小學(xué)數(shù)學(xué)課堂 數(shù)形結(jié)合不可或缺

許安江

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)思想，比如滲透數(shù)形結(jié)合的思想，尋找并建立它們之間的橫向聯(lián)系，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至數(shù)學(xué)自身發(fā)展的重要命題。引領(lǐng)孩子們以“數(shù)”化“形”、以“形”變“數(shù)”、“數(shù)”“形”結(jié)合，必將使孩子們學(xué)得有情有義，有滋有味。

關(guān)鍵詞：以“數(shù)”化“形”；以“形”變“數(shù)”；“數(shù)”“形”結(jié)合

盡管數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)思想之一，但是，具體的教學(xué)或?qū)W習(xí)中，“數(shù)”與“行”常常分而處之、各成體系。如何將兩者有機(jī)結(jié)合，尋找并建立它們之間的橫向聯(lián)系，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)乃至數(shù)學(xué)自身發(fā)展的重要命題。竊以為，引領(lǐng)孩子們以“數(shù)”化“形”、以“形”變“數(shù)”、“數(shù)”“形”結(jié)合，以形助數(shù)，以數(shù)輔形，可以使許多數(shù)學(xué)問題變得簡易化，必將使孩子們學(xué)得有情有義，有滋有味。

一、以“數(shù)”化“形”，聚焦孩子們的空間意識

初次接觸某些數(shù)學(xué)知識，光憑“數(shù)”是不夠的，因?yàn)橛行?shù)量是比較抽象的，難以把握的，比如“圓”，哪有“數(shù)”的影子呀？必須憑借具體、實(shí)在、有“形”的圖形，才能走進(jìn)“圓”的深處，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的空間能力。在這個(gè)意義上說，教師應(yīng)該善于把“數(shù)”的對應(yīng)——“形”找出來，以“數(shù)”化“形”，以“形”與學(xué)生對話，與數(shù)學(xué)對話，與思維對話。

聽過一堂北師大小學(xué)六年級“圓的認(rèn)識”的公開課，教師出示了一道思考題：“刻畫一個(gè)圓的大小，最少需要幾個(gè)數(shù)（量），這一個(gè)或幾個(gè)數(shù)（量）究竟在哪里？為什么只要這一個(gè)或幾個(gè)數(shù)（量）就能夠確定一個(gè)圓的大?。俊彪S后，引領(lǐng)孩子們自己動手畫圓，或用圓規(guī)，或憑直觀印象手畫，不論什么畫法，都要求孩子們從“半徑”開始，最后通過“PPT”課件，用醒目的紅色“秒針”動態(tài)演示圓規(guī)的一只“腳”固定在一個(gè)點(diǎn)上，另一個(gè)“腳”沿著這個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一圈的動態(tài)過程。

這樣的教學(xué)直觀形象，化抽象為具體，變無形為有形。實(shí)踐證明，在半徑教學(xué)的基礎(chǔ)上，教師果斷放手讓學(xué)生自己研究，學(xué)習(xí)的空間一下子被打開了。比如，在畫出半徑后，教師追問：“這樣的線段在圓里有多少條？”而這樣的追問，讓孩子們在不斷思考與開掘，在生生、師生以及與文本的不斷對話過程中，完成了對圓心、半徑、直徑的各自特征及其相互關(guān)系的整體把握。

二、以“形”變“數(shù)”，鍛造孩子們的縝密思維

借助“形”的直觀形象之優(yōu)點(diǎn)，我們可以引領(lǐng)孩子們更快地觸摸數(shù)學(xué)的“枝枝葉葉”，但在定量方面還必須借助代“數(shù)”的準(zhǔn)確和具體之優(yōu)點(diǎn)。特別是對于較復(fù)雜的“形”，學(xué)生不大容易“數(shù)字化”，這對于一些難以理解的數(shù)學(xué)知識來說，無疑是比較困難的。這就要求教師必須引領(lǐng)孩子們認(rèn)真留心圖形的特點(diǎn)，反復(fù)發(fā)掘題目中的隱含條件，如此才有可能真正地以“形”變“數(shù)”。

