陶 濤，花良浩，馬小燕，劉 賀，王樹梅

(揚州工業(yè)職業(yè)技術學院，揚州 225127)

0 引 言

現(xiàn)有的五相永磁同步電機功率密度較高，功率因數(shù)較高，穩(wěn)定性好，且在容錯控制方面具有良好的容錯性能。五相永磁同步電機的這些優(yōu)勢充分發(fā)揮在電動汽車驅動、船舶動力推進、航空航天、風場發(fā)電等工業(yè)領域，國內外研究人員對五相永磁同步電機的研究越來越多。隨著電力電子技術的迅猛發(fā)展，五相永磁同步電機可以提供比三相永磁同步電機更多的控制自由度，從而使得五相電機能夠克服傳統(tǒng)三相電機控制自由度的限制。能夠為永磁電機本體設計及控制方法提供了新思路[1-5]。

由于相數(shù)冗余，五相永磁同步電機較三相永磁同步電機而言，有許多自身所獨有的優(yōu)點：五相電機是解決低壓大功率的有效方案，由于相數(shù)增加，五相電機轉矩脈動小，電機低速特性得到很大改善，且其可靠性大大提高[6-9]。本文首先闡述了兩種電機的容錯控制的運行方法并進行了容錯性能分析比較。然后，從逆變器驅動系統(tǒng)和電機自身相數(shù)兩個角度分析了對電機轉矩脈動頻率和脈動幅值的影響，再通過兩種電機的相電流和相電壓進行分析。最后，對兩種電機能否注入電流三次諧波進行分析。通過理論分析，得出五相永磁同步電機和三相同此同步電機在運行性能上的對比結果。

1 永磁電機容錯性能分析

本文對永磁電機容錯控制運行性能定義為：電機正常運行時，電機本體或電機控制系統(tǒng)任意環(huán)節(jié)出現(xiàn)故障，通過冗余設備及對電機控制實施相關的算法，進而能夠保證電機可靠運行。針對三相永磁同步電機，若在電機運行時電機的某一相出現(xiàn)故障，通過將電機中性點和電機驅動電路中的母線中性點連接起來，并對剩余正常的兩相的電流相位及大小進行調整，從而在電機運行時發(fā)生故障對電機旋轉磁動勢沒有影響，保持不變，電機能夠穩(wěn)定可靠運行。因為五相永磁同步電機相數(shù)冗余，與三相永磁同步電機相比，五相電機具有更多控制自由度。若電機某相發(fā)生故障，對正常剩余相的電流相位和大小進行調整，進而確保電機能夠可靠運行[10-13]。

1.1 三相永磁同步電機容錯控制性能分析

在三相永磁同步電機控制系統(tǒng)中，若在電機運行時電機的某一相出現(xiàn)故障，通過將電機中性點和電機驅動電路中的母線中性點連接起來，并對其余兩相的電流相位及幅值進行調整，從而在電機運行時發(fā)生故障對電機旋轉磁動勢沒有影響，磁動勢保持不變，電機能夠穩(wěn)定運行。

三相永磁同步電機繞組的接線方式如圖1所示，當電機控制系統(tǒng)中和B相連接的部分出現(xiàn)故障，串聯(lián)正常的A相和C相，這樣就變成了單相電機的接線結構。

圖1 三相永磁同步電機在B相故障時的示意圖

當三相電機運行時，B相連接部分斷開，由圖1可得A相電流iA=-iC。設iA=Icos(ωt-θ)，則iC=-Icos(ωt-θ)。由A相電流iA產生的旋轉磁動勢：

(1)

由C相電流iC產生的旋轉磁動勢:

(2)

所以電機的合成磁動勢：

(3)

式中：Ns為三相永磁同步電機定子的每一相繞組的有效匝數(shù);fA,fB,fC為每一相電流所產生的對應基波磁動勢;I為每相電流值;θ為電流初相角;θ1為空間位置角。

由式(3)可得當三相永磁同步電機出現(xiàn)故障之后，之前的電機圓形旋轉磁動勢發(fā)生改變，電機合成的磁動勢變?yōu)槊}振磁動勢，這樣三相永磁同步電機A,B,C三相中的任一相發(fā)生斷路后，電機不能保持正常運行。此刻可以通過連接三相電機和驅動電路母線中它們的兩個中性點，且同時調節(jié)A相電流及C相電流的相位和大小，這樣就能夠使得三相電機恢復正常運行。若iA=I1sin(ωt)，iC=I1sin(ωt-π/3)，此時A相電流和C相電流產生的磁動勢分別：

