淺談如何提高混合運(yùn)算教學(xué)的有效性

姜麗娟

“不含括號(hào)的兩步計(jì)算混合運(yùn)算”原來(lái)是蘇教版四年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)內(nèi)容，現(xiàn)新教材將其下放至三年級(jí)下冊(cè)，筆者起初有些擔(dān)心三年級(jí)的孩子適應(yīng)不了，但細(xì)細(xì)想來(lái)從學(xué)生已有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展水平來(lái)看，新教材在安排上并不沖突，可是從練習(xí)上來(lái)看出現(xiàn)了不少問(wèn)題，以下列舉一些學(xué)生在作業(yè)中的典型錯(cuò)例子：

（1）48+21×3 （2）40-7×4 （3）56÷7×8

=69×3 =28-40 =56÷56

=207 =12 =1

從錯(cuò)例中，我們可以看出學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序理解并不到位，而本節(jié)課的重點(diǎn)就是運(yùn)算順序。那么在課堂上提高混合運(yùn)算教學(xué)的有效性顯得尤為重要，下面筆者以這節(jié)課為例，談幾點(diǎn)做法與想法：

一、要有必要的知識(shí)梳理

在學(xué)習(xí)本課時(shí)之前，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了整數(shù)的四則計(jì)算，但是從這節(jié)課開(kāi)始，運(yùn)算順序有所改變。例如，上面提到的典型錯(cuò)例48+21×3，由于前面所學(xué)的加減混合運(yùn)算一般是從左往右算的，在思維定式的干擾下，學(xué)生就很容易忽略掉21×3（先算乘法再算加法這一運(yùn)算順序）。那么如果忽略掉這種情況直接通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境進(jìn)行混合運(yùn)算教學(xué)，必定會(huì)造成學(xué)生思維上的混亂。

因此，筆者認(rèn)為可以先進(jìn)行一些例如38-25+72，56÷7×8這樣同級(jí)混合運(yùn)算的練習(xí)，然后明確在四則運(yùn)算中，同級(jí)運(yùn)算在一個(gè)算式中，如果只含有同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按照從左往右的次序進(jìn)行運(yùn)算。這就是說(shuō)，只有含有加減法，或者只含有乘除法的混合運(yùn)算，他們的運(yùn)算順序是從左到右依次計(jì)算。最后，教師可以適時(shí)提問(wèn)“在一個(gè)算式中，既有乘法又有加減法，還會(huì)是按照從左到右依次計(jì)算嗎？”通過(guò)對(duì)知識(shí)的梳理，以舊拓新，促使學(xué)生“愿問(wèn)其詳”，激發(fā)他們的求知欲望。

二、要結(jié)合現(xiàn)實(shí)教材，讓學(xué)生理解和掌握運(yùn)算順序

過(guò)去混合運(yùn)算教學(xué)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上直接進(jìn)行教學(xué)的，側(cè)重讓學(xué)生知道應(yīng)該按怎樣的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算；而新課程背景下混合運(yùn)算的教學(xué)則是通過(guò)創(chuàng)設(shè)一定的問(wèn)題情境，在理解題意、解決問(wèn)題的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，側(cè)重讓學(xué)生知道為什么要按一定的運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算。為此我設(shè)計(jì)了這樣三個(gè)主要環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)：

1.創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活環(huán)境，引導(dǎo)他們結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材初步體會(huì)相關(guān)的運(yùn)算順序的合理性

通過(guò)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的購(gòu)物場(chǎng)景，學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)知道要先算出3本筆記本的價(jià)錢(qián)，而算式5×3這個(gè)整體就是表示3本筆記本的價(jià)錢(qián)，因此，學(xué)生很自然容易理解在5×3+20這道算式中，要先算5×3。這樣，運(yùn)算順序不是機(jī)械地告訴學(xué)生的，而是學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中自己領(lǐng)悟的。

2.構(gòu)建合理的學(xué)習(xí)層次，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生掌握混合運(yùn)算的順序

