何志紅

(江西省贛州市南康區(qū)第二中學(xué)，江西 贛州 341400)

淺探高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)課有效教學(xué)的途徑

何志紅

(江西省贛州市南康區(qū)第二中學(xué)，江西 贛州 341400)

優(yōu)化高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，對(duì)于提升即將面臨高考的學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力具有極其重要的作用.筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)教師必須采取一定的措施提高高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)課的效率.本文主要闡述了筆者在高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)教學(xué)中的一些優(yōu)化策略的實(shí)踐.

高三;數(shù)學(xué);復(fù)習(xí);優(yōu)化;策略

高三復(fù)習(xí)，是指對(duì)高一、高二的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行梳理、對(duì)比、歸類，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，以便于學(xué)生理解、記憶、應(yīng)用，從整體的角度掌握知識(shí).通過(guò)復(fù)習(xí)，學(xué)生不僅要進(jìn)一步深入理解和掌握已學(xué)知識(shí)，而且還要進(jìn)一步理清這些知識(shí)之間的脈絡(luò)，構(gòu)建出較為完整的系統(tǒng)知識(shí)體系，并形成完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).因此，優(yōu)化高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，對(duì)于提升即將面臨高考的學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力具有極其重要的作用.

然而，在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中不少教師卻重解題、輕概念.因此，概念教學(xué)的重要性在高三課堂教學(xué)中常常被忽視，學(xué)生在難題上沒(méi)有思路，而容易題上又容易出錯(cuò)，探究其因，大多是因概念理解不夠深刻，學(xué)生不能熟練掌握并靈活運(yùn)用造成的，從而導(dǎo)致了學(xué)生解題的綜合能力上不去.針對(duì)這種現(xiàn)象，筆者認(rèn)為數(shù)學(xué)教師必須采取一定的措施提高高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)課的效率.以下是筆者在高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)教學(xué)中的一些優(yōu)化策略的實(shí)踐.

一、高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)課的必要性

在整個(gè)高中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系中，數(shù)學(xué)概念占據(jù)著非常重要的地位.數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓和靈魂，是數(shù)學(xué)思維的細(xì)胞，掌握數(shù)學(xué)概念是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是提高解題思維能力的關(guān)鍵.故必須要掌握到位、理解透徹.但由于高一、高二講授新課時(shí)，受內(nèi)容多、課時(shí)少的影響，很多教師會(huì)忽視對(duì)概念的教學(xué).而在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂中，數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)本來(lái)也應(yīng)是非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，然而絕大多數(shù)高三數(shù)學(xué)教師往往會(huì)忽視概念的復(fù)習(xí)，企圖通過(guò)“題海戰(zhàn)術(shù)”促成學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的掌握，結(jié)果是效果低微、事倍功半.因此，重視高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)教學(xué)是必要的.

二、高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)課的目的

高三復(fù)習(xí)主要是要求學(xué)生能完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，強(qiáng)化知識(shí)體系.復(fù)習(xí)課的首要任務(wù)就是要讓學(xué)生搞清基本的定義、概念、基本原理、基本方法，明白知識(shí)體系的形成過(guò)程，同時(shí)，通過(guò)復(fù)習(xí)疏通相關(guān)知識(shí)間的聯(lián)系，由點(diǎn)成線，由線成面，完成知識(shí)的重組，完善知識(shí)的結(jié)構(gòu).例如，函數(shù)概念的復(fù)習(xí)，抓住自變量，它是正確理解函數(shù)概念的前提.通過(guò)復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)概念揭示概念的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程，去完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維能力，并夯實(shí)學(xué)生基礎(chǔ).

三、高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)課有效教學(xué)的途徑

1.字斟句酌，正確理解

數(shù)學(xué)概念歷經(jīng)數(shù)代的數(shù)學(xué)家們不斷地概括、總結(jié)并完善，核心概念已經(jīng)十分的精煉.因此，在高三總復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)概念再進(jìn)行字斟句酌的復(fù)習(xí)，特別是對(duì)其中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，深入仔細(xì)推敲，深刻領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)概念的深意，只有這樣才能正確理解概念，避免產(chǎn)生概念的誤解.例如，復(fù)習(xí)異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫作異面直線.這里要引導(dǎo)學(xué)生理解“不同在任何一個(gè)平面”其特點(diǎn)是：既不平行，也不相交.剖析其判定方法：①定義法：由定義判定兩直線永遠(yuǎn)不可能在同一平面內(nèi).②定理：經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn)和平面內(nèi)一點(diǎn)的直線和平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線，是異面直線.再如，函數(shù)的概念：設(shè)A、B為兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng)，那么就稱f：A→B為集合A到集合B的一個(gè)函數(shù).這里要重點(diǎn)講清楚“任意”與“唯一”包含的意義.

