孫順利, 李 綱

(中國空空導(dǎo)彈研究院, 河南洛陽 471009)

0 引言

引射器作為一種結(jié)構(gòu)簡單的流體機(jī)械,在航空航天、制冷、化學(xué)激光器、工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛。目前在地面試驗中,采用主動和被動兩級引射器共同工作來模擬高空中的低壓環(huán)境,用于研究空空導(dǎo)彈固體火箭發(fā)動機(jī)在高空環(huán)境中的點火和推力特性,而在發(fā)動機(jī)點火前,引射器的啟動特性直接影響整個引射器系統(tǒng)能否開始正常工作。

針對引射器的啟動特性,國內(nèi)外做了大量的實驗研究[1-6],實驗結(jié)果表明引射器的啟動過程需要引射器總壓達(dá)到某一臨界值才能啟動。隨著計算機(jī)技術(shù)和數(shù)值計算方法的不斷發(fā)展,CFD數(shù)值計算方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于引射器內(nèi)部流場的研究。徐萬武等人[5]對零二次流引射器進(jìn)行了啟動性能數(shù)值研究。楊建文等人[7]研究了引射器幾何結(jié)構(gòu)和流動參數(shù)對啟動性能的影響,這些工作只得到部分結(jié)果,有助于理解引射器的啟動過程,但是沒有詳細(xì)分析造成引射器成功啟動和未成功啟動狀態(tài)的內(nèi)部流場結(jié)構(gòu)差異,更沒有對其進(jìn)行理論分析驗證

文中采用實驗和數(shù)值計算兩種方法來研究主動引射器的啟動特性,分析啟動過程中引射器內(nèi)部的流場變化,并分析真空艙壓力與流動形態(tài)之間的關(guān)系,得到引射器啟動過程的流動機(jī)理,并對啟動過程中的流動形態(tài)變化,采用正激波理論對引射器啟動過程中的最小啟動壓力和最小保持啟動狀態(tài)的壓力進(jìn)行理論計算分析。

1 實驗設(shè)備和啟動過程實驗結(jié)果

1.1 實驗設(shè)備和工作原理

圖1是固體火箭發(fā)動機(jī)高空模擬實驗系統(tǒng)的示意圖,主要包括真空艙、環(huán)形噴管主動引射器、中心噴管被動引射器(火箭發(fā)動機(jī)噴管)、混合室、擴(kuò)壓器和發(fā)動機(jī)噴管等。火箭發(fā)動機(jī)噴管射流進(jìn)入下游直管段內(nèi)產(chǎn)生被動引射,之后被動引射器氣流與下游的環(huán)形噴管主動引射器氣流在下游混合室內(nèi)混合,最終通過擴(kuò)壓器排出到大氣,其中主動引射器超音速氣流需要在發(fā)動機(jī)噴管工作前將真空艙內(nèi)的壓力抽吸到某一真空度(小于一個大氣壓)。文中主要研究在沒有發(fā)動機(jī)噴流情況下的主動引射器(圖1中的實線部分)的啟動特性。

1.2 啟動過程實驗結(jié)果分析

圖2是發(fā)動機(jī)不點火,主動引射器從啟動到關(guān)閉的整個過程中主動引射器進(jìn)口總壓與艙壓的對應(yīng)關(guān)系圖。可見啟動特性主要表現(xiàn)在三方面:1)主動引射器未啟動前,主動引射器壓力升高,艙壓隨之下降;2)當(dāng)主動引射器總壓升高至1 300 kPa或更高時,艙壓快速下降至7 kPa左右,主動引射器成功啟動;3)主動引射器啟動后,主動引射器壓力降低,艙壓下降,但變化幅度極小,說明引射器啟動之后,艙壓對主動引射器壓力變化不敏感;4)主動引射器關(guān)閉階段,艙壓隨主動引射器總壓減小而逐漸恢復(fù)到一個大氣壓,但路徑與啟動前的路徑不一致。

在主動引射器啟動前和啟動后,主動引射器總壓為1 000 kPa時,艙壓對應(yīng)的兩個值分別為45 kPa和7 kPa,二者之間相差38 kPa,這種現(xiàn)象被稱為啟動遲滯效應(yīng),即引射器需要足夠高的進(jìn)口總壓才能使得引射器啟動成功,之后降低總壓,艙壓仍然可以保持穩(wěn)定。

