任 龍，劉 駿

(1.教育部人文社會科學(xué)重點研究基地清華大學(xué)現(xiàn)代管理研究中心，北京 100084；2.清華大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，北京 100084； 3.清華大學(xué)經(jīng)濟學(xué)研究所，北京 100084)

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考慮下側(cè)風(fēng)險厭惡參與者的技術(shù)外包合同研究

任 龍1，2，劉 駿3

(1.教育部人文社會科學(xué)重點研究基地清華大學(xué)現(xiàn)代管理研究中心，北京 100084；2.清華大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院，北京 100084； 3.清華大學(xué)經(jīng)濟學(xué)研究所，北京 100084)

本文構(gòu)建了企業(yè)技術(shù)外包活動中技術(shù)需求企業(yè)與創(chuàng)新提供商之間的委托代理問題。由于直接面臨研發(fā)風(fēng)險，創(chuàng)新提供商為風(fēng)險厭惡參與者，本文使用在險價值(Value-at-Risk)作為其風(fēng)險厭惡程度的測度，并在此基礎(chǔ)上求解最優(yōu)合同參數(shù)，與傳統(tǒng)均值—方差(M-V)效用函數(shù)的對比發(fā)現(xiàn)：1)隨著風(fēng)險波動的加劇，VaR測度下單位支付增加，而在M-V效用函數(shù)下降低；2)隨著風(fēng)險厭惡水平的提高，合同單位支付增加，而M-V效用函數(shù)降低；3)隨著風(fēng)險厭惡水平的提升，VaR下的固定支付部分也相應(yīng)增加；4)VaR的兩個要素對于合同的固定支付與單位支付的影響不同，保留利潤水平不會影響單位支付水平，而置信水平對二者均有影響。VaR測度在克服M-V方法理論缺陷的同時，將提供更符合直覺的管理啟示。

技術(shù)外包；委托代理；在險價值(Value-at-Risk)；合同設(shè)計；風(fēng)險管理

1 引言

隨著企業(yè)間競爭日趨激烈，產(chǎn)品生命周期越來越短，過去單一企業(yè)的“橫向一體化”戰(zhàn)略已經(jīng)無法適應(yīng)快速變化的商業(yè)環(huán)境，很多企業(yè)意識到專注于自身優(yōu)勢的同時，還應(yīng)該同其他企業(yè)建立良好的戰(zhàn)略同盟關(guān)系才能立于不敗之地[1]。這種理念已經(jīng)從生產(chǎn)流程延伸至研究開發(fā)環(huán)節(jié)[2]。通過研究開發(fā)業(yè)務(wù)的外包，發(fā)包企業(yè)使自身專注于核心業(yè)務(wù)，同時降低了研發(fā)成本及相關(guān)風(fēng)險。自上世紀70年代以來，越來越多的公司將研發(fā)活動通過合同外包給承包者，如創(chuàng)意公司IDEO直接參與了蘋果鼠標的設(shè)計[3]，許多科技巨頭如IBM、小米等[4]，通過合理外包研發(fā)業(yè)務(wù)獲得了更多的市場優(yōu)勢。近今年來更是興起了專業(yè)的創(chuàng)新外包網(wǎng)站如豬八戒網(wǎng)(http://int.zhubajie.com/)等。

不同于傳統(tǒng)的業(yè)務(wù)外包，研發(fā)外包活動具有極大的不確定性且信息不對稱程度高，創(chuàng)新管理的文獻大多從定性或者實證的角度對企業(yè)技術(shù)外包的動機及技術(shù)外包與傳統(tǒng)產(chǎn)品外包的不同進行分析。Howells等[2]總結(jié)了技術(shù)外包與傳統(tǒng)產(chǎn)品外包的不同，并以英國化工行業(yè)企業(yè)為例，通過調(diào)查的方式研究了企業(yè)技術(shù)外包的動機。Grant[5]指出企業(yè)通過研發(fā)外包可以接觸到更多的技術(shù)資源，程源和雷家骕[6]認為研發(fā)外包是企業(yè)實現(xiàn)資源互補，進而帶動產(chǎn)業(yè)鏈的重要方式，更多原因來自于企業(yè)研發(fā)創(chuàng)新能力的缺乏而依靠外部力量的創(chuàng)新活動彌補了企業(yè)的不足。

由于直接面臨風(fēng)險，創(chuàng)新業(yè)務(wù)的承包商面臨較大的不確定性，故發(fā)包商與承包商之間的利潤分配與風(fēng)險分擔(dān)問題突出。呂海萍等[7]通過實證研究發(fā)現(xiàn)，利益分成是研發(fā)外包的最主要障礙因素之一。如何協(xié)調(diào)技術(shù)外包中供需雙方的關(guān)系，已經(jīng)引起了學(xué)術(shù)界與管理者的共識。技術(shù)供需雙方之間的關(guān)系可以被看作經(jīng)濟學(xué)中的委托代理問題，其中技術(shù)需求方為委托人，而提供創(chuàng)新服務(wù)的企業(yè)為代理人。信息不對稱的存在使代理人的研發(fā)努力水平無法被委托人直接觀察到。技術(shù)需求企業(yè)往往財力強大且并非直接面對研發(fā)風(fēng)險[8]，可以視作風(fēng)險中性參與者，而代理人企業(yè)如上面提到的IDEO公司由于自身力量有限且直接面臨研發(fā)失敗的風(fēng)險，被當作風(fēng)險厭惡的參與者。

學(xué)術(shù)界針對如何協(xié)調(diào)技術(shù)外包中供需雙方的關(guān)系展開了大量研究，主要研究從緩解其信息不對稱程度展開，按照風(fēng)險來源的不同，主要分為道德風(fēng)險與逆向選擇問題。研究者對企業(yè)技術(shù)外包中的防范承包商或者發(fā)包商的道德風(fēng)險問題進行大量研究，詹美求和潘杰義[9]對發(fā)包商與承包方之間的利益分配過程進行博弈分析，并給出了具體的參數(shù)估計方法。黃波等[10]指出當雙方均存在道德風(fēng)險時，傳統(tǒng)的合約無法實現(xiàn)最優(yōu)，他們設(shè)計了一種產(chǎn)出分享加固定轉(zhuǎn)移支付的新混合分配方式。宋硯秋等[11]對復(fù)雜產(chǎn)品合作研發(fā)中的模塊分包模式與聯(lián)合研制模式進行研究，其說明了聯(lián)合研制模式可以避免道德風(fēng)險的發(fā)生，并進一步肯定了研發(fā)活動中的合作行為。高俊山等[12]在經(jīng)典的契約激勵合約中加入風(fēng)險補償可以降低風(fēng)險成本和激勵成本,從而使代理成本下降，并且該結(jié)論可以推廣到任何的企業(yè)外包活動。企業(yè)技術(shù)外包中的逆向選擇問題也開始引起學(xué)者的關(guān)注，劉克寧和宋華明[13]對研發(fā)外包中的逆向選擇問題進行研究，其借助委托代理理論中的信息甄別模型，發(fā)包企業(yè)通過設(shè)定固定支付與線性支付對供應(yīng)商的真實能力進行鑒別。在本文中對技術(shù)外包中的道德風(fēng)險問題進行研究。

