薛　海,李　強(qiáng),胡偉鋼,劉文飛

(1.北京交通大學(xué) 機(jī)械與電子控制工程學(xué)院,北京　100044； 2.蘭州交通大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,甘肅 蘭州　730070)

重載鐵路作為解決煤炭類(lèi)大宗貨物運(yùn)輸?shù)闹匾緩?，在我?guó)得到了長(zhǎng)足發(fā)展，形成了以大秦、神華、晉豫魯鐵路為代表的運(yùn)煤專線。但隨著重載貨車(chē)牽引噸位、編組數(shù)量、車(chē)輛載重和運(yùn)行速度的增加，以及年運(yùn)量和車(chē)輛周轉(zhuǎn)次數(shù)的增多，導(dǎo)致連掛車(chē)輛間縱向載荷出現(xiàn)的頻次和力值大幅度增加[1]，惡化了車(chē)鉤的服役條件，使得車(chē)鉤鉤體、鉤舌的裂紋和斷裂已成為慣性故障[2-3]。然而，目前我國(guó)還沒(méi)有適于重載條件下車(chē)鉤疲勞試驗(yàn)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)[4]，缺少相關(guān)依據(jù)來(lái)評(píng)定車(chē)鉤的抗疲勞能力。

試驗(yàn)載荷譜作為車(chē)鉤疲勞試驗(yàn)的基礎(chǔ)，也是制定車(chē)鉤疲勞試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的前提條件，是進(jìn)行車(chē)鉤抗疲勞能力評(píng)定急需解決的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題。目前針對(duì)我國(guó)主要運(yùn)煤專線已進(jìn)行了大量的車(chē)鉤載荷—時(shí)間歷程的測(cè)試，所編制的車(chē)鉤載荷譜主要反映了各級(jí)載荷大小和出現(xiàn)頻數(shù)的統(tǒng)計(jì)關(guān)系[5-6]，而譜中出現(xiàn)的大量小幅值循環(huán)載荷不宜用于車(chē)鉤的疲勞試驗(yàn)，并且譜中沒(méi)有考慮車(chē)輛在不同運(yùn)行工況下車(chē)鉤載荷所呈現(xiàn)的特征。對(duì)于大量小幅值循環(huán)載荷的處理，主要是通過(guò)設(shè)置載荷門(mén)檻值的方式舍棄認(rèn)為不會(huì)造成疲勞損傷的小載荷循環(huán)，如舍棄載荷幅值的5%～10%、材料疲勞極限50%以下應(yīng)力對(duì)應(yīng)的載荷、材料疲勞極限拓展到108次循環(huán)對(duì)應(yīng)的載荷等[7-9]，但編制載荷譜時(shí)沒(méi)有統(tǒng)一的處理標(biāo)準(zhǔn)。由于載荷—時(shí)間歷程中的低頻部分反映了整個(gè)測(cè)試過(guò)程中載荷的趨勢(shì)[10]，其表現(xiàn)為大幅值循環(huán)；而高頻部分則反映了載荷變化的局部細(xì)節(jié)，其由始終伴隨在趨勢(shì)載荷中的小幅值循環(huán)載荷組成，并且趨勢(shì)載荷恰恰是造成車(chē)鉤疲勞損傷的主要原因。因此，可通過(guò)載荷的分解解決車(chē)鉤試驗(yàn)載荷譜編制中存在的問(wèn)題。

本文針對(duì)不同運(yùn)行工況下的車(chē)鉤載荷—時(shí)間歷程，將隨機(jī)載荷信號(hào)分為趨勢(shì)載荷和小幅值循環(huán)載荷，在舍棄小幅值循環(huán)載荷的同時(shí)，按照疲勞損傷等效的原則，將小幅值循環(huán)載荷造成的車(chē)鉤損傷疊加于趨勢(shì)載荷造成的車(chē)鉤損傷中，從而基于等效趨勢(shì)載荷進(jìn)行不同運(yùn)行工況下車(chē)鉤試驗(yàn)載荷譜的編制。

