楊立萍

摘要：在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，幾何一直是大多數(shù)學(xué)生的“軟肋”。在學(xué)習(xí)平面幾何的時(shí)候，由對(duì)“數(shù)”學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)圖形的學(xué)習(xí)與探討，初期學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)生畫圖、識(shí)圖、解圖的能力都很弱，不能正確理解題目的意義，加大了學(xué)習(xí)的難度。因此，如何做好平面幾何的教學(xué)，是每位數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該關(guān)注的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；幾何教學(xué)；有效引領(lǐng)；提高效益

幾何教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，初中平面幾何的學(xué)習(xí)，是以后學(xué)習(xí)立體幾何、解析幾何的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生學(xué)好初中幾何非常重要。

一、了解學(xué)生實(shí)際，關(guān)愛催化動(dòng)力

初中學(xué)生在小學(xué)時(shí)學(xué)的是數(shù)的運(yùn)算，簡(jiǎn)單的幾何圖形以及圖形的面積計(jì)算，思維方式是具體思維和形象思維。初中幾何主要是抽象思維和邏輯思維。由于他們的年齡特征，思維能力淺顯，升入初中后，思維方式轉(zhuǎn)變，使他們有些茫然失措。對(duì)幾何題好像是“老虎吃天，無(wú)處下爪”。對(duì)幾何產(chǎn)生了畏難情緒。我們幾何教師就要有耐心，要用愛心去體會(huì)他們的心情，切不可為了教學(xué)進(jìn)度而忽視學(xué)生的接受能力。教師要認(rèn)真鉆研教材，了解所授章節(jié)在整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)中所處的地位、作用，了解教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)。認(rèn)真研究新生的心理狀態(tài)，用心去研究教法，站在學(xué)生的角度去理解教材的難度。設(shè)計(jì)分散難點(diǎn)的方法措施，以達(dá)到學(xué)生能輕松地接受知識(shí)、準(zhǔn)確地理解知識(shí)的目的?？芍^“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”。

二、理解概念內(nèi)涵，熟練概念應(yīng)用

初中幾何概念眾多，概念敘述語(yǔ)言精練，作為七年級(jí)學(xué)生，理解有一定的困難，教師在引導(dǎo)學(xué)生時(shí)，要從關(guān)鍵的字、詞、句去引導(dǎo)。通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作交流、師生互動(dòng)，達(dá)到真正理解概念的含義。理解了概念并不等于已掌握，并不等于就會(huì)應(yīng)用，教師要設(shè)計(jì)一些是非題、解答題，通過(guò)辨析讓學(xué)生去真正理解概念的本質(zhì)屬性，弄清概念的外延和內(nèi)涵，通過(guò)解答讓學(xué)生學(xué)會(huì)準(zhǔn)確運(yùn)用概念。如“連接兩點(diǎn)的線段是兩點(diǎn)之間的距離”“延長(zhǎng)直線”“延長(zhǎng)射線”等是非題?！斑^(guò)不在同一直線上的A，B，C三點(diǎn)，作直線AB，作射線AC，作線段BC”；“作鈍角三角形ABC三邊上的高”等作圖題。學(xué)生通過(guò)做題，自然會(huì)暴露出一些對(duì)概念理解的偏差，這時(shí)再對(duì)照概念找出問(wèn)題所在，以達(dá)到對(duì)概念的真正理解。

三、提早動(dòng)手培養(yǎng)，步步為營(yíng)精練

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，是幾何入門教學(xué)的首要任務(wù)。入門教學(xué)搞不好就會(huì)使很多學(xué)生掉隊(duì)，造成兩極分化的嚴(yán)重局面。就會(huì)使很多滿懷信心跨入中學(xué)的學(xué)生，還沒有展開學(xué)習(xí)，就受到迎頭一棒，輸在起跑線上。會(huì)使很多學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的信心，就像木桶原理一樣，將影響學(xué)生的整體學(xué)習(xí)水平。初中幾何入門教學(xué)在整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用，要求幾何入門教學(xué)教師要有愛心、耐心、細(xì)心，要精心塑造學(xué)生的平面幾何學(xué)習(xí)能力。

代數(shù)解題過(guò)程，也是一個(gè)簡(jiǎn)單的邏輯思維過(guò)程。因此，從七年級(jí)代數(shù)開始。就應(yīng)要求學(xué)生答題步驟完整，教師要做好示范。要求學(xué)生知道數(shù)學(xué)答題的每一步都要有依據(jù)。這樣也就為幾何學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