研究造成兩種狀態(tài)之間差異的啟動遲滯現(xiàn)象,有助于理解引射器的工作原理和提高對固體火箭發(fā)動機(jī)高空模擬引射器的啟動性能。然而試驗系統(tǒng)的內(nèi)部流場是不可見的,只能得到少量的測量參數(shù),并不足以有效的分析造成兩種狀態(tài)差異的原因,而數(shù)值計算方法可以得到主動引射器內(nèi)部的詳細(xì)流場結(jié)構(gòu),為分析這兩種狀態(tài)之間的差異提供了一種有效方法。

2 數(shù)值計算方法

文中不考慮發(fā)動機(jī)噴流的影響,因此將被動引射器、真空艙和發(fā)動機(jī)噴管移除,只計算主動引射器、混合室和擴(kuò)壓器,同時由于整個高模設(shè)備是中心對稱的,因此整個計算域可以簡化為二維的中心對稱模型(如圖3所示)。

2.1 計算域和邊界條件設(shè)置

邊界條件包括環(huán)形噴管主動引射器進(jìn)口(pressure-inlet)、擴(kuò)壓器出口(pressure-outlet)、中心軸(axis)和無滑移壁面(wall),擴(kuò)壓器出口通向大氣(101.325 kPa),大部分的壁面處的y+<1。

圖3 計算域和邊界條件

2.2 計算方法設(shè)置

求解器設(shè)置為采用求解二維穩(wěn)態(tài)的質(zhì)量、動量、能量輸運量的可壓縮N-S方程[6],湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型,空間離散方法采用隱式Roe-fds通量,差分格式為二階迎風(fēng)格式,流體物性為理想空氣氣體模型。

圖4 引射器啟動后,理論計算、數(shù)值計算和實驗結(jié)果的艙壓對比

2.3 計算結(jié)果可靠性驗證

圖4是引射器啟動后,理論計算、數(shù)值計算和實驗的真空艙壓力對比圖,其中理論計算方法見Fabri在文獻(xiàn)[8]中。對比結(jié)果顯示,三種方法得到的主動引射器總壓與艙壓的變化規(guī)律相同,誤差不影響文中的研究目的和在工程實踐中的應(yīng)用,因此,數(shù)值計算方法可以用于再現(xiàn)和預(yù)測實驗結(jié)果。

3 數(shù)值計算結(jié)果分析

3.1 數(shù)值計算工況和結(jié)果

為了研究主動引射器的啟動特性,根據(jù)主動引射器啟動過程中進(jìn)口總壓的變化規(guī)律,數(shù)值計算算例主要包括5類工況,分別對應(yīng)5種流動形態(tài),包括主動引射器從不啟動到啟動,再到不啟動的整個過程。其結(jié)果見圖5。

圖5 數(shù)值計算得到主動引射器進(jìn)口總壓與真空艙靜壓的關(guān)系

與實驗結(jié)果一樣,數(shù)值計算結(jié)果同樣具有啟動遲滯現(xiàn)象,即只有當(dāng)主動引射器的進(jìn)口總壓大于等于1 240 kPa時,引射器可以成功啟動。雖然數(shù)值計算得到的引射器啟動總壓(1 240 kPa)比實驗值(1 300 kPa)小60 kPa,但考慮到試驗過程中存在誤差,該計算結(jié)果在可接受范圍內(nèi),因此數(shù)值計算方法能夠比較準(zhǔn)確的模擬引射器的啟動過程。

3.2 啟動過程中流場變化和遲滯現(xiàn)象原因分析

艙壓隨主動引射器進(jìn)口總壓變化的結(jié)果表明主動引射器從不啟動到啟動狀態(tài)之間必然存在一個流動形態(tài)轉(zhuǎn)變過程。圖6是啟動過程中不同主動引射器進(jìn)口總壓下的引射器內(nèi)流場的人工紋影圖。