以上文獻均使用期望效用函數(shù)或者均值方差效用函數(shù)的方式對企業(yè)的風(fēng)險厭惡進行測度，但在實際中，由于創(chuàng)新活動的高風(fēng)險性，決策者往往只關(guān)注下側(cè)風(fēng)險。如何有效得衡量創(chuàng)新提供商所面臨的風(fēng)險是本研究必須面對的問題。很多經(jīng)濟學(xué)與金融學(xué)的文獻都對風(fēng)險測度進行深入研究，如期望效用函數(shù)[14]，均值方差(M-V)效用函數(shù)[15]等。但這些風(fēng)險測度的缺點都是明顯的：比如期望效用函數(shù)在實際中無法真實測量導(dǎo)致其應(yīng)用僅僅停留在理論階段；M-V效用函數(shù)作為期望效用函數(shù)的有效近似，其應(yīng)用存在一定的條件，如效用函數(shù)為二次型的形式或隨機分布服從二參數(shù)分布等，這就導(dǎo)致其對于非對稱分布無法區(qū)分上側(cè)超額收益與下側(cè)風(fēng)險損失等，而實際中決策者往往是下側(cè)風(fēng)險厭惡的。因此M-V分析提出的同一時期，Roy[16]提出了最小化損失概率的“安全第一”標準，他將最小化破產(chǎn)概率引入目標函數(shù)中。他的思想被看作在險價值(Value-at-Risk)的前身。如今在險價值已經(jīng)成為風(fēng)險管理的新標準[17]。在險價值被定義為在某一置信水平下的最大損失，用數(shù)學(xué)符號表示為Pr{π≥VaRβ}≤1-β，其中VaR表示收益分布函數(shù)的百分位數(shù)，其將企業(yè)面臨的各種風(fēng)險要素映射為一個數(shù)值，簡單而又直觀得反映了企業(yè)在未來某段時間面臨的最大損失，由于計算方便且易于實施的特點在實際中得到了廣泛的運用。另一方面，本研究發(fā)現(xiàn)，即使使用二參數(shù)分布(正態(tài)分布)，相較于M-V效用函數(shù)，在險價值測度為創(chuàng)新供需雙方的最優(yōu)合同設(shè)計問題提供了更加符合直覺的管理啟示。鑒于VaR的良好性質(zhì)與廣泛應(yīng)用，本文將其用其來衡量代理人的風(fēng)險厭惡水平。

基于此，本文試圖回答如下問題：有下側(cè)風(fēng)險厭惡的創(chuàng)新提供商參與的技術(shù)采購問題中，最優(yōu)合同的結(jié)構(gòu)具有哪些特點？VaR的兩個參數(shù)，即保留利潤水平與風(fēng)險控制水平對最優(yōu)的參數(shù)有哪些影響？在本研究問題的框架下，VaR是否比M-V效用函數(shù)更能提供符合直覺的管理啟示？

本文的結(jié)構(gòu)安排如下，第一部分對本文的研究背景進行介紹，接著從技術(shù)外包與下側(cè)風(fēng)險測度等兩個方面對文獻進行回顧；第二部分介紹了模型的背景、相關(guān)定義及建立，并對最優(yōu)的合同參數(shù)進行求解并進行比較靜態(tài)分析；第三部分與M-V效用函數(shù)作比較；第四部分分別從風(fēng)險態(tài)度與風(fēng)險波動程度兩方面進行數(shù)值實驗，探究其對最優(yōu)合同參數(shù)的影響；最后一部分對本研究進行總結(jié)，并指出未來的研究方向。

2 模型建立

2.1 問題描述與基本假設(shè)

由于無法直接觀測到技術(shù)提供商的努力程度，故在技術(shù)外包的過程中存在信息不對稱導(dǎo)致的道德風(fēng)險問題。本部分對技術(shù)需求企業(yè)與提供商之間的委托代理問題建立數(shù)學(xué)模型。事件決策順序如下：t0時刻技術(shù)需求企業(yè)提出具體的合約形式r(a,b)，根據(jù)Laffront和Martimort[18]，Laffront和Tirole[19]，當代理人為風(fēng)險厭惡時，固定的價格合約與純粹的產(chǎn)出分享合約并非最優(yōu)，最優(yōu)合約由固定支付及獨立的線性支付部分組成，即r(a,b)=a+bQ，其中a為無論最終結(jié)果如何，總會獲得的固定支付，b為單位支付，即每一單位產(chǎn)出Q所帶來的支付；t1時刻技術(shù)提供商觀察到合同的具體參數(shù)，決定是否參與，同時確定研發(fā)努力程度w，研發(fā)努力程度為技術(shù)提供商的私有信息；t2隨機產(chǎn)出Q(w,ε)實現(xiàn)，產(chǎn)出水平由企業(yè)的努力程度w與隨機擾動項ε決定，這里ε項表示創(chuàng)新產(chǎn)品的產(chǎn)出風(fēng)險，在此假定Qw>0,Qww<0，即產(chǎn)出存在邊際遞減效應(yīng)，最終企業(yè)根據(jù)合同的參數(shù)與產(chǎn)出的實際水平獲得現(xiàn)金流入。假設(shè)φ(w)為努力成本，且φw>0,φww<0。s,f分別代表創(chuàng)新產(chǎn)品采購與銷售價格，為外生變量。

