葛 憶，葉明旭，楊 軍，鄧光晟，尹治平，桑 磊

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學(xué) 光電技術(shù)研究院，安徽 合肥 230009)

液晶介電常數(shù)在微波至太赫茲頻段測試技術(shù)

葛 憶1，葉明旭2，楊 軍2，鄧光晟2，尹治平2，桑 磊2

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學(xué) 光電技術(shù)研究院，安徽 合肥 230009)

基于液晶材料的器件成為毫米波及太赫茲波領(lǐng)域的重要方向之一，文中總結(jié)了毫米波太赫茲波液晶器件的研究進(jìn)展，介紹了液晶移相器的基本原理及應(yīng)用，分析了液晶介電常數(shù)的主要測試方法，如傳輸線/反射法、諧振腔法、自由空間法、時(shí)域法等，比較了不同方法的測試頻率范圍和優(yōu)缺點(diǎn)，并給出了向列相液晶材料在微波毫米波及太赫茲波段的介電常數(shù)的主要測試結(jié)果。

介電特性；太赫茲；移相器；液晶材料；介電常數(shù)

液晶是一種介于固態(tài)和液態(tài)之間的物質(zhì)，既具有固態(tài)光學(xué)特性又具有液態(tài)流動(dòng)性，在平面顯示領(lǐng)域的應(yīng)用研究已經(jīng)相對比較成熟，目前更多的研究轉(zhuǎn)向太赫茲液晶器件。由于液晶優(yōu)異的電性能、熱性能、物理性能、機(jī)械性能及化學(xué)性能，液晶聚合物基板在微波器件中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。液晶具有各向異性，能方通過改變外加電場或磁場實(shí)現(xiàn)調(diào)諧功能，并且具有易低壓調(diào)制、功耗低等優(yōu)點(diǎn)，可應(yīng)用于移相器、濾波器、偏振片和開關(guān)[2-3]等?？烧{(diào)控太赫茲功能器件以及研究液晶分子在太赫茲(THz)波段的光電特性成為THz技術(shù)的研究熱點(diǎn)之一。在設(shè)計(jì)可調(diào)液晶器件時(shí)，需要對液晶材料的特性進(jìn)行系統(tǒng)的了解，因此對液晶材料介電性能的測量研究一直是個(gè)重要課題。

本文首先總結(jié)了毫米波太赫茲液晶器件的研究進(jìn)展，從器件結(jié)構(gòu)和理論闡述了液晶移相器的基本原理，介紹了其在反射陣列天線中的應(yīng)用。綜述了在微波到太赫茲頻段液晶材料介電常數(shù)測試的主要方法，并對國內(nèi)研究成果進(jìn)行了總結(jié)分析，為工作于這方面研究的同行提供參考。

1 液晶介電常數(shù)電控調(diào)諧特性及應(yīng)用

由于液晶材料的各項(xiàng)異性，當(dāng)外加電場時(shí)，液晶分子的排列方向?qū)㈦S電場的大小有序改變，從而使得液晶材料的等效介電常數(shù)也發(fā)生改變。近年來，多個(gè)研究團(tuán)隊(duì)相繼測量了液晶材料在X波段、Ka波段、W波段、太赫茲波段的介電常數(shù)，結(jié)果表明液晶材料在這些頻段上的介電常數(shù)具有可變性。

基于介電常數(shù)可隨偏置電場大小變化的特性，以液晶材料作為微波器件基板的一部分，可以實(shí)現(xiàn)電控線性可調(diào)的移相器[4]。圖1是一個(gè)典型的液晶反射陣單元結(jié)構(gòu)，反射單元自上而下由石英晶片、印刷電路、聚合物涂層、液晶材料、聚合物涂層、金屬地、硅基板構(gòu)成。其中石英晶片和硅基板之間的間隙構(gòu)成了液晶盒，兩者之間的距離就是液晶材料的厚度；印刷電路和金屬地由微米級厚度的金、銀、銅的金屬薄層構(gòu)成，在印刷電路上施加電壓，其與金屬地之間會形成電場，該電場將影響液晶分子的排列方向，從而改變液晶層的介電常數(shù)；聚合物層用于約束液晶分子在無偏置電場下的排列取向，該層較薄，對電磁場基本無影響；兩層聚合物之間灌有液晶材料，當(dāng)印刷電路上不施加電壓時(shí)(偏置電壓為0 V)，在聚合物涂層的約束下，液晶分子的排列方向平行于基板表面，此時(shí)液晶層的等效介電常數(shù)為ε⊥；當(dāng)在印刷電路和接地之間添加低頻AC偏置電壓，在液晶區(qū)域產(chǎn)生沿Z方向變化準(zhǔn)靜電場，液晶分子的排列方向隨電場大小而改變，當(dāng)偏置電壓大于某一門限Vth后，則液晶分子排列方向垂直于基板，此時(shí)液晶層的等效介電常數(shù)為ε∥；當(dāng)偏置電壓在0 V與Vth之間變化時(shí)，液晶層的等效介電常數(shù)也在ε∥和ε⊥之間變化，從而影響單元的反射相位值，達(dá)到相控目的。

