張新軍，許江江(浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

超大跨度斜拉橋合理抗震結(jié)構(gòu)體系研究

張新軍，許江江
(浙江工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310014)

為研究超大跨度斜拉橋的抗震性能，以主跨1 400 m的超大跨度斜拉橋設(shè)計方案為工程背景，采用多振型地震反應(yīng)譜方法進(jìn)行水平和豎向地震作用的結(jié)構(gòu)反應(yīng)分析，揭示超大跨度地震反應(yīng)的特點，同時分析了主梁的高度和寬度、索塔結(jié)構(gòu)型式、索塔高跨比、邊中跨比、邊跨輔助墩以及斜拉索錨固體系等設(shè)計參數(shù)對超大跨度斜拉橋地震反應(yīng)的影響，探討了其合理的抗震結(jié)構(gòu)體系.結(jié)果表明：水平地震作用下橋塔和主梁的地震反應(yīng)顯著，橋塔的塔底截面和主梁在塔梁交接處截面的地震內(nèi)力非常大，應(yīng)特別重視這些截面的抗震設(shè)計；超大跨度斜拉橋當(dāng)采用A型橋塔并降低其高度、短邊跨并設(shè)置輔助墩以及斜拉索采用部分地錨方式時，結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)小，抗震性能良好，是其合理的抗震結(jié)構(gòu)體系.

超大跨度斜拉橋；抗震性能；多振型地震反應(yīng)譜分析；結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)

本世紀(jì)初，蘇通長江大橋(主跨1 088 m)和香港昂船洲大橋(主跨1 018 m)的相繼建成使得斜拉橋跨入了千米級橋梁的行列，更大跨徑的俄羅斯Russky Island大橋(主跨1 104 m)也于2012年建成.為避免跨海聯(lián)島工程建設(shè)中超深水基礎(chǔ)施工困難并滿足日益增長的通航要求，斜拉橋的跨徑將會進(jìn)一步增大，如規(guī)劃的韓國東南部連接馬山市和Geoje島的1 200 m主跨的斜拉橋方案以及日本本四聯(lián)絡(luò)線的1 400 m主跨的斜拉橋方案等.較之于懸索橋，斜拉橋結(jié)構(gòu)剛度更大，抗風(fēng)安全性更好，拉索容易更換，施工簡便以及不需要大體積錨碇，因而在近年來的國際跨海大橋設(shè)計方案競賽中屢次被提出和采用，斜拉橋已經(jīng)成為現(xiàn)代大跨度橋梁的主流橋型[1].已有關(guān)于斜拉橋的極限跨徑研究也表明：主跨1 200 m以下是斜拉橋比較經(jīng)濟合理的主跨，主跨在1 200～1 500 m范圍內(nèi)的斜拉橋仍具有競爭力[1-2].

