于佳序，孫正波，賀 青,歐陽鑫信,2

(1.盲信號處理重點實驗室,成都 610041;2.電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院,成都 611731)

微弱信號多站時差協(xié)同檢測技術(shù)*

于佳序*1，孫正波1，賀 青1,歐陽鑫信1,2

(1.盲信號處理重點實驗室,成都 610041;2.電子科技大學(xué) 電子工程學(xué)院,成都 611731)

針對現(xiàn)有時差相關(guān)檢測方法難以有效檢測微弱信號的現(xiàn)狀,為提升現(xiàn)有檢測系統(tǒng)對微弱信號的檢測性能，提出了一種針對微弱信號的多站時差協(xié)同檢測技術(shù)。通過在空間域內(nèi)將多組時差站的相關(guān)結(jié)果積累，然后搜索二維網(wǎng)格中的最大值得到檢驗統(tǒng)計量。分析了檢驗統(tǒng)計量的概率分布，明確檢驗統(tǒng)計量在純噪聲條件下服從極值I型分布，依據(jù)奈威-皮爾遜(Neyman-Pearson)準則得到了檢測門限。蒙特卡洛仿真結(jié)果表明，相同條件下，該方法比傳統(tǒng)的相關(guān)檢測的處理增益高約10lgKdB(K為時差線數(shù)目)。

無源定位；微弱信號檢測；相關(guān)檢測；協(xié)同檢測；時差

1 引 言

在無源定位領(lǐng)域中，信號的發(fā)現(xiàn)與捕獲一直是相關(guān)人員需要解決的重要問題，尤其在信噪比較低時，對信號進行有效的檢測發(fā)現(xiàn)，更是無源傳感器設(shè)備的首要任務(wù)。近些年來，諸多新技術(shù)的不斷運用，導(dǎo)致輻射源信號的信噪比較低，傳統(tǒng)檢測方法難以做出有效檢測。因此，如何找到一種行之有效的手段，從而提升檢測器的檢測性能，一直是信號檢測領(lǐng)域的學(xué)者們所追求的目標。

早在20世紀50年代，就有學(xué)者提出了最大信噪比意義下的匹配濾波理論[1-2]。匹配濾波是白噪聲背景下理論的最優(yōu)檢測器，但是其要求信號形式完全已知，在被動接收中難以完全滿足。70年代又有學(xué)者采用輻射計技術(shù)進行信號檢測，由于該方法沒有過多先驗信息的要求，可以適應(yīng)多數(shù)信號形式未知情況，故在工程中被廣泛運用[3-4]。但是,該方法的檢測性能在低信噪比條件下較差。

相關(guān)檢測由于在數(shù)學(xué)上可以與匹配濾波等效，并能對多種信號都有較好的檢測性能的優(yōu)勢，國內(nèi)外有許多學(xué)者對其進行了深入研究。文獻[5]對線性調(diào)頻信號的相關(guān)檢測性能進行了仔細分析，得出了其檢測性能的影響因素；文獻[6]研究了基于相關(guān)檢測的π/4-DQPSK信號的頻差估計方法；文獻[7]提出一種針對ADS-B報頭的互相關(guān)檢測算法；文獻[8]設(shè)計了寬帶干擾信號的數(shù)字相關(guān)檢測與時差估計流程，并推導(dǎo)分析了數(shù)字互相關(guān)結(jié)果的統(tǒng)計結(jié)果，可以用于多數(shù)白噪聲情況下的相關(guān)檢測中。

本文以時差體制下的相關(guān)檢測為基礎(chǔ)，構(gòu)建了多站時差協(xié)同檢測器，詳述了檢測流程的設(shè)計過程，分析了該檢測器的理論性能與處理增益，通過仿真分析驗證了方法的有效性，為后續(xù)進一步的研究及實驗驗證打下了基礎(chǔ)。

2 多時差協(xié)同檢測器設(shè)計

2.1 假設(shè)檢驗?zāi)Ｐ?/p>

在傳統(tǒng)的時差檢測體制中，往往使用兩個傳感器作為時差站，將雙站獲得的信號進行相關(guān)處理，然后對其進行門限檢測。當信噪比較高時，其相關(guān)峰往往較高，因此能得到較為良好的檢測結(jié)果。但是當信噪比較低時，相關(guān)峰值可能淹沒在噪聲能量之中，也即無法檢測。

