利用重要推論快速處理圓錐擺模型

王青山

(江西省贛州市第三中學(xué)，江西 贛州 341001)

利用重要推論快速處理圓錐擺模型

王青山

(江西省贛州市第三中學(xué)，江西 贛州 341001)

在高中物理力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)中,有很多類似圓錐擺的物理問(wèn)題,指導(dǎo)學(xué)生利用重要推論快速處理圓錐擺模型會(huì)得到事半功倍的教學(xué)效果.關(guān)鍵詞:圓錐擺;角速度;線速度

一、總結(jié)擺球角速度的決定因素

模型動(dòng)力學(xué)方程mgtanθ=mω2Lsinθmgtanθ=mω2Rsinθmgcosθ=mω2htanθω表達(dá)式ω=gLcosθω=gRcosθω=ghtan2θ對(duì)公示的解讀為擺球到懸掛點(diǎn)O1的豎直距離h0為擺球到等效懸掛點(diǎn)O2的豎直距離h0為擺球到等效懸掛點(diǎn)O3的……豎直距離h0推論小球的角速度與小球到懸掛點(diǎn)(或等效懸掛點(diǎn))的豎直距離h0有關(guān),豎直距離h0越大角速度ω越小

二、運(yùn)用重要推論快速處理實(shí)際問(wèn)題

例1 如圖1所示，兩根長(zhǎng)度不同的細(xì)線下面分別懸掛兩個(gè)小球，細(xì)線上端固定在同一點(diǎn)，若兩個(gè)小球以相同的角速度，繞共同的豎直軸在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)擺球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，相對(duì)位置關(guān)系示意圖正確的是

圖1

點(diǎn)評(píng)在此題的四個(gè)選項(xiàng)中，兩個(gè)小球有的是在同一平面內(nèi)(B)、有的是與豎直方向的夾角相同(C)、有的夾角大半徑小(A)、有的夾角大半徑大(D).學(xué)生看到這個(gè)題目時(shí)，已經(jīng)不知從何下手，甚至?xí)杨}中角速度相等的前提條件忽略掉而沒(méi)有針對(duì)性的一通亂解.當(dāng)熟知有關(guān)圓錐擺的重要推論時(shí)，再遇到此類知識(shí)點(diǎn)的考查，得出正確結(jié)果所用的時(shí)間應(yīng)以秒計(jì).

圖2

例2 如圖2所示，內(nèi)壁光滑的半球形容器固定放置，其圓形頂面水平.兩個(gè)完全相同的小球a、b分別沿容器內(nèi)壁，在不同的水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).下列判斷正確的是( ).

A．A對(duì)內(nèi)壁的壓力小于B對(duì)內(nèi)壁的壓力

B．A的周期小于B的周期

C．A的角速度小于B的角速度

D．A的向心加速度與B的向心加速度大小相

半徑比B的大，根據(jù)an=ω2r得到A的向心加速度比B的大，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤.根據(jù)an=ω2r可以得到A球受到的彈力比B的大所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤.答案 B

在高中物理中有很多諸如此類的二級(jí)結(jié)論，在記在心間的同時(shí)應(yīng)對(duì)自己有更高的要求，應(yīng)該學(xué)會(huì)熟練的推導(dǎo)且加以應(yīng)用.畢竟死記硬背的知識(shí)遲早會(huì)忘記，而自己推導(dǎo)的永遠(yuǎn)都屬于自己.

[1]鄧?guó)櫽穑瑮盍?xí)志.圓錐擺運(yùn)動(dòng)中的不變量[J].物理教師，2017,38(3)：55-57.

[2]白晶.圓錐擺模型的疑難化解與相關(guān)教學(xué)建議[J].物理教師，2016,37(4)：78-80.

[責(zé)任編輯：閆久毅]

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1008-0333(2017)25-0056-02

2017-06-01

王青山(1990.09- )，男，江西撫州，中學(xué)二級(jí)，本科，從事高中物理教學(xué).