張 垚，全錄賢，洪 宇，王 巧，李玉暄

(西安衛(wèi)星測控中心 宇航動力學國家重點實驗室，西安 710043)

測控天線射電星角度標校方法分析*

張 垚*，全錄賢，洪 宇，王 巧，李玉暄

(西安衛(wèi)星測控中心 宇航動力學國家重點實驗室，西安 710043)

通過對常見射電源輻射特性進行梳理，分析了星體角徑、空域分布及天線口徑對角度標校的影響，提出了確定目標星體中心點的天線掃描方法以及天線和差電軸不一致性補償方法，利用最小二乘法完成角度軸系誤差修正系數(shù)的解算，并采用不同頻段、不同口徑天線進行射電星無塔角度標校的測試驗證，檢驗了該方法的適用性和有效性。

測控天線；射電源；角度標校；無塔標校；波束中心；誤差模型

1 引 言

隨著航天測控技術的發(fā)展，測控天線的口徑更大，工作頻段更寬，使用頻率更高，要滿足不同測控任務的測量精度要求，給角度標校工作帶來了較大壓力。目前，我國已建成的66 m和35 m的深空測控天線涵蓋S、X、Ka多個頻段，與此同時，隨著天線組陣技術、Ka頻段中小口徑天線等技術的發(fā)展，采用建設標校塔的方式已不能滿足天線陣或中小口徑天線遠場標校需求。

近年來，科研人員在射電源標校法、衛(wèi)星標校法以及無人機標校法等無塔標校理論與測試驗證方面做了許多工作，取得了不少成果。特別是射電源標校法已在大口徑天線上成功應用，但受太陽、月亮等星體角徑過大，中、小口徑天線接收射電源輻射流量偏小等因素，該技術的推廣應用困難，需要從射電源的輻射特性分析著手，摸索出適應中、小天線口徑的角度標校方法。

針對上述問題，本文通過對不同射電源的輻射分析，分別從星體角徑、空域分布、天線口徑以及和差電軸不一致等多個方面對射電星標校的影響程度進行研究，提出了基于函數(shù)擬合與十字掃描相結合的目標中心確定方法以及基于最小二乘的角度誤差模型解算方法，并通過實際測試檢驗了方法的有效性。

2 射電源輻射特性分析

射電源[1]是“宇宙射電源”的簡稱，亦即有射電輻射的天體或局部天區(qū)。射電星是有連續(xù)譜射電的恒星或恒星狀天體。目前，宇宙中已測到的射電源有3萬多個，太陽、月亮以及金星和火星等行星也是射電源，但絕大多數(shù)射電源的輻射信號很微弱，可滿足并用于射電星標校的射電源并不多，需要對其輻射特性進行分析，掌握輻射流量與射電源類型、頻段等因素之間的關聯(lián)關系。

2.1 恒星輻射特性

恒星輻射的信號為寬帶噪聲信號，其流量密度隨頻率增高而減弱。根據(jù)常用于天線標校及測試的幾個強射電星流量特性[1],恒星的流量密度在低頻段很強，可作為低頻段角度標校的首選輻射源。

2.2 水脈澤輻射特性

水脈澤星體[2]是一種具有高亮溫度、點狀結構和很寬的速度覆蓋特性的天體物理脈澤源。隨著天文系統(tǒng)對脈澤星體的輻射特性研究，發(fā)現(xiàn)其在22.235 080 GHz水分子譜線頻率附近有較強的激勵型輻射特性，動輒流量達到上萬盎斯基(Jy)，同時具有帶寬較窄、角徑很小的特點，可作為K頻段良好的標校源。KLIRC(脈澤)、W49N(脈澤)、W30H(脈澤)3個水脈澤源為北天球區(qū)可觀測到的最強的3個點源[2]。

水脈澤星的位置計算和恒星一樣，因此可視為恒星標校源，其輻射特性決定了只能作為特定頻段的標校源。

2.3 行星輻射特性

行星輻射的信號也是寬帶噪聲信號，隨著行星與地球距離的變化，其流量密度呈現(xiàn)規(guī)律性的強弱變化，周期約2年，天線標校時行星流量的精確數(shù)值可根據(jù)當年天文年歷查行星角半徑后計算，公式如下式所示：

(1)

