張菊香　周棟梁

摘 要：“伏安法”是高中電學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)?？v觀(guān)高中電學(xué)實(shí)驗(yàn)中對(duì)電阻、電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量方式，可用主題核心概念——“伏安法”來(lái)統(tǒng)攝。由此，其學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)可基于“伏安法”學(xué)習(xí)進(jìn)階來(lái)統(tǒng)籌規(guī)劃微觀(guān)教學(xué)設(shè)計(jì)。

關(guān)鍵詞：伏安法；主題核心概念；學(xué)習(xí)進(jìn)階；中觀(guān)教學(xué)設(shè)計(jì)

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2017）3-0037-5

1 問(wèn)題提出

電阻、電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量是高中階段兩個(gè)極為重要的測(cè)量性實(shí)驗(yàn)，也是高考命題的熱點(diǎn)。教學(xué)實(shí)踐表明，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)知識(shí)理解上往往“只見(jiàn)樹(shù)木，不見(jiàn)森林”，其原因是教師對(duì)其學(xué)習(xí)路徑的系統(tǒng)規(guī)劃上鮮有研究。事實(shí)上，此類(lèi)問(wèn)題在科學(xué)教育中普遍存在，并引發(fā)了美國(guó)國(guó)家科學(xué)教育標(biāo)準(zhǔn)的重新修訂，明確提出圍繞核心概念進(jìn)行知識(shí)組織，并對(duì)核心概念規(guī)定了12年一貫制的學(xué)習(xí)進(jìn)階，以此促進(jìn)學(xué)生對(duì)核心概念的全面理解。受此啟發(fā)，我們嘗試基于核心概念學(xué)習(xí)進(jìn)階視角研究?jī)深?lèi)實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)路徑的系統(tǒng)規(guī)劃。

2 “伏安法”的組織架構(gòu)及其學(xué)習(xí)進(jìn)階

在高中階段，盡管電阻、電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量方式很多，但在原理上均可歸結(jié)為R= 、U=E-Ir，所不同僅僅在于電壓、電流的測(cè)量方式。由此，我們可用“伏安法”統(tǒng)攝兩類(lèi)實(shí)驗(yàn)中的眾多測(cè)量方法。

在圍繞核心概念進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)前，首先需要構(gòu)建其組織架構(gòu)關(guān)系。在本文中，基于北京師范大學(xué)郭玉英等學(xué)者構(gòu)建的科學(xué)概念層次模型來(lái)審視“伏安法”[1]，我們將其定位于主題核心概念，而“伏安法測(cè)電阻”及“伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”為次級(jí)主題核心概念，一些具體的測(cè)量方法則為重要概念，具體的組織架構(gòu)關(guān)系如圖1所示。

當(dāng)然，要系統(tǒng)規(guī)劃主題核心概念“伏安法”的學(xué)習(xí)路徑，僅僅確立其組織架構(gòu)關(guān)系是不夠的，還需要結(jié)合學(xué)生的思維特點(diǎn)，規(guī)劃其內(nèi)容序列，即對(duì)主題核心概念“伏安法”的學(xué)習(xí)進(jìn)階進(jìn)行研究[2]。

主題核心概念“伏安法”的學(xué)習(xí)進(jìn)階，其起點(diǎn)是初中相關(guān)的教學(xué)要求，終點(diǎn)則延伸至高考要求。在教學(xué)實(shí)踐中，我們先后經(jīng)歷了學(xué)習(xí)進(jìn)階假設(shè)、驗(yàn)證等研究過(guò)程，確立了如表1所示的學(xué)習(xí)進(jìn)階。

表1 “伏安法”學(xué)習(xí)進(jìn)階

3 基于“伏安法”學(xué)習(xí)進(jìn)階的中觀(guān)學(xué)習(xí)路徑規(guī)劃

教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過(guò)程。從課程設(shè)計(jì)范疇看，教學(xué)設(shè)計(jì)可以分為微觀(guān)、中觀(guān)、宏觀(guān)三個(gè)層面。其中，教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)對(duì)應(yīng)于課時(shí)的稱(chēng)為微觀(guān)教學(xué)設(shè)計(jì)，對(duì)應(yīng)于某一學(xué)科課程或整本教材的稱(chēng)為宏觀(guān)教學(xué)設(shè)計(jì)，對(duì)應(yīng)于主題核心概念的稱(chēng)之為基于主題核心概念的中觀(guān)教學(xué)設(shè)計(jì)。

基于主題核心概念的中觀(guān)教學(xué)設(shè)計(jì)程序是：構(gòu)建主題核心概念組織架構(gòu)關(guān)系假設(shè)、驗(yàn)證主題核心概念的學(xué)習(xí)進(jìn)階規(guī)劃內(nèi)容序列間的關(guān)聯(lián)方式微觀(guān)學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)。在規(guī)劃核心概念及其學(xué)習(xí)進(jìn)階后，統(tǒng)籌規(guī)劃內(nèi)容序列間的關(guān)聯(lián)方式是中觀(guān)教學(xué)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，它直接決定知識(shí)理解的深刻程度。

