王 璐，文武松

(1. 重慶第二師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息工程系，重慶 400067；2. 重慶通信學(xué)院 電力工程系，重慶 400035)

輸電線路的故障行波測(cè)距方法研究

王 璐1，文武松2

(1. 重慶第二師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息工程系，重慶 400067；2. 重慶通信學(xué)院 電力工程系，重慶 400035)

高壓輸電線路發(fā)生故障后的暫態(tài)電流行波中包含故障距離信息，它可用于實(shí)現(xiàn)精確故障測(cè)距?；跁簯B(tài)電流行波的故障測(cè)距方法可分為雙端量行波測(cè)距和單端量行波測(cè)距兩種。本文詳細(xì)分析了故障行波的形成和傳播過程，介紹了兩種故障測(cè)距的原理和實(shí)現(xiàn)方法，并針對(duì)實(shí)現(xiàn)過程中的一些關(guān)鍵和難點(diǎn)問題進(jìn)行了深入剖析，給出了解決方案。

故障測(cè)距；電流行波；輸電線路

一、引言

高壓輸電線路故障測(cè)距方法主要有兩類：一是阻抗法，二是行波法。阻抗法以工頻電氣量為基礎(chǔ)，通過求解差分或微分形式表示的電壓平衡方程式而實(shí)現(xiàn)故障測(cè)距，這種算法大部分是建立在一種或幾種簡(jiǎn)化假設(shè)之上。而經(jīng)驗(yàn)表明，這些假設(shè)經(jīng)常帶來很大的誤差，通過對(duì)這些誤差進(jìn)行補(bǔ)償或者采用多端線路數(shù)據(jù)，可以在一定程度上提高算法精度，但對(duì)于某些系統(tǒng)結(jié)構(gòu)或故障類型，阻抗算法存在明顯不足，如高阻接地，多電源線路，斷線故障，分支線路，線路結(jié)構(gòu)不固定，有時(shí)同桿、有時(shí)分桿架設(shè)的雙回線，直流輸電線路等[1]。即使在阻抗算法可以使用的場(chǎng)合，由于受互感器誤差特性和過渡阻抗等多種因素的影響，阻抗算法往往不能滿足對(duì)故障測(cè)距的精度要求。行波故障測(cè)距的研究可追溯到20世紀(jì)50年代，人們根據(jù)電壓和電流故障行波在線路上有固定的傳播速度這一特點(diǎn)，提出了多種行波故障測(cè)距方法，并分為A、B、C三種類型。其中，A型是根據(jù)故障點(diǎn)出現(xiàn)的行波到達(dá)母線后反射到故障點(diǎn)，再由故障點(diǎn)反射后到達(dá)母線的時(shí)間差來測(cè)距；B型是根據(jù)故障點(diǎn)出現(xiàn)的行波分別向兩側(cè)母線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差來實(shí)現(xiàn)測(cè)距；C型是故障后人為施加高頻或直流信號(hào)，根據(jù)雷達(dá)原理測(cè)距，該方法還需要利用電力線載波通道，可靠性和準(zhǔn)確性難以滿足系統(tǒng)要求。

早期的行波法使用由電流行波和電壓行波組成的方向行波作為測(cè)距依據(jù)，但理論和實(shí)踐證明，普通的電容分壓式電壓互感器不能傳變頻率高達(dá)數(shù)百kHz的電壓行波信號(hào)，為了獲取電壓行波則需要附加專門的行波耦合設(shè)備，使得裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜、投資增大。此外，早期行波法對(duì)行波信號(hào)的測(cè)量和記錄缺乏足夠的技術(shù)條件，對(duì)行波信號(hào)的分析也沒有合適的數(shù)學(xué)方法，這都制約了對(duì)行波信號(hào)的利用和行波測(cè)距的研究和發(fā)展。20世紀(jì)90年代，以西安交通大學(xué)葛耀中教授和英國(guó)Bath大學(xué)的P.F.Gale為代表的團(tuán)隊(duì)，對(duì)普通電流互感器傳變暫態(tài)電流行波的能力進(jìn)行了深入的理論分析和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。結(jié)果表明：普通的電流互感器具有良好的行波傳變性能，并以此為基礎(chǔ)提出了利用電流行波實(shí)現(xiàn)故障測(cè)距的原理和方法[2]，打破了長(zhǎng)期以來只利用行波測(cè)距的局面。近年來，學(xué)者們將小波變換這一先進(jìn)的數(shù)學(xué)工具應(yīng)用于輸電線路行波故障測(cè)距中，取得了很好的檢測(cè)效果。同時(shí)，微電子技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，也給行波信號(hào)的測(cè)量、采集和記錄帶來了極大的方便。這些技術(shù)上的進(jìn)步給行波故障測(cè)距的研究和開發(fā)帶來了新的生機(jī)。