2.對(duì)比辨析，深刻理解

一方面，高中數(shù)學(xué)中的許多概念具有高度的抽象性和相似性，使得很多學(xué)生到了高三了還對(duì)這些數(shù)學(xué)概念的理解產(chǎn)生混淆.例如，子集與真子集、映射與函數(shù)、對(duì)數(shù)與指數(shù)、頻率與概率、互斥事件與相互獨(dú)立事件等.另一方面，許多概念學(xué)生從正面理解比較困難，容易產(chǎn)生一些錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，而反例是推翻對(duì)概念錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)的有效手段，時(shí)常能起到意想不到的效果.例如，對(duì)于函數(shù)概念復(fù)習(xí)仍需要強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：① 函數(shù)定義域，② 函數(shù)解析式，所以，判定兩個(gè)函數(shù)是否相同的標(biāo)準(zhǔn)也是這兩個(gè).

下面判斷兩個(gè)函數(shù)是否相同：y=x2與y=x，通過(guò)學(xué)生分析，討論，抓住概念的兩個(gè)本質(zhì)要素進(jìn)行判斷.高三復(fù)習(xí)概念時(shí)，適當(dāng)?shù)嘏e一些反例加以辨析，對(duì)于突出概念本質(zhì)屬性，澄清我們的模糊認(rèn)識(shí)是非常重要的.

3.變式訓(xùn)練，彰顯本質(zhì)

在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué)過(guò)程中，注重變式訓(xùn)練，不僅有利于改變學(xué)生只注重做題，不注重思考、變通、總結(jié)的現(xiàn)象，還有利于培養(yǎng)學(xué)生多方位的數(shù)學(xué)思維，從而提高高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的效率.其中概念性變式就利于揭示數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)屬性，其意圖就是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行多方位、多角度的變式，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)屬性及其發(fā)展規(guī)律.使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念獲得多角度的理解，展示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、和形成過(guò)程，建立知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，抓住問(wèn)題的本質(zhì)屬性，加深對(duì)概念的理解，也一定程度上增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)變能力和創(chuàng)新意識(shí)，提高了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.

4.推陳出新，延伸拓展

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的過(guò)程中，知識(shí)的寬度、深度拓展很重要.而數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的基石，“如果先不教明概念，便是教得不好的.”夸美紐斯在《大教學(xué)論》中的這句話說(shuō)明了概念教學(xué)的重要性.應(yīng)試狀態(tài)下的高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)教學(xué)，常常在復(fù)習(xí)舊知授課即題海戰(zhàn)術(shù)習(xí)題化的思想下變成一個(gè)速成的過(guò)程.顯然，這是不利于學(xué)生有效地建構(gòu)數(shù)學(xué)概念系統(tǒng)的理解及概念構(gòu)建.筆者認(rèn)為，高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的概念復(fù)習(xí)教學(xué)非但不能壓縮，還應(yīng)當(dāng)在原有教學(xué)過(guò)程的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展延伸，推陳出新.

以上是筆者對(duì)高三數(shù)學(xué)概念復(fù)習(xí)課優(yōu)化策略的一些實(shí)踐研究，高三數(shù)學(xué)概念的復(fù)習(xí)教學(xué)是高考復(fù)習(xí)備考的重要環(huán)節(jié)，是高考復(fù)習(xí)回歸基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心.廣大高三一線教師一定要走出輕視概念復(fù)習(xí)教學(xué)的誤區(qū)，通過(guò)精心設(shè)計(jì)，大膽嘗試，優(yōu)化教學(xué)策略，讓學(xué)生達(dá)到對(duì)概念本質(zhì)的理解.

[1]車志榮.數(shù)學(xué)概念掌握中建構(gòu)活動(dòng)的分析及教學(xué)設(shè)計(jì)[D].蘇州大學(xué)，2004.

[2]王素英.數(shù)學(xué)教學(xué)中要重視概念教學(xué)[J].教學(xué)與管理，2005(15)：60-61.

[責(zé)任編輯：楊惠民]

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2017-07-01

何志紅(1987.2-)，女，江西景德鎮(zhèn)人，中學(xué)二級(jí)教師，本科，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué).