駱無窮，王 園，唐 璞，潘 錦

(電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，四川 成都 611731)

電磁場(chǎng)相關(guān)理論課的課程設(shè)計(jì)探究

駱無窮，王 園，唐 璞，潘 錦

(電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院，四川 成都 611731)

與電磁場(chǎng)有關(guān)的理論課程知識(shí)點(diǎn)多、公式多，學(xué)生理解和記憶困難，其中一個(gè)重要的原因是教學(xué)時(shí)公式推導(dǎo)、現(xiàn)象講解和工程設(shè)計(jì)思路分析中存在學(xué)生參與感不強(qiáng)的問題。該文提出了將課堂講解和課程設(shè)計(jì)相結(jié)合的教學(xué)方法，將不同的知識(shí)點(diǎn)融入到課程設(shè)計(jì)中，即讓學(xué)生在編程、仿真等過程中自主學(xué)習(xí)，觀察電磁波獨(dú)特的物理現(xiàn)象，從而在不斷的探索和發(fā)現(xiàn)中深刻理解、牢固掌握在課堂上學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)。同時(shí)，如何進(jìn)行相關(guān)課程設(shè)計(jì)的問題，該文給出了針對(duì)教學(xué)需求和課程特色進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)計(jì)實(shí)例。

電磁場(chǎng)理論；課程設(shè)計(jì)；現(xiàn)象觀察；自主學(xué)習(xí)

電磁場(chǎng)理論相關(guān)的課程作為電子工程方向的專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)之一，其內(nèi)容涵蓋了靜態(tài)電場(chǎng)(有界/無界，有源/無源)以及時(shí)變電磁場(chǎng)(任意波/時(shí)諧波，均勻波/非均勻波，無界空間中的波/有界空間中的波，有源/無源)等各種情況，由此延伸出來的相關(guān)課程有電磁場(chǎng)與波、微波技術(shù)基礎(chǔ)、電磁兼容和天線原理等理論課程，加上與之相關(guān)的數(shù)學(xué)類課程包括高等數(shù)學(xué)、復(fù)變函數(shù)和工程數(shù)學(xué)方法等，組成了一個(gè)理論性非常強(qiáng)的知識(shí)體系[1-3]。在教學(xué)過程中，上述知識(shí)體系由于理論性較強(qiáng)，知識(shí)較抽象，而且應(yīng)用到的數(shù)學(xué)知識(shí)較多，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很容易感覺枯燥乏味從而失去進(jìn)一步學(xué)習(xí)的興趣。

針對(duì)這一情況，在教學(xué)過程中除了積極加入多媒體元素使得知識(shí)內(nèi)容更加生動(dòng)活潑以外，本文提出了以課程設(shè)計(jì)為載體促使學(xué)生由被動(dòng)學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)的教學(xué)思路，并針對(duì)上述知識(shí)體系中的不同教學(xué)內(nèi)容提出了相應(yīng)的課程設(shè)計(jì)內(nèi)容實(shí)例。

1 課程設(shè)計(jì)中使用商業(yè)軟件

目前工程類的專業(yè)基礎(chǔ)教學(xué)主要有兩大模式：1)以課堂教育為主，結(jié)合多媒體教學(xué)模式，以音頻和視頻(動(dòng)畫模式或記錄短片的模式等)進(jìn)行理論教學(xué)[4]；2)理論和實(shí)驗(yàn)教學(xué)相結(jié)合的方式，將部分學(xué)時(shí)分配到課堂實(shí)驗(yàn)教學(xué)以及學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)教學(xué)兩個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行理論和實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)[5-9]。