式中：φ(f)為觀測頻率的流量密度(W/(m2·Hz)),Tb(f)為行星在觀測頻率的亮溫(K),λ為觀測頻率的波長(m),Ψ為行星的角半徑(°)。

行星在各頻段的亮溫基本恒定(流量密度隨頻率增高而增強)，流量較強的行星如金星、木星的亮溫及在各頻段流量密度[3]，依據(jù)上述公式計算，行星(木星、金星)在高頻段天線標校時可作為首選的輻射源。

2.4 月亮輻射特性

月亮的角半徑約為16″，它既不像恒星那樣流量密度隨頻率增加而減小，也不像太陽那樣流量密度很不穩(wěn)定、變化范圍不可預知，其流量密度隨頻率增加而增加，月亮的亮溫基本不隨頻率變化，在0.5～75 GHz頻率范圍內(nèi)的平均亮溫為219±11 K，其流量密度隨距離和月相的不同而變化，但變化量小而緩慢且有規(guī)律，在微波頻段，月球接近理想黑體的特性，其圓面中心的輻射能力達98%～99%，亮溫度分布具有清晰的邊界，因此月亮的流量密度可以用平均亮溫來計算，計算公式如下：

(2)

(3)

式中：J是月相周期(29.53天)，t是月相周期內(nèi)的觀測時間，φ是相位滯后量。

根據(jù)計算，月亮可作為中等口徑天線標校的理想射電源。

2.5 太陽輻射特性

太陽是地球可觀測到的最強射電源，其視半徑約為16″，通量密度隨太陽黑子活動而發(fā)生很大變化，寧靜期太陽亮溫可由以下公式近似計算：

(4)

式中：TS為太陽亮溫；f為頻率，單位為MHz；TO為環(huán)境溫度，一般可取290 K。

利用太陽進行天線標校時，選擇太陽黑子11年活動周期的低潮期比較理想，此時太陽的亮溫度在整個圓面上的分布與波長有關，在米波頻段，亮溫度隨離開圓面中心的半徑增加而減小；在分米頻段，接近太陽圓面邊界的亮溫度卻增加；而在厘米頻段，基本上可以把太陽的圓面亮溫度分布視為均勻的。根據(jù)太陽在各頻段亮溫及對應的流量密度[4]，可以看出，太陽及月亮除了角徑較大，對角度標校有不利影響外，其流量特性是所有口徑及頻段天線標校及測試的理想輻射源。

3 星體標校適用性分析

3.1 星體角徑對標校的影響

如果恒星、行星、太陽及月亮都是點源，那么對于角度標校就非常理想了，但流量密度大的恒星、行星及太陽月亮都有一定的角徑，恒星及行星角徑都很小，在對不同口徑天線進行標校時都可視為點源，但當中小口徑天線標校時采用太陽及月亮作為射電源時，受太陽及月亮角徑約為0.5°左右的影響，需要采取相應的中心點位確定方法，準確找出寬角徑星體位置中心，進行角度標校。

采用天線和波束進行角度標校時，可利用數(shù)學擬合的方法，獲得天線和波束峰值附近幅度曲線以求出波束中心位置。標校數(shù)據(jù)的采集主要有五點法、十字掃描法、柵格掃描法等。經(jīng)實際驗證，綜合考慮天線數(shù)據(jù)采集效率，建議采取十字掃描法。

基于采集數(shù)據(jù)的分布特性，各數(shù)據(jù)點呈高斯分布。由于高斯曲線實際上是天線波束被展寬后的結果，是天線波束和射電源角徑方向亮溫分布的卷積，根據(jù)高斯分布的特性，兩個高斯波卷積的結果仍然是高斯波，如圖1所示。

圖1 波形展寬比較圖

高斯波形的均方根σ反映波形的寬度，兩個高斯波卷積得到的高斯波的均方值是兩者均方值之和。若天線波束寬度為1(圖1中藍線)，源角徑為0.5(圖1中紅線)，圖中綠色線就是展寬后的波形，其峰值位置在橫軸未發(fā)生改變，因此，可通過高斯擬合后的曲線精確計算出峰值位置(波束中心位置)。

3.2 星體分布對標校的影響

利用恒星、行星、太陽及月亮對天線進行角度標校時，所選擇射電源在天球上的軌跡應均勻分布，測量點應包含全部天線工作范圍(方位0°～360°，俯仰0°～90°)，理想的分布如圖2所示。

