李同英， 朱洪波

(1.南通理工學(xué)院 計算機(jī)與信息工程學(xué)院， 江蘇 南通 226002； 2.南京郵電大學(xué) 教育部寬帶無線通信與傳感網(wǎng)技術(shù)重點實驗室， 江蘇 南京 210003)

基于CT斷層圖像的數(shù)字重建射線影像快速射線跟蹤算法研究

李同英1,2， 朱洪波2

(1.南通理工學(xué)院 計算機(jī)與信息工程學(xué)院， 江蘇 南通 226002； 2.南京郵電大學(xué) 教育部寬帶無線通信與傳感網(wǎng)技術(shù)重點實驗室， 江蘇 南京 210003)

提出了一種由序列斷層圖像進(jìn)行數(shù)字重建射線影像的快速射線跟蹤算法。采用基于向量的射線跟蹤算法，利用計算機(jī)體層攝影數(shù)據(jù)模擬人體組織對輻射線的吸收規(guī)律。算法僅有加法及減法運算，計算簡便，不需要通過解方程獲得相應(yīng)交點，具有成像時間短、運算速度快等特點。對三維假體存儲和檢索算法進(jìn)行了改進(jìn)，可以實現(xiàn)在線DRR計算，提高了計算速度。最后，對初步得到的DRR影像做進(jìn)一步數(shù)字處理，提高了實用價值。

數(shù)字重建射線影像； CT模擬； 射線跟蹤； 虛擬模擬； 虛擬射影成像

癌癥是人類健康的首要大敵，近年來，由于醫(yī)學(xué)技術(shù)及計算機(jī)科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，許多能夠有效的進(jìn)行癌癥診斷、治療的技術(shù)不斷涌現(xiàn)[1]。目前，癌癥治療主要方法有外科手術(shù)、化學(xué)治療、放射治療三大類。傳統(tǒng)的放射治療一般是在模擬機(jī)上完成。放射治療可以運用三維治療，這種方案采用立體定向技術(shù)[2]。三維虛擬放射治療系統(tǒng)是通過軟件實現(xiàn)模擬機(jī)的功能，不僅能夠完成模擬機(jī)的所有功能，還擁有模擬機(jī)沒有的許多功能。三維虛擬放射治療系統(tǒng)使用了計算機(jī)視覺及圖像處理、圖形學(xué)等技術(shù)相結(jié)合形成的醫(yī)學(xué)可視化技術(shù)[3]。數(shù)字重建射線影像(Digitally Reconstructed Radiograph，DRR)是放療虛擬計劃系統(tǒng)中的重要功能，它仿真?zhèn)鹘y(tǒng)模擬計劃機(jī)中的X光射線影像，能夠讓醫(yī)生使用DRR影像進(jìn)行放療的分析、設(shè)計，就像讓醫(yī)生使用從X光射線機(jī)得到的影像一樣。傳統(tǒng)的DRR算法需要解方程計算每條X光射線的輻射作用點，效率不高。本文將著重研究DRR算法的改進(jìn)，以達(dá)到提高DRR影像生成速率的目的。

1 數(shù)字重建射線影像

1.1 計算機(jī)體層攝影

計算機(jī)體層攝影(Computed Tomography, CT)是計算機(jī)和X光射線相結(jié)合的一項診斷技術(shù)。計算機(jī)體層攝影的分辨率是X光射線照片的10～20倍，可以比較準(zhǔn)確地測出放射衰減特性在人體內(nèi)某一截面的各種不同組織之間的細(xì)微區(qū)別，對人體內(nèi)各種組織的不同密度都能分辨的非常精細(xì)，從而達(dá)到對比效果[4]。CT圖像是由一定數(shù)目不同灰度的像素按矩陣方式排列構(gòu)成。CT圖像的像素表達(dá)了相應(yīng)人體體素的X光射線吸收系數(shù)。X光射線圖像反映病變組織的密度無法體現(xiàn)量的概念，但計算機(jī)體層攝影圖像既可以用不同灰度表達(dá)病變組織的密度，還可用對X光射線的吸收系數(shù)來表達(dá)病變組織的密度。醫(yī)師診斷過程中，X光射線的吸收系數(shù)可以換算成CT值，用CT值表達(dá)病變組織密度的量的大小[5]。在描述人體內(nèi)某一組織影像時，可以使用CT值表達(dá)其組織密度的量的大小[6]。