1　車(chē)鉤載荷的特征分析

采用高精度測(cè)力車(chē)鉤和無(wú)人值守同步連續(xù)測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)我國(guó)某運(yùn)煤專線萬(wàn)噸重載貨車(chē)完整運(yùn)行過(guò)程中的車(chē)鉤載荷—時(shí)間歷程進(jìn)行跟蹤采集，共進(jìn)行15次測(cè)試。根據(jù)整車(chē)運(yùn)行的GPS軌跡記錄信息，將在線測(cè)試的車(chē)鉤載荷—時(shí)間歷程按不同的運(yùn)行工況劃分為裝煤、重車(chē)運(yùn)行、卸煤、空車(chē)運(yùn)行4種，每次往返運(yùn)行時(shí)各個(gè)工況對(duì)應(yīng)的里程依次為14，797，17和791 km。圖1所示為第1次測(cè)試時(shí)采集的車(chē)鉤載荷—時(shí)間歷程。

圖1　車(chē)鉤載荷—時(shí)間歷程

結(jié)合機(jī)車(chē)運(yùn)行操縱記錄，對(duì)測(cè)試的車(chē)鉤載荷—時(shí)間歷程進(jìn)行分析，可以得出如下結(jié)論。

(1)車(chē)鉤載荷隨著整車(chē)的運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化，并且載荷—時(shí)間歷程呈現(xiàn)為非對(duì)稱特性。由于在列車(chē)牽引啟動(dòng)、緊急制動(dòng)、過(guò)長(zhǎng)大坡道的過(guò)程中，相連掛的兩車(chē)輛間因速度發(fā)生變化而產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，致使車(chē)鉤受到較大拉伸載荷或壓縮載荷，最大拉伸載荷為1 506 kN，最大壓縮載荷為1 126 kN；當(dāng)列車(chē)平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)，相連掛的兩車(chē)輛運(yùn)行速度相同，車(chē)鉤載荷整體變化不大。

(2)在“裝煤—重車(chē)運(yùn)行—卸煤—空車(chē)運(yùn)行”的完整運(yùn)行過(guò)程中，車(chē)鉤載荷的作用趨勢(shì)中始終伴有作用次數(shù)多、幅值小的隨機(jī)載荷，如在重車(chē)運(yùn)行工況下，幅值小于47 kN的載荷出現(xiàn)次數(shù)占整個(gè)次數(shù)的約90.7%。

(3)由于運(yùn)行里程、線路條件、車(chē)輛載重、機(jī)車(chē)操縱等原因，在不同運(yùn)行工況下車(chē)鉤載荷的大小及作用次數(shù)相差較大，如重車(chē)運(yùn)行時(shí)的最大載荷幅值約為裝煤條件下的2倍，作用次數(shù)約為63倍。

2　車(chē)鉤載荷的分解

根據(jù)上述車(chē)鉤載荷特性的分析，將車(chē)鉤載荷—時(shí)間歷程信號(hào)分解為趨勢(shì)載荷和小幅值循環(huán)載荷兩部分[11-13]，則

fs(t)=fm(t)+fa(t)

(1)

式中：t為時(shí)間窗序列；fs(t)為測(cè)試載荷信號(hào)；fm(t)為載荷信號(hào)的趨勢(shì)部分，即趨勢(shì)載荷；fa(t)為載荷信號(hào)的小幅值部分，即小幅值循環(huán)載荷。

采用Ncode數(shù)據(jù)處理軟件對(duì)車(chē)鉤載荷進(jìn)行分解，圖2所示為從測(cè)試的車(chē)鉤載荷—時(shí)間歷程中截取的1段載荷信號(hào)及其分解結(jié)果。趨勢(shì)載荷和小幅值循環(huán)載荷的對(duì)比分析結(jié)果表明：趨勢(shì)載荷的變化幅度大，但作用次數(shù)少，而小幅值循環(huán)載荷與之相反，究其原因主要是趨勢(shì)載荷反映了車(chē)鉤所受的外部載荷(如牽引力、制動(dòng)力等)情況，而小幅值循環(huán)載荷反映了車(chē)鉤載荷的平穩(wěn)隨機(jī)變化。