隨著斜拉橋跨度的進(jìn)一步增大，結(jié)構(gòu)剛度將進(jìn)一步降低，結(jié)構(gòu)的抗震安全性已成為其設(shè)計考慮的重要問題.迄今為止，國內(nèi)學(xué)者對千米級主跨斜拉橋的抗震性能及減震方法開展了分析研究.武芳文等基于隨機振動理論，對蘇通長江公路大橋在隨機地震荷載作用下的動力響應(yīng)展開研究，分析了結(jié)構(gòu)彈性模量、樁-土-結(jié)構(gòu)動力相互作用、地震動模型、斜拉索振動效應(yīng)以及模態(tài)組合數(shù)量對結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移的影響[3].王蒂等通過結(jié)構(gòu)非線性地震分析研究了蘇通長江公路大橋塔梁連接處分別設(shè)置彈性連接裝置和阻尼器的減震效果[4].葉愛君等以蘇通長江公路大橋為研究對象，采用非線性時程分析方法分析了3種邊墩和梁橫向約束體系對超大跨度斜拉橋地震反應(yīng)的影響以及阻尼器的合理設(shè)置方式及其設(shè)計參數(shù)[5].任亮以主跨1 090 m的鋼索鋼主梁斜拉橋設(shè)計方案為原型擬定了一座相同跨度的CFRP索RPC梁斜拉橋設(shè)計方案，分別采用反應(yīng)譜法和時程分析法對比分析了原方案和新方案的彈性地震響應(yīng)，并對所提方案進(jìn)行了抗震性能評價[6].韓振峰等考慮幾何非線性對兩座千米級斜拉橋進(jìn)行成橋狀態(tài)的地震動力時程分析，分析幾何非線性對千米級斜拉橋的地震反應(yīng)特性的影響[7].韓振峰等針對漂浮型的千米級斜拉橋，分析研究在塔梁之間分別采用彈性連接裝置、流體黏滯阻尼器以及彈性連接裝置與流體黏滯阻尼器組合的3種連接方式的縱向減震效果及其參數(shù)設(shè)置[8].以上研究主要針對主跨略超千米斜拉橋的抗震性能尤其是減震措施，對于更大跨度斜拉橋的抗震性能及其合理抗震結(jié)構(gòu)體系方面的研究則沒有涉及.為此，筆者以主跨1 400 m的斜拉橋設(shè)計方案為工程背景，采用多振型地震反應(yīng)譜分析方法進(jìn)行水平和豎向地震作用下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)分析，闡述超大跨度斜拉橋地震反應(yīng)的特點.在此基礎(chǔ)上，分析主梁高度和寬度、索塔結(jié)構(gòu)型式、索塔高跨比、邊中跨比、輔助墩設(shè)置及斜拉索錨固體系等結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)對超大跨度斜拉橋地震反應(yīng)的影響，并探討其合理的抗震結(jié)構(gòu)體系.

1 橋梁簡介

圖1為一座主跨1 400 m的超大跨度斜拉橋設(shè)計方案[9]，縱橋向結(jié)構(gòu)對稱布置，兩側(cè)邊跨長度均為680 m，為提高結(jié)構(gòu)整體剛度在兩側(cè)邊跨靠近錨固墩位置設(shè)置間距為100 m的3個輔助墩.主梁采用流線型鋼箱梁，梁寬35 m，梁高3.5 m，并在橋塔兩側(cè)各80 m(Xu)范圍內(nèi)對主梁截面進(jìn)行加強.橋塔采用全鋼結(jié)構(gòu)，橫橋向A型結(jié)構(gòu)型式，索塔總高度約327 m，其中橋面以上高度約287 m，索塔高跨比為1/5.斜拉索采用全自錨體系，在主梁上的錨固間距為20 m，在索塔頂部的錨固間距為4 m，全橋共設(shè)有4×34對斜拉索.主梁、索塔和斜拉索的截面特性見表1.

圖1 主跨1 400 m斜拉橋設(shè)計方案立面布置圖(單位：m)Fig.1 Vertical layout of a cable-stayed bridge design scheme with 1 400 m main span(unit: m)

構(gòu)件A/m2Ix/m4Iy/m4Iz/m4W/(kN·m-1)主梁1.761(2.046)8.330(9.739)3.939(4.434)193.200(261.1)258.400(280.4)索塔1.76039.27030.67040.320189.600斜拉索0.038～0.0092.926～0.693

注：1)A為截面積；Ix為抗扭慣性矩；Iy為豎向抗彎慣性矩；Iz為側(cè)向抗彎慣性矩；W為構(gòu)件單位長度重量；括號內(nèi)數(shù)值為加強截面的特性值.

2 結(jié)構(gòu)三維有限元分析模型

地震反應(yīng)分析時，基于MIDAS/CIVIL有限元分析軟件，將該橋離散為三維桿系結(jié)構(gòu)有限元模型，如圖2所示.主梁采用魚骨梁計算模型，主梁、索塔及其橫梁等均采用空間梁單元模擬，并考慮其P—⊿效應(yīng)；斜拉索采用空間桿單元模擬，并考慮其初始軸向力對單元剛度的影響；斜拉索與主梁之間連接關(guān)系采用剛臂單元模擬.主梁縱橋向可自由位移，與錨固墩及輔助墩之間保持沿橫橋向和豎向位移以及繞縱軸轉(zhuǎn)動三個自由度的主從關(guān)系，其余自由度均可自由位移；在塔梁交接處，主梁豎向無支撐，但其橫橋向位移則受橋塔約束.