1.2 數(shù)字重建射線影像的成像模擬

數(shù)字重建射線影像(DRR)就是求取某一條X光射線所經(jīng)過的人體體素CT值的累加值[7]。DRR的生成過程基本上可以分為4步：(1)從虛擬射線源沿類似于X光射線透視或照相方向，將虛源射線分成多條扇形線(tracing ray)，每條扇形線對應(yīng)DRR平面內(nèi)的一個像素；(2)每條扇形線所通過的CT體素單元的交點插值后獲得相對應(yīng)的CT值；(3)將這些CT值換算為對應(yīng)的電子密度值且累加求和，求得每條扇形線通過病人體素后相應(yīng)的有效射線長；(4)將射線長度按灰度分級并顯示，形成DRR圖像。

圖1 X射線跟蹤算法

2 X光射線跟蹤算法及DRR計算

2.1 X光射線跟蹤算法

2.2 零度角時的DRR計算

圖2 0°角時的DRR計算

設(shè)xyz為三維假體所在的坐標(biāo)系，見圖2，其原點O為三維假體的一個頂點，虛擬X射線源所在坐標(biāo)系為x′y′z′，虛擬源坐標(biāo)為{x′，y′，z′}，在此坐標(biāo)系確定一投影平面m，該平面為最終DRR的成像平面(為討論方便，假設(shè)平面m為一有限區(qū)域)。將坐標(biāo)系x′y′z′原點O′移至坐標(biāo)系xyz的坐標(biāo)點{x，y，z}，則由坐標(biāo)變換公式，虛擬源在xyz坐標(biāo)系中坐標(biāo)為{x′+x，y′+y，z′+z}。平面m上所有的點的坐標(biāo)也作相應(yīng)變換。由虛擬源向三維假體4個頂點引出4條邊界射線，在平面m上得到一個投影m′，m′即為所成DRR圖像。在虛擬源坐標(biāo)選取時，要注意保證使m′完全落在平面m內(nèi)。此時，虛擬源的坐標(biāo)及DRR中每個像素的坐標(biāo)值都已知(在xyz參考系中)，則可運用上面的X光射線跟蹤算法求得DRR影像。

圖3 旋轉(zhuǎn)一角度時DRR的計算

2.3 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系時的DRR計算

實現(xiàn)DRR圖像的旋轉(zhuǎn)有兩種方法：以x′y′z′坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，旋轉(zhuǎn)三維假體所在的坐標(biāo)系，或以三維假體所在坐標(biāo)系為基準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)DRR影像所在的坐標(biāo)系。考慮到三維假體的數(shù)據(jù)量巨大，在旋轉(zhuǎn)過程中會大大增加運算時間，應(yīng)以三維假體為基準(zhǔn)來旋轉(zhuǎn)虛擬源及DRR成像平面，以實現(xiàn)DRR影像的旋轉(zhuǎn)效果。如圖3所示，在xyz坐標(biāo)系中，設(shè)虛擬光源零度角時為p，旋轉(zhuǎn)角度θ后在xyz坐標(biāo)系中為p′，則由坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)方程可得：

(1)

其中R為旋轉(zhuǎn)矩陣

DRR影像上所有點的零度角坐標(biāo)經(jīng)公式(1)變換，也可得到相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)后以xyz為參考坐標(biāo)系的新坐標(biāo)。此時，虛擬源的坐標(biāo)及DRR中每個像素的坐標(biāo)值都已知(在xyz參考系中)，則可運用X光射線跟蹤算法求得DRR影像。