圖2　車(chē)鉤載荷分解

3　車(chē)鉤的趨勢(shì)載荷譜

雨流計(jì)數(shù)法作為編制載荷譜的計(jì)數(shù)方法之一，是基于材料應(yīng)力—應(yīng)變行為提出的，其認(rèn)為1個(gè)大的載荷變程所引起的結(jié)構(gòu)損傷不受小的遲滯回線截?cái)嗟挠绊?。由于大的載荷變程導(dǎo)致車(chē)鉤損傷的作用較明顯，為確保趨勢(shì)載荷在數(shù)值上與對(duì)應(yīng)的大載荷相一致，即保證雨流計(jì)數(shù)時(shí)大變程的不失真，拉伸載荷采用載荷峰值、壓縮載荷采用載荷谷值代替車(chē)鉤趨勢(shì)載荷。圖3所示為截取的某一段測(cè)試載荷及其趨勢(shì)載荷的提取結(jié)果。

圖3　車(chē)鉤趨勢(shì)載荷提取

采用變均值法和雨流計(jì)數(shù)法相結(jié)合的方法對(duì)車(chē)鉤載荷—時(shí)間歷程的趨勢(shì)載荷進(jìn)行均值—幅值二維譜的編制[14]，并與測(cè)試的車(chē)鉤載荷—時(shí)間歷程的均值—幅值二維譜進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4所示。由圖4可見(jiàn)：趨勢(shì)載荷能準(zhǔn)確反映出大幅值載荷作用的次數(shù)，但丟失了車(chē)鉤載荷作用中始終伴有的小幅值循環(huán)載荷。

圖4　車(chē)鉤載荷二維譜

分別編制裝煤、重車(chē)運(yùn)行、卸煤和空車(chē)運(yùn)行4種工況下車(chē)鉤趨勢(shì)載荷的拉伸載荷譜和壓縮載荷譜，并與測(cè)試得到的載荷譜進(jìn)行對(duì)比。為便于分析，將上述2種載荷譜折算成運(yùn)行1萬(wàn)km對(duì)應(yīng)的載荷譜。圖5為不同運(yùn)行工況下車(chē)鉤載荷與累積出現(xiàn)次數(shù)的關(guān)系曲線，其中載荷為正值代表拉伸載荷，為負(fù)值代表壓縮載荷。由圖5可見(jiàn)：在不同運(yùn)行工況下，大幅值載荷區(qū)的2種載荷譜比較一致，但小幅值載荷區(qū)的2種載荷譜相差較大。

圖5　不同運(yùn)行工況下的車(chē)鉤載荷累積頻次

4　小幅值循環(huán)載荷的車(chē)鉤損傷等效處理

采用車(chē)鉤趨勢(shì)載荷編制載荷譜時(shí)，如果在編制中舍棄了小幅值循環(huán)載荷，則按該載荷譜對(duì)車(chē)鉤鉤體和鉤舌進(jìn)行疲勞試驗(yàn)，結(jié)果將偏于危險(xiǎn)。因此，根據(jù)疲勞損傷等效原則，認(rèn)為小幅值循環(huán)載荷造成的車(chē)鉤損傷與趨勢(shì)載荷造成的損傷之和等于測(cè)試載荷造成的車(chē)鉤損傷。定義損傷比kD為測(cè)試載荷造成的車(chē)鉤損傷與趨勢(shì)載荷造成的車(chē)鉤損傷之比，即

(2)

