何瓊英
【摘要】隨著教育體制的深化改革,考試形式和考試內(nèi)容作為高考制度中的重要內(nèi)容,一直是社會(huì)各界人士關(guān)注的焦點(diǎn)。隨著新課程理念的深入,對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的考查也日益豐富。本文就對(duì)近幾年新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)試題特點(diǎn)進(jìn)行分析和探討。
【關(guān)鍵詞】新課標(biāo) 高考數(shù)學(xué)試題 特點(diǎn)
【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2017)05-0155-02
一、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)知識(shí)的考查
《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)“過程是目標(biāo)”,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)作為學(xué)生知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)積累的過程,學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)中應(yīng)該養(yǎng)成積極探索和獨(dú)立思考的習(xí)慣,通過不同形式的自主探究與學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[1]。當(dāng)前高考十分注重基礎(chǔ)知識(shí)的考查,如北京、全國等試題都是以《標(biāo)準(zhǔn)》為基礎(chǔ),對(duì)數(shù)學(xué)概念理解的考查極為重視,如2014年天津卷中,就強(qiáng)化了基礎(chǔ)知識(shí)的考查,其中、難兩類試題明顯減少。強(qiáng)調(diào)以及考查“三基”已經(jīng)成為了天津高考數(shù)學(xué)命題的主要方向。其中的選擇題、填空題均突出了單一知識(shí)點(diǎn)的考查。其中解答題的十五、十六以及十七題中,考查的是三角、概率統(tǒng)計(jì),以及立體幾何知識(shí)點(diǎn)中的最核心知識(shí)。高考試卷中的選題,都是經(jīng)過教材知識(shí)點(diǎn)的變式而來的,其中不少試題是直接將教材中例題、練習(xí)題與知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了融合與改造,使得考試來源于教材,又區(qū)別于教材,著重體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握與考查。
二、統(tǒng)計(jì)性應(yīng)用題的考查
隨著信息化社會(huì)的到來,對(duì)人們的數(shù)學(xué)分析與收集能力、合理決策能力等提出了更高的要求。統(tǒng)計(jì)主要是研究整理、分析、收集數(shù)據(jù)的科學(xué),能夠?yàn)槿藗儧Q策的制定提供科學(xué)依據(jù),因此統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)成為公民必須具備的基本常識(shí),也是高考數(shù)據(jù)應(yīng)用題中的重點(diǎn)考查知識(shí),有利于提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用性功能[2]。例如,2014年四川卷中,有這樣一道題目:擊鼓小游戲的規(guī)則同下:每盤游戲都需要擊鼓三次,每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂,要么不出現(xiàn)音樂;每盤游戲擊鼓三次后,出現(xiàn)一次音樂獲得10分,出現(xiàn)兩次音樂獲得20分,出現(xiàn)三次音樂獲得100分,沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分(獲得 -200 分)。設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為1/2,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨(dú)立。(1)設(shè)每盤游戲獲得的分?jǐn)?shù)為X,求X的分布列;(2)三盤游戲至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是?(3)玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn),若干盤游戲后,與最初的分?jǐn)?shù)相比,分?jǐn)?shù)沒有增加反而減少了。試用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)分析減少分?jǐn)?shù)的原因。
此外,2013年高考重慶卷中也有類似的考查,右圖是某公司10個(gè)銷售點(diǎn)某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量的莖葉圖,數(shù)據(jù)落在區(qū)間[22,30)內(nèi)的頻率為多少?