2.2 模型建立

假設(shè)技術(shù)需求方為風(fēng)險中性參與者，故其期望效用函數(shù)與期望利潤等價，可表示為：

UG=fQ(w,ε)-r(a,b,Q(w,ε))=(f-bs)Q(w,ε)-a

技術(shù)提供商的利潤函數(shù)為：

πf=r(a,b,Q(w,ε))-φ(w)=a+bsQ(w,ε)-φ(w)

IR約束表示提供商參與此合同時必須達到的保留利潤水平,記IR約束的保留利潤為V0。作為一個下側(cè)風(fēng)險厭惡參與者，VaR約束Pr{πf≤π0}≤β表示實現(xiàn)利潤小于保留利潤水平π0的概率小于某一閾值β，而激勵相容約束(IC)表示提供商會選擇努力水平w∈argmaxE[πf]來最大化。故此問題可以表示如下：

MaxE[(f-bs)Q(w,ε)-a]

s.t.E[a+bsQ(w,ε)-φ(w)]≥V0(IR)

Pr{a+bsQ(w,ε)-φ(w)≤π0}≤β(VaR)

w∈argmaxE[a+bsQ(w,ε)-φ(w)](IC)

2.3 符號說明

正如上面所介紹的，本文中使用的主要符號及意義如表1所示。

表1 主要符號說明

2.4 模型求解

為了問題的簡化且不失一般性，我們假Q(mào)(w,ε)=lnw+ε,φ(w)=wθ,ε～N(0,σ),θ>1。將其帶入上面的問題，我們得到：

MaxE[(f-bs)(lnw+ε)-a]

s.t.E[a+bs(lnw+ε)-wθ]≥V0(IR)

Pr{a+bs(lnw+ε)-wθ≤π0}≤β(VaR)

w∈argmaxE[a+bs(lnw+ε)-wθ](IC)

其中αβ表示正態(tài)分布的β分位數(shù)。對以上問題使用KKT條件進行求解。

根據(jù)KKT條件，有：

μ1+μ2=1

對上式進行求解，我們得到如下定理：

由上式我們可以發(fā)現(xiàn)，當eθf+θσαβ>1成立時，固定支付部分為關(guān)于風(fēng)險波動率的增函數(shù)。通過對最優(yōu)單位支付的比較靜態(tài)分析我們發(fā)現(xiàn)，b*為關(guān)于β與σ的增函數(shù)，隨著風(fēng)險厭惡程度與風(fēng)險波動水平的提高，最優(yōu)的線性支付部分b*是增加的，但其與保留利潤水平π0無關(guān)。對最優(yōu)固定支付部分a*進行分析，發(fā)現(xiàn)其為保留利潤水平π0的增函數(shù)。而a*關(guān)于風(fēng)險控制水平β及風(fēng)險波動程度的單調(diào)性無法確定。下面，我們將對M-V效用函數(shù)進行分析。

3 與均值—方差方法的比較

均值方差分析方法最早由Markowitz提出，在投資組合理論、風(fēng)險管理等方面均得到了廣泛應(yīng)用，下面我們將VaR方法與傳統(tǒng)的均值—方差分析進行比較。使用均值—方差效用函數(shù)，本問題的模型可以表示為：

MaxE[(f-bs)(lnw+ε)-a]

w∈argmaxE[a+bs(lnw+ε)-wθ](IC)

