何　杰，高騰飛，羅文媛，韓少強，王　昕

(天津大學化工學院，天津 300072)

規(guī)整填料塔目前已經廣泛應用與石油化工領域。因為它具有壓降低、通量大、效率高，而且持液量小的優(yōu)勢。同時，規(guī)整填料塔具有結構規(guī)整的特點，與板式塔相比，通過合理巧妙的設計，能使因工業(yè)化而產生的放大效應降到幾乎為0[1]，但是由于技術水平的限制，學術界對規(guī)整填料塔內流體的流動機理尚無定論，由于機理的不明確，限制了其進一步的發(fā)展和更新。對規(guī)整填料機理的研究具有現(xiàn)實的難度，因為這種填料在結構上有規(guī)整性與復雜性并存的特點，即存在各項異性，這是結構上區(qū)別于散裝填料的顯著特點。隨著現(xiàn)代計算機理論和算法的進步，電算法解決工程問題已經越來越普遍。這些進步為CFD研究填料塔內的流體力學性能提供了技術支持。谷芳[2]對規(guī)整填料板表面上的液體降膜流動過程建立了三維模擬，對這一實際過程進行了研究，此法是通過與二維模型的對比，并在此基礎上構建波紋板和平板的三維降膜兩相流模型的基礎之上進行的。陳江波[3-4]提出的三維兩相流動模型中，對氣液相間作用力源項(FLG)和液相表面張力源項(Fvol)對結果的影響給予重視。在他的工作中，明確闡釋了規(guī)整填料特征結構單元內的潤濕面積、持液量和該單元結構之分離效率于不同操作條件下的變化，并得到了氣液相的速度和各個組分的濃度分布圖，以直觀的方式表現(xiàn)出氣液相在模型表面的運動狀態(tài)。值得注意的是，以上研究均是以規(guī)整填料內氣液兩相逆流流動現(xiàn)象做為研究背景。研究流體并流流動在當今具有非?，F(xiàn)實的意義，例如：汽液噴射反應器及環(huán)流反應器中氣液兩相垂直向下或垂直向上的并流流動；真空蒸發(fā)和真空干燥系統(tǒng)用于排除不凝性氣體并制造真空的水力噴射器的大氣腿中氣液兩相的垂直向下并流流動；管內氣液兩相混合的傾斜并流流動等。隨著經濟發(fā)展的需要以及綠色化工概念的指導，如何能節(jié)省設備投資，降低設備占地面積已變得非常重要。并流流動能有效解決上述問題，但遺憾的是，與并流流動相關的理論研究目前非常之少，特別是并流過程中的傳質過程和流體力學行為。

為了填補氣液兩相在規(guī)整填料中并流流動時機理研究領域的空白。本論文通過構建三維模型，應用流體力學的計算方法對簡化的Mellapak350Y規(guī)整填料內的并流現(xiàn)象進行了研究，并通過相關實驗，以驗證研究成果。

1　物理模型的建立

受到當今技術條件的限制，并不能實現(xiàn)直接利用CFD方法模擬規(guī)整填料塔內氣液兩相流動的過程。主要是因為規(guī)整填料內部復雜的幾何結構，使填料內部出現(xiàn)溝流或者溪流等比較復雜的流動形式，而不僅僅是均勻降膜流動。其次，當今計算機的算法和運算速率還不能滿足這一復雜計算的需求。為解決這些不足，常用的方法是將規(guī)整填料床層的內部結構根據(jù)流體在其表面的傳質特點分成4類特征單元，并對不同類型的單元分別進行CFD計算。通過比較，發(fā)現(xiàn)交叉特征單元，即第二特征單元在填料層中占比高達70%之上[5]，與其他3種相比，比例最高。為更好的描述這一單元，本論文在其基礎上構建了并流流動的CFD三維模型，如圖1。其中，把方向相反的2條三角形流道也包含在模擬區(qū)域內(以Mellapak350Y型號的板波紋規(guī)整填料的波紋為基礎模型)。