2.4 改進(jìn)的DRR算法

綜合基于向量的射線跟蹤及坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的數(shù)理原理，改進(jìn)的DRR算法如下：

s1 重建三維假體及其坐標(biāo)系xyz；

s2 建立虛擬X光射線源，DRR成像平面及其坐標(biāo)系x′y′z′；

s3 移動x′y′z′的原點至合適位置，使虛擬光源與成像平面所包圍的錐體能夠完全包含三維假體；

s4 按照要求將坐標(biāo)系x′y′z′繞坐標(biāo)系xyz的X軸旋轉(zhuǎn)角度θ；

s5 確定新的虛擬X光源坐標(biāo)及DRR圖像上每個像素的坐標(biāo)；

s6 取DRR圖像上某一個像素點，用該點坐標(biāo)與虛擬光源坐標(biāo)計算得到一條向量,將該向量沿Z軸方向單位化，并以此單位為累加步長；

s7 跳過虛擬光源與三維假體間的空氣部分；

s8 從進(jìn)入三維假體點開始，疊加一個單位向量后返回向量頂點所在點的坐標(biāo)及其最鄰近的體素的CT值，并累加該CT值，重復(fù)該步直至該向量穿過三維假體。

3 四維存儲體算法

若系統(tǒng)要求在極高速度下計算DRR影像，則僅僅改進(jìn)射線跟蹤算法也難以滿足要求。因此本文提出對三維假體重建的改進(jìn)算法。如圖4所示，由射線跟蹤算法可知，每條射線上的CT累加值由虛擬射線源P1和成像點P4唯一決定，而這兩點的坐標(biāo)都是三維的，有3個自由度，因此，每個積分值的總維數(shù)可以認(rèn)為是6。但是上面的描述并沒有體現(xiàn)出P2、P3兩個點都在三維假體上這一限制條件。實際上，我們可以只用一個四維參數(shù)來描述某一條直線上的CT值積分。在圖4中，定義兩個平行于三維假體的上下表面的平面C0、C1。任意一條穿過三維假體的X射線(與C0、C1平行的除外)必與平面C0、C1分別有一個交點Q0、Q1。Q0和Q1為二維坐標(biāo)，因此，任何一條直線可以用兩個二維坐標(biāo)表示，其總維數(shù)為4。

圖4 三維假體重建的改進(jìn)算法

4 DRR成像時的加窗攝影

窗技術(shù)是CT工作過程中用來觀察人體正常或病變組織不同密度的一種顯示技術(shù)，主要含有窗位及窗寬等[8]。一般來講，人體正常或病變組織的CT值是不同的，所以使用窗技術(shù)觀察人體某一正?；虿∽兘M織的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)應(yīng)確定適合的窗位及窗寬，達(dá)到較好的顯示效果。

DRR采取加窗攝影成像，可獲得人體組織的多層次形態(tài)圖像，DRR的加窗與CT中使用的窗技術(shù)相似，由于X光射線穿過不同的人體體素將不同程度地衰減，要得到和觀察不同密度人體體素的圖像，在成像時需要設(shè)置不同的成像參數(shù)或調(diào)整相應(yīng)的對比度[9]。加窗攝影成像只計算窗內(nèi)部分對X光射線的衰減，不存在疊加問題。由于人眼對灰度分辨力有限，因此，常采用開窗技術(shù)觀察不同范圍(密度)的人體體素圖像，以獲取更詳細(xì)的人體體素圖像信息。

5 DRR成像及后期處理

圖5 DRR的初步結(jié)果

圖5所示為在未加任何處理的情況下得到的頸部到腹部的DRR，與常規(guī)的X光影像相比，實用性較差，需對初步結(jié)果做進(jìn)一步數(shù)字圖像處理，以得到更加實用的X光影像。

灰度變換處理是圖像增強(qiáng)處理技術(shù)的一種空間域圖像處理方法，也是圖像數(shù)字化和圖像顯示的主要方法之一。灰度變換主要處理獨立的像素點，通過改變原始圖像數(shù)據(jù)的灰度范圍而使圖像在視覺上獲得改觀。

(1)DRR的灰度變換處理:灰度變換可以改善DRR的畫質(zhì)，使人體體素圖像的顯示更加清晰。

灰級窗處理:對圖5所得的DRR初步結(jié)果做加窗處理，得到如圖6所示效果?？梢钥闯觯梭w不同組織結(jié)構(gòu)的層次更加清晰。

圖6 經(jīng)灰級窗處理的DRR影像

直方圖均衡化[10]：展寬人體體素圖像中個數(shù)比較多的灰度級像素，縮減人體體素圖像中那些個數(shù)比較少的灰度級像素，從而獲取比較清晰的體素圖像，如圖7所示。

