林 敏

(武漢職業(yè)技術學院， 湖北 武漢 430074)

TOPSIS算法在高職院校院系辦學質量評價中的應用

林 敏

(武漢職業(yè)技術學院， 湖北 武漢 430074)

本文根據(jù)TOPSIS算法的原理及步驟給出了高職院校院系辦學質量評價的方法.

高職院校；TOPSIS算法質量評價

一、問題提出

近年來，我國高職教育得到了迅猛發(fā)展，為進一步推動高職教育的發(fā)展，我國啟動了國家示范性高職院校建設項目，旨在通過示范性院校建設，推動各校的辦學實力，辦學水平和辦學質量的提高，建成一批世界先進水平的高職院校.為此各高職院校也對本校各院系辦學質量提出了要求，如何提高各院系的辦學質量是不容忽視的問題.為了客觀地評價各院系辦學的實際狀況，學校組織過一次校內各學院的評估.為了取得經驗，我們隨機抽取了五個院系進行試評估.下表給出的是5所院系的評估數(shù)據(jù)：

表1

要求根據(jù)以上表格提供的數(shù)據(jù)對5所院系的辦學質量進行評價.

二、TOPSIS算法的原理

TOPSIS法是一種逼近于理想解的排序法，這種方法通過檢測評價對象與最優(yōu)解、最劣解的距離來進行排序，若評價對象最靠近最優(yōu)解同時又最遠離最劣解，則為最好，否則為最差.即按照靠近正理想解和遠離負理想解的程度，來對方案進行排序，從而選出最優(yōu)方案.

設方案集為D={d1,d2，…，dm}，衡量方案優(yōu)劣的屬性變量為x1,…,xn，這時方案集D的每個方案di(i=1,…，m)的n個屬性值構成的向量是[ai1,ai2，…，ain]它作為n維空間中的一個點，能唯一地表征方案di.正理想解C*是方案集D中并不存在的虛擬的最佳方案，它的每個屬性值都是決策矩陣中該屬性的最優(yōu)值；而負理想解C0則是虛擬的最差方案，它的每個屬性值都是決策矩陣中該屬性的最差值.在n維空間中，將方案集D的每個方案di與正理想解C*和負理想解C0的距離進行比較，既靠近正理想解又遠離負理想解的方案就是方案集D中的最優(yōu)方案.

三、TOPSIS算法的步驟

(2)求加權規(guī)范矩陣C=(cij)m×n.設由決策人給定各屬性的權重向量為ω=[ω1,ω2,…,ωn]T,則：cij=ωj·bij,i=1,2,…,m;j=1,2,…,n.

(4)計算各方案到正理想解與負理想解的距離.備選方案di到正理想解的距離為：

備選方案di到負理想解的距離為：

(5)計算各方案的綜合評價指數(shù)，即

四、院系辦學質量評價求解方法

第一步：數(shù)據(jù)預處理

2.生師比既非效益型屬性又非成本型屬性，屬于區(qū)間型屬性，這種區(qū)間型的屬性采用以下方法進行處理:

生師比x2處理后的生師比130.5241351480.4520

表1 的數(shù)據(jù)經規(guī)范化后的屬性值

第二步：設權向量ω=[0.2,0.3,0.4,0.1]，得到加權的向量規(guī)范化屬性值如下表：

表2

第三步：由表2可知

正理想解C*=[0.1196,0.1248,0.2667,0.0174],

負理想解C0=[0.0632,0,0.1067,0.0648].

院系名稱S*iS0if*i10.14790.18210.551820.12190.18750.606030.10180.17180.627940.12000.18190.602550.24020.07450.2367

[1]姜啟源.數(shù)學模型(第三版)[M].北京：高等教育出版社,2003.

[2]陳理榮.數(shù)學建模導論[M].北京：北京郵電大學出版社,1999.

[3]齊歡.數(shù)學模型方法[M].武漢：華中理工大學出版社，1996.

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[責任編輯：楊惠民]

G632

A

1008-0333(2017)27-0022-02

2017-07-01

林敏(1975.8-)，女，漢族， 湖北黃陂人， 碩士，副教授,從事數(shù)學教育.