程煒宏

摘要：美術(shù)與數(shù)學(xué)密不可分，美術(shù)離不開數(shù)學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)美術(shù)變的豐富而美麗；數(shù)學(xué)也離不開美術(shù)，因?yàn)槊佬g(shù)數(shù)學(xué)變得形象而簡單。

關(guān)鍵詞：美術(shù)；數(shù)學(xué)；教學(xué)

美術(shù)與數(shù)學(xué)關(guān)系最密切的學(xué)科，美術(shù)的透視幾何與建筑力學(xué)設(shè)計(jì)相互協(xié)調(diào)，才是一副完整的設(shè)計(jì)。美術(shù)的幾何和數(shù)學(xué)的幾何有著共同之處和不同點(diǎn)，在小學(xué)階段，主要是說其共同點(diǎn)——“圖形的運(yùn)動(dòng)”概念的建立必須先積累大量的感官體驗(yàn)、操作經(jīng)驗(yàn)，再經(jīng)由多個(gè)層次的抽象活動(dòng)才能完成。因此，教學(xué)軸對(duì)稱圖形的知識(shí)時(shí)，教師可以將學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的對(duì)接，建立起新知識(shí)的表象，積累學(xué)習(xí)新知識(shí)所必需的體驗(yàn)性經(jīng)驗(yàn)，為進(jìn)一步抽象、概括圖形的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)奠定基礎(chǔ)。

一、美術(shù)繪畫中的數(shù)學(xué)

點(diǎn)、線、面是構(gòu)成各式各樣圖形的基本元素，它們既是數(shù)學(xué)學(xué)科中空間與圖形研究的對(duì)象，也是繪畫藝術(shù)中體現(xiàn)畫家思想的最主要構(gòu)件。許多繪畫作品中都可以找到小學(xué)階段就已經(jīng)學(xué)習(xí)的點(diǎn)、線、面、體、平移、對(duì)稱等數(shù)學(xué)知識(shí)，還有一些畫作中還涉及到了比例、映射、黃金分割等更復(fù)雜的知識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)的融入使繪畫作品的內(nèi)容更加豐富，結(jié)構(gòu)更加合理、科學(xué)。

下面請(qǐng)大家欣賞幾幅繪畫作品。

1、山村小屋圖。這幅圖中融入了小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)過的點(diǎn)、線、長方形、正方形、平行四邊形、梯形、圓及橢圓等幾何圖形，這些圖形的融入使畫面更加豐富。

2、少女、建筑物圖。人體，建筑物等的對(duì)稱，讓人賞心悅目，對(duì)稱是一種美。對(duì)稱這一知識(shí)在小學(xué)六年級(jí)學(xué)習(xí)，通過學(xué)習(xí)讓學(xué)生感受對(duì)稱圖形的美。

3、扇子圖。扇形、扇環(huán)、圓都是小學(xué)六年級(jí)所學(xué)知識(shí)，他們都是對(duì)稱圖形。其中，基于圓的特點(diǎn)，我們賦予了它很多吉祥美好的寓意。圓形在中國象征圓潤和諧，表示自然、團(tuán)圓，意在合家歡樂，還可以象征天衣無縫。

二、數(shù)學(xué)中的美術(shù)繪畫

人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必須的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。只有讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，才能學(xué)好數(shù)學(xué)。那么，怎么能讓抽象的知識(shí)變得形象而具體，又如何讓小學(xué)生愛上抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)呢？一種很重要的方法就是通過具體的圖形把抽象的知識(shí)表示出來。簡筆畫的應(yīng)用不失為一種有效的手段，簡筆畫是一種通過簡單的線條，簡明扼要地表情達(dá)意的繪畫形式。它廣泛地吸取了多種繪畫形式的表現(xiàn)手法，具有速寫的簡潔性，圖案的概括性、漫畫的夸張性、卡通的趣味性等特點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，以線條為主，形象、便捷的粉筆畫稱之為教學(xué)簡筆畫。教學(xué)簡筆畫可以使靜態(tài)的過程動(dòng)態(tài)化，使抽象的知識(shí)具體化，使復(fù)雜的知識(shí)簡單化，使枯燥的知識(shí)生動(dòng)化。掌握教學(xué)簡筆畫的要領(lǐng)，能很好地服務(wù)于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。尤其是小學(xué)教材涉及的知識(shí)面極為廣泛，針對(duì)小學(xué)生“直觀性思維”的認(rèn)知特征，教學(xué)簡筆畫在小學(xué)課堂教學(xué)中起到了極大的作用。