模式1)使得課堂教學(xué)的理論內(nèi)容更加豐富多彩，涵蓋的內(nèi)容更加廣泛，但是由于課時(shí)數(shù)有限，在顧及了教學(xué)廣度的同時(shí)，教學(xué)深度不能得到有效的保證。在某些極端的情況下，學(xué)生上課時(shí)看各種物理現(xiàn)象覺得好玩，下課后卻對(duì)課堂上學(xué)習(xí)的具體知識(shí)茫然無解，當(dāng)對(duì)具體的問題進(jìn)行討論分析時(shí)更是一頭霧水，不知道從何下手。在這種情況下，如果學(xué)生能夠發(fā)揮主觀能動(dòng)性，在課后深入地學(xué)習(xí)課本上的知識(shí)，并閱讀其他補(bǔ)充教材進(jìn)行印證補(bǔ)充，那么就可以完全解決深度問題。為了讓學(xué)生在課后對(duì)課本上的知識(shí)進(jìn)行進(jìn)一步消化鞏固，通常采用加大課后作業(yè)的手段來督促學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。這種以課后習(xí)題敦促自學(xué)的方法對(duì)部分愿意自主學(xué)習(xí)的學(xué)生具有非常好的效果，能夠在經(jīng)歷了課堂上相對(duì)比較寬泛的知識(shí)點(diǎn)以后對(duì)每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固學(xué)習(xí)；但是，對(duì)于缺乏學(xué)習(xí)主動(dòng)性的學(xué)生來說，課堂上種類繁多的知識(shí)點(diǎn)和課后枯燥機(jī)械的習(xí)題形成的反差使得他們不知從何下手去完成課后作業(yè)，學(xué)生通常在不同的知識(shí)點(diǎn)和不同的公式之間疲于奔命，難以進(jìn)行清晰有效地理解和探討。

模式2)將實(shí)驗(yàn)教學(xué)加入到理論教學(xué)中，部分解決了理論和實(shí)踐問題之間的差距，使得學(xué)生可以更加直觀地理解課堂上某些知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的物理現(xiàn)象，但是這種教學(xué)方法有以下3個(gè)不可避免的問題：1)不論是課堂教學(xué)實(shí)驗(yàn)還是實(shí)驗(yàn)室學(xué)生自己動(dòng)手的實(shí)驗(yàn)，都需要相對(duì)比較多的時(shí)間進(jìn)行鋪墊準(zhǔn)備，在有限的教學(xué)學(xué)時(shí)內(nèi)無法針對(duì)每一個(gè)重要的電磁學(xué)現(xiàn)象都安排相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容；2)由于實(shí)驗(yàn)室相對(duì)較少，設(shè)備以及維護(hù)費(fèi)用相對(duì)昂貴，通常無法滿足每個(gè)學(xué)生的教學(xué)需求；3)實(shí)驗(yàn)教學(xué)通常只針對(duì)可以用簡(jiǎn)單的實(shí)驗(yàn)手段實(shí)現(xiàn)的知識(shí)點(diǎn)，而且實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的前提是這些知識(shí)點(diǎn)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)必須是可以直觀地進(jìn)行現(xiàn)象觀察的。這些限制條件決定了符合實(shí)驗(yàn)教學(xué)的知識(shí)點(diǎn)缺乏全面性?？梢哉f，投入的時(shí)間和財(cái)力都不少，但是涉及的知識(shí)點(diǎn)卻不夠全面。

課程設(shè)計(jì)這個(gè)教學(xué)形式早已存在，但是一般情況下僅僅作為課堂教學(xué)的一個(gè)實(shí)踐性補(bǔ)充，并未提到特別重視的位置。目前，計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)的普及情況為課程設(shè)計(jì)提供了另外一種思路，即數(shù)字化的課程設(shè)計(jì)方法。