圖2 射電源觀測點在天球上的軌跡

依據(jù)射電星法標校的先驗經(jīng)驗，對于大口徑天線而言，可用射電星很多，能滿足全天區(qū)分布，標校精度很高；對于中、小口徑天線而言，所能夠觀測的星體數(shù)量有限，在天區(qū)分布不均勻，為滿足觀測點的全范圍分布和足夠的數(shù)量，需要以時間換空間，利用地球的自轉在不同的方向觀測有限的射電源，獲取盡可能多的測量點，例如觀測太陽、月亮一天中運行軌跡上的若干點位。

3.3 星體對不同G/T值天線標校的影響

依據(jù)射電星法標校的先驗經(jīng)驗，當標校星體的Y因子達到0.2 dB以上，便具備數(shù)據(jù)采集條件，可準確找到標校星體中心位置。結合觀測門限及不同星體在各頻段的輻射流量，可得到不同G/T值天線與可用標校星體的對應關系[5]。

對于G/T值較小的天線而言，可采取利用小波降噪、卡爾曼濾波等數(shù)據(jù)處理方法，實現(xiàn)系統(tǒng)降噪，從而將可用標校門限降低至0.08 dB，進而增加可用標校星體數(shù)量，滿足射電星標校需求。

3.4 和差電軸不一致性對標校的影響

目前，測控天線主要采用差波束完成對目標的單脈沖自跟蹤，由于差波束相較于和波束電平很低，無法滿足接收標校星體輻射能量的需求，所以，一般采用和波束代替差波束進行標校，故需要對由于天線重力變形等因素造成的天線和差電軸不一致對標校精度帶來的影響進行分析[6]。

(1)饋源和差電軸不一致性對角度標校的影響

對于多?；蚨嗬葐蚊}沖跟蹤饋源，為保證射頻性能及跟蹤性能，對設計及加工制造階段有嚴格的要求及檢驗，和差電軸不一致在0.001°甚至更小，因此對角度標校的影響可忽略不計。

(2)天線和差電軸不一致性對角度標校的影響

天線和差波束由饋源照射、天線主副面反射形成，天線重力變形會使主面發(fā)生幾何軸偏移及副面相對于幾何軸位移，若重力變形對和差波束影響一致，則對角度標校沒有影響，但重力變形對和差電軸的影響有少量差異。

由仿真計算可知，以f=3 GHz時天線3 dB波束寬度為0.8°為計算對象，當副面橫向偏開7 mm時，和峰值偏開0.12°，和差電軸不一致為0.02°，雖然和峰值兩側第一副瓣已經(jīng)有不平衡現(xiàn)象，但差零深仍滿足要求，此時和差電軸不一致性為1/40半功率波束寬度。當副面橫向偏開20 mm時，和峰值偏開0.34°，和差電軸不一致為0.06°，此時不但第一副瓣不平衡，而且差零深已發(fā)生嚴重惡化，不能夠滿足指標要求，此時和差電軸不一致性為1/13半功率波束寬度。

利用強射電源分別在不同口徑天線上進行了和差電軸不一致性標定試驗，結果見表1。

表1 和差電軸不一致性標定結果

通過以上分析可知，天線和差電軸不一致與天線本身的結構有關，對指向精度有顯著的影響。對于采用差波束自跟蹤天線而言，必須考慮其對標校精度影響，采取一定的措施消除和差電軸不一致帶來的誤差。

在實際工程中，可采取事先利用強射電源進行天線和差電軸不一致標定，在利用差波束完成標校后，扣除和差電軸不一致性標定結果，消除對指向精度的影響。

3.5 射電源選擇原則

根據(jù)上述理論分析，針對不同口徑及頻段的天線標校應選擇不同的射電源，結合工程應用經(jīng)驗，得到射電源選取基本原則，如表2所示。

表2 不同口徑天線標校時射電源的選擇

射電源的理論位置計算可由天文部門給出，或者根據(jù)FK5和依巴谷星表計算出。此外，如果有位置已知的衛(wèi)星，則可將其作為射電源輔助使用，衛(wèi)星標校[7]更適合于小口徑天線標校標校。

4 角度修正模型系數(shù)的解算方法

4.1 最小二乘法模型解算

由射電源標校角度誤差修正模型，如:

(6)

式中：ΔA為被測目標方位角的修正量，ΔE為被測目標俯仰角的修正量，c1為方位角編碼器零值，c2為俯仰角編碼器零值，c3為方位軸傾斜誤差，c4為方位軸傾斜方向，c5為方位軸和俯仰軸不正交度，c6為電軸與俯仰軸的不正交誤差，c7為天線重力下垂誤差，c8為大氣折射修正后的殘差。