為解決這一問題，可以考慮使用多個傳感器進行協(xié)同檢測，通過多個傳感器間的時差線在目標出現(xiàn)位置相交得到相關(guān)峰的積累，可以有效提高其相關(guān)峰的峰值，也即提高其檢測性能。

設(shè)目標輻射線性調(diào)頻信號，其信號形式為

(1)

(2)

則假設(shè)檢驗?zāi)Ｐ蜑?/p>

(3)

即在H0假設(shè)下，僅存在噪聲；在H1假設(shè)下，信號存在，觀測數(shù)據(jù)為信號與噪聲的疊加。

2.2 檢驗統(tǒng)計量的建立

多時差協(xié)同檢測器的核心思想是將多個相關(guān)峰進行疊加，同時噪聲由于獨立不會積累，使得相關(guān)峰躍升到背景噪聲之上。在多時差協(xié)同檢測中，多組(每組兩個)時差站接收到的信號的相關(guān)函數(shù)分別為

(4)

式中：K為時差線數(shù)目。然而，對相關(guān)峰不能簡單地進行直接疊加。為了明確其物理意義，我們需要將其變換到空間域上，然后將空間剖分成M個網(wǎng)格點。每個網(wǎng)格點位置到K組站的時差將分別對應(yīng)相關(guān)結(jié)果在該時差處的值，多條時差線將在目標出現(xiàn)位置相交，該處的相關(guān)峰將疊加出現(xiàn)一條明顯峰值，故需要檢測的檢驗統(tǒng)計量將是所有網(wǎng)格點的最大值，用公式表示即為

(5)

根據(jù)文獻[8]中的推導(dǎo)，兩通道接收信號相關(guān)峰的均值為

2.3 檢測門限的獲取

FYM(y)=exp(-e-aM(y-uM))。

(6)

其中:

所以，虛警概率為

PFA=Pr(T>γ;H0)=1-F(γ)=1-e-e-aM(γ-uM),

(7)

由此可反求出門限為

(8)

3 多時差協(xié)同檢測器性能分析

3.1 理論性能

在確定檢測門限后，即可以得到多時差協(xié)同檢測器的性能曲線。

結(jié)合前兩小節(jié)的結(jié)論，我們可以得到檢測概率與虛警概率表達式。檢測概率為

(9)

虛警概率為

Pfa=1-e-e-an(γ-un)。

(10)

結(jié)合以上兩式，有

(11)

(12)

同時，由于信噪比較低，故有

(13)

因此，檢測性能為

(14)

由式(14)可以得到該檢測器的理論性能曲線。對于每一次特定的檢測，N與Kτ0都是確定的，則信號檢測概率將隨著輸入信噪比變化?？梢钥闯?，該檢測器的檢測性能受信號的信噪比、傳感器個數(shù)(體現(xiàn)為時延線個數(shù))、網(wǎng)格剖分點數(shù)M、積累時間N、時差τ0等因素的影響。

3.2 處理增益

處理增益可以看作依據(jù)檢驗統(tǒng)計量進行判決的優(yōu)勢，不同的處理增益直觀表征檢測性能的優(yōu)劣程度。因此在理論分析中有必要計算該檢測器的處理增益，并與相關(guān)檢測器的處理增益進行對比。根據(jù)文獻[8],相關(guān)檢測的輸出信噪比為

(15)

如果采樣點數(shù)目較大，則上式可以約簡，即N-Kτ0≈N，此時有

(16)

根據(jù)處理增益的定義[2]，處理增益為檢驗統(tǒng)計量信噪比與單個樣本信噪比之比，也即

(17)

對于多個時差協(xié)同檢測，則輸出信噪比將變?yōu)?/p>

(18)

則多時差協(xié)同檢測方法的處理增益為

(19)

根據(jù)式(19)、(17)，可以求得相比于傳統(tǒng)相關(guān)檢測，多時差協(xié)同檢測方法的處理增益改善為

G=GD-GC=10lgK。

(20)