(5)

此刻三相永磁同步電機合成磁動勢：

式中：Fm=0.5NsI1，其中I1是每一相電流被調節(jié)后的電流大小;Ns是電機定子每相繞組的有效匝數(shù)。三相永磁同步電機正常運行時的總磁動勢：

(7)

1.2 五相永磁同步電機容錯控制性能分析

借鑒三相永磁同步電機容錯控制原理，在五相永磁同步電機正常運行的過程中，若某一相出現(xiàn)故障，為了確保電機發(fā)生故障前后電機的磁動勢保持不變，只有合理地調節(jié)電機發(fā)生故障后其他正常相的電流相位和大小，才能夠使得旋轉磁動勢的幅值恒定，進而五相永磁同步電機能夠持續(xù)可靠運行。

五相永磁同步電機在正常運行時的每相電流如圖2所示，表達式分別如下：

(8)

圖2 五相電機正常運行時每相電流矢量圖

五相永磁同步電機中每相的磁動勢分別：

(9)

式中：Ft(θ1,t)為單相繞組產生的基波磁動勢；Ns為五相電機定子每相繞組的有效匝數(shù)；θ1為相位位置角；Im為每相電流的幅值大小。

由疊加定理可得：電機正常運行過程中，電流產生的總磁動勢是每相繞組所通電流產生磁動勢的代數(shù)和，即：

同時：

由式(10)與式(12)可以推導出以下公式：

(13)

由以上公式分析可得：式(13)反映了五相永磁同步電機定子電流矢量與圓形旋轉磁動勢之間的聯(lián)系。

如圖3所示，當五相永磁同步電機A相發(fā)生故障時，只有調整五相電機剩余其他正常相的電流相位和幅值大小，才能使得五相電機發(fā)生故障前后的磁動勢不變。五相永磁同步電機容錯運行控制時每相電流表達關系式如下：

(14)

圖3 五相電機一相故障狀態(tài)示意圖

由式(14)可得，當五相電機的A相繞組斷開，根據(jù)式(14)表現(xiàn)的關系式來對五相永磁同步電機進行容錯控制?？梢圆捎谜{整五相電機其他正常相的電流的策略，相電流空間分布發(fā)生變化，但不會改變五相電機故障前的旋轉磁動勢，最終達到容錯控制目的，實現(xiàn)電機平穩(wěn)運行。

如圖4所示，當五相電機在容錯運行過程中，其它正常相的繞組電流空間分布發(fā)生改變。綜上所述，五相永磁同步電機發(fā)生故障時，相應的容錯控制方法操作簡單，且能保證運行的可靠性。

圖4 五相電機容錯控制電流矢量結構圖

2 轉矩脈動分析

因為五相電機的相數(shù)比三相電機多，所以前者的電磁轉矩脈動頻率比后者高，但后者的脈動幅值較大，進而能夠提升系統(tǒng)的性能[14-16]。

本文將從以下兩個角度具體論述與三相永磁同步電機相比,五相永磁同步電機在輸出電磁轉矩方面性能更好的根本原因：1)三相電機和五相電機逆變器驅動系統(tǒng); 2)三相電機和五相電機自身相數(shù)的影響。

2.1 兩種電機逆變器驅動系統(tǒng)對轉矩脈動頻率和脈動幅值的影響

三相永磁同步電機、五相永磁同步電機都是由相應的逆變器來驅動，再與控制器一起構成完整的變頻調速系統(tǒng),如圖5、圖6所示。

圖5 三相電機調速控制系統(tǒng)電路示意圖

圖6 五相電機調速控制系統(tǒng)電路示意圖

為了更為清晰、簡潔的闡述各相上下橋臂不同開關組合時，逆變器輸出的空間電壓矢量，特別定義開關函數(shù) ：

(15)

則逆變器各相輸出電壓可以表示為U=SUD，其中UD為直流母線電壓。則三相橋式逆變器各相輸出電壓可以分別表示為Ua=SaUD，Ub=SbUD，Uc=ScUD，因此三相同步電機的電壓空間矢量可以定義：

(16)

經(jīng)計算一共可以得到8個電壓矢量，包括6個非零矢量和2個零矢量。其空間分布如圖7所示。

圖7 逆變器三相電壓矢量空間分布圖

五相同步電機的電壓空間矢量可以定義：

(17)