主動引射器進(jìn)口總壓P0小于1 000 kPa時,在引射器噴管出口擴(kuò)張段內(nèi)或出口位置處,存在一道正激波(流態(tài)1);P0增加到1 200 kPa時,引射器噴管出口位置處的正激波向下游移動進(jìn)入混合室(流態(tài)2.1),此時噴管啟動,超音速射流膨脹程度升高;繼續(xù)提高P0至1 230 kPa,進(jìn)入混合室內(nèi)的超音速射流膨脹程度進(jìn)一步增強(qiáng),占據(jù)整個混合室流通截面,之后下游形成一道非常強(qiáng)的正激波(流態(tài)2.2),將混合室分成兩部分,上游為超音速,下游為亞音速,此時真空艙壓力已經(jīng)穩(wěn)定,但是整個流場形態(tài)并不穩(wěn)定,引射器還不能認(rèn)為是成功啟動。流態(tài)2.2相對于流態(tài)2.1的正激波的波前馬赫數(shù)更高,因此需要的波前總壓更高。

圖6 不同主動引射器進(jìn)口總壓下的引射器內(nèi)流場的人工紋影圖

由于混合室壁面具有收斂帶角度,該較強(qiáng)的正激波(流態(tài)2.2)會在壁面形成斜激波反射,同時由于上下對稱的原因,上下側(cè)的激波也會在中心線處相交碰撞改變方向,之后經(jīng)過一系列的激波和膨脹波的變化,減速增壓,最終在下游二次喉道位置處形成正激波(流態(tài)3),由于二次喉道下游為擴(kuò)張段,存在較強(qiáng)的邊界層分離現(xiàn)象,在壁面處形成λ形正激波,之后以激波串的形式變?yōu)閬喴羲佟?/p>

由于斜激波的減速增壓作用和流通截面的收縮影響,流態(tài)3的波前馬赫數(shù)要比流態(tài)2.2的波前馬赫數(shù)低,因此流態(tài)3的正激波要比流態(tài)2.2的正激波強(qiáng)度弱,再加上混合室內(nèi)的斜激波的壓力損失要比正激波的壓力損失小,一旦流態(tài)2.2的正激波建立后,上游總壓稍微增大一點,該正激波會自發(fā)的向下游傳播,直至移動到二次喉道位置,形成流態(tài)3,之后在亞音速擴(kuò)壓器內(nèi),通過一系列的斜激波減速增壓排向大氣環(huán)境。流態(tài)3的λ形正激波的波面形狀,顯著增大的激波的截面,允許通過更多的流量。如果繼續(xù)增大主動引射器進(jìn)口總壓,該λ形正激波波面會繼續(xù)增大,該激波位置會向下游移動。如果主動引射器進(jìn)口總壓不斷降低,該λ形正激波逐漸向上游收縮,直至在二次喉道內(nèi)變成一道較弱的平面正激波(流態(tài)4)。當(dāng)引射器進(jìn)口總壓不足以支撐流態(tài)4的斜激波和弱正激波的壓力損失后,流態(tài)4的在二次喉道的弱正激波將會迅速向上游移動,恢復(fù)到流態(tài)5(與流態(tài)1相同)。

通過分析不同引射器進(jìn)口總壓下流場形態(tài)的變化,可見引射器啟動特性與其內(nèi)部的流動形態(tài)(激波位置)變化直接相關(guān),而啟動過程的遲滯現(xiàn)象主要由以下兩方面造成:

1)達(dá)到流態(tài)3必須先達(dá)到流態(tài)2.2,而流態(tài)2.2的總壓損失大于流態(tài)3,因而流態(tài)2.2需要較高的主動引射器進(jìn)口總壓。

2)流態(tài)4的總壓損失比流態(tài)3的壓力損失小。

3.3 引射器啟動遲滯現(xiàn)象的理論分析

為了在工程應(yīng)用中更好的利用這種遲滯現(xiàn)象,有必要通過理論公式來預(yù)測遲滯現(xiàn)象中的引射器的最小啟動壓力和最小保持啟動狀態(tài)的工作壓力。

3.3.1 引射器最小啟動壓力理論計算分析

根據(jù)圖6中的引射器啟動過程中激波的變化過程,當(dāng)主動引射器的進(jìn)口總壓足夠大時,環(huán)形引射器出口處的激波向下游發(fā)展到混合室內(nèi)形成一道正激波,該正激波完全封閉住混合室截面,此時主動引射器進(jìn)口總壓認(rèn)為是引射器能夠啟動的最小啟動壓力。根據(jù)其物理現(xiàn)象和流動機(jī)理,可以采用正激波理論計算最小啟動壓力。