由式(20)可得知，多時差協(xié)同檢測器的處理增益改善隨著時差線個數(shù)(也即時差站組數(shù))的增大而增大。

4 仿真與分析

仿真中使用線性調(diào)頻(Liner Frequency Modulation,LFM)信號作為信號源，使用兩組時差站進行觀測，觀測區(qū)域為500 km×500 km的網(wǎng)格。兩組站的站址與目標方位如表1所示，參考實際信號條件，設(shè)置仿真參數(shù)如表2所示，在仿真條件中沒有考慮系統(tǒng)誤差對時差帶來的影響，在實際環(huán)境中需要先對時頻差進行補償與估計。

表1 時差站與目標位置

表2 仿真參數(shù)

4.1 多時差協(xié)同檢測器的積累效能

分別取SNR為-20 dB與15 dB，得到的結(jié)果如圖1所示。從圖1可以看出，當信噪比較為微弱時，單組時差站的相關(guān)峰將會淹沒在噪聲之中，難以設(shè)置合適的門限，而多時差協(xié)同檢測器由于相關(guān)峰值在目標位置積累，可以得到較明顯的峰值。

(a)SNR=15 dB,相關(guān)檢測

(b)SNR=15 dB,雙時差協(xié)同檢測

(c)SNR=-20 dB，相關(guān)檢測

4.2 多時差協(xié)同檢測器的理論性能

根據(jù)式(10)、(11)、(14)，蒙特卡洛仿真5 000次，得到的結(jié)果如圖2所示。

圖2 虛警概率為10-6時的檢測性能

根據(jù)圖2可以得知，理論性能曲線與仿真曲線趨勢相近，仿真曲線接近理論性能，證明理論公式無誤。

4.3 多時差協(xié)同檢測器的檢測性能

在驗證其理論無誤后，我們將仿真其實際檢測性能。同等信噪比、采樣率條件下，使用時差體制相關(guān)檢測作為對比，進行5 000次蒙特卡洛仿真，得到的結(jié)果如圖3所示。

圖3 雙時差協(xié)同檢測器與傳統(tǒng)時差檢測器的性能

圖3為雙時差協(xié)同檢測方法與傳統(tǒng)時差檢測(2個傳感器)的仿真性能對比，其中D1代表相關(guān)檢測器，D2代表雙時差協(xié)同檢測器。根據(jù)仿真結(jié)果可看出，雙時差協(xié)同檢測器的檢測性能較傳統(tǒng)的時差相關(guān)檢測器性能更優(yōu)，其信噪比改善約為3 dB。

5 結(jié)束語

本文提出了一種基于多時差協(xié)同檢測的微弱信號檢測方法,通過增加時差站組數(shù)，實現(xiàn)了對微弱信號檢測性能的提升。經(jīng)過理論分析與仿真驗證，該方法比傳統(tǒng)的時差相關(guān)方法的處理增益高約10lgKdB，在低信噪比(小于-10 dB)條件下能夠?qū)δ繕诉M行有效檢測,對于將協(xié)同檢測應(yīng)用于其他的同構(gòu)傳感器檢測系統(tǒng)、提高現(xiàn)有設(shè)備的微弱信號檢測能力具有重要意義。后續(xù)將從網(wǎng)格粒度、信號帶寬等對該方法的影響方面進行詳盡分析研究。

[1] SKOLNIK M I.Radar handbook[M]．3rd ed．New York，USA：McGraw-Hill，1992．

[2] 羅鵬飛，張文明，劉忠,等. 統(tǒng)計信號處理基礎(chǔ)[M].北京:電子工業(yè)出版社，2013.

[3] DIGHAM F ，ALOUINI M S，SIMON M K．On the energy detection of unknown signals over fading channels[J]．IEEE Transactions on Communications，2007，55(1)：21-24．

[4] HERATH S P,RATHEVA N,TELL-AMBURA C.Energy detection of unknown signals in fading and diversity reception[J]． IEEE Transactions on Communications，2011，59(9)：2443-2453.