式中：Di和Dj分別為測(cè)試載荷和趨勢(shì)載荷造成的車(chē)鉤累積損傷；Fi和Fj分別為第i級(jí)測(cè)試載荷和第j級(jí)趨勢(shì)載荷；ni和nj分別為測(cè)試載荷和趨勢(shì)載荷的出現(xiàn)次數(shù)；n為測(cè)試載荷和趨勢(shì)載荷的分組數(shù)；m為與車(chē)鉤材料疲勞相關(guān)的常數(shù)。

表1為不同運(yùn)行工況下的車(chē)鉤損傷比。從表1可以得出：在拉伸載荷作用下，小幅值載荷對(duì)車(chē)鉤的損傷影響較大，其中對(duì)重車(chē)運(yùn)行下的損傷影響最大；在壓縮載荷作用時(shí)，各運(yùn)行工況下車(chē)鉤趨勢(shì)載荷造成的損傷與測(cè)試載荷造成的損傷基本一致。

通過(guò)放大趨勢(shì)載荷的方法保證基于趨勢(shì)載荷造成的車(chē)鉤損傷與測(cè)試載荷造成的車(chē)鉤損傷相等，則趨勢(shì)載荷的放大系數(shù)kF為

表1　不同運(yùn)行工況下的車(chē)鉤損傷比

(3)

根據(jù)表1的不同運(yùn)行工況下的車(chē)鉤損傷比，依據(jù)式(3)可得到車(chē)鉤趨勢(shì)載荷譜中各級(jí)載荷的放大系數(shù)見(jiàn)表2。

表2　車(chē)鉤趨勢(shì)載荷放大系數(shù)

5　車(chē)鉤疲勞試驗(yàn)載荷譜

根據(jù)不同運(yùn)行工況下車(chē)鉤趨勢(shì)載荷譜中各級(jí)載荷的放大系數(shù)，得到等效趨勢(shì)載荷譜。若第j級(jí)等效趨勢(shì)載荷Fej引起的車(chē)鉤損傷比重為Dej，采用曲線擬合的方法確定各級(jí)等效趨勢(shì)載荷與車(chē)鉤損傷比重的關(guān)系。對(duì)比分析多種曲線擬合模型，結(jié)果表明采用式(4)所示指數(shù)擬合模型的效果較好。

Dej=A+BeCFej

(4)

式中：Fej為第j級(jí)等效趨勢(shì)載荷；Dej為第j級(jí)等效趨勢(shì)載荷造成的車(chē)鉤損傷比重；A，B和C為指數(shù)擬合模型的系數(shù)。

考慮到數(shù)據(jù)點(diǎn)的分散性，分析了置信度為95%時(shí)指數(shù)擬合模型各系數(shù)的置信區(qū)間，并采用決定系數(shù)對(duì)指數(shù)擬合模型的擬合效果進(jìn)行評(píng)價(jià)[15]，得到不同工況下指數(shù)擬合模型各系數(shù)的擬合值及其置信區(qū)間見(jiàn)表3。由表3可見(jiàn)：擬合模型的決定系數(shù)接近1，說(shuō)明擬合效果較好。

不同工況下車(chē)鉤等效趨勢(shì)載荷與損傷比重關(guān)系的擬合分析表明，隨著等效趨勢(shì)載荷的增加，其造成的車(chē)鉤損傷比重也大幅增加。圖6所示為重車(chē)工況下拉伸載荷與損傷比重的關(guān)系曲線。由圖6可見(jiàn)：在重車(chē)工況下，300～800，800～1 300，1 300～1 800 kN造成的車(chē)鉤損傷比重分別為6.8%，26.4%和66.8%。

表3　不同工況下指數(shù)擬合模型各系數(shù)的擬合值及置信區(qū)間

圖6　重車(chē)工況下拉伸載荷與損傷比重曲線

若試驗(yàn)載荷譜中第s級(jí)對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)載荷為Fs，其造成的車(chē)鉤損傷與等效趨勢(shì)載荷處于該區(qū)間的各級(jí)載荷造成的車(chē)鉤損傷之和相等，則依據(jù)式(5)則可得到第s級(jí)試驗(yàn)載荷對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)次數(shù)ns為