1、用畫畫激發(fā)興趣。例如，小學(xué)的雞兔同籠問題，這個(gè)問題比較抽象，教學(xué)中可以讓學(xué)生畫一畫，用一個(gè)圓代替動(dòng)物的頭，用兩條豎線表示動(dòng)物的腳，畫的過程中發(fā)現(xiàn)多了或少了都能改，這樣一來既激發(fā)了學(xué)生興趣又能很輕松的從圖中找到解題的方法。

2、用畫畫突破難點(diǎn)。例如，有一道題是把邊長為10厘米的兩個(gè)正方形拼成一個(gè)長方形，拼成的長方形的周長是多少？很多學(xué)生會(huì)脫口而出80厘米，其實(shí)答案是錯(cuò)誤的。對(duì)于剛進(jìn)入三年級(jí)的學(xué)生光憑想象回答這個(gè)問題，確實(shí)有一定的困難。那么可以提醒學(xué)生畫圖看一看，學(xué)生通過畫圖很容易發(fā)現(xiàn)錯(cuò)的原因。這樣，通過一個(gè)簡單的草圖，將學(xué)生的空間想象和圖形的直觀形象相結(jié)合，確實(shí)是一種好的方法。

3、用畫畫體現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。我們總把數(shù)學(xué)和枯燥聯(lián)系在一起，實(shí)際上數(shù)學(xué)也是一門藝術(shù)，也有種種美感。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)的平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生體會(huì)到了數(shù)學(xué)之美。

三、感知與實(shí)踐，美術(shù)的具象幫助數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握

美術(shù)，有著具象的特征，所有的美術(shù)作品，都是通過視覺來感知的，因此，通過具象的感知，包括繪畫、折紙、剪貼等等形式，都有助于孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！皥D形的運(yùn)動(dòng)”這種以積累體驗(yàn)性經(jīng)驗(yàn)為主的教學(xué)內(nèi)容，學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)更多帶有顯著的個(gè)人色彩。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生把自身經(jīng)驗(yàn)與新知識(shí)融合，在觀察思考、操作驗(yàn)證、類比分析、歸納抽象的過程中，不斷碰撞、取舍、認(rèn)同、完善，最終完成把表象與體驗(yàn)感受抽象、概括成正確概念的內(nèi)化過程。

學(xué)生所獲取的經(jīng)驗(yàn)往往帶有模糊性、片面性，甚至有不少錯(cuò)誤藏匿其中。學(xué)生已有的關(guān)于軸對(duì)稱圖形的感性經(jīng)驗(yàn)中常常對(duì)“部分重合”和“完全重合”、“折痕”是否等同于“對(duì)稱軸”比較模糊，而這些恰恰是學(xué)生正確認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵。

在這些環(huán)節(jié)中，運(yùn)用了美術(shù)的示范和實(shí)踐的方法，設(shè)計(jì)了“選擇剪哪棵小樹”的探究活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生通過看、折、比等環(huán)節(jié)，在觀察選擇——操作驗(yàn)證——對(duì)比領(lǐng)會(huì)——建立概念等操作和思維活動(dòng)過程中，使自己對(duì)軸對(duì)稱圖形已有的認(rèn)識(shí)從模糊趨向清晰，從形象趨向抽象，提煉出抽象的、數(shù)學(xué)化的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。

總之，美術(shù)繪畫與數(shù)學(xué)密不可分，美術(shù)繪畫離不開數(shù)學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)，美術(shù)繪畫變的豐富而美麗；數(shù)學(xué)也離不開美術(shù)繪畫，因?yàn)槊佬g(shù)繪畫，數(shù)學(xué)變得形象而簡單。

參考文獻(xiàn)

[1] 林東偉，葉對(duì)萍.想象的力量：有界軸對(duì)稱圖形的概念與性質(zhì)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2013（06）

[2] 潘冰心.詩情畫意在數(shù)學(xué)課中的體現(xiàn)——《軸對(duì)稱圖形》的教學(xué)實(shí)況[J].課程教育研究，2013（15）