依據(jù)最小二乘準則求解即可得到誤差系數(shù)矩陣:

(7)

從而，可得到c1、c2、c3、c4、c5、c6、c7、c8項軸系誤差系數(shù)的解。

在上述數(shù)據(jù)預處理中，大氣折射修正可以采用Lanyi模型[8]計算或者根據(jù)實時地面大氣模型采用射線追蹤法計算。

4.2 測試驗證

4.2.1 測試條件及過程

測試頻段包括S、C、X、Ka，天線口徑為6～18 m，射電源依據(jù)測試頻段及天線口徑選擇合適的射電源作為標校目標星體(表3)，按照波束中心確定方法完成信號采集，利用無塔標校軸系誤差修正模型進行標校結果的解算。

表3 不同頻段/口徑天線標校用射電源

標校時段由標校計算所需數(shù)據(jù)點數(shù)決定，解算得到的各天線軸系誤差修正系數(shù)，如表4所示。

表4 不同口徑天線射電源標校修正系數(shù)

4.2.2 測試結果

天線裝訂無塔標校角度誤差修正系數(shù)結果，首先對標校塔，在自跟蹤狀態(tài)下比較修正后角度與大地測量成果進行比較，滿足測控設備測角精度要求；然后，對在軌衛(wèi)星進行跟蹤驗證，統(tǒng)計測角精度，如表5所示，可以看出，采取基于射電星的角度標校方法可行，測量精度滿足指標要求。

表5 跟星驗證結果

5 結 論

通過從標校策略、數(shù)據(jù)處理、系數(shù)解算等方面的改進，并采取科學的數(shù)據(jù)采集及處理方法，可有效降低星體角徑、空域分布以及天線G/T值對標校的影響，滿足射電星角度標校條件。按照射電源輻射理論，頻率越高其輻射流量越低，而小口徑天線又較低，所以，小口徑低流量輻射信號采集技術，是射電源無塔標校技術后續(xù)研究的重點方向。隨著大規(guī)模天線陣列、測控設備長期運行以及測控設備快速部署等任務需求的牽引，無塔角度標校技術所具有的不受場地限制、對環(huán)境依賴小、標校精度高等特點將成為今后工程化推廣的技術重點。

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Analysis of Radio Source Calibration of Tracking Antenna

ZHANG Yao，QUAN Luxian，HONG Yu，WANG Qiao，LI Yuxuan

(Stade Key Laboratory of Astronautic Dynamics,Xi′an Satellite Control Center,Xi′an 710043,China)

According to radiation characteristics of major radio source,this paper analyzes the influence of stars angle diameter,airspace distribution and the antenna caliber on angle calibration,proposes the antenna scan method of determining target star center point and compensation method of antenna and poor electric axis inconsistency,completes the solution to angle axis error correction factor based on least square method，and uses different band and different caliber antenna to perform towerless angle calibration test validation for radio star.The result has proved the applicability and effectiveness of the method.

TT&C antenna;radio source；angle calibration；towerless calibration;beam center；error correction model

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.04.018

張垚，全錄賢，洪宇，等.測控天線射電星角度標校方法分析[J].電訊技術，2017,57(4):474-479.[ZHANG Yao，QUAN Luxian，HONG Yu,et al.Analysis of radio source calibration of tracking antenna[J].Telecommunication Engineering,2017,57(4):474-479.]

2016-07-04；

2016-10-31 Received date:2016-07-04；Revised date：2016-10-31

TN820

A

1001-893X(2017)04-0474-06

張 垚(1982—)，男，陜西西安人，碩士，工程師，主要研究方向為無線電測量技術及航天測控站總體設計;

Email:18602998640@139.com

全錄賢(1962—)，男，陜西扶風人，碩士，高級工程師，主要研究方向為衛(wèi)星地面站天線總體設計;

洪 宇(1973—)，男，陜西西安人，碩士，高級工程師，主要研究方向為衛(wèi)星地面站天線總體設計;

王 巧(1982—)，女，陜西西安人，工程師，主要研究方向為航天器測控管理;

李玉暄(1976—)，男，山東青島人，碩士，高級工程師，主要研究方向為衛(wèi)星地面站天線總體設計。

*通信作者：18602998640@139.com Corresponding author：18602998640@139.com