(5)

考慮到試驗(yàn)效率、試驗(yàn)設(shè)備、試驗(yàn)條件等方面的因素，根據(jù)車(chē)鉤載荷與其出現(xiàn)次數(shù)的關(guān)系，并且為保證編制的車(chē)鉤試驗(yàn)載荷譜與實(shí)際載荷造成的車(chē)鉤損傷情況相一致，將每個(gè)運(yùn)行工況下的試驗(yàn)載荷級(jí)數(shù)按等效趨勢(shì)載荷譜的級(jí)數(shù)劃分為3級(jí)，即分為小載荷區(qū)、中間載荷區(qū)和大載荷區(qū)。為確保安全而保守考慮，取擬合曲線的置信上限，則得到運(yùn)行1萬(wàn)km的車(chē)鉤疲勞試驗(yàn)脈動(dòng)拉伸載荷譜和脈動(dòng)壓縮載荷譜見(jiàn)表4。同理，也可以根據(jù)其他試驗(yàn)要求，采用表3的擬合曲線編制不同載荷對(duì)應(yīng)下的車(chē)鉤試驗(yàn)載荷譜。

表4　車(chē)鉤試驗(yàn)載荷譜

將所編制的車(chē)鉤試驗(yàn)載荷譜的試驗(yàn)總次數(shù)與重載貨車(chē)實(shí)際運(yùn)行1萬(wàn)km時(shí)車(chē)鉤載荷作用的實(shí)際次數(shù)對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)表5。由表5可見(jiàn)：采用上述方法編制的試驗(yàn)譜大幅度減少了載荷作用次數(shù)，從而可以提高試驗(yàn)效率。

表5　試驗(yàn)譜與測(cè)試譜的載荷作用次數(shù)對(duì)比

6　結(jié)　論

(1)對(duì)比分析重載貨車(chē)裝煤、重車(chē)運(yùn)行、卸煤和空車(chē)運(yùn)行等工況下基于車(chē)鉤趨勢(shì)載荷和測(cè)試載荷編制的載荷譜，結(jié)果表明在高載荷區(qū)得到的載荷譜比較一致，但在低載荷區(qū)相差較大。

(2)在拉伸載荷作用下，小幅值循環(huán)載荷對(duì)車(chē)鉤的損傷影響較大；在壓縮載荷作用下，趨勢(shì)載荷與測(cè)試載荷對(duì)車(chē)鉤造成的損傷基本一致。

(3)根據(jù)疲勞損傷等效原則，將小幅值載荷造成的損傷疊加于趨勢(shì)載荷，從而基于車(chē)鉤趨勢(shì)載荷編制車(chē)鉤疲勞試驗(yàn)所用的拉伸載荷譜和壓縮載荷譜，其試驗(yàn)次數(shù)大幅減少。

[1]唐忠云.車(chē)鉤失效分析及其工藝研究[D].哈爾濱:哈爾濱理工大學(xué),2005.

(TANG Zhongyun.Analysis on Coupler Malfunctioning and Research on the Procedure[D].Harbin:Harbin University of Science and Technology,2005.in Chinese)

[2]李波.制定我國(guó)鐵路貨車(chē)車(chē)鉤疲勞試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)的探討[J].鐵道技術(shù)監(jiān)督,2012,40(7):9-12.

(LI Bo.Study on the Domestic Fatigue Test Standard of Railway Freight Car’s Coupler [J].Railway Quality Control,2012, 40(7):9-12. in Chinese)

[3]HUANG Jin,XIA Lu,ZHANG Youshou,et al.Investigation on Brittle Fracture Mechanism of a Grade E Cast Steel Knuckle[J]. Case Studies in Engineering Failure Analysis,2014,2(1):15-24.

