殷峰

[摘 要]發(fā)展學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)有之義。在教學(xué)中，教師可以聯(lián)系舊知激活學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)，可以引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中提升思維經(jīng)驗(yàn)，還可以在反思中發(fā)展學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)。思維經(jīng)驗(yàn)的積累和提升可以圍繞具體的“知識點(diǎn)”而展開，也可以通過關(guān)注知識結(jié)構(gòu)，圍繞知識面而展開。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；思維經(jīng)驗(yàn)；教學(xué)實(shí)踐

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0065-01

所謂“思維經(jīng)驗(yàn)”，是指學(xué)生在數(shù)學(xué)思維活動中所表現(xiàn)出來的樸素的、直接的感性認(rèn)識。只有推動學(xué)生思維經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維才能得到有效培養(yǎng)。

一、在舊知中激活學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)

舊知是學(xué)生展開數(shù)學(xué)思維的基石，教師可以運(yùn)用舊知激活學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)，將舊知作為學(xué)生思維經(jīng)驗(yàn)的生長點(diǎn)展開教學(xué)，即學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)從哪里開始激活，就從哪里開始生長。例如，教學(xué)“梯形的面積”時，教師可以將學(xué)生已經(jīng)學(xué)過的“三角形的面積”作為課堂教學(xué)的生長點(diǎn)。

師：請同學(xué)們回憶，在“三角形的面積”的推導(dǎo)過程中，我們運(yùn)用了哪些解決問題的策略？

生1：用兩個完全重合的三角形，將其中一個三角形旋轉(zhuǎn)180°后平移，轉(zhuǎn)化成一個等底等高的平行四邊形。

生2：將三角形沿著中線（中位線）剪開，將上面的三角形旋轉(zhuǎn)180°后平移，也可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形。

師：那如何推導(dǎo)梯形的面積呢？

生3：能不能也轉(zhuǎn)化成平行四邊形？

生4：梯形的面積可以分成兩個三角形的面積。

生5：能不能也沿著梯形的中線（中位線）剪開，將上面的小梯形旋轉(zhuǎn)后平移，轉(zhuǎn)化成平行四邊形？

在“梯形的面積”推導(dǎo)過程中，學(xué)生激活了自身原有的數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)，提出了各自的猜想，為進(jìn)一步的探究活動、驗(yàn)證活動做好了鋪墊。

二、在實(shí)踐中提升學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)

美國著名實(shí)用主義教育家杜威非?？粗亟?jīng)驗(yàn)的作用和價值，他認(rèn)為“一盎司經(jīng)驗(yàn)勝過一噸理論”。其實(shí)，思維經(jīng)驗(yàn)是在實(shí)踐中不斷提升的，只有通過對數(shù)學(xué)知識的過程性體驗(yàn)和“再創(chuàng)造”，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)才能得到生長。例如，教學(xué)“認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)”時，教師可以從“認(rèn)識20以內(nèi)的數(shù)”的基礎(chǔ)上展開教學(xué)。首先出示情境圖，讓學(xué)生數(shù)20朵花。有的學(xué)生2個2個地數(shù)，有的學(xué)生5個5個地數(shù)，還有的學(xué)生10個10個地數(shù)。經(jīng)過比較，學(xué)生一致認(rèn)為10個10個地數(shù)最簡便、快捷。在此基礎(chǔ)上，教師提出了“捆”的概念。

師：23根小棒是幾捆幾根？

生1：2捆3根。

師：39根小棒是幾捆幾根？

生2：3捆9根。

師：39根小棒再添1根是多少根，是幾捆？

生3：40根，也就是4捆。

師：99根小棒再添1根是多少根，是多少捆？

生4：100根，也就是10捆。

至此，學(xué)生在操作實(shí)踐中逐步建構(gòu)了10個十是100的新知。這樣的操作建構(gòu)和數(shù)感體驗(yàn)讓學(xué)生形成了良好的數(shù)序概念，初步建構(gòu)了“十進(jìn)制”的計數(shù)經(jīng)驗(yàn)。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作實(shí)踐時，教師要將教學(xué)定位于學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，以便讓學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)得到延伸。

三、在反思中發(fā)展學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)

“反思”是發(fā)展學(xué)生“思維經(jīng)驗(yàn)”的孵化器。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往重解題技能技巧而輕反思，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識“知其然而不知其所以然”。因此，教師要培養(yǎng)學(xué)生形成反思的意識和習(xí)慣，對數(shù)學(xué)問題能夠“回頭看”，展開“批判性思考”。例如，“圖形的分割”中的一道習(xí)題“將一個正方形平均分成兩份，有多少種分法？”受到思維定式的影響，學(xué)生一般認(rèn)為有4種對折的分法（即沿4條對稱軸對折的分法）。教師引導(dǎo)學(xué)生展開數(shù)學(xué)反思：在正方形的對邊上分別取中心對稱的兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)的線段能否將正方形平均分成相等的兩份呢？學(xué)生按照要求用筆畫出了這條線段。

生1：有很多條線段都能將正方形分成完全相同的兩份。

生2：我發(fā)現(xiàn)這些線段都經(jīng)過正方形的中心。

生3：我發(fā)現(xiàn)長方形也可以。

生4：正六邊形、正八邊形是不是也是這樣的？

經(jīng)過實(shí)驗(yàn)探究，學(xué)生歸納出“經(jīng)過邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形的中心的線段都可以將正多邊形分成相等的兩份”的結(jié)論。

學(xué)生的學(xué)習(xí)需要不斷的反思與追問。在反思中，學(xué)生將內(nèi)在的、隱性的思維經(jīng)驗(yàn)外顯，與伙伴分享；在追問中，學(xué)生展開積極的對話與交流，并不斷得出新的問題，催生出新的思維經(jīng)驗(yàn)。由此，學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)得到完善與積累。

（責(zé)編 李琪琦）