圖2 結(jié)構(gòu)三維有限元分析模型Fig.2 Structural 3D finite element model

3 超大跨度斜拉橋地震反應(yīng)特性分析

3.1 地震動參數(shù)

依據(jù)《公路橋梁抗震設(shè)計細(xì)則(JTG/T B02-01—2008)》[10]并結(jié)合橋梁類型和橋址處場地土特性，該橋為A類橋梁，按地震烈度7度設(shè)防；水平向設(shè)計基本地震動加速度峰值為0.15 g；場地類型為Ⅱ類，場地土特征周期為0.40 s；結(jié)構(gòu)阻尼比為3%.圖3為E1地震作用下的水平設(shè)計加速度反應(yīng)譜，其豎向設(shè)計加速度反應(yīng)譜取為水平設(shè)計加速度反應(yīng)譜的65%.

圖3 E1地震作用下水平設(shè)計加速度反應(yīng)譜Fig.3 The horizontal seismic design acceleration response spectrum under E1 seismic action

3.2 地震反應(yīng)分析

基于MIDAS/CIVIL有限元分析軟件，采用多振型地震反應(yīng)譜分析方法，對該方案橋進(jìn)行縱向、橫向和豎向地震作用的結(jié)構(gòu)反應(yīng)分析，各振型的地震反應(yīng)采用CQC方法組合.限于篇幅，僅給出結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的峰值，如表2所示.

表2 E1地震動作用下結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)1)Table 2 Structural seismic response under E1 seismic action

注：1) 縱向和豎向地震作用下，索塔彎矩和剪力均為縱向，主梁彎矩和剪力均為豎向；橫向地震作用下，索塔和主梁的彎矩和剪力均為橫向.

結(jié)合結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分布圖和表1的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)峰值進(jìn)行綜合分析，超大跨度斜拉橋的地震反應(yīng)特點總結(jié)如下：

1) 縱向地震作用下，橋塔縱向振動，主梁表現(xiàn)為縱向和豎向耦合振動.橋塔塔頂處的縱向位移最大，并在塔底截面產(chǎn)生最大縱橋向彎矩、剪力和軸力；主梁沿橋軸向的縱向位移基本一致，并在中跨兩四分點處和邊跨靠近橋塔的1/3左右處產(chǎn)生最大豎向位移.主梁的最大彎矩和剪力均出現(xiàn)在邊跨靠近橋塔的第一個輔助墩處.相比較而言，橋塔的地震反應(yīng)遠(yuǎn)大于主梁，縱向地震作用對橋塔受力不利，并應(yīng)特別重視塔底截面的抗震設(shè)計.

2) 橫向地震作用下，橋塔和主梁同時橫橋向振動.橋塔橫橋向彎曲，塔頂處發(fā)生最大橫向位移，并在塔底產(chǎn)生最大橫向彎矩、剪力和軸向力；主梁的最大橫向位移出現(xiàn)在跨中，橫向彎矩和剪力的最大值則出現(xiàn)在塔梁交接處截面.相比較而言，主梁的橫向地震反應(yīng)更為顯著，橫向地震作用對主梁受力不利，同時應(yīng)特別重視塔梁交接處主梁截面的抗震設(shè)計.

3) 豎向地震作用下，橋塔和主梁的振動形式與縱向地震作用相同.豎向地震作用下的主梁的慣性荷載通過斜拉索傳遞到橋塔中去，橋塔所受的軸向力因而顯著增大，伴隨著橋塔的縱向彎曲，在塔底截面產(chǎn)生了較大的縱向彎矩和剪力；主梁在跨中處的豎向位移及彎矩均達(dá)到最大值.

4) 縱向和橫向地震作用下結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)均顯著大于豎向地震作用效應(yīng)，因此應(yīng)重視水平地震作用下超大跨度斜拉橋的抗震性能.同時，在縱向、橫向和豎向地震綜合作用下，橋塔的塔底截面和塔梁交接處主梁截面的地震反應(yīng)均非常大，應(yīng)特別重視這些截面的抗震設(shè)計.