基于“伏安法”學(xué)習(xí)進(jìn)階的中觀(guān)學(xué)習(xí)路徑規(guī)劃，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：一是中觀(guān)路徑規(guī)劃，即基于學(xué)習(xí)進(jìn)階規(guī)定逐級(jí)設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)過(guò)程；二是在測(cè)量對(duì)象選擇上，改變傳統(tǒng)方式，將阻值未知的電阻、電源分別改為電阻箱及蓄電池和電阻箱串聯(lián)所構(gòu)成的內(nèi)阻等于電阻箱阻值的等效電源；三是在學(xué)習(xí)方式設(shè)計(jì)上，讓學(xué)生經(jīng)歷不同電路中測(cè)量值與真實(shí)值的縱向比較，創(chuàng)造“發(fā)現(xiàn)”情境，“發(fā)現(xiàn)”待測(cè)器件阻值與測(cè)量方式的聯(lián)系，從而構(gòu)建起體驗(yàn)性學(xué)習(xí)的進(jìn)階路徑。

4 中觀(guān)教學(xué)設(shè)計(jì)視閾下的微觀(guān)教學(xué)設(shè)計(jì)

對(duì)于各種測(cè)量方式的微觀(guān)設(shè)計(jì)，應(yīng)基于中觀(guān)學(xué)習(xí)路徑進(jìn)行微觀(guān)教學(xué)設(shè)計(jì)。

4.1 電阻測(cè)量學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)

（1）由外接法進(jìn)階至內(nèi)、外接法

在初中電阻測(cè)量中，不區(qū)分內(nèi)、外接法，但一般采用外接法。而在高中階段，則需要進(jìn)階至內(nèi)、外接法。為此，設(shè)計(jì)如下體驗(yàn)性學(xué)習(xí)活動(dòng)：內(nèi)、外接法產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)建構(gòu)內(nèi)、外接法的選擇方法—理論探尋系統(tǒng)誤差產(chǎn)生原因。

【活動(dòng)1】 內(nèi)、外接法產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)

【活動(dòng)2】 實(shí)驗(yàn)建構(gòu)內(nèi)、外接法的選擇方法

斷開(kāi)圖2（a）所示電路中電壓表右側(cè)接線(xiàn)，然后將其分別試觸電流表左右兩端點(diǎn)，觀(guān)察電表示數(shù)的變化情況，總結(jié)待測(cè)電阻未知時(shí)，內(nèi)、外接法的確定方法。

【活動(dòng)3】 理論探尋系統(tǒng)誤差產(chǎn)生原因

設(shè)電壓表、電流表電阻分別為RV、RA，試推導(dǎo)內(nèi)、外接法中電壓表與電流表示數(shù)之比值與待測(cè)電阻、電表電阻的關(guān)系，說(shuō)明系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因。

（2）由給定電表量程進(jìn)階至電表量程選擇

在初中電阻測(cè)量中，不需要考慮電表量程匹配產(chǎn)生的偶然誤差，但到了高中階段，則要進(jìn)階至選擇電表的量程，為減小測(cè)量中的偶然誤差，需使二者能同時(shí)達(dá)到較大偏角。為此，設(shè)計(jì)如下體驗(yàn)性學(xué)習(xí)路徑：體驗(yàn)電表量程對(duì)偶然誤差的影響—建構(gòu)電表量程選擇原則。

【活動(dòng)4】 體驗(yàn)電表量程選擇對(duì)偶然誤差的影響

如圖2（a）所示，電阻箱電阻調(diào)至5 Ω，電壓表量程為3 V，先后用量程為0.6 A和100 mA的電流表做實(shí)驗(yàn)，檢驗(yàn)測(cè)量值與真實(shí)間的誤差情況。

【活動(dòng)5】 建構(gòu)電表量程選擇原則

若電壓表指針滿(mǎn)偏，則電流表量程至少多大？由此探討電表量程選擇的基本方法。

（3）由滑動(dòng)變阻器的操作進(jìn)階至滑動(dòng)變阻器的選擇、操作及其分壓式電路

在初中電阻測(cè)量中，依照給定的滑動(dòng)變阻器進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量。但在高中階段，需要綜合考慮電路安全性、操作方便性等因素來(lái)選擇滑動(dòng)變阻器及供電電路。為完善有關(guān)滑動(dòng)變阻器的知識(shí)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)限流式電路至分壓式電路的進(jìn)階，設(shè)計(jì)如下體驗(yàn)性學(xué)習(xí)活動(dòng)：體驗(yàn)滑動(dòng)變阻器阻值對(duì)限流式電路操作的影響—體驗(yàn)滑動(dòng)變阻器阻值對(duì)分壓式電路操作的影響—建構(gòu)滑動(dòng)變阻器及其供電電路的選擇原則。