[4]雷青平,劉吉遠(yuǎn),郭愛(ài)英.貨車(chē)車(chē)鉤技術(shù)及設(shè)計(jì)制造標(biāo)準(zhǔn)分析[J].鐵道技術(shù)監(jiān)督,2013,41(6):2-9.

(LEI Qingping,LIU Jiyuan,GUO Aiying.Analysis on Coupler Technology and Standard of Design and Manufacture [J]. Railway Quality Control,2013,41(6):2-9.in Chinese)

[5]李國(guó)順,哈米.120 km·h-1速度等級(jí)重載貨運(yùn)機(jī)車(chē)車(chē)鉤裝置載荷譜研究[J].中國(guó)鐵道科學(xué),2011,32(1):86-90.

(LI Guoshun,HA Mi.Study on the Load Spectrum of the Coupler Device of the Heavy Haul Freight Electric Locomotive Running at 120 km·h-1[J].China Railway Science,2011,32(1):86-90.in Chinese)

[6]陳佳琪.神華C80萬(wàn)噸列車(chē)車(chē)鉤載荷譜試驗(yàn)及應(yīng)用研究[D].北京:北京交通大學(xué),2015.

(CHEN Jiaqi.Experiment and Application Research on Load Spectrum of the Coupler of C80Ten-Thousand-Ton Train of Shenhua[D].Beijing:Beijing Jiaotong University,2015. in Chinese)

[7]HEULER P, KLTSCHKE H.Generation and Use of Standardized Load Spectra and Load-Time Histories[J]. International Journal of Fatigue,2005,27(8):974-990.

[8]趙方偉,謝基龍.小應(yīng)力循環(huán)對(duì) C70E型車(chē)體疲勞損傷的影響研究[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2014,50(10):121-126.

(ZHAO Fangwei,XIE Jilong.Influence of Small Stress Cycles on the Fatigue Damage of C70ECar Body[J].Journal of Mechanical Engineering, 2014,50(10):121-126. in Chinese)

[9]HEULER P,SESHER T.A Criterion for Omission of Variable Amplitude Loading Histories[J].International Journal of Fatigue,1986,8(4):225-230.

[10]JULIEN Fleureau, AMAR Kachenoura,LAURENT Albera, et al. Multivariate Empirical Mode Decomposition and Application to Multichannel Filtering [J]. Signal Processing,2011,91(12):2783-2792.

[11]CHENG Junsheng, YU Dejie,YANG Yu.Research on the Intrinsic Mode Function (IMF) Criterion in EMD Method[J].Mechanical Systems and Signal Processing,2006,20(4):817-824.

[12]姜濤,付志翼,王安麟.一種非平穩(wěn)隨機(jī)循環(huán)工況下的參數(shù)化載荷模型[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào), 2016,37(6):845-850.

(JIANG Tao,FU Zhiyi,WANG Anlin. Parameterized Load Model under Non-Stationary Random Cyclic Conditions [J]. Journal of Northeastern University, 2016,37(6):845-850. in Chinese)

[13]SWAMI A,MENDEL J M.ARMA Parameter Estimation Using Only Output Cumulants [J]. IEEE Transactions on Acoustics Speech & Signal Processing,1988,38(7):193-198.

[14]薛海,李強(qiáng). 1萬(wàn)t重載組合列車(chē)的車(chē)鉤力特性分析[J].中國(guó)鐵道科學(xué),2016,37(3):88-94.

(XUE Hai,LI Qiang. Characteristics Analysis of Coupler Force for 10 000 t Heavy Haul Combined Train[J].China Railway Science,2016,37(3):88-94.in Chinese)

[15]胥雪炎,李補(bǔ)喜.不同被解釋變量選擇對(duì)決定系數(shù)R2的影響研究[J].太原科技大學(xué)學(xué)報(bào),2007,28(5):363-365.

(XU Xueyan,LI Buxi. Research on the Effect of Selection of Dependent Variables onR2Statistic[J].Journal of Taiyuan University of Science and Technology,2007,28(5):363-365. in Chinese)