本文首先從等效電路模型出發(fā)，分析了故障行波的形成和傳播過程，并以此為基礎(chǔ)闡述了兩端電流行波故障測(cè)距和單端電流行波故障測(cè)距的基本原理。其次，詳細(xì)介紹了兩種測(cè)距裝置的實(shí)現(xiàn)方案，并對(duì)影響測(cè)距精度和穩(wěn)定性的一些關(guān)鍵問題進(jìn)行了深入剖析，給出了一些有效的解決方法。

二、電流行波故障測(cè)距原理

與電壓互感器(TV)相比，電流互感器(TA)具有良好的高頻電流信號(hào)傳變能力。因此，基于電流行波的故障測(cè)距方法被廣泛應(yīng)用于高壓輸電線路中。

(一)故障行波的形成

如圖1所示，若故障發(fā)生在MN段線路中的F點(diǎn)，根據(jù)疊加原理，故障后的電力系統(tǒng)可以等效為正常運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)和故障網(wǎng)絡(luò)的疊加。在故障網(wǎng)絡(luò)中，附加電源是一個(gè)電壓源，數(shù)值等于故障點(diǎn)F故障前的電壓。在故障點(diǎn)附加電壓源的作用下，附加電源要將自己的電壓傳遞給其他非故障節(jié)點(diǎn)，由于線路分布參數(shù)中存在電感電容等儲(chǔ)能元件，電感電流和電容電壓是不能突變的，它們需要一個(gè)充電過程，這個(gè)過程就是故障行波形成和傳播的過程。圖1(a)是發(fā)生了故障的電力系統(tǒng)，圖1(b)是圖1(a)的等效電路，而圖1(b)可以表示為正常運(yùn)行網(wǎng)絡(luò)(圖1(c)所示)和故障網(wǎng)絡(luò)(圖1(d)所示)的疊加。圖1中ef為故障點(diǎn)附加電源電壓。

圖1 故障電力系統(tǒng)的等效電路

高壓輸配電線路具有分布參數(shù)特征，在線路電壓等級(jí)不高、距離不長(zhǎng)的情況下，故障行波在線路上有接近光速的固定傳播速度[3]，頻率不高時(shí)其波長(zhǎng)會(huì)遠(yuǎn)大于線路長(zhǎng)度，此時(shí)可用集中參數(shù)等效電路來代替分布參數(shù)電路，從而大大簡(jiǎn)化對(duì)輸電線路的分析和計(jì)算。在忽略線路分布電阻和分布電導(dǎo)時(shí)，單相導(dǎo)線中故障行波傳播過程中的分布參數(shù)等值電路如圖2所示。

圖2 單相導(dǎo)線中故障行波傳播的分布參數(shù)等值電路

假設(shè)線路某點(diǎn)的電壓和電流分別為u和i，經(jīng)過dx段后電壓和電流分別為u+du和i+di，其中，電壓增量du由分布電感Ldx產(chǎn)生，電流增量di由分布電容Cdx產(chǎn)生。根據(jù)基爾霍夫定律可很容易得到行波電壓、電流與導(dǎo)線參數(shù)的關(guān)系：

(1)

其中，L——線路單位長(zhǎng)度電感，H/km；C——線路單位長(zhǎng)度電容，F(xiàn)/km；u，i——距離故障點(diǎn)x處的電壓和電流。

結(jié)合圖2電路，(1)式可進(jìn)一步變形為：

(2)

針對(duì)圖1，當(dāng)線路MN的F點(diǎn)發(fā)生金屬性故障時(shí)，可求得上述方程的特解。M、N兩端的電壓行波、電流行波可分別表示如下[4]：

(3)

(4)

(5)

(6)

式(4)(6)中的前兩項(xiàng)表示由故障點(diǎn)產(chǎn)生的向母線運(yùn)動(dòng)的電流行波的第一個(gè)波頭分量，三、四兩項(xiàng)表示初始行波在母線處發(fā)生了反射后又返回到故障點(diǎn)，并在故障點(diǎn)發(fā)生全反射后又運(yùn)動(dòng)到母線的第二個(gè)波頭分量，其時(shí)間間隔為2tM、2tN。

