貼近生活，用具體生動、形象可愛的生活事例展現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。

1.聯(lián)系生活，喚醒學(xué)生的經(jīng)驗。

學(xué)生的學(xué)習(xí)是以原有的認(rèn)知起點為基礎(chǔ)的。列舉的策略，在此之前學(xué)生已經(jīng)有所接觸，而且在不斷的具體的應(yīng)用過程中，學(xué)生已經(jīng)體會了一一列舉的基本思考方法，知道列舉要注意有序，要不重復(fù)、不遺漏地進(jìn)行思考，課始通過喚醒學(xué)生頭腦中已有的生活經(jīng)驗和舊知，從而激發(fā)學(xué)生強烈的探究新知的欲望和學(xué)習(xí)的熱情。

2.倡導(dǎo)學(xué)生自主探究新知。

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。能對信息進(jìn)行分析，用“一一列舉”的策略解決實際問題是本節(jié)課的教學(xué)重點。解決問題的策略只能在方法的實施過程中通過體驗獲得。而體驗是一種心理活動，是在親身經(jīng)歷的過程中獲得的意識與感受。教學(xué)中讓學(xué)生在已有知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，通過自主探究的形式去找出問題的所有答案，去發(fā)現(xiàn)一一列舉法的好處。通過交流讓不同程度的學(xué)生能在同一個層面再進(jìn)行新知的學(xué)習(xí)。從而分散教學(xué)難點，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

3.合作交流讓學(xué)生主體地位更加凸顯。

把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主交流、自主合作中去認(rèn)識新知、理解新知、掌握新知，進(jìn)而用所學(xué)的知識解決實際問題。學(xué)生的創(chuàng)新和實踐能力的培養(yǎng)需要這種學(xué)習(xí)形式，因此在教學(xué)過程中這種學(xué)習(xí)方式運用比較多，也收到了良好的學(xué)習(xí)效果。