4 超大跨度斜拉橋地震反應(yīng)的設(shè)計參數(shù)影響分析

為全面地把握超大跨度斜拉橋的抗震性能，對斜拉橋主要設(shè)計參數(shù)如主梁的高度和寬度、邊中跨比、索塔高跨比、橋塔結(jié)構(gòu)形式、邊跨輔助墩設(shè)置以及斜拉索的錨固體系等對超大跨度斜拉橋地震反應(yīng)的影響進(jìn)行了分析，并探討其合理的抗震結(jié)構(gòu)體系.限于篇幅，以下的各項內(nèi)力和位移值按縱向、橫向和豎向地震單獨作用產(chǎn)生的峰值采用平方和開根的計算方法得到.

4.1 主梁高度

主梁高度是影響斜拉橋主梁豎向彎曲剛度的重要參數(shù)，增加主梁高度可以增大結(jié)構(gòu)的豎向剛度，減小結(jié)構(gòu)變形改善其靜力性能[11-12].基于設(shè)計方案橋，分別設(shè)計了主梁高度為3，4 m的兩座對比方案橋并進(jìn)行地震反應(yīng)分析，主梁高度對索塔和主梁地震反應(yīng)的影響分別如表3，4所示.

可以看出：主梁高度對斜拉橋索塔和主梁的地震反應(yīng)影響比較小，總體而言隨著主梁高度的增加，結(jié)構(gòu)的地震位移略有減小，但地震內(nèi)力則有所增大.因此，主梁高度是影響斜拉橋地震反應(yīng)的非敏感參數(shù)，可以根據(jù)結(jié)構(gòu)靜力性能需求確定.

4.2 主梁寬度

基于設(shè)計方案橋，將主梁寬度分別調(diào)整為28，32 m設(shè)計了相應(yīng)的兩座對比方案橋，并進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析，主梁寬度對索塔和主梁地震反應(yīng)的影響分別如表5，6所示.

表3 主梁高度對索塔地震反應(yīng)的影響Table 3 Effect of the girder depth on the seismic response of tower

表4 主梁高度對主梁地震反應(yīng)的影響Table 4 Effect of the girder depth on the seismic response of girder

表5 主梁寬度對索塔地震反應(yīng)的影響Table 5 Effect of the girder width on the seismic response of tower

表6 主梁寬度對主梁地震反應(yīng)的影響Table 6 Effect of the girder width on the seismic response of girder

同主梁高度參數(shù)一樣，主梁寬度的變化對斜拉橋索塔和主梁的地震反應(yīng)影響也很小.總體上看，減小主梁寬度有利于減小結(jié)構(gòu)地震位移和內(nèi)力，改善其抗震性能.因此，在滿足設(shè)計交通量需求的前提下，采用較小的主梁寬度有利于改善斜拉橋結(jié)構(gòu)的抗震性能.

4.3 索塔結(jié)構(gòu)型式

此處的索塔結(jié)構(gòu)型式主要指其橫橋向結(jié)構(gòu)布置型式，它對斜拉橋結(jié)構(gòu)的橫向和扭轉(zhuǎn)剛度影響比較顯著[11-12].為揭示橫橋向索塔結(jié)構(gòu)型式對超大跨度斜拉橋抗震性能的影響，基于設(shè)計方案橋，將橋塔斜拉索錨固區(qū)段的兩根塔柱并攏設(shè)計了橋塔橫橋向倒Y型的方案橋，并進(jìn)行地震反應(yīng)分析，索塔結(jié)構(gòu)型式對索塔和主梁地震反應(yīng)的影響分別如表7，8所示.

表7 索塔結(jié)構(gòu)型式對索塔地震反應(yīng)的影響Table 7 Effect of the tower structural style on the seismic response of tower

表8 索塔結(jié)構(gòu)型式對主梁地震反應(yīng)的影響Table 8 Effect of the tower structural style on the seismic response of girder

可以看出：與A型索塔結(jié)構(gòu)型式相比，斜拉橋采用倒Y型橋塔后，索塔的主梁的地震內(nèi)力雖略有減小，但橋塔的縱向位移、主梁的橫向和豎向位移都顯著增大，說明結(jié)構(gòu)的整體剛度有所降低.因此，從抗震性能角度而言，超大跨度斜拉橋適宜采用A型塔.