(2)加入坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)后的成像效果

將DRR影像經(jīng)上述算法做灰度變換后，可以從一定程度上改善DRR影像的顯示效果。使用DRR旋轉(zhuǎn)算法，可以得到任意角度下的DRR影像，從而實現(xiàn)放療中的三維計劃。

由圖8所示，DRR所產(chǎn)生的X光影像有一定的三維效果，可真實反映X光射線源沿“人體”旋轉(zhuǎn)時，所產(chǎn)生X光影像的變化。

圖7 DRR影像與經(jīng)均勻化處理后的DRR影像及直方圖

圖8 旋轉(zhuǎn)DRR效果

6 結(jié) 論

本文提出的基于向量的射線跟蹤算法縮短了DRR影像的成像時間，并通過數(shù)字處理方式改善了DRR的成像效果?；谒木S存儲體的三維假體重建方式，為實現(xiàn)DRR的在線計算提供了一種可行方案。由本文提出的DRR算法實現(xiàn)的DRR影像來看，其顯示效果與傳統(tǒng)DRR算法相近，但運算速率大幅提高，在同等配置的PC機(jī)上，成像時間約為求交點算法的四分之一。本文提出的基于四維存儲體的三維假體重建方法，使成像時間縮短至200 ms以內(nèi)，可以實現(xiàn)DRR的在線計算。數(shù)字化放射影像對人體體素圖像的各種后處理，有效地增強(qiáng)了信息的利用率，極大地提高醫(yī)生對病人診療的準(zhǔn)確性與效率。醫(yī)學(xué)影像的計算機(jī)數(shù)字化處理改變了傳統(tǒng)醫(yī)學(xué)影像的采集、存儲、變換、顯示等方法，數(shù)字化放射影像為建立無膠片醫(yī)學(xué)影像系統(tǒng)創(chuàng)造了必要的條件。

[1] 胡志剛,黃拼搏,周振宇,等.醫(yī)學(xué)三維可視化技術(shù)在肝癌切除術(shù)中的應(yīng)用現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢[J].中國實用外科雜志,2016,36(6):699-701.

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[責(zé)任編輯：李 莉]

Research on digitally reconstructed radiograph fast ray tracing algorithm based on CT tomographic image

LI Tong-ying1,2, ZHU Hong-bo2

(1.Department of Computer and Information Engineering, Nantong Institute of Technology, Nantong 226002, China； 2.Key Lab on Wideband Wireless Communications and Sensor Network Technology, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210003, China)

A fast ray tracing algorithm from sequence tomographic images for DRR(Digitally Reconstructed Radiograph)was presented. A ray tracing algorithm based on vector was adopted, and Computed Tomography(CT) data was used to simulate the absorption of radiation from human tissues. The algorithm only has the addition and the subtraction operation, and the computation is simple. The algorithm does not need to obtain the corresponding intersection by solving the equation, and it has the characteristics of short imaging time and fast computing speed. At the same time, this paper improves the algorithm of 3D prosthesis storage and retrieval, and the algorithm realized online DRR calculation, which greatly improves the computing speed. Finally, the DRR images obtained in this paper were further processed digitally to improve their practical value.

DRR; CT simulation; ray tracing; virtual simulation; virtual radiograph

1673-2944(2017)01-0076-06

2016-09-08

2016-10-28

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃項目(863計劃)(2014AA01A705)；國家973計劃課題(2013CB329005)

李同英(1969—),女,江蘇省清江市人,南通理工學(xué)院系統(tǒng)架構(gòu)師,博士后,主要研究方向為圖像處理、網(wǎng)絡(luò)控制、無線傳感器網(wǎng)絡(luò)、信息物理系統(tǒng)CPS；朱洪波(1956—)，男，江蘇省揚州市人，南京郵電大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為泛在無線通信與物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、寬帶無線通信、無線通信與電磁兼容。

TP391.4

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