圖1 移相器單元結(jié)構(gòu)圖及剖面視圖

基于液晶電控可調(diào)反射相移器，避免了可重構(gòu)天線復(fù)雜的開關(guān)電路，特別適合大型相控反射陣天線，而且加工難度最低，制造成本最低廉。達(dá)姆施塔特工業(yè)大學(xué)(Technische Universit?t Darmstadt)的研究團(tuán)隊(duì)研究了基于液晶材料的反射陣列單元移相特性[5-6]，先后設(shè)計(jì)了工作頻率在35 GHz和77 GHz的單諧振相控陣反射陣列天線，并對這些天線進(jìn)行加工測試。實(shí)現(xiàn)了單諧振反射陣列單元在35 GHz頻段的相移范圍為290°，最小損耗為-8 dB，在77 GHz相移范圍為280°，最大損耗為-16 dB。西班牙馬德里理工大學(xué)的學(xué)者對Ka波段和F波段的單諧振反射陣列單元進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)和分析，并通過實(shí)物測試驗(yàn)證了天線性能[7-8]。同時(shí)該團(tuán)隊(duì)針對單諧振單元的缺點(diǎn)，考慮到液晶分子的各向異性和分析單元特性的精確有效的模型，提出3個(gè)并聯(lián)偶極子的多諧振結(jié)構(gòu)，通過對Ka及W波段的多諧振單元和單諧振單元的仿真和測試，多諧振單元可有效消除單諧振單元的缺點(diǎn)，并初步研究了太赫茲頻段(340 GHz)多諧振反射陣列單元的移相特性[9]。2015年該團(tuán)隊(duì)完成了96～100 GHz可調(diào)液晶反射天線的制作與測試[10]。

2 微波波段介電常數(shù)的主要測試方法

研制液晶電控可調(diào)相移器，需要精確測量不同電壓下ε值，在微波頻段范圍內(nèi)，介電常數(shù)測量方法眾多，技術(shù)也比較成熟，如同軸線法[11]，平面法[12]，波導(dǎo)法[13]，諧振器法[14]和諧振腔法[15]等。

同軸線法，平面法和波導(dǎo)法統(tǒng)稱為傳輸/反射法，它是將被測樣品填充在標(biāo)準(zhǔn)傳輸線內(nèi)(如同軸線、波導(dǎo)等)，構(gòu)成一個(gè)雙端口網(wǎng)絡(luò)，然后利用網(wǎng)絡(luò)分析儀測得端口的S參數(shù)，再計(jì)算介質(zhì)材料的介電參數(shù)。該方法設(shè)備簡單，且易于實(shí)現(xiàn)寬帶測量，但對低損耗介質(zhì)材料的損耗正切測試誤差較大，因此適用于寬頻帶，測試頻率不高，損耗較大的介質(zhì)材料測量。文獻(xiàn)[11]中，Toshihisa等人利用同軸傳輸線法測得了100 MHz～40 GHz波段液晶的介電性能和各向介電異性。實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)圖如圖2所示。實(shí)驗(yàn)將液晶填充在同軸線中通過加入偏壓改變分子排序，進(jìn)而測得5種不同的向列相液晶(BL006、BL011、BL048、BL005、MLC11000-100)的各向異性。

圖2 測試液晶介電常數(shù)的系統(tǒng)圖

諧振法大致又可分為諧振器法和諧振腔法。諧振腔法是將被測材料放入腔體，利用放入樣品前后腔體的諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)的變化來確定被測樣品的復(fù)相對介電常數(shù)和損耗正切。在文獻(xiàn)[16]中，用諧振腔微擾法測得了向列相液晶材料在9 GHz和35 GHz頻率處的介電性能。文獻(xiàn)[17]中，Mani等人利用貼片諧振器測得液晶材料E7的各向介電異性Δε=0.42。與傳輸/反射法相比，諧振法具有較高的靈敏度和測量精度，可用于高頻測量，但它只能在單一頻率點(diǎn)處或一系列離散的頻率點(diǎn)處測量，不適合寬頻帶測量，且測量頻率越高，對測試樣品要求越高，樣品尺寸也越小，越難加工。