4.4 索塔高跨比

索塔高跨比是影響斜拉橋的整體剛度和經(jīng)濟性的重要設(shè)計參數(shù)，比值一般居于1/4與1/7之間，而以1/5附近取值較常見[11-12].為揭示索塔高跨比對超大跨度斜拉橋抗震性能的影響，通過調(diào)整橋塔高度建立索塔高跨比分別為1/6和1/4的兩座對比方案橋，并進(jìn)行地震反應(yīng)分析，索塔高跨比對索塔和主梁地震反應(yīng)的影響分別如表9，10所示.

表9 索塔高跨比對索塔地震反應(yīng)的影響Table 9 Effect of the tower height-to-span ratio on the seismic response of tower

表10 索塔高跨比對主梁地震反應(yīng)的影響Table 10 Effect of the tower height-to-span ratio on the seismic response of girder

隨著索塔高跨比的減小，斜拉橋索塔和主梁的各向位移都顯著減小，其所受的地震內(nèi)力隨之降低，結(jié)構(gòu)的抗震性能因而得到明顯改善.此外，降低索塔高度也有利于提高經(jīng)濟性.因此，在滿足靜力性能要求的前提下，盡可能采用較小的索塔高跨比.

4.5 邊中跨比

邊中跨比對斜拉橋的力學(xué)和經(jīng)濟性能有重要影響，取值一般在0.25到0.5之間[11-12].為揭示邊中跨比對超大跨度斜拉橋抗震性能的影響，保持中跨長度不變，改變邊跨斜拉索的錨固間距分別擬定了邊跨為408，544 m(邊中跨比分別為0.29，0.39)兩座對比方案橋，并進(jìn)行地震反應(yīng)分析，邊中跨比對索塔和主梁地震反應(yīng)的影響分別如表11，12所示.

表11 邊中跨比對索塔地震反應(yīng)的影響Table 11 Effect of the side-to-main span ratio on the seismic response of tower

表12 邊中跨比對主梁地震反應(yīng)的影響Table 12 Effect of the side-to-main span ratio on the seismic response of girder

可以看出：邊跨長度對橫橋向地震內(nèi)力和位移峰值影響很小，但對縱向和豎向地震反應(yīng)影響比較顯著.縮短邊跨長度后，橋塔和主梁的縱向和豎向地震反應(yīng)隨之明顯減小，結(jié)構(gòu)的抗震性能因而提高.因此，再次從抗震性能角度說明了斜拉橋適宜采用短邊跨的橋跨布置方式.

4.6 輔助墩設(shè)置

為增強結(jié)構(gòu)的豎向剛度并提高施工安全性，大跨度斜拉橋設(shè)計時通常會在邊跨設(shè)置若干數(shù)量的輔助墩[11-12].為揭示邊跨輔助墩設(shè)置對超大跨度斜拉橋抗震性能的影響，在兩側(cè)邊跨分別設(shè)置1個和2個輔助墩擬定兩座對比方案橋，并進(jìn)行地震反應(yīng)分析，邊跨輔助墩設(shè)置數(shù)量對索塔和主梁地震反應(yīng)的影響分別如表13，14所示.

表13 輔助墩數(shù)量對索塔地震反應(yīng)的影響Table 13 Effect of the auxiliary piers on the seismic response of tower

表14 輔助墩數(shù)量對主梁地震反應(yīng)的影響Table 14 Effect of the auxiliary piers on the seismic response of girder

可以看出：隨著邊跨輔助墩設(shè)置數(shù)量的增加，斜拉橋索塔和主梁的地震反應(yīng)都隨之單調(diào)遞減，說明邊跨輔助墩的設(shè)置有利于提高超大跨度斜拉橋的抗震性能.應(yīng)當(dāng)指出的是，邊跨輔助墩的最優(yōu)數(shù)量需要結(jié)合經(jīng)濟性、結(jié)構(gòu)剛度以及施工安全性綜合確定.

