奇妙的莫比烏斯帶

一張小小的紙條，也可能會有很大的魔力，會是什么魔力呢？趕快找材料一起來做一做吧。

實驗材料：

彩色紙，記號筆，雙面膠，剪刀

實驗步驟：

1.拿出一個長方形的長條紙，在紙的一端貼上雙面膠。

2.把紙的另一端扭轉180度，分別將兩端的正面和背面粘在一起，就變成了一個只有一個面的紙圈。

3.拿出記號筆，沿著面中間畫一道線，你會神奇地發(fā)現(xiàn)筆不經(jīng)過紙的邊緣，僅拉動紙帶，就可以畫出一條封閉的線。

4.揭開雙面膠，你會發(fā)現(xiàn)這一條線居然畫在了紙的兩面。

5.再用雙面膠按剛才的樣子粘好。沿畫的封閉線條剪開，會出現(xiàn)一個什么狀況呢？是不是會變成兩個脫離的紙圈呢？不是，居然變成一個大紙圈！

6.再沿紙圈的中心剪開，會出現(xiàn)什么情況呢？剪開的紙依然沒有間斷，居然變成了套在一起、一大一小兩個相扣的紙環(huán)。

思考一下：

如果我們繼續(xù)沿著大紙圈的中間線剪開，會不會變成三個圈呢？自己試試看吧。

實驗原理：

這就是有名的莫比烏斯帶。公元1858年，德國數(shù)學家莫比烏斯和約翰·李斯丁發(fā)現(xiàn)，把一根紙條扭轉180度后，兩頭再粘接起來做成紙帶圈，具有魔術般的性質。普通紙帶均有兩個面，一個正面，一個反面，兩個面可以涂成不同的顏色。而莫比烏斯帶只有一個面，一個小蟲可以爬遍整個曲面，而不必跨越它的邊緣，這說明了三維空間中可以做出二維圖形，使之在二維情況下沿著一個方向，可以走遍該圖形。

“莫比烏斯帶”在生活和生產(chǎn)中已經(jīng)有了一些用途。例如，皮帶傳送動力機械的皮帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶可以磨損的面積就變大了。如果把錄音機的磁帶做成“莫比烏斯帶”狀，磁帶就只有一個面，那就不存在正反兩面的問題了。