【活動(dòng)6】 體驗(yàn)滑動(dòng)變阻器阻值對(duì)限流式電路操作的影響

如圖2（a）所示，電阻箱阻值調(diào)至30 Ω，電流表量程為100 mA，電壓表量程為3 V，電源電動(dòng)勢(shì)為6 V。在實(shí)驗(yàn)中，先后把滑動(dòng)變阻器R1（0～20 Ω）、R2（0～50 Ω）、R3（0～1 kΩ）接入電路，仔細(xì)觀(guān)察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，體會(huì)實(shí)驗(yàn)操作過(guò)程？

【活動(dòng)7】 體驗(yàn)滑動(dòng)變阻器阻值對(duì)分壓式電路操作的影響

如果上述實(shí)驗(yàn)器材僅有一只滑動(dòng)變阻器R1（0～10 Ω），按圖3電路重新實(shí)驗(yàn)，能否保證電表安全？在實(shí)驗(yàn)調(diào)節(jié)中，電表示數(shù)的變化范圍有何特點(diǎn)？

【活動(dòng)8】建構(gòu)滑動(dòng)變阻器及其供電電路的選擇原則

若取電阻箱電阻為2 kΩ，電源電動(dòng)勢(shì)為3 V，滑動(dòng)變阻器R1（0～10 Ω），用圖2（b）所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，存在什么問(wèn)題？如果采用圖3所示電路，情況又如何？試從中歸納出滑動(dòng)變阻器及其供電電路的選擇原則。

（4）由狹義伏安法進(jìn)階至廣義伏安法

在電阻測(cè)量電路設(shè)計(jì)中，學(xué)生對(duì)于諸如伏伏法、安安法等廣義伏安法缺乏深刻理解，不能靈活運(yùn)用各種測(cè)量方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，其原因在于沒(méi)有經(jīng)歷真實(shí)實(shí)驗(yàn)的體驗(yàn)。為此，建議仍按上述設(shè)計(jì)思想，設(shè)計(jì)一些比較實(shí)驗(yàn)來(lái)消除思維定勢(shì)。由于篇幅限制，具體學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)略。

4.2 電動(dòng)勢(shì)測(cè)量學(xué)習(xí)路徑的設(shè)計(jì)

關(guān)于電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)量中電路選擇、系統(tǒng)誤差分析等學(xué)習(xí)路徑的設(shè)計(jì)，按“實(shí)驗(yàn)操作—實(shí)驗(yàn)歸納—理論探究”流程進(jìn)行。

（1）狹義伏安法測(cè)量電池E和r

關(guān)于電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量，活動(dòng)9是其學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)的進(jìn)階起點(diǎn)。

【活動(dòng)9】 實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)量中的圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

用圖4所示電路測(cè)量電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，電源[蓄電池（2 V，內(nèi)阻極?。┡c阻值為5 Ω的電阻箱串聯(lián)]，電壓表（3 V），電流表（0.6 A），滑動(dòng)變阻器（0～10 Ω），要求運(yùn)用U-I圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

（2）由外接法測(cè)量E和r進(jìn)階至內(nèi)、外接法

【活動(dòng)10】 實(shí)驗(yàn)體驗(yàn)內(nèi)、外接法產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差

分別用圖4、5所示電路測(cè)量電源[蓄電池（2 V，內(nèi)阻極?。┡c阻值為1 kΩ的電阻箱串聯(lián)]的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，滑動(dòng)變阻器（0～1 kΩ），比較真實(shí)值與測(cè)量值間的差異。

【活動(dòng)11】 實(shí)驗(yàn)建構(gòu)內(nèi)、外接法的選擇原則

如圖5所示，電源為電動(dòng)勢(shì)為2 V，內(nèi)阻約為0.1 Ω的蓄電池，滑動(dòng)變阻器R1（0～10 Ω），觀(guān)察在滑動(dòng)變阻器調(diào)節(jié)過(guò)程中，電壓表指針的偏角大小及其變化情況，定性說(shuō)明其產(chǎn)生原因。

將電源換為蓄電池與1 kΩ的電阻箱串聯(lián)后構(gòu)成等效電源，重做上述實(shí)驗(yàn)，定性說(shuō)明其產(chǎn)生的原因。

試根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，歸納出內(nèi)、外接法的選擇原則。

【活動(dòng)12】 理論探尋系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因

理論探尋系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因，從三個(gè)層面進(jìn)行：一是運(yùn)用閉合電路歐姆定律導(dǎo)出電壓表、電流表示數(shù)間的函數(shù)關(guān)系；二是闡述U-I圖像的物理意義；三是歸納出系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因。當(dāng)然，上述推理過(guò)程可以是具體問(wèn)題呈現(xiàn)出來(lái)，也可將整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程呈現(xiàn)給學(xué)生，具體情況視學(xué)生而定。

