黃麗玲

學生總是帶著各自獨有的認知起點參與到課堂教學中，如何將這些形式不一、層次不同的認知起點進行較好的歸類、總結(jié)，以便更有針對性地展開教學，提高課堂教學的有效性呢？下面以《路程、時間與速度》為例談?wù)勎以趯嵺`中的認識和感悟。

一、找準起點——學生已經(jīng)知道了什么

由于學生的生活環(huán)境不同以及個體學習也存在差異，因此學生的認知起點各不相同。那么，如何才能找準學生學習的認知起點呢？

1.通讀教材，探清“起點起步”。

探清學習起點，是教師在備課過程中的一種內(nèi)在思維意識?！堵烦獭r間與速度》的學習應(yīng)該是在學生已經(jīng)掌握了乘除法各部分間的關(guān)系，具備了除數(shù)是整十數(shù)除法的計算能力，能獨立解答求每分鐘行多少米的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行的。在學生已有的生活實踐中，經(jīng)歷過路程、時間與速度后，能模糊地感覺到它們之間可能存在一定的關(guān)系。此外，速度單位是一個由時間和長度的單位合成的復(fù)合單位，這是學生第一次接觸到復(fù)合單位，學生在認知上可能出現(xiàn)一些困難。

2.問卷調(diào)查，把握“起點程度”。

我們不能僅僅停留在學生對所學知識是否已經(jīng)“知道”這個層面，更要關(guān)注“有多少學生知道”（廣度）以及“他們知道了些什么”（深度）。從這兩個維度出發(fā)，把握認知起點的程度，進而適當?shù)卣{(diào)整教學策略，以提高課題教學的有效性。

經(jīng)過思考，針對《路程、時間與速度》這節(jié)課，筆者設(shè)計了如下問卷。

姓名：①體育課上，淘氣和笑笑想比一比誰跑得快，你有什么好方法可以幫助他們比出快慢？②“電閃雷鳴”是先看到閃電還是先聽到雷聲？你是怎么知道的？③請先在紙上畫一條線段表示80千米，再畫一條線段表示120千米。

調(diào)查結(jié)果顯示，87.2%的學生知道跑同樣長一段路，比誰用的時間少或是同時出發(fā)，同樣時間后停下，看誰跑得遠。61.8%的學生知道先看到閃電，主要是通過科學書、科普電視節(jié)目或者真實的生活經(jīng)歷知道的。89.8%的學生會用線段來表示距離，其中，大部分是用8厘米的線段表示80千米，用12厘米的線段表示120千米。教學中可將學生的這些認知起點作為教師教學的切入點。

二、定位目標——學生需要學會什么

教學目標是教學的靈魂，同時，它也是開發(fā)教學內(nèi)容，創(chuàng)造性使用教材，進行科學調(diào)控和評價的依據(jù)。而把握好學習起點，可以使我們準確地定位教學目標。

根據(jù)實驗班學生的認知起點分析，筆者將《路程、時間與速度》這節(jié)課的教學目標定位為：1.在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中能理解速度的含義，建構(gòu)路程、速度、時間的關(guān)系，初步感知三者之間的變化規(guī)律。2.能運用路程、速度、時間三者關(guān)系解決生活中簡單的實際問題，獲得解決問題的策略，提升解決問題的能力。3.初步感受數(shù)形結(jié)合的思想，在解決問題的過程中體驗成功的喜悅。

教學重點：理解路程、時間與速度的數(shù)量關(guān)系，會運用數(shù)量關(guān)系解決生活中的實際問題。教學難點：理解速度的含義，掌握速度單位的表示方法。

三、落實目標——從“認知起點”探“有效教學”

在數(shù)學教材統(tǒng)一，而學生認知起點各不相同的情況下，教師應(yīng)即時重組與改造教材所提供的學習資源，并以整合的方式加以促進，或者創(chuàng)生出新的學習資源?；谶@個出發(fā)點，我做了如下教學設(shè)計：

【教學片斷】

1.創(chuàng)設(shè)情境，導入新課。

師：今天老師是開車來學校的，同學們，你們是借助哪種交通工具來學校的呢？這么多的交通工具，哪一種比較快？

這里的“快”指的是什么很快？（速度）

設(shè)計理念：利用學生熟悉的話題導課，激發(fā)學習好奇心。同時，也喚起學生的認知起點：生活經(jīng)驗里早已積累的關(guān)于交通工具的“快慢”，找到生活中的“速度”。

2.探索交流，解決問題。

（1）認識速度。

師：今天，老師帶來了三輛小汽車，它們也想來比一比誰的速度比較快。

汽車A 2時 140千米汽車B 2時 180千米汽車C 3時 180千米

接下來，我們要開展一個“比一比”的活動，看誰能做得快又說得準確。

活動規(guī)則：請你從信封中任意挑選兩張卡片，比一比哪一輛車跑得快，然后再和你的同桌說說為什么？

設(shè)計理念：理解速度含義的過程，也是建構(gòu)路程、速度、時間關(guān)系的過程；建構(gòu)路程、速度、時間關(guān)系的過程，就是進一步理解速度含義的過程。因而從學生的認知起點出發(fā)（問卷調(diào)查結(jié)果：87.2%的學生知道跑同樣長一段路，比誰用的時間少或是同時出發(fā)，同樣時間后停下，看誰跑得遠），創(chuàng)設(shè)三次的比較：時間同，比路程；路程同，比時間；時間路程都不同，怎么辦？將學生的思考從層次遞進帶入峰回路轉(zhuǎn)，既有思維上的挑戰(zhàn)又激起解疑的欲望。

師：觀察汽車A和汽車C，它們的時間和路程都不相同，怎么比出快慢呢？請把你的想法寫在學習卡上。

汽車 時間 路程A 2時 140千米C 3時 180千米方法一：計算 方法二：畫圖

師生共同總結(jié)：速度=路程÷時間。

師：速度在我們的生活中無處不在，接下來，我們一起去看看生活中的速度。（課件展示各種生活中的速度，如：人行走的速度，火車的速度，光的速度）

像這樣物體在（每時，每分，每秒……）內(nèi)所行駛的路程叫做速度。

設(shè)計理念：在學生完成了學習卡后，請解答較有代表性的兩名學生上臺投影展示反饋。其中，計算的方法涉及到“速度”這個量的計算，幫助學生進一步理解速度的含義。問卷調(diào)查的結(jié)果顯示89.8%的學生會用線段來表示距離，故借此滲透畫線段圖的方法，這是數(shù)形結(jié)合的代表方法之一，對學生的后續(xù)學習有著很重要的作用。在學生認識了速度與路程、時間之間的關(guān)系后，帶著學生一起去領(lǐng)略生活中的速度。這個過程中，學生會找到問卷調(diào)查中題②“電閃雷鳴”的相關(guān)知識，前后呼應(yīng)的教學，也讓學生有種“摸得著頭”的感覺，更是一種收獲知識的喜悅。

（2）認識速度單位。

師：通過剛才的學習，我們知道了“速度＝路程÷時間”。如果老師想要計算一種交通工具的速度，你認為應(yīng)該先知道什么條件？

交通工具 時間 路程 速度飛機 3分 36千米自行車 4時 48千米

一、二小組的同學計算飛機的速度，三、四小組的同學計算自行車的速度。

設(shè)計理念：速度單位是一個由時間和長度的單位合成的復(fù)合單位，要讓學生真正理解速度的含義，必然會涉及到時間與路程這兩種量。這里，根據(jù)學生的生活經(jīng)驗：飛機的速度比自行車的速度快。順利地將復(fù)合單位的教學建立在學生的矛盾沖突中，引起學生的質(zhì)疑“為什么飛機和自行車的速度都是12千米？”進而引導學生去思考，如何才能一眼就看出它們的速度不一樣？這樣，不僅完成了復(fù)合單位的教學，也進一步強化了學生對速度的認識。

四、實踐反思——“以其所知喻其所不知而使人知之”

通過本節(jié)內(nèi)容的探究，我深刻認識到教學中，如果能夠在學生原有的認知基礎(chǔ)上，以舊引新，適時地把新問題呈現(xiàn)在學生的面前，打破學生暫時的認知平衡，引起沖突，進入“憤悱”的求知狀態(tài)中，那樣環(huán)環(huán)相扣的教學，將起到事半功倍的效果。因此，在數(shù)學教學中，我們應(yīng)該準確地把握學生的認知起點，找準每一個環(huán)節(jié)中的學生認知起點，以合理地安排教學內(nèi)容，改善和豐富學生的學習方式，更好地促進學生的持續(xù)發(fā)展，真正做到有效教學。