（1）引導(dǎo)學(xué)生自主分步解決問(wèn)題，充分感受數(shù)量之間的關(guān)系。主要考慮到這個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，這樣有利于激發(fā)學(xué)生對(duì)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)自信，形成積極的學(xué)習(xí)心態(tài)和氛圍。

（2）引導(dǎo)學(xué)生把分步算式并成綜合算式?？紤]到“綜合算式”“用遞等式計(jì)算”“混合運(yùn)算”等概念都是學(xué)生第一次接觸，所以在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)對(duì)這些都做一些較為具體的介紹：通過(guò)與分步計(jì)算的對(duì)比引入綜合算式，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題的解題思路示范用遞等式計(jì)算的過(guò)程，既便于學(xué)生看清運(yùn)算的步驟和每次的計(jì)算結(jié)果，又能促進(jìn)學(xué)生自覺(jué)按格式規(guī)范書(shū)寫(xiě)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這樣的教學(xué)大大減少類(lèi)似典型錯(cuò)例40-7×4這樣把運(yùn)算的結(jié)果位置書(shū)寫(xiě)錯(cuò)誤等情況，從而提高本節(jié)課的課堂效率。

（3）比較歸納含有乘法和加法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。在學(xué)生已經(jīng)對(duì)5×3+20這道綜合算式理解透徹后，教師首先可以順勢(shì)提問(wèn)還可以怎樣列綜合算式，20+5×3這一種綜合算式是怎么想的呢？可以這樣列式嗎？（教材中只有第（1）種列法）然后計(jì)算3×5+20和20+5×3運(yùn)算順序，有什么相同之處？在比較中，學(xué)生能夠自然總結(jié)歸納出不管乘法在前還是在后，當(dāng)算式中只有乘法和加法時(shí)，都要先算乘法再算加法。這樣使學(xué)生初步體會(huì)混合運(yùn)算的意義和價(jià)值，又能為乘減混合運(yùn)算學(xué)習(xí)的進(jìn)一步展開(kāi)奠定基礎(chǔ)。

3.在比較中加深對(duì)混合運(yùn)算的理解，提高運(yùn)算技能

教材中多次安排運(yùn)算順序容易混淆試題的對(duì)比練習(xí)，如改錯(cuò)練習(xí)，巧妙地運(yùn)用錯(cuò)誤資源讓學(xué)生在比較中體會(huì)運(yùn)算順序的改變對(duì)運(yùn)算結(jié)果的影響。又例如想想做做4：

32+3×32 56-7×8 17×3+20

32+3-32 56÷7×8 17+3-20

學(xué)生邊計(jì)算邊比較，溫故而知新，從而讓他們?cè)诒容^中注意觀(guān)察、分析，養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣。

三、要把混合運(yùn)算的學(xué)習(xí)和解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題有機(jī)結(jié)合

在學(xué)生初步掌握了有關(guān)混合運(yùn)算的順序后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生列綜合算式解決實(shí)際問(wèn)題。以本課為例，可以設(shè)計(jì)“算24點(diǎn)”的游戲，如呈現(xiàn)三張撲克牌：2、4、10或4、4、7；也可以設(shè)計(jì)填寫(xiě)運(yùn)算符號(hào)題80○8○4=48，使學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)、鞏固知識(shí)的同時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，體會(huì)成功的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

整節(jié)課筆者根據(jù)三年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教材特點(diǎn)，構(gòu)建了復(fù)習(xí)—新課展開(kāi)（情境創(chuàng)設(shè)）主題圖（看讀、讀圖、理解圖意）—提出問(wèn)題—列式計(jì)算（解決問(wèn)題）—明算理、會(huì)算法—總結(jié)方法（法則）—練習(xí)設(shè)計(jì)—解決問(wèn)題（鞏固提升算法的應(yīng)用）的教學(xué)模式，以此提高了混合運(yùn)算教學(xué)的有效性。

編輯 溫雪蓮