（3）狹義伏安法測(cè)量E和r進(jìn)階至廣義伏安法測(cè)量E和r

【活動(dòng)13】 實(shí)驗(yàn)探索狹義伏安法與廣義伏安法的對(duì)應(yīng)關(guān)系

運(yùn)用圖6、7所示電路分別測(cè)量電源1[蓄電池（2 V，內(nèi)阻極?。┡c阻值為5 Ω的電阻箱串聯(lián)]、電源2[蓄電池（2 V，內(nèi)阻極?。┡c阻值為1 000 Ω的電阻箱串聯(lián)]的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，將實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)分別記在對(duì)應(yīng)表格中（如表2、3所示）。

在U- 坐標(biāo)系中處理圖6電路的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在IR-I坐標(biāo)系中處理圖7電路的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，比較測(cè)量值與真實(shí)值的誤差情況。

【活動(dòng)14】 理論探索狹義與廣義伏安法測(cè)量E和r電路的聯(lián)系

比較圖4、5、6三個(gè)實(shí)驗(yàn)電路，圖6電路中的 對(duì)應(yīng)于哪個(gè)電路中的電流表示數(shù)？由此，你認(rèn)為圖6所示電路適用測(cè)量什么樣的電源？

比較圖4、5、7三個(gè)實(shí)驗(yàn)電路，圖7電路中的IR對(duì)應(yīng)于哪個(gè)電路中的電壓表示數(shù)？由此，你認(rèn)為圖7所示電路適用測(cè)量什么樣的電源？

在上述活動(dòng)的基礎(chǔ)上，再安排學(xué)生按教材要求測(cè)量蘋(píng)果電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。需要指出的是，由于水果電池的內(nèi)阻較大，因而不能用圖4、圖6所示電路來(lái)測(cè)量。但教材安排了圖4、圖6和圖7三種電路進(jìn)行測(cè)量，顯然，教材在實(shí)驗(yàn)方法選擇這一至關(guān)重要的問(wèn)題上出現(xiàn)了明顯失誤。另外，上述幾個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)，對(duì)于伏阻法、安阻法的系統(tǒng)誤差分析，沒(méi)有采用常規(guī)的 - 、 -R的函數(shù)關(guān)系分析方法，而是采用U- 、IR-I分析，既避免因繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)過(guò)程而沖淡對(duì)問(wèn)題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，也有效揭示了四個(gè)電路的內(nèi)在聯(lián)系。當(dāng)然，基于 - 、 -R的數(shù)據(jù)處理作為一種線(xiàn)性化的處理思想，可在高三復(fù)習(xí)階段加以安排。

4.3 電阻測(cè)量與電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)量電路的內(nèi)在聯(lián)系方式

關(guān)于電阻測(cè)量與電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)量電路的關(guān)聯(lián)方式，除了可以把電阻測(cè)量中的電壓、電流測(cè)量方式遷移至電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)量之中外，在系統(tǒng)誤差的產(chǎn)生原因上，是否存在共同的特性呢？為此，采用表格方式進(jìn)行對(duì)比呈現(xiàn)，建立“發(fā)現(xiàn)情境”，引導(dǎo)學(xué)生建立兩類(lèi)實(shí)驗(yàn)間的內(nèi)在聯(lián)系，以此凸顯“伏安法”這一主題核心概念的統(tǒng)攝作用，進(jìn)而形成整體性認(rèn)識(shí)。

【活動(dòng)15】 歸納電阻測(cè)量與電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)量中系統(tǒng)誤差對(duì)應(yīng)方式

在表4中，給出了電阻測(cè)量與電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻測(cè)量的兩種基本電路，其測(cè)量對(duì)象分別為電阻和電源，仔細(xì)觀(guān)察表格，你能發(fā)現(xiàn)什么樣的物理規(guī)律？

縱觀(guān)“伏安法”學(xué)習(xí)進(jìn)階的學(xué)習(xí)路徑設(shè)計(jì)，沒(méi)有追求每種測(cè)量方法的優(yōu)化設(shè)計(jì)，而是在系統(tǒng)規(guī)劃“伏安法”學(xué)習(xí)進(jìn)階及其內(nèi)容序列關(guān)聯(lián)方式的基礎(chǔ)上，統(tǒng)籌規(guī)劃微觀(guān)教學(xué)過(guò)程，從而有效促進(jìn)了學(xué)生對(duì)“伏安法”的整體理解。

參考文獻(xiàn)：

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（欄目編輯 羅琬華）