為加快計算機對模型的處理速度，在可控的模擬范圍內對模型的物理結構稍作調整，假設其表面沒有開孔，而且不加紋。稱之為簡化的Mellapak填料。

1.1　邊界條件

模擬規(guī)整填料內氣液兩相并流時的流動過程，對氣液兩相，共有2個進口和2個出口(見圖1)。

圖1　規(guī)整填料三維近似物理模型的建立Fig.1　Construction of three-dimensional physical model of structured packing

1.2　網(wǎng)格劃分方法

在計算之前，對模型進行網(wǎng)格劃分。由于本論文中計算模型的幾何形狀非常復雜，因此采用了非結構化四面體網(wǎng)格進行分網(wǎng)。所劃分的網(wǎng)格總數(shù)為29 474個，如圖2。

圖2　計算模型的網(wǎng)格Fig.2　Grid of computational model

有文獻報道[33-34]將規(guī)整填料的結構切割為4類特征單元(REU，representative elementary unit)，如圖3所示，對各單元分別進行CFD模擬，而在這幾類特征單元中，第2類單元，即交叉特征單元在填料中所占的份額最多。因此，本論文將采用此結構單元對氣液兩相的并流流動進行近似描述。

表1　邊界條件

圖3　板波紋規(guī)整填料的四種典型的結構單元Fig.3　Typical representative elementary units approximating corrugated-sheet structured packing

2　數(shù)學模型的建立

2.1　數(shù)學模型

本論文采用VOF模型，即一種追蹤氣液相界面模型，來模擬本研究體系中氣液兩相的非穩(wěn)態(tài)分層流動現(xiàn)象。經試驗證明，若利用常用的拉格朗日離散相模型或歐拉連續(xù)介質模型描述分散相都難以很好地描述整體的流動過程，究其本質，主要因為氣液兩相之間其實存在非常復雜的相互作用。

2.2　控制方程

假設氣液兩相均是牛頓流體，液相不可壓縮，氣相是理想氣體。當氣液兩相處于1個單元結構時，可認為兩相恒溫，此時，混合體系的物理性質僅為組成的函數(shù)，控制方程分列于下。

質量守恒方程：

(1)

動量守恒方程：

通常，對于流體的湍流行為常用標準的k-ε模型，本體系中氣液均處于湍流流動狀態(tài)。通過Raynal等[6]對不同湍流模型的模擬效果的比較，發(fā)現(xiàn)描述規(guī)整填料內流體的流動最合理的模型是RNG(Renormalization group)k-ε模型，所以本論文利用RNGk-ε模型來描述該體系的湍流行為。

湍動能k的輸運方程為：

(3)

耗散率ε的輸運方程為：

方程中所涉及的流體物性參數(shù)(黏度μ和密度ρ)可以與各相的體積分率建立函數(shù)關系?？赏ㄟ^公式(5)和(6)求得黏度和密度：

ρ=αLρL+(1-αL)ρG(5)

μ=αLμL+(1-αL)μG(6)

αL為計算單元內液相的體積分率。

在VOF法中，通過求解包含相體積分率的連續(xù)方程來完成氣液兩相的相界面的計算。本論文中，液相(分散相)體積分率的連續(xù)性方程為:

▽αL=0(7)

氣相(主相)的體積分率由式(8)得到。

αG+αL=1(8)

2.3　動量源項的確定

氣液兩相在填料塔中的流動有其特殊性，根據(jù)其特征，本論文主要關注了以下2個動力源項的作用，分別是氣液相間作用力動量源項FLG和表面張力動量源項Fvol，其中Fi為各方向的動量源項。方程如下：

Fi=Fvol,i+FLG,i(9)

表面張力在本體系中的影響非常重要，這主要是根據(jù)液相在填料塔內的特有流動形式決定的。液膜和液滴是液相在填料塔內的主要存在形式，其自上而下在塔內運動。根據(jù)表面張力的知識，液滴大小和液膜于填料表面的鋪展程度都受到該力的影響，所以，模型構建的過程中，必須考慮表面張力的影響。

