牛煒麗

一、從算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與策略

小學(xué)數(shù)學(xué)是在算術(shù)數(shù)中研究問題的，而中學(xué)數(shù)學(xué)一開始就有有理數(shù)，因此，從算術(shù)數(shù)過渡到有理數(shù)是一大轉(zhuǎn)折，對學(xué)生頭腦中“數(shù)的概念”產(chǎn)生了較大的沖擊，容易使他們感到困惑。負(fù)數(shù)的引入，成為了學(xué)生遇到的第一個瓶頸。這可以讓學(xué)生回顧小學(xué)六年級教材中對負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識，小學(xué)教材中是通過一些實例，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實生活中存在許多具有相反意義的量，這些數(shù)只用算術(shù)數(shù)表示是不夠的，所以很有必要引入負(fù)數(shù)。由于是中學(xué)階段第一節(jié)的新課，教師可以列舉更多的生活實例。

緊接著是絕對值、相反數(shù)概念的引入，這些內(nèi)容對數(shù)軸有了抽象思維的要求，不像小學(xué)課本中只是直觀形象地在數(shù)軸上比較數(shù)的大小，所以很多學(xué)生一下子感覺無從下手，好像突然間數(shù)學(xué)變質(zhì)了，不再是小學(xué)的計算解題，而變成了一種咬文嚼字的游戲。實際上小學(xué)的數(shù)軸正是初中階段我們理解相反數(shù)、絕對值、大小比較的關(guān)鍵。由于數(shù)軸可以很形象地看作生活中的溫度計，直觀明了，能夠很方便地解釋相反數(shù)、絕對值的意義和加法乘法運算的符號規(guī)律。所以在教學(xué)中，教師要多利用數(shù)軸，讓學(xué)生通過感知具體的實物模型來逐步理解數(shù)軸的真正含義，讓學(xué)生真正參與到課堂中來。

二、從“數(shù)”到“式”的銜接與策略

由“數(shù)”向“式”的過渡，向?qū)W生滲透符號思想，促進(jìn)學(xué)生的思維向抽象化、概念化、嚴(yán)密化發(fā)展。小學(xué)課本五年級上冊書中，在簡易方程這一節(jié)的前面安排了“用字母表示數(shù)”，它是從特殊的、具體的、確定的數(shù)到一般的、抽象的字母或含字母的式子的飛躍。字母是代表數(shù)的，卻又不代表某個具體的數(shù)，這正是初一學(xué)生的困惑之處。

更好地理解字母表示數(shù)的本質(zhì)。也要注意引導(dǎo)學(xué)生對正數(shù)與整式、分?jǐn)?shù)與分式、等式與方程、方程與不等式等知識進(jìn)行比較，在知識之間架起銜接的橋梁。

三、從“算術(shù)”到“方程”的銜接與策略

學(xué)生在小學(xué)階段解應(yīng)用題時，幾乎用的都是算術(shù)方法，雖然在五年級上冊的課本中也安排了一節(jié)簡易方程的內(nèi)容，但是相對來說比較簡單，學(xué)生接觸的時間短，還不適應(yīng)這種代數(shù)方法解應(yīng)用題。小學(xué)算術(shù)方法重在逆推思維，是把未知量放在特殊的地位，設(shè)法通過已知量求出未知量，強(qiáng)調(diào)基本的式子，而中學(xué)的代數(shù)方法則要求把未知量與已知量放在同等的位置，尋找各個量之間的相等關(guān)系，建立起方程求解，更加重視靈活運用知識，能培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力，所以從算術(shù)方法解應(yīng)用題到列方程解應(yīng)用題是思維方法上的一大轉(zhuǎn)折點。

教師在講解方程知識的過程中應(yīng)該要注意幾點：1. 培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成讀題的好習(xí)慣，可以通過反復(fù)讀題，找出重點的語句、詞語，幫助理解題意，尋找到相等關(guān)系，從而列出方程；2. 放手讓學(xué)生用自己的習(xí)慣和方法解答，很多學(xué)生對代數(shù)方法不適應(yīng)，只能在算術(shù)方法中找回自信，教師要尊重實際，允許代數(shù)方法存在并肯定其合理性，千萬不能急于求成；3. 有針對性地進(jìn)行比較，體會兩種方法的內(nèi)在聯(lián)系和思維差異，讓學(xué)生自己體會方程解法的優(yōu)越性，例如：比一個數(shù)的5倍大3的數(shù)是28，求這個數(shù)。如果用算術(shù)方法解，列式是（28-3）÷5，用方程求解，直接翻譯原題，設(shè)所求的數(shù)為x，列式為5x+3=28，如果讓學(xué)生講出自己的解題依據(jù)，那么很明顯兩種解法的優(yōu)劣就很顯然了。

四、從“實驗操作幾何”到“論證幾何”的銜接與策略

在空間與圖形領(lǐng)域，中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接，主要體現(xiàn)為由直觀幾何、實驗幾何向論證幾何逐漸過渡，銜接的關(guān)鍵是邏輯推理的培養(yǎng)。小學(xué)數(shù)學(xué)的幾何初步知識，是通過讓學(xué)生量一量、畫一畫、拼一拼、折一折得到一些幾何概念，往往側(cè)重于計算，缺少論證，都屬于實驗幾何的范疇，而中學(xué)平面幾何的關(guān)鍵在于邏輯推理論證的能力。

在小學(xué)平行四邊形的教學(xué)中，平行四邊形的定義是“兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形”，學(xué)生通過測量觀察知道了平行四邊形的兩組對邊分別相等，兩組對角分別相等。而在中學(xué)平行四邊形教學(xué)中，是以此為基礎(chǔ)展開進(jìn)一步的教學(xué)，讓學(xué)生逐步體會證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的推理論證能力，逐步向論證幾何過渡。因為是幾何證明的入門，學(xué)生學(xué)習(xí)難度非常大，這是需要放慢進(jìn)度，讓學(xué)生扎扎實實地學(xué)會有理有據(jù)的證明，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

責(zé)任編輯韋英哲