圖7 正激波在主動引射器出口下游位置和二次喉道位置時的流動形態(tài)示意圖

圖7中平行雙實線為正激波的波前和波后,單虛線為斜激波;P0為主動引射器噴管進(jìn)口總壓;Pe為引射器噴管出口靜壓;Pb為正激波波前靜壓;Pf為正激波波后靜壓;Ps為二次喉道靜壓;Pa為環(huán)境大氣壓。

圖7(a)中,正激波位置處于主動引射器出口下有位置,整個流場的壓力存在式(1)的關(guān)系。

(P0/Pa)st=(P0/Pf)×(Pf/Pb)×(Pb/Ps)×(Ps/Pa)

(1)

式中:P0/Pf是噴管喉部到正激波波前等熵膨脹的壓縮比;Pf/Pb是正激波波前波后的靜壓比;Pb/Ps是正激波后到二次喉道的等熵壓縮過程的靜壓比;Ps/Pa是二次喉道到擴(kuò)壓器出口的等熵膨脹過程的靜壓比。

對于正激波前后壓縮比需要知道波前馬赫數(shù),波前馬赫數(shù)可由式(2)[9]得到:

(2)

式中:Ad為混合室進(jìn)口面積;At為主動引射器噴管喉部面積;Maf為擴(kuò)壓器進(jìn)口的波前馬赫數(shù);k為比熱比。

正激波波前和波后的靜壓比為:

(3)

按Pa=101.325 kPa計算,計算可得最小啟動壓力P0=1 218 kPa,與數(shù)值計算值1 240 kPa和實驗測量值1 300 kPa的啟動壓力非常接近,誤差在接受范圍內(nèi),說明基于正激波理論的研究方法的計算結(jié)果是可靠和具有工程實用性的。

3.3.2 引射器最小保持啟動狀態(tài)的工作壓力的理論計算分析

分析引射器的啟動過程,引射器的遲滯效應(yīng)中還存在一個能夠保持引射器為啟動狀態(tài)的最小壓力(即最小工作壓力),引射器在該狀態(tài)下工作可以節(jié)省大量氣源,對該狀態(tài)的引射器進(jìn)口最小工作壓力進(jìn)行理論分析,可以用于快速預(yù)估引射器的性能。

圖6計算結(jié)果顯示,當(dāng)主動引射器啟動成功后,引射器進(jìn)口總壓逐漸減小,擴(kuò)壓器內(nèi)的激波串向上游移動到二次喉道出口位置,繼續(xù)減小為1 000 kPa的時候,二次喉道下游激波串逐漸消失,二次喉道中的激波變平直,成為一道較弱的正激波(如圖7(b)所示),當(dāng)該處的正激波即將不能維持時,主動引射器進(jìn)口總壓即為最小保持啟動狀態(tài)的壓力,因此可以采用圖7(b)中的狀態(tài)來計算最小保持啟動狀態(tài)的壓力。

圖8是引射器啟動過程中心線上馬赫數(shù)變化曲線,可見當(dāng)引射器為啟動狀態(tài),在二次喉道正激波前,馬赫數(shù)變化曲線完全重合,說明啟動狀態(tài)下混合室內(nèi)和二次喉道內(nèi)的馬赫數(shù)只與通道結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān),不受引射器進(jìn)口總壓的影響,由數(shù)值計算結(jié)果可得二次喉道處的正激波的波前馬赫數(shù)為3.2,再由正激波理論可得波后馬赫數(shù)為0.429 2,可得流量系數(shù)為q(λf)2=0.665 3。

圖8 中心線上的馬赫數(shù)變化

由主動引射器喉道和二次喉道處正激波波后的流量相等,流動過程假設(shè)為絕熱流動,兩處的總溫相等得:

(4)

式中:K為常數(shù);Qm為質(zhì)量流量;P0為總壓;A為流通面積;T0為總溫;q(λ)為流量函數(shù)。

由式(4)可以推導(dǎo)出如下結(jié)果:

P0t1At1=P0t2At2q(λf)2

(5)

式中:P0t1、P0t2為引射器噴管進(jìn)口總壓和二次喉道正激波前總壓;At1、At2為引射器噴管喉道面積和二次喉道面積。

已知P0t2=101.3 kPa,At2/At1=13.188 2,可得最小啟動狀態(tài)工作壓力P0t1為889 kPa,該值與計算結(jié)果900 kPa非常接近,而與試驗結(jié)果1 000 kPa相差100 kPa左右。與試驗結(jié)果的誤差可能是由于引射器保持啟動的最小工作壓力的這種流動狀態(tài)非常不穩(wěn)定,試驗過程中稍微有一點擾動,主動引射器就變?yōu)椴粏訝顟B(tài)。

綜上分析,對遲滯效應(yīng)中的引射器的最小啟動壓力和最小保持啟動狀態(tài)的工作壓力的正激波理論模型預(yù)測結(jié)果與數(shù)值計算和實驗結(jié)果符合良好,該模型經(jīng)過進(jìn)一步的改進(jìn),在工程實踐中具有一定的實用性。

4 結(jié)論

數(shù)值計算結(jié)果表明引射器啟動特性與其內(nèi)部的流動形態(tài)(激波位置)變化直接相關(guān),而流動形態(tài)變化的驅(qū)動力由引射器進(jìn)口總壓提供。產(chǎn)生遲滯現(xiàn)象是由啟動前和啟動后的流動形態(tài)的轉(zhuǎn)變過程所需能量不一樣造成的。

正激波理論可以較準(zhǔn)確預(yù)測最小的啟動壓力和最小的保持啟動狀態(tài)的工作壓力。該理論模型有助于在設(shè)備研制過程中和試驗中,確定引射器穩(wěn)定工作的區(qū)間范圍。

對于最小的保持啟動狀態(tài)的工作壓力的計算,混合室內(nèi)復(fù)雜的激波系導(dǎo)致在二次喉道正激波波前馬赫數(shù)的理論計算結(jié)果求解困難,文中是通過數(shù)值計算方法得到二次喉道正激波波前的馬赫數(shù)。今后可以通過分析混合室內(nèi)部的激波串的長度和個數(shù)等特征,繼續(xù)開展計算混合室內(nèi)的復(fù)雜波系的出口馬赫數(shù)的工作,找到相關(guān)理論模型,進(jìn)而不需要數(shù)值計算結(jié)果即能夠預(yù)測引射器的最小保持啟動狀態(tài)的壓力。

參考文獻(xiàn):

[1] KIM S, KWON S. Experimental investigation of an annular injection supersonic ejector [J]. AIAA Journal, 2006, 44(8): 1905-1908.

[2] AOKI S, LEE J, GORO M. Aerodynamic experiment on an ejector-jet [J]. Journal of Propulsion and Power, 2005, 21(3): 496-503.

[3] 吳繼平, 陳健, 王振國. 多噴嘴超聲速引射器啟動性能試驗研究 [J]. 推進(jìn)技術(shù), 2008, 29(2): 174-178.

[4] PARK Geunhong, KIM Sehoon, KWON Sejin. A starting procedure of supersonic ejector to minimize primary pressure load [J]. Journal of Propulsion and Power, 2008, 24(3): 631-635.

[5] 徐萬武, 譚建國, 王振國. 高空模擬試車臺超聲速引射器數(shù)值研究 [J]. 固體火箭技術(shù), 2003, 26(2): 71-74.

[6] 徐萬武, 鄒建軍, 王振國, 等. 超聲速環(huán)型引射器啟動特性試驗研究 [J]. 火箭推進(jìn), 2005, 31(6): 7-11

[7] 楊建文, 付秀文, 劉占一, 等. 等截面引射器啟動性能數(shù)值研究 [J]. 應(yīng)用力學(xué)學(xué)報, 2014, 31(5): 697-702.

[8] 吳繼平. 高增壓比多噴管超聲速引射器設(shè)計理論、方法與實驗研究 [D]. 長沙: 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2007.

[9] ANDERSON J D. Modern compressible flow with historical perspective [M]. 3rd ed. New York: McGraw-Hill, 2003.