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      “以學(xué)為中心”的有效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建
      ——賁友林老師《圓的認(rèn)識(shí)》教學(xué)片斷賞析

      2017-05-05 07:55:34徐黎明
      關(guān)鍵詞:圓的認(rèn)識(shí)圓規(guī)畫(huà)圓

      徐黎明

      “以學(xué)為中心”的課堂,就是以生為本,以學(xué)為主的課堂,是學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)、小組合作等學(xué)習(xí)方式進(jìn)行問(wèn)題探究,是教師組織指導(dǎo),有效引領(lǐng),高效達(dá)標(biāo)的課堂。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò):“在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要,就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?!?/p>

      【片斷一】引入:初步感知圓

      師:關(guān)于圓,知道了什么?

      (學(xué)生思考后,交流匯報(bào))

      生:圓和多邊形都是平面圖形。

      生:圓是一種幾何圖形,它有半徑、直徑、圓心。

      生:圓有無(wú)數(shù)條半徑、直徑。

      生:圓沒(méi)有直線,只有曲線。

      生:圓上的點(diǎn)到圓心距離相等。

      生:圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

      生:圓上任意兩點(diǎn)之間的部分叫弧。

      生:畫(huà)圓要找圓心。

      【賞析:上課伊始,賁老師請(qǐng)聽(tīng)課老師隨機(jī)抽出一個(gè)學(xué)號(hào)30號(hào),由學(xué)號(hào)30號(hào)學(xué)生來(lái)請(qǐng)其他同學(xué)回答問(wèn)題。賁老師主動(dòng)把課堂讓給學(xué)生,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。賁老師精心設(shè)計(jì)問(wèn)題,在學(xué)生的回答中,可以初步知道學(xué)生對(duì)圓有哪些了解。從學(xué)生的交流中,可以看出學(xué)生課前的預(yù)習(xí)很重要。有效的預(yù)習(xí)使學(xué)生明白新課要學(xué)習(xí)的知識(shí)中有哪些知識(shí)點(diǎn)自己還不是很清楚,能夠提出什么問(wèn)題。導(dǎo)入新課時(shí),賁老師放手讓學(xué)生來(lái)請(qǐng)學(xué)生回答,學(xué)生在輕松的氛圍中展開(kāi)學(xué)習(xí)?!?/p>

      【片斷二】操作:畫(huà)圓的步驟

      師:認(rèn)識(shí)了圓,會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓的舉手?

      教師請(qǐng)一名學(xué)生用圓規(guī)試著畫(huà)出一個(gè)圓。

      師:要注意什么?大家一邊看一邊想。

      生:針尖固定的沒(méi)有動(dòng)。

      師:手抓圓規(guī)的頭,有頭就有腳。你能看到不動(dòng)的地方嗎?什么不動(dòng)?

      師:半徑在哪里?

      生:兩腳之間的距離是半徑,這個(gè)長(zhǎng)度不能動(dòng)。

      【賞析:在教學(xué)用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí),賁老師先了解班級(jí)里有哪些學(xué)生已經(jīng)會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓,同時(shí)請(qǐng)學(xué)號(hào)是8號(hào)的學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)展示用圓規(guī)畫(huà)圓。其余學(xué)生在看8號(hào)同學(xué)畫(huà)圓時(shí)通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)針尖是一個(gè)固定的點(diǎn),這個(gè)點(diǎn)位置沒(méi)有發(fā)生變化。學(xué)生找出了“定點(diǎn)”這一步后,接著讓學(xué)生在交流中發(fā)現(xiàn)圓規(guī)兩腳之間的距離也沒(méi)有變化。用手抓住圓規(guī)的“頭”,旋轉(zhuǎn)一周就能畫(huà)出一個(gè)完整的圓。學(xué)生在自主探索中知道畫(huà)圓的步驟:定點(diǎn)、定長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)。賁老師讓學(xué)生以研究的方式來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),讓教師的教服務(wù)于學(xué)生的學(xué),進(jìn)而體現(xiàn)了“以學(xué)為中心”的教學(xué)理念。】

      【片斷三】探究:觸摸圓特征

      師:誰(shuí)能找出所畫(huà)圓的圓心?

      生:針尖上的那一點(diǎn),就是圓心O。

      (學(xué)生畫(huà)出一條半徑)

      師:半徑是什么?

      生:半徑是一條線段。

      師:線段有兩個(gè)端點(diǎn),圓的直徑是什么?

      生:直徑也是一條線段。

      師:直徑為什么不是直線?在圓上面從哪到哪是直徑?哪兩個(gè)端點(diǎn)?有補(bǔ)充嗎?

      教師用直尺在圓上進(jìn)行擺放。這樣畫(huà)是直徑嗎?

      生:要經(jīng)過(guò)這個(gè)圓的圓心。

      師:現(xiàn)在畫(huà)了幾條半徑?