經(jīng)計算一共可以得到32個電壓矢量，這些矢量分成4組，其中大、中、小矢量各10個，每個方向上電壓矢量幅值的比例都是 1∶ 1.618∶ 1.6182，形成3個邊長不同的正10邊形，另外有零矢量2個，其空間分布如圖8所示。

圖8 逆變器五相電壓矢量空間分布圖

五相電機有30個非零電壓空間矢量，相對于三相電機的6個非零矢量，五相電機有更多的控制資源。當三相電機和五相電機均采用SVPWM控制時，五相電機空間電壓矢量形成正十邊行，相較于三相電機的正六邊形，顯然它更易使定子磁鏈更接近圓形，進而減小磁鏈脈動和轉矩脈動，控制更加精確。

電機的直接轉矩控制方法是基于瞬態(tài)的空間電壓矢量理論，當三相永磁同步電機和五相永磁同步電機均采用直接轉矩控制時，由于五相電機有30個非零空間電壓矢量，且在每個方向上的空間電壓矢量的幅值的比例都是 1∶ 1.618∶ 1.6182，所以在電壓矢量的選擇上更加靈活，可以更好地調整磁鏈和轉矩波動，進而減小輸出轉矩的脈動。

2.2 兩種電機自身相數(shù)對轉矩脈動頻率和脈動幅值的影響

由相關知識可知，電磁轉矩：Te=Kc·Fs×Fr，即電磁轉矩等于定子磁動勢Fs和轉子磁動勢Fr的叉積，Kc為與電機結構有關的參數(shù)。由電磁轉矩表達式可知，永磁同步電機的轉矩脈動產生的另一個主要原因是定子側旋轉磁動勢諧波分量的存在。由文獻[11]可知：三相電機的繞組磁勢空間諧波不含3k(k=1,2,…)次，其繞組磁勢空間諧波的奇次諧波次數(shù)為3k±1(k=1,2,…)次。五相電機空間繞組諧波磁動勢的奇次諧波次數(shù)為10k±1(k=1,2,…)。五相電機較三相電機而言，降低了磁勢的低次諧波影響，進而能夠降低電機的轉矩脈動。

3 相電壓和相電流大小分析

由電機學相關知識可知，功率表達式：

P=mUIηcosθ2

(18)

當兩電機的效率η相等且控制兩電機中相電壓與相電流夾角θ2相等時，電機功率與相數(shù)m、相電壓和相電流成正比。

若兩電機產生相同的功率，則五相電機的相電壓、相電流較三相電機的相電壓、相電流要小，功率器件將承受較小的電壓、電流的沖擊，即五相電機可實現(xiàn)低壓大功率運行。

4 五相電機注入電流三次諧波分析

傳統(tǒng)的三相永磁同步電機中不含有電流的三次諧波，而五相永磁同步可以通過注入電流的三次諧波，來增大電機的輸出電磁轉矩，且此時五相永磁同步電機兼具有無刷直流電動機功率密度高和正弦波永磁同步電機可控性好的優(yōu)點[17]。

5 結 語

本文對五相永磁同步電機和三相永磁同步電機在運行性能方面進行了研究分析，可以得出如下結論：

1)由于相數(shù)增加，五相永磁同步電機一相或兩相發(fā)生故障時，采用相對應的容錯控制方案，確保電機平穩(wěn)可靠運行，與傳統(tǒng)三相永磁同步電機相比，前者具有高可靠性和容錯性。

2)五相永磁同步電機輸出電磁轉矩的脈動頻率較三相傳統(tǒng)永磁同步電機高，輸出磁勢低次諧波的影響減小，從而使得電機轉矩脈動減小，進而使得電機運行時振動和噪聲減小。

3)由電機功率表達式可知，其數(shù)值大小與其相數(shù)、相電壓和相電流成正比，所以當三相永磁同步電機與五相永磁同步電機在某一瞬間產生相同功率時，五相永磁同步電機的相電壓、相電流較三相永磁同步電機更小，功率器件將承受較小的電壓、電流的沖擊，即五相永磁同步電機能夠滿足低壓大功率運行需求。

4)五相永磁同步電機可以在通入基波電流的基礎上，注入電流的三次諧波分量來增大電機輸出轉矩，且此時五相永磁同步電機兼具有無刷直流電動機功率密度高和正弦波永磁同步電機可控性好的優(yōu)點。

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