可以發(fā)現(xiàn)與VaR測度下的最優(yōu)合同參數(shù)相反，隨著ρ及σ的增大，最優(yōu)的b*是降低的，即隨著風(fēng)險厭惡水平與風(fēng)險波動程度的增加，最優(yōu)的固定支付部分反而是降低的。我們進一步對M-V效用函數(shù)下的最優(yōu)固定部分進行分析：

與VaR的結(jié)論相同，其單調(diào)性取決于參數(shù)的具體取值，僅大于0時M-V的固定支付部分為關(guān)于風(fēng)險厭惡水平的增函數(shù)。

對比兩種風(fēng)險測度我們可以發(fā)現(xiàn)：理論上M-V方法有其應(yīng)用的局限性，如效用函數(shù)為二次形式；隨機分布為兩參數(shù)分布等，而創(chuàng)新活動存在較大的不確定性，故二參數(shù)分布難以較好得刻畫此類不確定性(如偏峰厚尾性質(zhì)等)。而VaR方法并沒有對分布的具體形式進行限定。

另外，在本研究中我們發(fā)現(xiàn)，即使使用對稱分布，VaR風(fēng)險厭惡者隨著風(fēng)險波動的加劇，其單位支付增加，而M-V風(fēng)險厭惡者降低；隨著風(fēng)險厭惡水平的提高，VaR風(fēng)險厭惡者的單位支付增加，而M-V風(fēng)險厭惡者降低；隨著風(fēng)險厭惡水平(保留利潤)的提高，VaR厭惡者的固定支付部分也當相應(yīng)增加；VaR的兩個參數(shù)對于合同的固定支付與單位支付的影響不同，保留利潤水平不會影響單位支付水平，而風(fēng)險控制水平對二者均有影響。由此可見，VaR風(fēng)險厭惡者的反應(yīng)更加真實。

兩種風(fēng)險測度下的主要結(jié)論如表2所示。

表2 不同因素對于合同參數(shù)的影響分析

4 數(shù)值算例

為了更直觀得對問題進行刻畫，本部分使用數(shù)值算例對不同因素對于最優(yōu)合同的影響進行分析，主要考慮的因素為風(fēng)險態(tài)度與需求的波動程度，即π0與β，V0與σ等。數(shù)值算例的主要參數(shù)如表3所示。

表3 數(shù)值算例基本參數(shù)

4.1 風(fēng)險態(tài)度

其他參數(shù)保持不變，調(diào)整π0與β的數(shù)值時，結(jié)果如表4所示。

表4 π0與β對合同參數(shù)的影響

當風(fēng)險控制水平不變，企業(yè)的保留利潤水平增大時，其固定部分也隨之增大。當保留利潤水平不變，風(fēng)險控制水平增大時(風(fēng)險厭惡程度減小)，在此算例中顯示最優(yōu)的線性參數(shù)減小，而最優(yōu)的固定部分增加。

4.2 波動率

另一方面，我們在其他參數(shù)不變的前提下研究了波動率對最優(yōu)參數(shù)的影響，如表5所示。

表5 σ對最優(yōu)合同參數(shù)的影響

當波動率變大時，表示企業(yè)面對的風(fēng)險加劇，企業(yè)的最優(yōu)努力水平隨之提高，合同參數(shù)的單位支付也隨之提高。

5 結(jié)語

技術(shù)外包在高風(fēng)險的創(chuàng)新產(chǎn)品研發(fā)過程中發(fā)揮著重要作用。一方面，同一般性的企業(yè)業(yè)務(wù)相比，研發(fā)具有高度的不確定性，企業(yè)可能很難收回其投入成本，技術(shù)需求者需要提出有效的機制來補償其風(fēng)險。傳統(tǒng)的風(fēng)險測度如均值方差方法在理論上存在諸多不足，且往往獲得與常理相悖的結(jié)論，如隨著風(fēng)險厭惡程度與風(fēng)險波動水平的加劇，單位支付部分反而降低。本文從下側(cè)風(fēng)險厭惡的角度，使用金融機構(gòu)中廣泛采用的在險價值(Value-at-Risk)作為衡量企業(yè)下側(cè)風(fēng)險的測度，對技術(shù)外包中存在的委托代理問題進行求解。研究發(fā)現(xiàn)，在VaR框架下單位支付隨著風(fēng)險厭惡水平及風(fēng)險波動程度的加劇而增加，而當使用M-V效用函數(shù)時單位支付降低；隨著風(fēng)險厭惡水平(保留利潤)的提高，VaR下的固定支付部分也當相應(yīng)增加，即其固定支付部分隨著風(fēng)險厭惡程度的增加而增加，而M-V效用函數(shù)并不能得出如此的結(jié)論。