從(3)～(6)式還可以看出：故障后第一個(gè)行波波頭到達(dá)母線，對(duì)電流行波和電壓行波其表現(xiàn)是不同的，由于反射系數(shù)fM(fN)為負(fù)實(shí)數(shù)，在t=tM(t=tN)時(shí)刻，電流行波的前行波和反行波是相互增強(qiáng)的，而電壓行波則是減弱的，因此利用電流行波實(shí)現(xiàn)兩端行波測(cè)距較之電壓行波更靈敏。

(二)故障測(cè)距原理

由于電流故障行波在線路上有接近光速的恒定傳播速度，通過檢測(cè)變電站母線端的電流行波波頭分量記錄行波到達(dá)的時(shí)間間隔，則可測(cè)算出故障點(diǎn)的位置?；谶@一原理的故障測(cè)距方法可分為兩端電流行波測(cè)距和單端電流行波測(cè)距兩種。

1. 兩端電流行波故障測(cè)距原理

由圖1可知，電流行波到達(dá)兩側(cè)母線的時(shí)間真實(shí)反映了故障點(diǎn)距離兩側(cè)母線的距離。設(shè)電流行波第一次到達(dá)M端、N端母線的時(shí)間分別為t1M和t1N，故障點(diǎn)F到M母線端的距離為XM，到N母線端的距離為XN，電流行波波速為V，MN兩端線路長(zhǎng)度為L(zhǎng)，則：

(7)

(8)

可見，如果能準(zhǔn)確知道初始行波到達(dá)兩側(cè)母線的時(shí)間，則可實(shí)現(xiàn)精確故障測(cè)距。

2. 單端電流行波故障測(cè)距原理

與兩端電流行波故障測(cè)距方法不同，單端電流行波測(cè)距只需檢測(cè)線路中一個(gè)母線端上行波到達(dá)的時(shí)間，由此計(jì)算出故障點(diǎn)的位置距離。圖1中故障產(chǎn)生的行波傳播過程如圖3的網(wǎng)格圖所示：

圖3 電流行波傳播過程對(duì)應(yīng)的網(wǎng)格圖

圖3中，第1次到達(dá)M、N母線的電流行波分別為i1M和i1N，到達(dá)的時(shí)間分別為t1M和t1N，行波在M、N端的反射波i1Mr、i1Nr返回故障點(diǎn)，又從故障點(diǎn)反射回線路兩端。設(shè)第2次到達(dá)M、N母線的行波為i2Mr、i2Nr，到達(dá)的時(shí)間分別為t2M和t2N。在行波波速恒定的情況下，每次行波到達(dá)母線M的時(shí)間與圖中行波在母線M上的反射點(diǎn)到M點(diǎn)的幾何距離成正比，N端母線也有同樣的結(jié)論。線路M、N兩端測(cè)得的故障距離可分別表示為：

(9)

(10)

因此，單端電流行波故障測(cè)距的關(guān)鍵是準(zhǔn)確檢測(cè)行波到達(dá)母線的時(shí)間間隔t2M-t1M或t2N-t1N。

三、電流行波故障測(cè)距的實(shí)現(xiàn)

(一)兩端電流行波故障測(cè)距

1. 實(shí)現(xiàn)方案

根據(jù)前述測(cè)距原理可知，該技術(shù)需要在被測(cè)線路兩端裝設(shè)測(cè)距裝置，用于記錄故障后的初始電流行波波頭，而時(shí)間記錄和兩端時(shí)間同步的精度直接決定了測(cè)距的精度，因此，必須具備精準(zhǔn)的時(shí)間基準(zhǔn)，通常采用GPS同步時(shí)鐘。測(cè)距裝置的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

該測(cè)距裝置由高速數(shù)據(jù)采集單元、中央處理單元、GPS接口單元、人機(jī)接口單元以及PC機(jī)接口單元構(gòu)成。采集單元用于檢測(cè)、記錄和處理行波故障數(shù)據(jù)，并把結(jié)果傳送給中央處理單元，采集單元需外接電流互感器以傳變電流信號(hào)。GPS接口單元外接GPS模塊，把由GPS同步時(shí)鐘提供的時(shí)間信息傳送給中央處理單元，為故障信息貼上時(shí)間標(biāo)簽，提供故障分析的時(shí)間依據(jù)。多個(gè)測(cè)距裝置與PC機(jī)構(gòu)成整個(gè)故障測(cè)距系統(tǒng)，PC機(jī)與測(cè)距裝置采用GPRS或調(diào)制解調(diào)器(Modem)進(jìn)行通信，實(shí)現(xiàn)兩者的數(shù)據(jù)傳遞，交換兩端所記錄的初始行波到達(dá)時(shí)間。

