康登輝

[摘 要]數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)離不開數(shù)學(xué)思想的滲透，數(shù)學(xué)思想的滲透需要以數(shù)學(xué)知識為載體。教師應(yīng)注重讓學(xué)生在具體數(shù)學(xué)知識的獲得和感悟數(shù)學(xué)思想。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)思想；數(shù)形結(jié)合；轉(zhuǎn)化；建模

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）11-0087-01

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗?！钡窃趯W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師往往過分關(guān)注學(xué)生對知識的掌握情況及掌握的熟練程度，忽略學(xué)生獲得知識的過程以及在這個過程中的數(shù)學(xué)思想的滲透。日本數(shù)學(xué)教育家米山國藏指出：“作為知識的數(shù)學(xué)出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想、研究的方法和著眼點等，這些隨時隨地發(fā)生作用，使人終身受益。”因此，教師在注重知識獲得的同時，還應(yīng)注重思想方法的滲透，讓學(xué)生習(xí)得終身受益的思想方法。

一、巧用數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)知識框架的建構(gòu)

數(shù)學(xué)家華羅庚先生說：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微?！崩?，教學(xué)“表內(nèi)乘法”時，乘法的概念是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點和難點。在教學(xué)中，教師首先出示一幅動物場景圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說一說從圖中發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生在觀察和交流中形成了豐富的感性認(rèn)識，當(dāng)教師拋出“兔子有多少只？雞有多少只？”的問題時，學(xué)生很肯定地說應(yīng)把“幾個幾相加”，在學(xué)生建立豐富的“形”的表象后，教師順勢指出幾個數(shù)相加可用乘法計算。

借助“形”的呈現(xiàn)，促進(jìn)學(xué)生對乘法意義的理解。數(shù)與形的有效結(jié)合，促進(jìn)了學(xué)生對乘法含義的內(nèi)在建構(gòu)，在意義的建構(gòu)過程中，學(xué)生初步感受到了朦朧的數(shù)形結(jié)合思想，促進(jìn)了學(xué)生數(shù)學(xué)思想的積累，有效提升了學(xué)生解決問題的能力。

二、妙用轉(zhuǎn)化思想，促進(jìn)數(shù)學(xué)思想的形成

數(shù)學(xué)知識具有一定的邏輯關(guān)系，可借助舊知展開對新知的學(xué)習(xí)。例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)乘整數(shù)”時，學(xué)生對同分母分?jǐn)?shù)加法及整數(shù)乘法已經(jīng)有了清晰的認(rèn)識，課始，教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)知識后，出示例題：“做一朵花需綢帶3/10米，做3朵花需綢帶多少米？”學(xué)生聯(lián)系舊知，自然會想到：3個3/10是多少？在獨立探索計算方法的環(huán)節(jié)中，學(xué)生借助同分母分?jǐn)?shù)相加的計算方法及分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，很順利地得出了3×3/10。在師生互動交流環(huán)節(jié)中，學(xué)生圍繞3×3/10計算方法的探索過程展開交流，最終得出“3個3/10相加，分母不變，分子相加，分子是3個3相加，可以用3×3”表示的結(jié)論，即分母不變，分子與整數(shù)相乘。

通過交流，學(xué)生借助舊知推出新知，推理過程中突出了轉(zhuǎn)化思想，促進(jìn)了學(xué)習(xí)方法的掌握，有效促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升。

三、運用建模思想，促進(jìn)知識模型的建構(gòu)

低年級學(xué)生的思維處于形象階段，對數(shù)學(xué)知識的理解往往需要借助“拐杖”，即將抽象的知識形象化，才能完成知識的建構(gòu)。

例如，教學(xué)“9加幾”時，教師一開始有序地呈現(xiàn)了“10+1，10+2，10+3，10+4，10+5，10+6，10+7，10+8，10+9”等題目，組織學(xué)生討論：“通過剛才的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？”通過交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)： 10加幾就是十幾。接著教師出示題目：一盤9個桃，一盤4個蘋果，一共有多少個水果？學(xué)生思考后列出算式“9+4”，然后教師引導(dǎo)學(xué)生思考：“算式的結(jié)果是多少？你是怎樣計算的？”

生1：我看著圖形一個一個地數(shù)，共有13個。

生2：我先把9記在心里，然后往后再數(shù)4個數(shù)，一共是13個。

生3：我根據(jù)桃子和蘋果的數(shù)量，在本子上畫出相應(yīng)數(shù)量的圓圈，再數(shù)圓圈的數(shù)量，共有13個。

生4：因為10加幾等于十幾，4可以分成1和3，先從4里拿出1與9合成10，再算 10+3=13，所以共有13個。

教師根據(jù)學(xué)生的回答，組織學(xué)生進(jìn)行討論：“你喜歡哪一種解題方法？為什么？”學(xué)生各抒己見，最后得出結(jié)論：先湊成10，再加上余下的數(shù)，這樣不但快，而且不容易出錯。在學(xué)生重復(fù)“湊十”的思想時，教師在黑板上板書（如右圖所示）。

模型的建立符合一年級學(xué)生的形象思維特征，降低了學(xué)生的思考難度。出示題目“9+7”時，學(xué)生的思路很清晰：7=1+6，9+1=10 ，10+6=16。反復(fù)的練習(xí)與反思，使學(xué)生在交流解題方法的過程中明確“湊十”的數(shù)學(xué)思想，并很快掌握了這類計算方法。教師再出示題目“8+6”，學(xué)生稍作遷移，就能得出“8+2+4”的思路。

總之，教師在教學(xué)中應(yīng)適時滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在潛移默化中受到數(shù)學(xué)思想熏陶，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使之終身受益。

（責(zé)編 韋 迪）