殷仁勇

摘 要：本文從高三物理一輪復(fù)習(xí)和二輪復(fù)習(xí)的區(qū)別出發(fā)，探討了思維導(dǎo)圖與二輪復(fù)習(xí)教學(xué)要求的契合，并通過實(shí)例展示如何用思維導(dǎo)圖進(jìn)行二輪復(fù)習(xí)，最后闡述了運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行二輪復(fù)習(xí)的一些注意事項(xiàng)。

關(guān)鍵詞：思維導(dǎo)圖；高中物理教學(xué)；二輪復(fù)習(xí)

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2017）3-0004-4

1 問題的提出

1.1 高三物理一輪復(fù)習(xí)和二輪復(fù)習(xí)的區(qū)別

高三物理一輪復(fù)習(xí)耗時(shí)較長，復(fù)習(xí)過程覆蓋每一個(gè)高中物理的知識(shí)點(diǎn)，是一個(gè)把書教“厚”的過程，而二輪復(fù)習(xí)時(shí)間較短，是一個(gè)把書教“薄”的過程。一輪復(fù)習(xí)要求掌握每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，深入挖掘每一個(gè)物理概念、規(guī)律的外延內(nèi)涵，課堂流程及組織形式具有線性特征，并不注重知識(shí)的前后遷移、發(fā)散與聯(lián)系。二輪復(fù)習(xí)則要求把相關(guān)知識(shí)點(diǎn)通過一個(gè)主題發(fā)散開來，揭示概念間的相關(guān)聯(lián)系，便于加深理解和記憶。一輪復(fù)習(xí)注重知識(shí)的深度，二輪復(fù)習(xí)注重知識(shí)的廣度，注重概念規(guī)律的交叉滲透，注重綜合能力的培養(yǎng)。一輪復(fù)習(xí)是老師帶著復(fù)習(xí)，二輪復(fù)習(xí)則注重引導(dǎo)學(xué)生課后自主復(fù)習(xí)，以達(dá)到整體把握整個(gè)高中物理知識(shí)體系的能力。二輪復(fù)習(xí)的課堂教學(xué)不能像一輪復(fù)習(xí)一樣按部就班，而需要一種新的教學(xué)輔助技術(shù)——思維導(dǎo)圖來引導(dǎo)課堂，提高課堂教學(xué)效率，優(yōu)化學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生解決新穎問題的創(chuàng)新能力。

1.2 線性課堂教學(xué)的缺點(diǎn)

一輪復(fù)習(xí)的課堂教學(xué)是線性的，教學(xué)的成果展現(xiàn)為線性板書和學(xué)生的線性筆記，有以下不足：①線性筆記中以物理核心概念、規(guī)律、方法等內(nèi)容呈現(xiàn)的關(guān)鍵詞零散分布在筆記的不同角落，淹沒在一大堆不甚重要的字句中，中心主題不夠突出醒目；②線性筆記不易呈現(xiàn)物理概念、規(guī)律之間的聯(lián)系，難以實(shí)現(xiàn)方法的遷移；③學(xué)生利用線性筆記復(fù)習(xí)回顧時(shí)，在一大堆知識(shí)點(diǎn)中分不清重點(diǎn)，很難快速、精準(zhǔn)定位到那些能提升自己能力的重要概念、規(guī)律、方法上，復(fù)習(xí)回顧要花費(fèi)較長時(shí)間，效率較低。通過對學(xué)生的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生對物理的二輪復(fù)習(xí)僅限于聽課和做題，物理學(xué)科的生動(dòng)有趣、發(fā)散思維與創(chuàng)造性思維很難在二輪復(fù)習(xí)過程中形成，過多的知識(shí)點(diǎn)與試卷壓得學(xué)生無法喘息，二輪復(fù)習(xí)無從下手。

1.3 思維導(dǎo)圖的優(yōu)點(diǎn)

思維導(dǎo)圖順應(yīng)了大腦的思維模式，是發(fā)散性思維的自然表達(dá)，是打開大腦潛能的強(qiáng)大圖解工具。在二輪復(fù)習(xí)過程中引入思維導(dǎo)圖具有以下優(yōu)點(diǎn)：①可以將重要的核心內(nèi)容快速呈現(xiàn)和記錄，對概念的擴(kuò)展可以用樹狀圖、點(diǎn)狀圖等多種方式記錄，不僅呈現(xiàn)和記錄速度加快，而且概念間的內(nèi)在聯(lián)系也會(huì)很容易看清，契合了二輪復(fù)習(xí)注重概念、規(guī)律的前后發(fā)散聯(lián)系的課堂教學(xué)要求。②運(yùn)用思維導(dǎo)圖可以將有聯(lián)系的概念、規(guī)律和方法用線連接起來，這模仿了大腦工作時(shí)的神經(jīng)元和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。在連接過程中鞏固了對概念、規(guī)律、方法的認(rèn)識(shí)和理解，形成了自己的知識(shí)體系和解決問題的能力，并將其運(yùn)用于新穎問題的解決，契合了二輪復(fù)習(xí)優(yōu)化學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生解決新穎問題的創(chuàng)新能力的要求。③對于上課未聽懂或者有自己獨(dú)立見解的問題可以用問號(hào)標(biāo)記，便于學(xué)生課后快速定位，和老師同學(xué)探討交流，做到課課清。對于重點(diǎn)、難點(diǎn)、熱點(diǎn)問題可以用星號(hào)標(biāo)記，便于復(fù)習(xí)回顧時(shí)直奔主題，提高效率。這樣一節(jié)課下來，知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系及重點(diǎn)、難點(diǎn)問題非常清晰，可以一目了然地找到問題的關(guān)鍵，克服了線性筆記的弊端。利用思維導(dǎo)圖的方式既縮短了記錄的時(shí)間，提高記錄的效率，更重要的是提高學(xué)生的自主性。在聽課過程中鍛煉了學(xué)生的主動(dòng)思維，在復(fù)習(xí)所學(xué)知識(shí)的過程中，利用思維導(dǎo)圖這種直觀的表現(xiàn)方式使學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中有的放矢，能夠逐漸養(yǎng)成整體思維的學(xué)習(xí)方式，契合二輪復(fù)習(xí)對學(xué)生的主動(dòng)復(fù)習(xí)、整體把握的要求。