隨著計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的飛速發(fā)展，高校大學(xué)生需要在具備一定專業(yè)知識(shí)的前提下學(xué)會(huì)使用與本專業(yè)相關(guān)的商業(yè)軟件，如電子信息專業(yè)的學(xué)生需要了解并學(xué)會(huì)使用的商業(yè)軟件有編程軟件Matlab和VC++等，仿真軟件HFSS和ADS等。而這些相關(guān)軟件的學(xué)習(xí)和使用，通常不會(huì)專門開課來進(jìn)行學(xué)習(xí)，因?yàn)檫@本來就是學(xué)生為了提高自身就業(yè)優(yōu)勢(shì)和提升專業(yè)技能而需要學(xué)會(huì)的自學(xué)課程。因此，在課堂上引入一部分和本課程本專業(yè)密切相關(guān)的商業(yè)軟件的使用技能，不但不會(huì)成為學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的負(fù)擔(dān)，反而是他們樂意學(xué)習(xí)并且去掌握的技能。綜上所述，為解決前文中提到的在教學(xué)過程中的問題，同時(shí)結(jié)合目前的教學(xué)環(huán)境和學(xué)生的自身專業(yè)素養(yǎng)，本文提出了應(yīng)用商業(yè)軟件進(jìn)行課程設(shè)計(jì)的思路，即針對(duì)教學(xué)中需要掌握并深入剖析的知識(shí)點(diǎn)設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容，讓學(xué)生在商業(yè)軟件平臺(tái)上建立并仿真電磁學(xué)的模型，利用學(xué)到的知識(shí)對(duì)相應(yīng)的物理現(xiàn)象進(jìn)行觀察和規(guī)律分析。

2 課程設(shè)計(jì)實(shí)例

課程設(shè)計(jì)是教學(xué)設(shè)計(jì)中的一個(gè)環(huán)節(jié)，針對(duì)一個(gè)目的或者一個(gè)內(nèi)容進(jìn)行有計(jì)劃、有結(jié)構(gòu)的系列活動(dòng)。對(duì)電磁場(chǎng)理論相關(guān)的課程教學(xué)而言，課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容需要針對(duì)教學(xué)中比較難理解的、比較抽象的，或是需要對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行綜合討論的內(nèi)容來進(jìn)行設(shè)計(jì)。

因此，課程設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)在“電子工程數(shù)學(xué)方法”“電磁場(chǎng)與波”以及“微波技術(shù)基礎(chǔ)”課程的課堂教學(xué)中，對(duì)理論教學(xué)和實(shí)踐教學(xué)相結(jié)合的重點(diǎn)環(huán)節(jié)進(jìn)行了設(shè)計(jì)和討論。由于商業(yè)軟件平臺(tái)可以模擬相對(duì)理想的實(shí)驗(yàn)環(huán)境，并且在觀察物理現(xiàn)象時(shí)也不必拘泥于實(shí)驗(yàn)裝置和物理實(shí)現(xiàn)方法困難的問題，在課程設(shè)計(jì)題目的設(shè)計(jì)上，可以選擇盡量涵蓋本課程大部分知識(shí)點(diǎn)的題目進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)，或者根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要進(jìn)行直觀化理解的物理現(xiàn)象進(jìn)行設(shè)定。如在本科第3學(xué)期，在學(xué)生對(duì)電磁波/場(chǎng)的概念還處于力線的范疇，對(duì)電磁波在導(dǎo)波系統(tǒng)中的傳播規(guī)律還沒有進(jìn)行具體學(xué)習(xí)的前提下[10]開設(shè) “電子工程數(shù)學(xué)方法” 課程，學(xué)生對(duì)為何要求解泛定方程，為何要加入邊界條件等原因并沒有一個(gè)具象化的認(rèn)識(shí)。盡管在課堂教學(xué)中提出求解定解問題就是泛定方程和邊界條件以及初始條件的結(jié)合，學(xué)生也只是機(jī)械地記住了這個(gè)說法而已。在這個(gè)前提下再提出如何求解波動(dòng)方程和泊松方程等方法，學(xué)生也只是迷茫地在幾個(gè)特殊形式的方程中機(jī)械地求解而已。課后常有學(xué)生反映：“為什么就學(xué)這幾個(gè)方程”“這些方程求解方法到底學(xué)了有什么用”等等問題。這些問題給一個(gè)答案并不難，難的是學(xué)生就算聽懂了答案，還是不知道其真正應(yīng)用在何處。因此，在這門課的課程設(shè)計(jì)題目是用軟件HFSS實(shí)現(xiàn)對(duì)矩形波導(dǎo)管的仿真，在求解矩形波導(dǎo)管主要模式的基礎(chǔ)上設(shè)定波導(dǎo)管的尺寸，并觀察其主模的電場(chǎng)、磁場(chǎng)以及壁電流分布。整個(gè)課程設(shè)計(jì)內(nèi)容里并沒有提到用什么方程來求解，也沒有說用什么方法求解。學(xué)生拿到題目以后需要自己去思索：這是一個(gè)有關(guān)波導(dǎo)管的工程問題，這個(gè)工程問題相關(guān)的物理現(xiàn)象是什么，描述這個(gè)物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)公式是哪一個(gè)，為了能表達(dá)出波導(dǎo)管內(nèi)部的場(chǎng)分布，必須要求解定解問題，那么與之相關(guān)的邊界條件又是什么。這個(gè)課程設(shè)計(jì)的內(nèi)容立足于定解問題的求解，而且是直角坐標(biāo)系下波動(dòng)方程的定解問題的求解，計(jì)算上并不復(fù)雜，難的是理論上的理解。學(xué)生普遍反映雖然課本上早已做過了類似的題目，但是他們還是去查了一些相關(guān)的教科書，還在網(wǎng)上尋找資料，最后發(fā)現(xiàn)其實(shí)求解的就是他們學(xué)過的東西。這就是理論和工程應(yīng)用相對(duì)照的一個(gè)過程。同時(shí)，通過這次課程設(shè)計(jì)，學(xué)生普遍反映他們對(duì)HFSS這個(gè)商業(yè)軟件的建模方法和仿真手段有了相對(duì)深入的了解，對(duì)波動(dòng)方程和亥姆霍茲方程的推導(dǎo)和求解認(rèn)識(shí)深刻。