圖4 測(cè)距裝置結(jié)構(gòu)

2. 關(guān)鍵問題

兩端測(cè)距的特點(diǎn)是僅使用初始行波，因此易于檢測(cè)，準(zhǔn)確度高。而采用GPS技術(shù)后，兩端測(cè)距裝置可實(shí)現(xiàn)1us的精確同步[1]，因此，時(shí)間基準(zhǔn)能滿足需要，但需要注意如下一些關(guān)鍵問題：

(1)高速數(shù)據(jù)采集

為了保證行波測(cè)距分辨率在500m以上，行波信號(hào)采集頻率一般不應(yīng)低于600kHz，使用常規(guī)的由微處理器直接控制模數(shù)轉(zhuǎn)換器(A/D)的方式很難實(shí)現(xiàn)。需要設(shè)計(jì)由硬件實(shí)現(xiàn)的高速數(shù)據(jù)采集電路單元記錄故障電流行波信號(hào)。線路故障時(shí)，采集單元在記錄預(yù)定時(shí)間內(nèi)的暫態(tài)電流行波后，停止數(shù)據(jù)采集，然后以相對(duì)較慢的速度將記錄的數(shù)據(jù)送入微處理器進(jìn)一步保存、處理。

(2)行波信號(hào)的計(jì)算處理[5-7]

利用故障行波進(jìn)行測(cè)距的關(guān)鍵是能夠在母線端檢測(cè)到故障行波。常規(guī)的行波脈沖檢測(cè)方法是通過判斷電流行波信號(hào)是否越過門檻值實(shí)現(xiàn)的，此方法抗干擾能力差，且難以精確地確定電流行波波頭前沿到達(dá)的時(shí)刻。線路故障后的暫態(tài)行波從信號(hào)的角度來看是一個(gè)具有突變性質(zhì)的、非平穩(wěn)變化的信號(hào)，對(duì)于這種非平穩(wěn)變化的信號(hào)，傅氏變換是無能為力的，因?yàn)楦凳献儞Q是全頻域的分析方法，它不能給出信號(hào)在何處突變以及變化劇烈程度等信息，因此它也不能對(duì)行波信號(hào)進(jìn)行準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)描述。而小波變換的出現(xiàn)給突變信號(hào)的分析和研究帶來生機(jī)，由于其時(shí)頻局部化性能，使得它對(duì)于像行波信號(hào)這樣的突變信號(hào)分析特別有用。

使用B樣條函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)作為小波函數(shù)，將行波信號(hào)進(jìn)行二進(jìn)制小波變換。因?yàn)樾〔ǚ至康哪O大值與信號(hào)的尖銳變化點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，所以可以將小波分量的模極大值出現(xiàn)的時(shí)間確定為電流行波脈沖的到達(dá)時(shí)刻。而根據(jù)不同尺度(頻帶)下小波變換的模極大值的大小及極性可以進(jìn)一步識(shí)別被檢測(cè)信號(hào)的性質(zhì)，來自故障點(diǎn)的電流行波脈沖小波分量在一個(gè)有效尺度范圍內(nèi)都有較大的模極大值，而干擾信號(hào)只是在小尺度下(高頻段)有較大幅度的模極大值。因此，用它可以比較容易地判斷是來自故障點(diǎn)的有效電流行波脈沖還是其他干擾脈沖。

(3)遠(yuǎn)程通信

兩端電流行波故障測(cè)距功能的實(shí)現(xiàn)需要同時(shí)知道線路兩端裝置記錄到的故障電流行波到達(dá)時(shí)刻，因此，需要解決裝置測(cè)量數(shù)據(jù)遠(yuǎn)傳問題。一般做法是在控制中心配置一臺(tái)PC機(jī)作為工作站，與電網(wǎng)內(nèi)所有現(xiàn)場(chǎng)行波測(cè)距裝置構(gòu)成行波測(cè)距系統(tǒng)。PC機(jī)工作站通過調(diào)制解調(diào)器(Modem)利用電話線路撥號(hào)接通現(xiàn)場(chǎng)行波測(cè)距裝置(或通過GPRS遠(yuǎn)傳)，讀取并長(zhǎng)期保存裝置記錄下的故障電流行波數(shù)據(jù)，自動(dòng)或由操作人員在計(jì)算機(jī)輔助下分析行波數(shù)據(jù)，確定故障距離。