4.7 斜拉索錨固體系

目前，大跨度斜拉橋基本都屬于自錨式斜拉橋，即斜拉索全部在橋面主梁上錨固.為揭示斜拉索錨固體系對超大跨度斜拉橋抗震性能的影響，將設(shè)計方案橋邊跨兩側(cè)索面的最外側(cè)5根拉索由自錨方式改為地錨方式設(shè)計了部分地錨式斜拉橋?qū)Ρ确桨竅11-12]，并進(jìn)行地震反應(yīng)分析，斜拉索錨固體系對索塔和主梁地震反應(yīng)的影響分別如表15，16所示.

表15 斜拉索錨固體系對索塔地震反應(yīng)的影響Table 15 Effect of the anchorage system of stay cables on the seismic response of tower

表16 斜拉索錨固體系對主梁地震反應(yīng)的影響Table 16 Effect of the anchorage system of stay cables on the seismic response of girder

可以看出：與斜拉索全自錨方式相比，斜拉橋邊跨部分斜拉索改為地錨后，橋塔的地震內(nèi)力雖有所增大，但其地震位移則明顯減小，說明斜拉索對橋塔的約束剛度得到增強；主梁的橫向地震內(nèi)力略有增加，豎向地震內(nèi)力則有所減小，主梁的各向位移都顯著減小，說明斜拉索對主梁的支承剛度得到增強.因此，相比于全自錨式斜拉橋，部分地錨式斜拉橋的抗震性能更加優(yōu)越.

5 結(jié) 論

基于MIDAS/CIVIL有限元分析軟件，采用多振型地震反應(yīng)譜方法，對1 400 m主跨超大跨度斜拉橋進(jìn)行E1地震作用下的結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)特性和主要結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)的影響分析，并得到了兩點結(jié)論：1) 超大跨度斜拉橋在縱向和橫向地震作用下的地震反應(yīng)都顯著大于豎向地震作用，因此應(yīng)重視水平地震作用下結(jié)構(gòu)的抗震性能.同時，在縱向、橫向和豎向地震綜合作用下，橋塔的塔底和塔梁結(jié)合處主梁截面的地震內(nèi)力都非常大，應(yīng)特別重視這些截面的抗震設(shè)計.2) 超大跨度斜拉橋當(dāng)采用A型橋塔并降低其高度、短邊跨布置并設(shè)置若干輔助墩以及邊跨部分拉索采用地錨方式時，結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)小，抗震性能良好，是其合理的抗震結(jié)構(gòu)體系.

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(責(zé)任編輯：陳石平)

Study on the favorable earthquake-resistant structural system of super long-span cable-stayed bridges

ZHANG Xinjun, XU Jiangjiang
(College of Civil Engineering and Architecture, Zhejiang University of Technology, Hangzhou 310014, China)

By taking the design scheme of a super long-span cable-stayed bridge with a main span of 1400 m as an example, the seismic response of the bridge under horizontal and vertical seismic excitations is investigated through multimode response spectrum analysis and the seismic performance of the bridge is revealed. The influence of design parameters, including the depth and width of the girder, the structural style and height-to-span ratio of the tower, the side-to-main span ratio, the auxiliary piers in the side span and the anchorage system of stay cables, on the seismic response of the bridge is analyzed numerically and its favorable earthquake-resistant structural system is proposed. The results show that the horizontal seismic excitation produces significant seismic response of the girder and tower, there exists great seismic response for the sections at the tower bottom and the girder near the tower, and therefore more attentions should be paid to the seismic design of these sections. For A-shaped towers with smaller tower height, shorter side span, several auxiliary piers installed in the side span and several stay cables partially earth-anchored, a smaller seismic response and a better seismic performance are achieved for super long-span cable-stayed bridges.

super long-span cable-stayed bridge; seismic performance; multimode response spectrum analysis; design parameter

2016-06-15

浙江省自然科學(xué)基金資助項目(LY15E080020)

張新軍(1971—)，男，浙江東陽人，教授，主要從事橋梁抗風(fēng)抗震研究，E-mail:xjzhang@zjut.edu.cn.

U448.27

A

1006-4303(2017)02-0230-07