王旭暉

(山東省壽光市第一中學(xué)2015級39班,山東 濰坊 262700)

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題養(yǎng)成策略

王旭暉

(山東省壽光市第一中學(xué)2015級39班,山東 濰坊 262700)

本文主要介紹合情推理方法，一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題的方法，在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題中體驗數(shù)學(xué)美妙，注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識積累，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識網(wǎng)，才能學(xué)好數(shù)學(xué).

高中數(shù)學(xué)；發(fā)現(xiàn)問題；策略

在高中數(shù)學(xué)新課標中明確提出要培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維思考的教學(xué)總目標，增強學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力.問題可以說是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要方法，因此，我們也要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題的習(xí)慣，然后才能通過問題解決上升自己的數(shù)學(xué)能力.

一、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題之合情推理

1.觀察法：由特殊到一般

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們發(fā)現(xiàn)問題最基本方法之一就是要敏銳的觀察，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中將觀察進行到底，學(xué)習(xí)觀察的技巧和方法，向數(shù)學(xué)概念靠攏，在概念學(xué)習(xí)中體現(xiàn)觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念中的問題.如，我們在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時，對指數(shù)的概念學(xué)習(xí)是從細胞分裂、碳14衰變開始的，在觀察中，我們可以看出兩個函數(shù)的異同，基本了解函數(shù)，發(fā)現(xiàn)函數(shù)中有一個自變量，對應(yīng)有函數(shù)應(yīng)變量，在比較后發(fā)現(xiàn)，在函數(shù)y=2x和y=0.999879x中，自變量的位置是一致的，即指數(shù)位置，稱之為指數(shù)函數(shù).這樣，我們就可以通過對兩個例子的觀察，得出函數(shù)的定義.在數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)中，我們要認真觀察，在觀察中學(xué)會辨認，然后實現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵、形式外延，辨析數(shù)學(xué)概念，真正理解數(shù)學(xué)概念.

2.聯(lián)想法：實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識遷移

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們可以用聯(lián)想法，將所學(xué)數(shù)學(xué)知識融合起來，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識遷移.如，我們在學(xué)習(xí)向量加法時，可以先了解加法定義，然后我們用聯(lián)想位移合成法學(xué)習(xí)向量加法原型，在我們學(xué)習(xí)向量加法運算后，發(fā)揮想象，聯(lián)想實數(shù)加法運算性質(zhì)，思考向量間的運算，猜測向量加法運算性質(zhì)，總結(jié)得出向量加法的結(jié)合律和交換律.

3.類比法：數(shù)學(xué)思維積極化

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們也經(jīng)常用到類比法，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)所學(xué)概念和新概念是類似的，我們數(shù)學(xué)思維積極化，運用類比法推測數(shù)學(xué)概念的相似特征，形成數(shù)學(xué)概念.如，我們在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時，就可以類比學(xué)習(xí)二次函數(shù)，在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)時，可以類比回憶指數(shù)函數(shù)學(xué)習(xí)，通過模仿類比對數(shù)函數(shù)的概念性質(zhì)，得出研究函數(shù)的通法：定義域、值域、圖象、性質(zhì).

4.縱橫思維：貫通數(shù)學(xué)知識

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，縱橫思想也是非常重要的學(xué)習(xí)方法，幫助我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題.如，我們在學(xué)習(xí)等差數(shù)列、等比數(shù)列概念后，開始學(xué)習(xí)等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)應(yīng)用，我們可以應(yīng)用縱橫思維發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)問題.我們看到一列數(shù)：a1,a2,…，an，這列數(shù)成等差數(shù)列，提出問題：“該數(shù)列是等差數(shù)列嗎？”我們還可以提出更多的新問題：“a2,a3,…，an是等差數(shù)列嗎？”“a3,a4,…，an是等差數(shù)列嗎？”在等比數(shù)列學(xué)習(xí)中，也有類似的問題發(fā)現(xiàn)方法.

二、注重基礎(chǔ)知識積累，建構(gòu)知識網(wǎng)

我們在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識時，在學(xué)習(xí)完一章節(jié)數(shù)學(xué)知識后，要回顧總結(jié)數(shù)學(xué)知識體系，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識網(wǎng)，梳理數(shù)學(xué)各章節(jié)知識間聯(lián)系，注重數(shù)學(xué)知識網(wǎng)建構(gòu)和形成，注重數(shù)學(xué)知識內(nèi)部聯(lián)系和外部應(yīng)用.如，以《集合》一章為例，從函數(shù)推廣至映射，從特殊化映射回歸至函數(shù)，函數(shù)學(xué)習(xí)內(nèi)容包括概念、表示方法、二次函數(shù)和基本性質(zhì).然后，我們再梳理概念學(xué)習(xí)中經(jīng)常遇到的錯題題型？函數(shù)基本性質(zhì)學(xué)習(xí)中，經(jīng)常遇到的題目有哪些？如何用函數(shù)概念辨別是什么類型的函數(shù)？用到哪種函數(shù)表示方法？等等.

筆者結(jié)合高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，總結(jié)出發(fā)現(xiàn)問題養(yǎng)成策略，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用觀察法、聯(lián)想法、類比法和縱橫思維，注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識積累，建構(gòu)數(shù)學(xué)知識網(wǎng).

[1]劉津廷.高中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)中學(xué)生問題意識的培養(yǎng)策略[D].北京：首都師范大學(xué),2011.

[責(zé)任編輯：楊惠民]

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1008-0333(2017)25-0036-01

2017-07-01

王旭暉，女，山東省濰坊人，高中在校生.