羅土秀

我們常常聽到的“水滴石穿”，“鐵杵磨成針”，“積少成多”等都解釋了積累的好處，而我們呼喚數(shù)學(xué)中的積累，更是指數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。

一、將已有生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化

數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成是在學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。其實(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)很多知識(shí)之前具備了一些生活經(jīng)驗(yàn)，因此在課堂教學(xué)時(shí)，教師要充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，來為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累而服務(wù)。如在教學(xué)人教版年級(jí)上冊(cè)《比的應(yīng)用》時(shí)，我先讓學(xué)生回憶前把東西平均分的方法，是指分到的東西要同樣多，從而過渡到生活中一些物體是不能按平均分的，如農(nóng)藥的稀釋液，洗潔溶液，鹽水等都是按一定的比來分配的，有的多一些，有的少一些。這樣喚起了學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)，從而為接下來教學(xué)比的應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備，學(xué)生也對(duì)這一類的知識(shí)由陌生到熟悉，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)從生活中來的思想。

二、在動(dòng)手操作積累

在日常生活中，能給我們留下深刻印象的事情往往那些我們自己做過、經(jīng)歷過的事情，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)也不例外，所以教師在教學(xué)過程中，要充分相信學(xué)生，留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，大膽地放手讓學(xué)生自己觀察，操作、實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生腦，又動(dòng)口，從而積累有效數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。如在推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式時(shí)，我們通過學(xué)具讓學(xué)生擺一擺，并提問：當(dāng)把圓切割成若干等份的小扇形后，可以把它拼成一個(gè)什么圖形？讓學(xué)生通過操作、小組討論發(fā)現(xiàn)：把圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形后，它的面積變了嗎？拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的什么？長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓什么？通過操作、討論、交流，在學(xué)生頭腦留下了深的印象，對(duì)于圓的面積公式，也將理解更透徹，并在這個(gè)過程中學(xué)到了轉(zhuǎn)化等重要數(shù)學(xué)思想方法。

三、在總結(jié)反思中積累

讓學(xué)生總結(jié)反思，是課堂教學(xué)一個(gè)重要環(huán)節(jié)，同時(shí)，也是幫助學(xué)生積累基本經(jīng)驗(yàn)的一個(gè)重要渠道。每節(jié)課都有每節(jié)課任務(wù)，但以往教師所采取的做法是在一節(jié)課尾讓學(xué)生談?wù)勛约哼@節(jié)課的學(xué)習(xí)收獲，大部分學(xué)生回答的收獲都是零零散散的，其實(shí)不妨讓學(xué)生談?wù)務(wù)?jié)課的流程，用了哪些學(xué)習(xí)方法來得出這些結(jié)論的？或者是具體到某一類型的題目，談一談解題思路即題型和方法上的概括。尤其是高年級(jí)的數(shù)學(xué)，一般解決一道題的步驟比較多，就更有必要引導(dǎo)學(xué)生回顧整道題的解題思路，正是印證了這句話：“我們不走回頭路，但要回頭看看來時(shí)的路?！?/p>

四、建立積累本，達(dá)到鞏固應(yīng)用

在教學(xué)中，我們常常會(huì)發(fā)現(xiàn)曾經(jīng)教學(xué)過的題型或知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生再次做的時(shí)候，總是一而再，再而三的出錯(cuò)，這是讓很多數(shù)學(xué)教師都頭疼的問題。其實(shí)，正如語文要經(jīng)常積累一些好詞佳句一樣，數(shù)學(xué)也是一個(gè)積累和提升的過程。翻開我們現(xiàn)在的數(shù)學(xué)書，留給學(xué)生自主探討，教師鉆研課改的機(jī)會(huì)很大，相應(yīng)的書中留下的“空白”也比較多，教師應(yīng)根據(jù)教材實(shí)際和學(xué)生特點(diǎn)，適當(dāng)?shù)奶钛a(bǔ)這些空白，可以積累和補(bǔ)充書本上沒有的知識(shí)；積累一些數(shù)學(xué)的常識(shí)；積累一些解題方法和技巧。從而讓學(xué)生系統(tǒng)地理解并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，以達(dá)到提高學(xué)生核心素養(yǎng)的目的。如在教學(xué)《比的應(yīng)用》時(shí)，我們常常會(huì)遇到一些特殊的按比分配的應(yīng)用題型：（1）將一根36米的鐵絲圍成長(zhǎng)方形，長(zhǎng)與寬的比為5：4，求圍成的長(zhǎng)方形的面積是多少？（2）將一根長(zhǎng)48厘米的鐵絲圍成長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)、寬、高的比為5：4：3，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積或表面積？學(xué)生遇到上面的這兩道題目時(shí)總會(huì)這樣做錯(cuò)，如（1）36÷（5+4）=4（米）長(zhǎng)：4×5=20（米）寬：4×4=16（米）面積：20×16=320（平方米）。大多數(shù)學(xué)生都會(huì)犯上面的錯(cuò)誤，沒有拿長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)事先除以2得出其一組長(zhǎng)與寬的和，再來按比分配。其實(shí)道理學(xué)生都懂，但還會(huì)做錯(cuò)的原因可能有審題不認(rèn)真，沒有細(xì)心思考等。還有一種情況就是忘記了這類題目的特殊性，所以如果我們教師可以讓學(xué)生把這些易錯(cuò)的題型積累起來，并像語文一樣，經(jīng)常拿出來讀一讀，加以鞏固。就可以大大地減少做此類題目的錯(cuò)誤率。

每次學(xué)期開學(xué)后，筆者都會(huì)要求學(xué)生建立好一本數(shù)學(xué)積累本，里面的內(nèi)容可以很豐富：一些簡(jiǎn)便計(jì)算的題型，一些易錯(cuò)題，一些常見題型的解題方法和技巧，一些數(shù)學(xué)常用的數(shù)字積累等。長(zhǎng)此以往的堅(jiān)持，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)更加完善了，解決問題的素養(yǎng)也得到了很大的提高！

教師應(yīng)當(dāng)積極關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，應(yīng)當(dāng)以幫助學(xué)生運(yùn)用積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)來鞏固舊知和掌握新知，從而提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，來促進(jìn)學(xué)生各種能力的發(fā)展。（作者單位：江西省信豐縣第四小學(xué)）