(4)電壓過零故障

電壓相角過零或接近零時(shí)發(fā)生故障，產(chǎn)生的電壓、電流行波比較微弱，會(huì)造成保護(hù)或測(cè)距裝置失敗。然而，實(shí)際中絕大部分線路故障是絕緣擊穿故障，電壓過零或接近零故障的概率相當(dāng)小。即便在這種情況線路發(fā)生了故障，在繼電保護(hù)作用下，開關(guān)將跳開故障線路，之后在重合閘作用下，開關(guān)將重新閉合，由于故障點(diǎn)往往呈永久金屬性短路性質(zhì)，此時(shí)故障并未消失，開關(guān)重合所產(chǎn)生的電流行波將會(huì)在故障點(diǎn)和母線之間來回傳遞，因此，利用重合閘脈沖在故障點(diǎn)的反射仍然可以測(cè)出故障距離。

(二)單端電流行波故障測(cè)距

單端電流行波故障測(cè)距不需要在線路兩端同時(shí)安裝測(cè)距裝置，也不需要時(shí)間同步，更不需要構(gòu)建兩端測(cè)距裝置之間的遠(yuǎn)程通信通道，因此，該方法越來越受到學(xué)者們的關(guān)注。

1. 實(shí)現(xiàn)方案

單端電流行波故障測(cè)距裝置的結(jié)構(gòu)如圖5所示。該裝置由高速數(shù)據(jù)采集單元、中央處理單元、人機(jī)接口組成，中央處理單元與上位機(jī)可通過RS485通信。

圖5 測(cè)距裝置結(jié)構(gòu)

本裝置的核心是中央處理單元中的測(cè)距模塊(軟件)，根據(jù)前述單端電流行波故障測(cè)距的基本原理，測(cè)距模塊的構(gòu)成原理如圖6所示。測(cè)距模塊的核心部分是由行波W1和行波W2控制的定時(shí)器，當(dāng)行波W1于時(shí)刻t1到達(dá)母線處時(shí)，定時(shí)器啟動(dòng)計(jì)時(shí)。當(dāng)行波W2于時(shí)刻t2到達(dá)母線時(shí)，定時(shí)器停止計(jì)時(shí)。定時(shí)器測(cè)出時(shí)間差t2-t1，然后根據(jù)式(9)和(10)求出故障距離?？梢?，在行波速度υ已知的條件下，故障距離測(cè)量的關(guān)鍵是能在母線處準(zhǔn)確地檢測(cè)到行波W1和行波W2。

圖6 測(cè)距模塊構(gòu)成原理

2. 關(guān)鍵問題

和兩端電流行波故障測(cè)距一樣，該方法的實(shí)施同樣易于受到行波信號(hào)和噪聲干擾相混淆、電壓過零故障、處理器采樣頻率限制等因素的影響，這些問題都可采用前文中兩端測(cè)距所述的方法解決。不同的是，單端電流行波故障測(cè)距法還受虛假故障反射波等因素的影響，常出現(xiàn)誤報(bào)、誤測(cè)距的問題，導(dǎo)致該方法及其測(cè)距裝置很難成功應(yīng)用于實(shí)際的電力系統(tǒng)[8]。

(1)行波W1的選擇

根據(jù)上述測(cè)距模塊的構(gòu)成原理，當(dāng)測(cè)距裝置檢測(cè)到行波W1時(shí)啟動(dòng)定時(shí)器，由于母線端接線方式的不同，行波出現(xiàn)在母線處的時(shí)間間隔有所不同，若對(duì)行波W1選取不當(dāng)，將造成誤測(cè)。