比如，在北師大小學(xué)四年級“生活中的負(fù)數(shù)”的學(xué)習(xí)中，可以進(jìn)行這樣的設(shè)計(jì)：

1.我在屋外地面，媽媽上二樓取東西，爸爸到地下二樓取車，如何用數(shù)字表示電梯中三個(gè)人的位置？（“2”“0”“-2”）

2.出示“沒有地面的樓層”：如果我用一條直線表示地面，你能確定問號所在的是第幾層嗎？如何用數(shù)字表示？

3.看圖，珠穆朗瑪峰最高峰海拔8844.43米，臺灣海峽最深處海拔2311米，如何用數(shù)字表述出來（強(qiáng)調(diào)正數(shù)前的“+”號一般省略不寫）。

“負(fù)數(shù)”的產(chǎn)生不是憑空而來的，而是生活和生產(chǎn)的需要。當(dāng)學(xué)生意識到地面以下的樓層數(shù)用已學(xué)過的數(shù)（即正數(shù)）已經(jīng)不能明確地表示了，于是根據(jù)圖形“負(fù)數(shù)”的概念自然水到渠成地引出。這樣的“以形助數(shù)”的數(shù)形結(jié)合思想，使“負(fù)數(shù)”這個(gè)表示相反意義的數(shù)的意義直觀地呈現(xiàn)出來，也有利于加深學(xué)生對負(fù)數(shù)的識記和理解。

引領(lǐng)孩子們以“形”變“數(shù)”，不但可以為孩子們認(rèn)識那些難以理解的數(shù)，而且也必將極大地為課堂教學(xué)增值，極大地豐富孩子們的空間意識和數(shù)學(xué)意識。

三、“數(shù)”“形”結(jié)合，提高孩子們的思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)引領(lǐng)孩子們進(jìn)行“形”“數(shù)”互換，不但要想到由“形”的直觀變?yōu)椤皵?shù)”的嚴(yán)密，還要由“數(shù)”的嚴(yán)密聯(lián)系到“形”的直觀。

同樣是“生活中的負(fù)數(shù)”的教學(xué)，可以引領(lǐng)孩子們看“形”思“數(shù)”：出示溫度計(jì)，冬天的時(shí)候會有什么樣的數(shù)字？夏天的時(shí)候最常見的數(shù)字是什么；面對一個(gè)空白溫度計(jì)，你能想到些什么數(shù)字呢……也可以引領(lǐng)孩子們見“數(shù)”想“形”：電梯上升2層、下降2層，溫度昨天上升3度，今天居然猛然下降5度，以此想想圖形的樣子；華山比海平面高2000 m，記作（+2000 m）死海比海平面低392 m，記作（-392 m），如何用圖形表示呢……

諸如此類的數(shù)形結(jié)合，必將使孩子們頭腦中對圖形的認(rèn)識，有了一次新的結(jié)構(gòu)性把握與跨越性提升。小學(xué)數(shù)學(xué)中諸如“圓”“負(fù)數(shù)”“面積”等領(lǐng)域，都可以通過數(shù)形結(jié)合，引領(lǐng)孩子們向數(shù)學(xué)的深處挺進(jìn)。好的教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生能從日常生活、自然現(xiàn)象中不斷發(fā)現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的影子，不斷發(fā)現(xiàn)“數(shù)”與“形”結(jié)合緊密的情境，以此提高孩子們的思維能力，打造精彩、厚重、和諧的小學(xué)數(shù)學(xué)理想課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1]張齊華.“畫”出來的負(fù)數(shù)[J].小學(xué)教學(xué)，2016（5）：26.

[2]武昆.巧手設(shè)計(jì) 妙語理答[J].小學(xué)數(shù)學(xué)，2015（1）：31.

編輯 王團(tuán)蘭