在文獻(xiàn)[18]中，馬恒等利用矩形波導(dǎo)管和向量分析儀，測量了3種液晶材料(5 CB、122、MBBA)在Ka波段(26.5～40 GHz)的介電常數(shù)。實(shí)驗(yàn)表明，液晶材料在1 kHz頻率下呈現(xiàn)正、負(fù)介電各向異性，但在Ka波段下均顯示為正的介電各向異性。

3 毫米波波段的主要測試方法

在40～100 GHz此頻段，液晶介電常數(shù)測量常用傳輸線法和諧振法。傳輸線法結(jié)構(gòu)簡單，便于制作，適用于寬頻帶測試，但測試精度較低，而諧振法主要適用于低損耗介質(zhì)的測量，測量精度較高，但對樣品要求很高，必須與諧振腔尺寸相適應(yīng)，加工較難，成本高，且只能在單一頻點(diǎn)或離散點(diǎn)進(jìn)行測試，不適用于寬頻帶測試。

文獻(xiàn)[19]和文獻(xiàn)[20]均采用的是微帶線傳輸線法。在文獻(xiàn)[19]中，研究人員對兩種向列相液晶材料MDA-00-3506和GT3-23001的介電性能在15～65 GHz進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測量研究。在文獻(xiàn)[12]中，S.Bulja等人采用微帶線傳輸法對E7、K15、E44、E63和MDA-00-3506 5種不同的向列相液晶材料進(jìn)行測量，測量頻率范圍為30～60 GHz。此實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)原理如圖3所示。表1總結(jié)了在頻率為60 GHz時(shí)液晶材料的介電特性。

圖3 為液晶材料測試裝置

E7K15E44E63MDA-00-3506ε⊥2.782.862.812.782.78Δε0.470.350.590.450.59tan(δ⊥)0.00610.01090.02000.00760.0403tan(δp)0.00110.00020.00120.00060.0123

D.C.Thompson等人[21]利用微帶環(huán)諧振器和分裂圓柱形諧振腔法測得LCP材料在30～110 GHz頻段的相對介電常數(shù)εr=3.16±0.05。

分裂圓柱形諧振腔法[22]最初是由Kent等人[23]在諧振腔法測量的基礎(chǔ)上提出的，但在該團(tuán)隊(duì)最早的理論模型中，假設(shè)電場和磁場能量全部被束縛在諧振腔內(nèi)部，忽略輻射到腔體外的電磁能量，因而有一定的誤差。為了獲得精確解，Michael D.Janezic等人[24]提出了一種基于模式匹配方法的理論模型，如圖4所示，假設(shè)有一個(gè)理想導(dǎo)體包裹在ρ=b處，此時(shí)便封閉了整個(gè)分裂圓柱體諧振腔。

與傳統(tǒng)的閉場圓柱形諧振腔測量法相比，分裂圓柱形諧振腔法屬于開場測量，是一種無損的非破壞性的測量方法。對待測樣品無特殊的機(jī)械加工要求，只需待測樣品是足夠大的、表面均勻平整的平板。但簡單的樣品加工的代價(jià)是該方法具有復(fù)雜的理論計(jì)算公式[24]。

D.C.Thompson等人使用分成兩半的圓形諧振腔、LCP基板和矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀。該分裂圓柱形諧振腔的工作模式為TE01,2q+1諧振頻率分別在60 GHz和94 GHz附近。所用圓柱形諧振腔如圖5所示。樣品基板夾在兩個(gè)半圓柱形諧振腔之間，矩形波導(dǎo)插入半圓諧振腔，信號通過矩形波導(dǎo)輸入，耦合到諧振腔中，最后在經(jīng)過矩形波導(dǎo)輸出。由矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測得對應(yīng)模式的諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)公式迭代計(jì)算，既能得到樣品的復(fù)介電常數(shù)和損耗正切值。

圖4 分裂圓柱形諧振腔測試法的橫截面圖

圖5 分裂圓柱諧振腔的幾何圖形

實(shí)驗(yàn)表明，在腔體測量誤差的允許范圍內(nèi)，上述兩種測得的介電常數(shù)值是一致的，至于損耗正切，諧振腔法更為精準(zhǔn)，其測得的值在60 GHz時(shí)為0.003 5～0.004 5，在97 GHz附近為0.004 2～0.004 9。