“電磁場(chǎng)與波”是針對(duì)本科第4學(xué)期的學(xué)生開設(shè)的課程，其主要內(nèi)容涉及靜態(tài)電磁場(chǎng)和時(shí)變電磁場(chǎng)的基礎(chǔ)理論知識(shí)[11]。學(xué)生在前修課程大學(xué)物理中學(xué)習(xí)了很多關(guān)于靜態(tài)場(chǎng)的知識(shí)，空間中電磁波的傳播行為和狀態(tài)是一個(gè)全新的內(nèi)容，需要學(xué)生花更多的時(shí)間來學(xué)習(xí)波在空間中的傳播情況。而課堂教學(xué)中，描述波的情況時(shí)一般用正弦波來描述(動(dòng)態(tài)多媒體描述的時(shí)候也一樣)，這種描述方法和機(jī)械波完全一樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)電磁波時(shí)通常以機(jī)械波為原型來進(jìn)行理解，這種理解方法使得他們?cè)趯W(xué)習(xí)駐波、行駐波時(shí)出現(xiàn)困難。因此對(duì)這門課的課程設(shè)計(jì)題目做了如下設(shè)計(jì)：利用編程軟件Matlab實(shí)現(xiàn)對(duì)下述物理現(xiàn)象的建模，并實(shí)現(xiàn)電磁波在全空間中的變化情況。一均勻平面波從半無限大自由空間(z<0的區(qū)域)入射到一介質(zhì)分界面(介質(zhì)存在于z>0的半空間)，介質(zhì)的電參數(shù)為εr=4,μr=1,σ=1，分別對(duì)以下情況進(jìn)行建模：1)線極化波垂直入射到介質(zhì)分界面；2)平行極化波以入射角θ(θ<θc，其中θc為臨界角)入射到分界面；3)圓極化波以入射角θb(θb為布儒斯特角)入射到分界面；針對(duì)上述3種情況，分別描述入射波、反射波和投射波在空間中的變化情況，并標(biāo)明各波的能量變化。