三、通性通法的考查
淡化特殊技巧,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生將不曾相識(shí)的問題轉(zhuǎn)化為可知可解的問題,深層次了解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí),這也是高考數(shù)學(xué)常規(guī)試題中的重要考查部分。學(xué)生在考場上需要調(diào)動(dòng)思維和知識(shí)方法,如具體與抽象、類比與比較、演繹與歸納、分析與綜合等,有效解決數(shù)學(xué)問題。例如2015年的重慶高考中有這樣一道題目:
已知f(3x)=4xlog23+233,求f(2)+f(4)+f(8)+……+f(28)的值是多少。
要想解答該題,需要采用還元法進(jìn)行解答。
其解答過程如下:設(shè)t=3x,則x=log3t,
將其帶入到f(3x)=4xlog23+233中,
則f(t)=4×log3t×log23+233=4log2t+233,
因此f(2)+f(4)+f(8)+……+f(28)=4(log22+log24+log28+……log228)+233×8=2008
四、閱讀理解能力的查考
閱讀理解能力是學(xué)生必備的一種能力,而近幾年高考數(shù)學(xué)試題的閱讀量有所增加,對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力提出了更高的要求,需要學(xué)生具備圖表語言、符號(hào)語言、圖形語言、文字語言的文字表達(dá)及閱讀理解能力[3]。同時(shí)高考要求學(xué)生能看懂和讀懂材料的陳述,對(duì)題目中涉及的信息加以準(zhǔn)確提取,正確分析和解答問題。以2014年北京卷為例:甲、乙、丙三位同學(xué)被問到是否去過A,B,C三個(gè)城市時(shí),甲說:我去過的城市比乙多,但沒去過B城市;乙說:我沒去過C城市;丙說:我們?nèi)巳ミ^同一個(gè)城市。由此可判斷乙去過的城市是__?這樣的題目關(guān)鍵就在理解其意,并通過邏輯推理得出正確答案。
五、創(chuàng)新應(yīng)用意識(shí)的考查
目前各省高考試題偏重與能力型的試題,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、應(yīng)用創(chuàng)新能力、推理論證能力、數(shù)據(jù)處理能力、抽象概括能力、運(yùn)算求解能力和空間想象能力加以考查,進(jìn)而評(píng)估學(xué)生的綜合素質(zhì),因此學(xué)習(xí)方式的考查成為高考試題的重要特點(diǎn)之一。此外,由于數(shù)學(xué)在社會(huì)生活中的應(yīng)用范圍愈加廣泛,新課標(biāo)中提出“發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”。例如,2016年全國Ⅲ卷理科中有這樣一道題,定義“規(guī)范01數(shù)列”如下: { } an 共有2m項(xiàng),其中m項(xiàng)為0,m項(xiàng)為1,且對(duì)任意 k≤2m , a1,a2,……,ak中0的個(gè)數(shù)不少于1的個(gè)數(shù). 若m=4,則不同的“規(guī)范01數(shù)列”共有A.18個(gè) B.16個(gè) C.14個(gè) D.12個(gè)。
此題通過給出“規(guī)范01數(shù)列”這樣的新概念,來考查學(xué)生對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí)及歸納能力,并對(duì)學(xué)生的快速理解、思考、運(yùn)用能力進(jìn)行考查,對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)有一定的考查要求。
六、結(jié)束語
總而言之,數(shù)學(xué)作為高中教育的基礎(chǔ)性學(xué)科,在高考中占據(jù)較大的比重。在新課標(biāo)背景下,高考數(shù)學(xué)試題發(fā)生了較大的變化,更加注重基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、基礎(chǔ)知識(shí)、應(yīng)用創(chuàng)新意識(shí)、統(tǒng)計(jì)性應(yīng)用題、通性通法、閱讀理解能力等方面的考查,因此教師在實(shí)際教學(xué)中需要立足基礎(chǔ),回歸課本,關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、探索和構(gòu)建的過程,加強(qiáng)“兩種數(shù)學(xué)意識(shí)”和“五大教學(xué)能力”的培養(yǎng),提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,實(shí)現(xiàn)學(xué)生的綜合發(fā)展。
參考文獻(xiàn):
[1]秦龍. 新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)試題的幾個(gè)顯著特點(diǎn)[J]. 科學(xué)咨詢(教育科研),2012,02:61.
[2]晨旭.突出邏輯推理 加強(qiáng)應(yīng)用能力考查——2014年全國高考數(shù)學(xué)試題評(píng)析[J]. 中國考試,2014,10:14-17.
[3]侯麗愛.對(duì)新課程背景下高考數(shù)學(xué)試題的研究[J]. 學(xué)周刊,2014,33:63.