4 太赫茲波段的主要測試方法

隨著航天、軍事、醫(yī)療、通信等領(lǐng)域的不斷發(fā)展，介質(zhì)材料在太赫茲頻段的應(yīng)用越來越多，因此對介質(zhì)材料在太赫茲頻段介電性能的測試研究成為了相關(guān)研究人員的一項(xiàng)重要課題。目前主要所用的方法有自由空間法和時(shí)域法。

自由空間法[25-26]是利用發(fā)射天線將電磁波輻射到自由空間，當(dāng)電磁波遇到測試樣品時(shí)，會發(fā)生反射和透射現(xiàn)象，然后由接收天線接收發(fā)射和透射信號，再根據(jù)矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測得的S參數(shù)計(jì)算出樣品的復(fù)介電常數(shù)。此方法是非接觸、非破壞性的測量，所測樣品均為平板狀，且尺寸要足夠大。文獻(xiàn)[25]中，研究人員在8～12 GHz的頻率范圍內(nèi)對多種介質(zhì)材料進(jìn)行了測試，并且利用時(shí)域門技術(shù)，提高測試精度。在文獻(xiàn)[26]中，Toshihide Tosaka等人利用該方法完成了在220～330 GHz的頻率范圍的復(fù)介電常數(shù)的測量。該實(shí)驗(yàn)的測試系統(tǒng)如圖6所示。

圖6 自由窨法測量復(fù)介電常數(shù)系統(tǒng)圖

關(guān)于太赫茲波段液晶介電常數(shù)測量的方法，除了上述的自由空間法和諧振腔法，太赫茲脈沖譜技術(shù)(THz-TPS)也是常用的一種測試方法，并在1 THz以上的頻率范圍大多采用這種脈沖的時(shí)域法進(jìn)行測量。Meriakri.V.V等人給出了0.06～2 THz液晶的介電性能測試結(jié)果[27]，基于材料的最小反射系數(shù)和相對于這個(gè)最小值對應(yīng)的頻率，得出了8CB液晶材料在頻率為58～118 GHz時(shí)其復(fù)折射率的實(shí)部接近于1.65。Urszula Chodorow等人采用太赫茲脈沖譜技術(shù)在0.3～3 THz頻率范圍對十種向列相液晶的介電特性進(jìn)行了測量[28]。

5 結(jié)束語

本文總結(jié)了太赫茲頻段內(nèi)液晶的光電特性及其應(yīng)用，通過外加電場來改變液晶的雙折射特性，從而實(shí)現(xiàn)對微波器件的傳輸特性進(jìn)行有效調(diào)節(jié)。另外對近些年來基于液晶材料的太赫茲移相器的工作原理和研究進(jìn)展進(jìn)行了文獻(xiàn)調(diào)研，重點(diǎn)總結(jié)了液晶材料介電性能在微波毫米波波段及太赫茲頻段的測試方法，詳細(xì)介紹了液晶材料介電常數(shù)的測量方法以及主要測試結(jié)果，對比分析了各方法的優(yōu)缺點(diǎn)及應(yīng)用頻率范圍。準(zhǔn)確獲取液晶材料的介電性能，為液晶在更高頻段和更多領(lǐng)域的應(yīng)用提供了保障。

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Techniques for the Measurement of Permittivity of Liquid Crystals at Millimeter-wave to Terahertz Frequencies

GE Yi1，YE Mingxu2，YANG Jun2，DENG Guangcheng2，YIN Zhiping2，SANG Lei2

(1. Computer and Information, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2. Optoelectronic Technology Research Institute, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

With the development of technology, devices based on liquid crystal materials have been increased considerably in the terahertz fields. This paper presents the research progress of terahertz(THz) liquid crystal devices, and the basic principles of liquid crystal phase shifter. In addition, several methods for the measurement of dielectric constants of liquid crystal are introduced, such as the transmission lines/reflection method, the resonant cavity method, the free-space method, the time domain method. The difference, involves range and relative merits, of those methods are compared. This overview also has revealed some experimental results of permittivity of the liquid crystal, which are measured at the different frequency ranges.

dielectric characterization; terahertz; phase shifter; liquid crystal material; permittivity

2016- 04- 25

葛憶(1990- )，女，碩士研究生。研究方向：基于液晶的太赫茲反射移相器。楊軍(1978- )，男，博士，副研究員，碩士生導(dǎo)師。研究方向：毫米波太赫茲波器件。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.04.031

TN710;O753+.2

A

1007-7820(2017)04-123-05