學(xué)生經(jīng)過這次課程設(shè)計(jì)后，首先會(huì)對(duì)使用Matlab進(jìn)行編程設(shè)計(jì)有一定的了解，能夠用Matlab進(jìn)行電磁波的動(dòng)態(tài)顯示。其次會(huì)學(xué)會(huì)利用其他工具主動(dòng)學(xué)習(xí)在課堂上難以理解的物理現(xiàn)象，這有助于學(xué)生在以后的學(xué)習(xí)中能夠主動(dòng)利用現(xiàn)有的編程軟件或者商業(yè)軟件平臺(tái)進(jìn)行知識(shí)探索。最后，學(xué)生在進(jìn)行編程建模仿真的過程中強(qiáng)化了知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。課程設(shè)計(jì)包含了電磁場(chǎng)與波這門課程中關(guān)于平面波的傳播、平面波在介質(zhì)分界面上的變化、不同的極化方式在通過介質(zhì)分界面時(shí)和入射角之間的關(guān)系等等問題，知識(shí)點(diǎn)囊括了電磁波在無界/半無界空間中的傳播問題，而這也是本課程中有關(guān)電磁波問題的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容。

“微波技術(shù)基礎(chǔ)”是一門具體涉及微波器件的課程，不同的器件有不同的電性能和參數(shù)設(shè)計(jì)方法，不同的傳輸模式在同一器件中也表現(xiàn)出不同的特性[12]，因此要設(shè)計(jì)一個(gè)相對(duì)全面的課程設(shè)計(jì)比較困難。針對(duì)不同的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了不同的課程設(shè)計(jì)題目的設(shè)計(jì)，例如：1)針對(duì)波導(dǎo)腔體中的模式問題，進(jìn)行了模式分析編程設(shè)計(jì)；2)針對(duì)諧振腔和微擾理論，進(jìn)行了諧振模式和微擾后的諧振情況建模仿真討論；3)針對(duì)左手結(jié)構(gòu)材料的概念，進(jìn)行了左手/右手結(jié)構(gòu)的功分器設(shè)計(jì)，以此討論兩種不同結(jié)構(gòu)下電磁波的傳播和器件表現(xiàn)在外的性能；4)針對(duì)磁材料的特性，進(jìn)行了極化扭轉(zhuǎn)波導(dǎo)仿真設(shè)計(jì)。通過這些課程設(shè)計(jì)，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)不同的微波器件性能的同時(shí)，對(duì)微波器件的設(shè)計(jì)方法、性能和其中的電磁場(chǎng)分布有了更加深刻直觀的了解和認(rèn)識(shí)。

3 結(jié)束語

綜上所述，在計(jì)算機(jī)完全普及開來的大學(xué)課程學(xué)習(xí)中，在電磁波理論相關(guān)課程的課堂教學(xué)中利用課程設(shè)計(jì)敦促學(xué)生利用編程軟件和商業(yè)仿真軟件對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行模型化仿真和現(xiàn)象分析，有助于進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的縱向和橫向理解掌握，豐富課堂教學(xué)的形式，使得學(xué)生對(duì)理論的理解更加清晰，對(duì)理論對(duì)應(yīng)的工程應(yīng)用了解更加明確。這對(duì)于目前的大學(xué)本科學(xué)習(xí)來說，是一個(gè)非常有利的學(xué)習(xí)手段和方法。

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ProjectsDesignintheInstructionofCoursesintheElectromagneticFieldTheories

LUO Wuqiong，WANG Yuan，TANG Pu，PAN Jin

(School of Electronic Engineering，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 611731，China)

There are many knowledge points and many formulas in the theoretical course of electromagnetic.They are very difficult for students to understand and memory.One of the important reasons is that the students’ participation is not strong in the analysis of formula deduction，phenomenon explanation and engineering design thinking in teaching.In view of this，this paper puts forward the combination of classroom teaching method and curriculum design teaching methods，and integrates different knowledge points into curriculum design.Students learn by themselves and observe the unique physical phenomena of electromagnetic waves in the course of programming and simulation，so they can deeply understand and firmly grasp the knowledge points in the course of continuous exploration and discovery.At the same time，how to carry on the related curriculum design question，this article has given the instruction design which aims at the teaching demand and the curriculum characteristic.

electromagnetics；course field theory；design; phenomenon observation；initiative study

2016-01-07；修改日期:2016-03-04

駱無窮(1979-)，女，博士，講師，主要從事電磁場(chǎng)以及天線技術(shù)的研究工作。

TN015;G642.4

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2017.04.018