2 以“矢量合成與分解”為例，使用思維導(dǎo)圖展開二輪復(fù)習(xí)課堂教學(xué)

2.1 確定一級主題和各級分支

1）確定一級主題

將相關(guān)知識(shí)點(diǎn)共同抽取出本質(zhì)特征，如“力的合成與分解”“運(yùn)動(dòng)合成與分解”“電場的疊加”“磁場的疊加”，其共同的本質(zhì)都是物理學(xué)矢量的疊加，遵循平行四邊形法則或者三角形法則。以此為一級主題，以上述4個(gè)知識(shí)點(diǎn)為4個(gè)二級分支展開復(fù)習(xí)教學(xué)。

2）確定衍生或加深的三級分支

如果復(fù)習(xí)僅僅停留在一輪復(fù)習(xí)時(shí)的難度層面，只是以不同的方式呈現(xiàn)已經(jīng)復(fù)習(xí)過的知識(shí)，這并不能達(dá)到提升學(xué)生能力的要求。結(jié)合近年來高考真題分析，江蘇高考13年和16年都考察了相對運(yùn)動(dòng)，因此，在“運(yùn)動(dòng)合成和分解”這個(gè)二級分支下進(jìn)一步衍生出“伽利略變換”這樣一個(gè)補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)，并用之于高考真題的解決，使之獲得成就感，增強(qiáng)自信心。

接下來，通過具體問題進(jìn)一步揭示4個(gè)二級主題之間的聯(lián)系。例如：“力的合成與分解”中的“最小力的問題”和“運(yùn)動(dòng)合成與分解”中的“最小速度問題”及其變式訓(xùn)練，如等量同種電荷電場和同向平行電流磁場在中垂線上的疊加問題。

在課堂教學(xué)的最后階段，師生共同利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行試題的創(chuàng)新與發(fā)散，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

2.2 制作思維導(dǎo)圖

用思維導(dǎo)圖軟件Freemind 1.001版繪出如圖1所示的思維導(dǎo)圖。

2.3 各分支的說明和呈現(xiàn)及各分支間聯(lián)系的相關(guān)討論

1）三級分支“伽利略變換”的相關(guān)討論

伽利略變換的本質(zhì)是變換參考系，將對地運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為相對于運(yùn)動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)。這對學(xué)生而言是個(gè)新的課題，需要進(jìn)行如下推導(dǎo)：如圖2所示，在地面參考系中我們將時(shí)刻記為t，在運(yùn)動(dòng)參考系中時(shí)刻記為t'。設(shè)剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，t=t'=0，參考系S'與地面參考系S的原點(diǎn)O'和O重合，運(yùn)動(dòng)參考系中以 勻速向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，t=t' （1），A點(diǎn)的位置坐標(biāo)在參考系S中設(shè)為x，在參考系S'中設(shè)為x'，OO'=ut，x=x'+ut （2）， （1）和（2）式即伽利略變換，兩邊同時(shí)對時(shí)間求導(dǎo)， = '+ （3），（3）式是伽利略速度變換公式，其中 是在地面參考系中觀察到的速度， '是在運(yùn)動(dòng)參考系中觀察到的速度， 是運(yùn)動(dòng)參考系的速度。（3）式表明將運(yùn)動(dòng)參考系中觀察到的速度轉(zhuǎn)換到地面參考系中觀察，只要疊加上運(yùn)動(dòng)參考系的速度。

將（3）式移項(xiàng)得到 '= +（-） （4），（4）式表明將地面參考系中觀察到的速度轉(zhuǎn)換到運(yùn)動(dòng)參考系中觀察，只要疊加上運(yùn)動(dòng)參考系的相反速度。

2）用伽利略變換解決江蘇高考（2014）力學(xué)真題

如圖3所示，生產(chǎn)車間有兩個(gè)相互垂直且等高的水平傳送帶甲和乙，甲的速度為 v0。小工件離開甲前與甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳到乙上，工件與乙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ。乙的寬度足夠大，重力加速度為 g。