邏輯思維能力的培養(yǎng)，要從七年級(jí)幾何線段計(jì)算開始，要求學(xué)生先依據(jù)圖形寫出與所求線段相關(guān)聯(lián)的線段的等式，告訴他們這是抽象的算式，然后寫出具體的算式，最后再求出結(jié)果。告訴學(xué)生做這類題就是在培養(yǎng)他們講道理的能力，這樣做就會(huì)使他們變得聰明起來(lái)。學(xué)生就會(huì)樂于按照教師的要求努力去做。教師要引導(dǎo)學(xué)生去分析，要做好示范，寫出有關(guān)此類題的解答過(guò)程，通過(guò)解答過(guò)程層次的分析，使學(xué)生知道幾何解答題所涉及的相關(guān)聯(lián)問(wèn)題要分層次敘述。通過(guò)類似題目的訓(xùn)練，學(xué)生初步學(xué)會(huì)了簡(jiǎn)單的邏輯推理。有了教師的精心呵護(hù)、學(xué)生的辛勤努力，他們成功了。筆者反思自己原來(lái)準(zhǔn)備讓學(xué)生做這類題目時(shí)，只寫出具體算式的想法是多么的錯(cuò)誤。失去了邏輯推理能力培養(yǎng)的好機(jī)會(huì)。這樣做，也為以后的幾何證明題的學(xué)習(xí)提供了充分的心理保證，為以后的學(xué)習(xí)打下了一定的基礎(chǔ)。

四、幾何證題方法的巧妙引入

幾何推理填充理由題，是學(xué)生自己進(jìn)行推理證明的過(guò)渡。在這里不能滿足于學(xué)生只要會(huì)填寫理由就行了。不但要讓學(xué)生知道該填什么，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣填，為以后自己證題起一個(gè)榜樣的作用。

學(xué)生自己進(jìn)行幾何證題是教學(xué)的一大難點(diǎn)，對(duì)于初次接觸的學(xué)生更是難上加難，雖然學(xué)生知道了分析題時(shí)要拿上結(jié)果找原因（執(zhí)果索因），寫出證明過(guò)程時(shí)要先原因后結(jié)果（執(zhí)因索果），但遇到題目時(shí)又不知從何做起。有的學(xué)生雖然看出了一些眉目，但也是明于心不明于口。即使讓學(xué)習(xí)好的學(xué)生說(shuō)說(shuō)分析過(guò)程，實(shí)際敘述的還是證明過(guò)程。如果不教會(huì)學(xué)生分析題，一些簡(jiǎn)單題學(xué)生能寫出證明過(guò)程，題目稍微復(fù)雜學(xué)生還是不會(huì)，那就會(huì)拒一大批學(xué)生于幾何學(xué)習(xí)之門外。我們必須教會(huì)學(xué)生分析幾何證明題。教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)，要想使結(jié)論成立，開始應(yīng)把結(jié)論成立的條件想得越簡(jiǎn)單越好，這時(shí)學(xué)生還是沒有思路。教師又說(shuō)，簡(jiǎn)單、簡(jiǎn)單、再簡(jiǎn)單，甚至有些異想天開，這句話一說(shuō)，很多學(xué)生馬上就說(shuō)出了條件，雖然說(shuō)只是“簡(jiǎn)單”兩個(gè)字，雖然說(shuō)“異想天開”有些荒誕，但它卻從心理上解放了學(xué)生，消除了學(xué)生對(duì)幾何的畏懼心理；消除了認(rèn)為幾何高深莫測(cè)的心理。它幫助學(xué)生找到了解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)、出發(fā)點(diǎn)。就如同高空盤旋的飛機(jī)找到了著陸點(diǎn)。找到了條件，也就找到了問(wèn)題的突破口。然后如法炮制找出條件成立的新條件，直至追尋到已知條件或隱含條件為止。再反過(guò)來(lái)，從已知條件或隱含條件出發(fā)，寫出證明過(guò)程即可，在結(jié)論成立需要的幾個(gè)條件中，還需要再推導(dǎo)的要先寫、詳寫，不需要推導(dǎo)的后寫，一筆帶過(guò)就行。這個(gè)順序不能顛倒，否則就會(huì)邏輯混亂。

學(xué)會(huì)幾何證明題，不是一蹴而就的事情。教師要對(duì)學(xué)生證題過(guò)程中存在的問(wèn)題，及時(shí)現(xiàn)身說(shuō)法，剖析問(wèn)題所在，教育學(xué)生不再重犯。要通過(guò)一定習(xí)題的訓(xùn)練，讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)、合作交流，去體會(huì)、去反思、去演練，再通過(guò)教師的講解、修正、示范、指導(dǎo)，達(dá)到完善。通過(guò)教師耐心的引導(dǎo)、學(xué)生的長(zhǎng)期探索，大部分學(xué)生會(huì)成為幾何證題的能手。

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