如圖7所示，實(shí)線所示電流行波網(wǎng)格圖是最常見的情況，母線M處除被測(cè)線路外還至少有兩條出線或沒有出線，當(dāng)行波uf于時(shí)刻t1m到達(dá)母線M時(shí)，有明顯的反射波返回到F點(diǎn)，又于t2m時(shí)刻返回母線M。還有一種情況如圖中虛線所示的網(wǎng)格圖，此種情況相當(dāng)于母線M上除接有被測(cè)線路MN外，只有一條出線MR，當(dāng)行波uf于時(shí)刻t1m到達(dá)母線M時(shí)，沒有反射波出現(xiàn)，行波沿虛線繼續(xù)前進(jìn)，當(dāng)行波電壓uf到達(dá)母線R時(shí)才有反射波于時(shí)刻t1m′通過母線M并重新傳到故障點(diǎn)F，又于時(shí)刻t2m′返回母線M。顯然，在第二種情況下，t1m時(shí)刻到達(dá)的行波不能再用作W1來啟動(dòng)定時(shí)器。

綜合以上兩種情況，為保證正確測(cè)得故障距離，必須采用母線M處的正向行波(由母線M傳向故障點(diǎn)的行波)作為W1來啟動(dòng)定時(shí)器。

(2)行波W2的選擇

由圖7可知，應(yīng)選擇母線M處的反向行波(由故障點(diǎn)傳向母線M的行波)作為W2來停止定時(shí)器工作。由于母線N端接線方式不同，在F點(diǎn)故障時(shí)，第一個(gè)由被測(cè)線路傳向母線M的行波存在多種路徑，圖8列出了不同接線方式下的行波網(wǎng)格。其中，t2m時(shí)刻到達(dá)的行波為由故障點(diǎn)返回的反向行波；若N端除接被測(cè)線路外沒有其他接出線或至少還存在兩條接出線，在M端會(huì)產(chǎn)生反向行波①；若N端除接被測(cè)線路外還外接線路NP，在M端會(huì)產(chǎn)生反向行波②；若N端除接被測(cè)線路外還外接線路NQ，在M端會(huì)產(chǎn)生反向行波③。在以上四條反向行波中，只有t2m時(shí)刻的行波能直接作為W2。而反向行波①②③均為對(duì)側(cè)母線的反射波，其中，反向行波①②到達(dá)母線M要早于t2m，反向行波③到達(dá)母線M要晚于t2m，直接以這些反向行波作為W2將會(huì)使測(cè)得的故障距離變小或變大。

圖7 用于W1選擇的線路結(jié)構(gòu)和行波網(wǎng)格

圖8 用于W2選擇的線路結(jié)構(gòu)和行波網(wǎng)格

為了消除對(duì)側(cè)母線反射波的影響，在利用電流行波測(cè)距時(shí)可使用電流行波極性區(qū)分故障點(diǎn)和對(duì)側(cè)母線的反射波[9]。在利用方向行波的條件下，仍可用方向行波之間的極性關(guān)系識(shí)別故障點(diǎn)的反射波。由圖8可知，母線M處的初始正向行波與故障點(diǎn)的二次反射波的極性相反，而與對(duì)側(cè)母線反射波極性相同。據(jù)此，根據(jù)不同母線接線情況可按如下方法計(jì)算故障距離。

a) 當(dāng)對(duì)側(cè)母線除被保護(hù)線路外還有2條及以上出線或0條出線時(shí)，在初始正向行波與后繼到達(dá)的第一個(gè)反向行波極性相反時(shí)，式(9)所得測(cè)距結(jié)果XC即為M端的故障測(cè)距結(jié)果XM=XC。在極性相同時(shí)，M端的最終測(cè)距結(jié)果為XM=L-XC。

b) 當(dāng)對(duì)側(cè)母線除被保護(hù)線路外只有1條出線時(shí)，對(duì)側(cè)母線可能無反射波出現(xiàn)，后繼到達(dá)的反向行波如圖8中的②和③所示。其中只有反射波②會(huì)對(duì)測(cè)距結(jié)果造成影響(③到達(dá)M端的時(shí)刻大于t2m，M端測(cè)距裝置首先檢測(cè)到t2m時(shí)刻到達(dá)的反向行波，會(huì)以t2m作為定時(shí)器的停止時(shí)刻，因此，計(jì)算的故障距離是正確的)。這時(shí)最終測(cè)距結(jié)果必然小于對(duì)側(cè)的最終測(cè)距結(jié)果，由此可以將線路兩端的最終測(cè)距結(jié)果中大的一個(gè)確認(rèn)是該端到故障點(diǎn)的距離。