①若乙的速度為 v0，求工件在乙上側(cè)向（垂直于乙的運(yùn)動(dòng)方向）滑過的距離s；

②若乙的速度為 2v0，求工件在乙上剛停止側(cè)向滑動(dòng)時(shí)的速度大小v；

③保持乙的速度 2v0 不變，當(dāng)工件在乙上剛停止滑動(dòng)時(shí)，下一只工件恰好傳到乙上，如此反復(fù)，若每個(gè)工件的質(zhì)量均為 m，除工件與傳送帶之間的摩擦外，其他能量損耗均不計(jì)，求驅(qū)動(dòng)乙的電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P。

官方解答是以地面為參考系，較為復(fù)雜，使用伽利略變換解答如下：

第①問：以皮帶為參考系，滑上皮帶的物體速度矢量疊加如圖4，滑動(dòng)摩擦力與相對速度方向相反，物體相對皮帶做勻減速運(yùn)動(dòng)。

第②問，相對于皮帶，物體剛停止側(cè)向滑動(dòng)時(shí)，物體相對于皮帶靜止，物體的速度就是皮帶的速度2v0。

由于第③問所用規(guī)律與本主題無關(guān)，答案從略，在具體課堂教學(xué)中可留作學(xué)生課后作業(yè)。

3）二級分支“力的合成與分解”及“運(yùn)動(dòng)合成與分解”的問題的聯(lián)系

在力的合成與分解中，一個(gè)常見的問題是力的最小值。例如：如圖5所示，一根絕緣細(xì)線一端固定，另一端懸掛著一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電小球，且處在勻強(qiáng)電場中。當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向成30°角，求勻強(qiáng)電場強(qiáng)度E的最小值及其方向。引導(dǎo)學(xué)生討論：當(dāng)電場力qE和合力F垂直時(shí)，電場力最小，即E最小。由幾何關(guān)系得：mgsin30°=qE，解得：E =mg/2q，方向應(yīng)垂直于繩向上。

本題的變式訓(xùn)練：如果電場改成磁場，電場力改為安培力，進(jìn)一步可求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值及其對應(yīng)的方向。

引導(dǎo)學(xué)生討論，如果將力的矢量三角形中的力用速度矢量代替，則變成小船過河問題。

例如：有一小船準(zhǔn)備渡過一寬度為30 m的河流，并且在對岸下游40 m處靠岸，水流速度為5 m/s，求渡河時(shí)小船相對于靜水的最小速度。

師生共同討論：小船在渡河的過程中同時(shí)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，水流的運(yùn)動(dòng)v1和船在靜水中的運(yùn)動(dòng)v2，從伽利略變換來看，即把相對于運(yùn)動(dòng)參考系水流的運(yùn)動(dòng)v2疊加運(yùn)動(dòng)參考系水流的速度v1，得到小船相對于地面參考系（河岸）的速度。v1、v2與合速度v可組成矢量三角形，如圖6所示，當(dāng)小船登陸對岸，且v2垂直于v時(shí)，v2最小。v1=5 m/s，由位移關(guān)系可得sinα=3/5，解得最小速度v2=3 m/s。船頭指向：與上游河岸成53°。

4）二級分支等量同種電荷電場和同向平行電流磁場在中垂線上的疊加問題的聯(lián)系

對于電場，如圖7所示，可以引導(dǎo)學(xué)生討論中垂線上場強(qiáng)E的極大值點(diǎn)，討論一個(gè)帶負(fù)電的粒子沿著等量同種電荷電場中垂線運(yùn)動(dòng)的情況？做何種運(yùn)動(dòng)？速度和加速度如何變化，電勢能如何變化？然后，過渡到粒子沿著同向平行電流磁場的中垂線如何運(yùn)動(dòng)（見圖8）？此問題具有一定的創(chuàng)新性。

3 運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行二輪復(fù)習(xí)的一些注意事項(xiàng)

1）由于課堂教學(xué)的組織和展開使用了思維導(dǎo)圖，學(xué)生不習(xí)慣思維導(dǎo)圖的筆記方式，需要課前制定導(dǎo)學(xué)案，導(dǎo)學(xué)案應(yīng)包含本節(jié)課思維導(dǎo)圖的大致框架和精選的例題和問題。

2）選擇一個(gè)合適的一級主題是關(guān)鍵。一級主題可以選擇一些典型模型，如彈簧問題，皮帶問題或者一些核心規(guī)律（如選修3-3部分的熱力學(xué)第一定律，克拉伯龍方程）。

3）通過問題和例題尋找各級分支之間的聯(lián)系或者共同點(diǎn)，達(dá)到多題歸一，大道至簡的效果，這是使用思維導(dǎo)圖進(jìn)行二輪復(fù)習(xí)的核心。

4）依據(jù)思維導(dǎo)圖，通過變式訓(xùn)練和原創(chuàng)試題強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)新能力與主動(dòng)學(xué)習(xí)能力，以期使二輪復(fù)習(xí)達(dá)到為了不教而教的理想境界。

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