      生:3條半徑。

      生:1條半徑。

      生:我認(rèn)為是3條半徑,1條直徑可以分成2條半徑。

      師:還可以畫(huà)多少條半徑和多少條直徑?

      生:可以畫(huà)無(wú)數(shù)條半徑和直徑,而且直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍,半徑長(zhǎng)度是直徑的一半。

      師:圓心寫(xiě)在哪里?

      生:圓心在圓的中心,就是畫(huà)圓時(shí),針尖所在的點(diǎn)。

      師:定長(zhǎng)是什么?定長(zhǎng)3cm,這3cm指的是什么?

      生:是指畫(huà)的圓半徑是3cm。

      師:我要畫(huà)一個(gè)圓半徑2cm,圓規(guī)兩腳間的距離是多少?

      生:2cm。

      師:誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō),什么是圓的對(duì)稱軸?

      生:直徑所在的直線就是對(duì)稱軸。

      【賞析:在學(xué)習(xí)圓的各部分名稱時(shí),先讓學(xué)生找出所畫(huà)圓的圓心,就是畫(huà)圓時(shí)針尖固定的一點(diǎn),可以用字母O表示。賁老師讓學(xué)生在圓上試著畫(huà)出一些半徑。在交流中知道半徑是連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段。在畫(huà)半徑時(shí),有名學(xué)生畫(huà)出的是直徑,是通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段。畫(huà)圓的直徑時(shí),賁老師用直尺放在圓上,上下移動(dòng)直尺時(shí),讓學(xué)生判斷畫(huà)出的線段是不是直徑。學(xué)生根據(jù)是否通過(guò)圓心來(lái)判斷直尺所在的線段是不是直徑。在同一圓內(nèi)畫(huà)了一條半徑和一條直徑后,賁老師問(wèn)學(xué)生有幾條半徑,這是一個(gè)看似簡(jiǎn)單,其實(shí)蘊(yùn)含著半徑與直徑之間長(zhǎng)度關(guān)系的問(wèn)題。一條直徑可以分成兩條半徑,這樣半徑與直徑的關(guān)系就呈現(xiàn)出來(lái)。在圓中有無(wú)數(shù)條半徑,有無(wú)數(shù)條直徑。畫(huà)圓時(shí)定點(diǎn)后就要定長(zhǎng),定長(zhǎng)就是確定圓規(guī)兩腳間的距離,即確定圓的半徑長(zhǎng)度。圓是軸對(duì)稱圖形,有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。對(duì)稱軸是一條直線,圓的對(duì)稱軸是圓的直徑所在的直線,就是它的對(duì)稱軸。學(xué)生明白了圓的直徑有無(wú)數(shù)條,圓的對(duì)稱軸也有無(wú)數(shù)條?!?/p>

      【片斷四】反饋:按要求畫(huà)圓

      畫(huà)圓:1.點(diǎn)A在圓上。

      生:畫(huà)出如圖中的圓O1。

      師:還有不同的畫(huà)法嗎?只要標(biāo)出圓心,不用畫(huà)出來(lái)。

      生:接著又標(biāo)出了圓心O2、O3、O4。

      師:這三個(gè)圓大小一樣嗎?

      生:大小不一樣。

      師:由此可以看出哪個(gè)圓最大?圓的大小由誰(shuí)來(lái)決定?

      生:圓的大小由半徑(或是直徑)來(lái)決定。

      師:圓的位置又由誰(shuí)來(lái)決定呢?

      生:圓心。

      畫(huà)圓:2.點(diǎn)A、B都在圓上。

      畫(huà)圓:3.點(diǎn) A、B、C 都在圓上,先找出點(diǎn)C,再畫(huà)出圓。

      【賞析:在練習(xí)環(huán)節(jié),賁老師精心設(shè)計(jì)了一組題,不但有效鞏固了學(xué)生所學(xué)的知識(shí),而且提升了學(xué)生的思維能力。賁老師設(shè)計(jì)的這組題,由淺入深,層層推進(jìn)。問(wèn)題一先讓學(xué)生畫(huà)出有一個(gè)已知點(diǎn)在圓上的圓,學(xué)生根據(jù)要求可以畫(huà)出多個(gè)符合要求的圓,畫(huà)出的不同圓的大小也是不一樣的。賁老師讓學(xué)生回答圓的大小由什么決定,學(xué)生在自己的畫(huà)圖中,可以感知到圓的大小是由圓的半徑來(lái)決定的。問(wèn)題二要求畫(huà)出點(diǎn)A、B都在圓上,學(xué)生在畫(huà)出不同的圓進(jìn)行觀察時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)要使A、B兩點(diǎn)都在圓上,這些圓心都在線段AB的對(duì)稱軸上面。問(wèn)題三的設(shè)計(jì),進(jìn)一步提升學(xué)生的思維能力。學(xué)生需要綜合運(yùn)用到所學(xué)圓的知識(shí)來(lái)進(jìn)行解答。】

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