根據(jù)流程模擬系統(tǒng)Fluent的設置，可利用CSF模型對表面張力源項進行模擬(系統(tǒng)默認)，其推導過程參見文獻[7]。

最終，表面張力源項的表達形式如式(10)。

(10)

2.4　氣液相間作用力動量源項

對氣液兩項之間作用的影響也構建了模型。根據(jù)谷芳[2]的研究，填料塔內液相表面很容易因為即便是微小的氣速而影響其表面的波動程度，這種波動對氣液相間的接觸面積影響較大，進而影響規(guī)整填料內的總傳質擴散系數(shù)(KOGae或KOLa)，最終影響傳質速率。

本論文采用Hewitt[8]提出的氣液相間作用力模型，其具體表達式為：

(11)

式(11)中,fLG為氣液相界面處的摩擦系數(shù)，本論文的摩擦系數(shù)采用Riazi提出的模型[9]。

(12)

方程(12)描述的氣液相間作用力源項只是存在于氣液相界面周圍的計算單元。這不同于氣液單項流動區(qū)域計算單元的計算方式，因為在該計算區(qū)域并沒有相間作用力源項。氣液相間作用力模型在軟件中一般首先需要編寫用戶自定義函數(shù)UDF，然后從Fluent的主控制面板中導入，這和表面張力源項的導入方式有所不同。

值得一提的是，在模型中加入相間作用力之前必須判斷該計算單元內的相含率，這主要是為了確定研究的計算單元是否處于相界面周圍。因為相間相互作用力的本質(兩相界面的摩擦力)告訴我們，該力一般出現(xiàn)在兩相界面附近，可是VOF模型中變量及屬性均為體積平均值，且只有1個動量方程。若計算單元在液相中，F(xiàn)D為正，否則為負。

3　計算結果與討論

對填料塔內并流流動持液量和壓降的變化情況作了研究。在該三維模型中，氣液相并流流動，從填料上部的氣相口進入。

3.1　填料表面液相的流動受氣相Fv因子的影響

不同F(xiàn)v因子[噴淋密度設定為12.286 m3·(m2·h)-1]時，填料表面的液體含有率分布如圖4所示(此時規(guī)整填料單元的流動基本達到穩(wěn)定)。

如圖4所示，由于重力和表面張力對液相的影響不同，相比而言，前者作用力更大。這使得當液相在填料上表面形成連續(xù)液膜時，即氣相Fv因子較小時，液膜下表面要寬于上表面。隨著氣相Fv因子的逐漸增加，液相的存在形式也隨著逐漸發(fā)生變化。此時，在填料的表面，液相的存在形式是液膜和液滴。在Fv因子較小時，此時氣相對液相的推動力比較小，所以流動相能形成連續(xù)的液膜；隨著氣速增加，氣相的Fv因子增加到5及以上時，液相的存在形式有液膜轉變?yōu)橐旱?，流動相由液相為主轉變?yōu)闅庀嗪鸵合嗟幕旌衔铩ｋS著氣相的Fv因子持續(xù)提高，氣體對液膜的推動力也將持續(xù)增加，最終，液相在填料的表面將很難形成連續(xù)膜。同時可以發(fā)現(xiàn)，流動形式主要以溪流或者溝流為主，且其在下表面的寬度均寬于上表面。

圖4　填料表面液體分布受Fv因子的影響Fig.4　Liquid distribution on the surface of the structured packing at the different Fv factors

3.2　不同氣相Fv因子時，壓降隨液相噴淋密度的變化關系

研究了并流流動時填料層內的壓降隨氣液相流速的變化情況，并將模擬值與實驗值進行了對比。實驗是以空氣和水作為測試物系，在常壓和常溫下進行的并流操作，實驗中的測試填料為簡化的Mellapak350Y型金屬板波紋填料，實驗流程如圖5所示。模型選取了5個液相噴淋密度在4個氣相Fv因子下的壓降變化情況進行了比較驗證。