另外，VaR的兩個參數(shù)對于合同的固定支付與單位支付的影響不同，保留利潤水平不會影響單位支付水平，而風(fēng)險控制水平對二者均有影響。由此可見，使用VaR作為衡量承包者的風(fēng)險厭惡測度更加符合實際。本研究從風(fēng)險管理的視角對風(fēng)險厭惡參與者的合同設(shè)計問題進行解釋，具有很好地理論與現(xiàn)實意義。

本研究所建立的理論模型可以拓展到有多個技術(shù)提供商參與的情景，此時多個技術(shù)提供商之間的競爭關(guān)系將產(chǎn)生新的協(xié)調(diào)問題。另一個可以拓展的方向為監(jiān)督成本的存在對于合同參數(shù)的影響。由于VaR約束所形成可行域的非凸性，其拓展到多周期的委托代理問題存在較大的技術(shù)困難，也不失為一種有效嘗試。

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Study on Enterprise Technology Outsourcing with Downside Risk Averse Agent

REN Long1，2, LIU Jun3

(1. Research Institute of Humanities and Social Sciences at Universities,Research Center for ContemporaryManayement,Tsinghua University,Beijing 100084,China;2.School of Economics and Management, Tsinghua University, Beijing 100084,China;3.Institute of Economics, Tsinghua University, Beijing 100084,China)

To acquire competitive advantages in an ever-changing business environment, many business gurus step up to outsource their non-core activities to third-party members. Except for some basic activities such as operations and marketing, R&D outsourcing has become prominent since 1970s. There are many success examples such as IDEO, an international design and consulting firm founded in California, in 1991, participating in the design of Apple Mouse. Different from other activities, R&D outsourcing is with high uncertainty and information asymmetry. The risk sharing and information issues are very important for both participants. To tackle with these problems, a principal-agent like R&D outsourcing problem between a technology provider and buyer is studied. Since the buyer can’t observe the provider’s R&D effort, an optimal contract must be designed to alleviate the moral hazard problem. The contract is composed of two parts, namely fixed payment and unit payment. Fixed payment mean no matter what the random output is, the provider will get this part. The unit payment is the gain for each unit output. Faced directly to R&D risks, the technology supplier is regarded as a downside risk averse agent. The provider’s risk aversion attitude is modeled with Value-at-Risk (VaR) constraint. By solving this optimization problem with KKT conditions, the VaR results are compared against the seminal mean-variance framework, and it is founol that: 1) the unit payment under VaRincreases as the demand volatility increases, while it decreases under M-V framework; 2) as the risk aversion increases, unit payment in VaR increases while M-V decreases; 3) as the provider becomes more risk averse, the fixed payment under VaR increases; 4) reserved profit and risk control level plays different roles in determine the optimal parameters, the reserved profit doesn’t impact on the unit payment while the risk control level influences them both. VaR method not only overcomes the shorting comings of mean-variance method in theory, such as M-V can’t separate upper gains with downside loss. The VaR method also provides much more clear managerial insights for technology outsourcing problem.

technology outsourcing; principal agent; value-at-Risk;contract desing; risk management

2016-03-12；

2016-07-07

國家自然科學(xué)基金資助項目(71232007)

任龍(1989-)，男(漢族)，山東人，清華大學(xué)經(jīng)濟管理學(xué)院博士研究生，研究方向：機制設(shè)計、風(fēng)險管理,E-mail:lewisrenthu@gmail.com.

1003-207(2017)04-0184-06

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.04.022

F224

A