[5] 姚山峰,嚴航,曾安軍,等. 線性調(diào)頻信號的相關(guān)檢測性能分析[J].計算機工程,2012,38(1):77-80. YAO Shanfeng,YAN Hang,ZENG Anjun,et al. Correlation detection performance analysis for linear frequency modulation signal[J].Computer Engineering,2012,38(1):77-80.(in Chinese)

[6] 魏鵬,陸銳敏,謝世珺. 基于相關(guān)峰檢測的π/ 4-DQPSK 頻差估計[J].電訊技術(shù),2015,55(9):1036-1041. WEI Peng,LU Ruimin,XIE Shijun.π/4-DQPSK frequency offset estimation based on correlation peak detection[J].Telecommunication Engineering,2015,55(9):1036-1041.(in Chinese)

[7] 張濤,唐小明,宋洪良. 一種 ADS-B 報頭互相關(guān)檢測方法[J].電訊技術(shù),2016,56(2):156-160. ZHANG Tao,TANG Xiaoming,SONG Hongliang. A novel ADS-B preamble detection method based on cross-correlation[J].Telecommunication Engineering,2016,56(2):156-160.(in Chinese)

[8] 黃桂根,李品,丁堅. 寬帶干擾信號的數(shù)字相關(guān)檢測與時差估計[J].現(xiàn)代雷達,2015,37(5):21-24. HUANG Guigen,LI Pin,DING Jian.Digital correlation detection and TDOA estimation of broadband jamming signal[J].Modern Radar,2015,37(5):21-24.(in Chinese)

[9] 袁子厚,何小亞,梅家斌. 多個獨立正態(tài)分布隨機變量的最大值分布[J].武漢科技學(xué)院學(xué)報,2004,17(1):52-55. YUAN Zihou,HE Xiaoya,MEI Jiabin. Distribution of the maximum of multiple Gauss distribution random variable[J].Journal of Wuhan University of Science and Engineering,2004,17(1):52-55.(in Chinese)

Multi-station TDOA-based Collaborative Detection of Weak Signals

YU Jiaxu1,SUN Zhengbo1,HE Qing1,OUYANG Xinxin1,2

(1. National Key Laboratory of Science and Technology on Blind Signal Processing，Chengdu 610041,China； 2.School of Electronic Engineering,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu 611731,China )

To solve the problem that the traditional approaches fail to detect the weak signal and also improve the performance of detection,a multi-station time difference of arrival(TDOA) collaborative detection approach is proposed for weak signals.The correlation results of all the stations are cumulated in the space domain.The test statistic is obtained by searching the maximum in a two dimensional grid.The probability distribution of test statistic is implemented and the test statistic obeys the extremum I type distribution.The threshold is obtained by the Neyman-Pearson rule. Monte Carlo simulations validate that the processing gain of the approach is 10lgKdB(Kis the number of TDOA station group) higher than that of the traditional detector in the same condition.

passive location;weak signal detection;correlation detection;collaborative detection;time difference of arrival

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.04.010

于佳序，孫正波，賀青,等.微弱信號多站時差協(xié)同檢測技術(shù)[J].電訊技術(shù)，2017,57(4):425-429.[YU Jiaxu,SUN Zhengbo,HE Qing,et al.Multi-station TDOA-based collaborative detection of weak signals[J].Telecommunication Engineering,2017,57(4):425-429.]

2016-07-08；

2017-01-04 Received date:2016-07-08；Revised date：2017-01-04

TN971

A

1001-893X(2017)04-0425-05

于佳序(1992—)，男，黑龍江黑河人，2014年于電子科技大學(xué)獲電磁場與無線技術(shù)專業(yè)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為盲信號處理重點實驗室碩士研究生，主要研究方向為信號檢測與估計；

Email:943684129@qq.com

孫正波(1975—)，男，博士，高級工程師，主要研究方向為雷達信號處理；

賀 青(1984—)，男，博士，工程師，主要研究方向為雷達信號處理；

歐陽鑫信(1987—)，男，博士研究生，主要研究方向為參數(shù)估計與目標定位。

*通信作者：943684129@qq.com Corresponding author：943684129@qq.com