CFD中的設置列于表2。

表2　CFD中邊界條件設定

當氣液兩相并流流動，且氣相Fv因子不同時，模型內壓降和液相噴淋密度的關系見于圖6。

從圖6中可以看出，液相中噴淋密度與壓降成正相關關系，且在不同氣相Fv因子時皆成立，從實驗結果上看，模擬值與實驗室在20%的誤差范圍之內，吻合效果較好。出現(xiàn)此現(xiàn)象主要是因為填料內的積液對氣相流動的阻力比噴淋密度增大對氣相推動的影響要大的多，使得積液的影響占據(jù)主要地位，最終導致了壓降的增大；值得一提的是，在小氣相Fv因子下，壓降的變化隨噴淋密度增大比較反常。其機理尚不明確，原因可能與大氣相Fv因子時的流動機理正好相反，即液相流動對氣相的推動力要比填料內液相的積液阻力大，導致壓降下降，此時液相對氣相的流動推動力不能忽視。由圖6可以看出，同一噴淋密度條件下，壓降與氣相Fv因子成正相關關系。與逆流流動的壓降相比，順流流動具有較大的優(yōu)勢，其壓降值可以降低70%，具體數(shù)據(jù)可以通過與文獻值[10]的比較得到。

3.3　不同氣相Fv因子下，持液量隨液相噴淋密度的變化

研究了并流流動時填料層內的持液量隨氣液相流速的變化情況，模型選取了5個液相噴淋密度在4個氣相Fv因子下的壓降變化情況，并將模擬值與實驗值進行了對比。邊界條件設定如表2。

圖5　試驗流程圖Fig.5　Experimental procedure chart

圖6　壓降與液相噴淋密度受Fv因子的影響Fig.6　Relationship between pressure drop and liquid spray density at the different Fv factors

當氣液兩相并流流動，且氣相Fv因子不同時，模型內持液量和液相噴淋密度的關系見于圖7。

從圖7中可以看出，體系的持液量與液相的噴淋密度呈現(xiàn)正相關關系，且在不同的氣相Fv因子時都呈現(xiàn)相同的規(guī)律。出現(xiàn)這種情況的內在原因是噴淋密度的增大使得填料層的積液增加，但前提是氣相的速度一定。由于為該物理過程構建的計算機模型前期經過簡化，且該試驗的宏觀因素可能造成一定的不確定性，使得模擬結果與實驗值存在一定的允許誤差，但是在實驗值與計算值在變化趨勢上式一致的。如圖7所示，由于氣相流動對液相有推動作用，當氣相Fv因子的增大時，即氣相流量增大時，填料層的液相持液量明顯降低(在同一噴淋密度條件下)。這一現(xiàn)象明顯區(qū)別于逆流流動過程，在逆流流動過程中，如果體系的操作條件在載點以下，填料層的持液量隨氣相Fv因子增大變化較小[11]，并流時，不會出現(xiàn)這一現(xiàn)象。且與逆流流動相比[12]，并流過程的填料層持液量下降達50%之多。

圖7　持液量與液相噴淋密度受Fv因子的影響Fig.7　Relationship between liquid holdup and liquid spray density at the different Fv factors

4　結論

研究了板波紋規(guī)整填料內部氣液兩相的并流流動現(xiàn)象。通過對實體結構內部的簡化，用流體力學軟件構建了簡化的Mellapak350Y規(guī)整填料的三維立體模型。通過該模型，對氣液并流流動時的持液量和壓降進行了研究，通過相關實驗驗證了模型的準確性，且對氣液并流流動在不同氣相Fv因子條件下填料表面的液體分布做了研究，給出其分布圖；并提出了并流流動的壓降和持液量的模擬計算方法，通過實驗驗證發(fā)現(xiàn)計算結果與實驗值吻合良好，與逆流流動相比，并流流動的壓降下降近70%，持液量下降50%左右；小氣相Fv因子的并流流動中，壓降和液相噴淋密度成反比例關系；持液量隨著氣相Fv因子的增大而減小。

加強了對規(guī)整填料內流體流動機理的認識，從而為規(guī)整填料的進一步更新和發(fā)展提供了較好的分析方法。

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