(3)單端電氣量組合故障測(cè)距

由前述分析可知，單端電流行波故障測(cè)距受虛假故障反射波的影響較大，對(duì)正確反射波的確定在算法上存在一定的難度。為此，清華大學(xué)以董新洲教授為代表的團(tuán)隊(duì)將行波法和阻抗法進(jìn)行結(jié)合，提出了一種單端電氣量組合故障測(cè)距算法，并基于該方法率先研制出了一種高精度故障錄波與測(cè)距裝置，成功應(yīng)用于實(shí)際電力系統(tǒng)中[4]。這種單端電氣量組合故障測(cè)距的基本原理是：當(dāng)行波法無法確定是哪個(gè)反射行波波頭時(shí)，可由具有魯棒性的阻抗測(cè)距算法先計(jì)算出故障發(fā)生的范圍，誤差不超過線路全長(zhǎng)的10%，在該范圍內(nèi)確定故障點(diǎn)反射行波波頭，然后由單端行波測(cè)距原理進(jìn)行精確定位，誤差通常會(huì)小于1km。

四、結(jié)語

暫態(tài)電流行波因含有豐富的時(shí)間和距離信息，目前被廣泛應(yīng)用于輸電線路的故障測(cè)距中。本文分析了故障行波的形成和傳播過程，詳細(xì)介紹了兩端電流行波故障測(cè)距和單端電流行波故障測(cè)距兩種技術(shù)的基本原理和實(shí)現(xiàn)方法。兩端電流行波法利用故障行波到達(dá)線路兩端的時(shí)間差測(cè)距，具有測(cè)距原理簡(jiǎn)單、測(cè)距可靠、精確度高、技術(shù)成熟等優(yōu)點(diǎn)，但它需要在線路兩側(cè)各安裝一臺(tái)現(xiàn)場(chǎng)裝置，且要借助GPS和構(gòu)建兩側(cè)通信通道，實(shí)現(xiàn)成本較高；單端電流行波法是通過測(cè)量故障產(chǎn)生的行波在故障點(diǎn)及母線之間往返一趟的時(shí)間來計(jì)算故障距離的，該測(cè)距方法只需安裝一臺(tái)裝置，投資小，但波形分析較復(fù)雜，測(cè)距成功率低。如何利用先進(jìn)的理論和方法實(shí)現(xiàn)故障行波的有效識(shí)別，提高單端行波故障測(cè)距的精度將是未來的研究熱點(diǎn)。

[1]董新洲，葛耀中，徐丙垠，等.利用GPS的輸電線路行波故障測(cè)距研究[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，1996，20(12)：37-40.

[2]董新洲，葛耀中，徐丙垠，等.新型輸電線路故障測(cè)距裝置的研制[J].電網(wǎng)技術(shù)，1998，22(1)：17-21.

[3]徐丙垠，李京，陳平，等.現(xiàn)代行波測(cè)距技術(shù)及其應(yīng)用[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2001，25(23)：62-65.

[4]董新洲.故障行波理論及其應(yīng)用[G]∥第二屆水力發(fā)電技術(shù)國(guó)際會(huì)議論文集.北京：中國(guó)電力出版社，2009：163-169.

[5]Jafarian P， Sanaye-Pasand M A. Traveling-wave-based protection technique using wavelet/PCA analysis[J]. IEEE Trans. on Power Delivery， 2010， 25(2)：588-599．

[6]董新洲，劉建政，張言蒼.行波的小波表示[J].清華大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2001，41(9)：13-17.

[7]董杏麗，葛耀中，董新洲.測(cè)距式行波距離保護(hù)的研究(二)——原理方案與仿真實(shí)驗(yàn)[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2002，26(9)：1-6.

[8]董新洲，葛耀中，徐丙垠.利用暫態(tài)電流行波的輸電線路故障測(cè)距研究[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，1999，19(4)：76-80.

[9]葛耀中，董新洲，董杏麗.測(cè)距式行波距離保護(hù)的研究(一)——理論與實(shí)現(xiàn)技術(shù)[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2002，26(6)：34-40.

[責(zé)任編輯 劉江南]

2016-10-15

重慶市高校優(yōu)秀成果轉(zhuǎn)化資助重大項(xiàng)目“柴油機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷系統(tǒng)及其產(chǎn)業(yè)化 ” (KJZH14112)；重慶市教委應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目“電網(wǎng)電壓同步控制技術(shù)研究”(KJ1501406)

王璐(1980— )，女，重慶市人，副教授，研究方向：人工智能，智能控制。

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1008-6390(2017)02-0117-06