舒家先，吳航宇

(安徽財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

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基于灰色系統(tǒng)對房地產(chǎn)價格影響因素的研究

舒家先，吳航宇

(安徽財經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030)

中國的房價自房地產(chǎn)市場住房改革以來，已經(jīng)保持連續(xù)的上漲趨勢。高房價帶來的問題在近十年尤為突出，而造成高房價的因素錯綜復(fù)雜，一般的計量模型很難對該問題做出合理的解釋。文章結(jié)合國家統(tǒng)計局公布的全國及上海、南京等地區(qū)的相關(guān)數(shù)據(jù)，運用灰色系統(tǒng)理論建立灰色關(guān)聯(lián)度模型以及灰色預(yù)測模型，對影響我國房地產(chǎn)價格的主要因素進行分析，并預(yù)測上海、南京及全國未來10年的房價。

房地產(chǎn)價格；灰色理論；因素分析

一、文獻綜述

我國的房地產(chǎn)市場雖然從住房改革開始才二十余年，但與房地產(chǎn)相關(guān)的研究卻有很多，而且大多都集中在房地產(chǎn)價格方面。其中，楊建榮和孫斌藝[1](P130-139)通過對消費者、開發(fā)商以及政府的行為進行研究，發(fā)現(xiàn)房地產(chǎn)市場的總體走向是由中國政府的樓市政策所決定的；余華義[2](P116-122)通過對我國不同城市的數(shù)據(jù)進行比較分析后，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)上由經(jīng)濟基本面決定房價的機制受到房地產(chǎn)政策的干擾；高波和毛豐付[3](P19-24)通過實證分析，發(fā)現(xiàn)房地產(chǎn)價格對土地供給的影響較為顯著，但是反過來土地價格對于房地產(chǎn)價格的影響卻不是很顯著；白霜[4](P107-110)通過對中國各地區(qū)的面板數(shù)據(jù)的分析，認為有消費者購買力等因素也是房價的主要決定因素。作為貨幣政策工具，利率、貨幣供給量對于房地產(chǎn)價格也有一定的影響；宋勃和高波[5](P72-77)通過建立誤差糾正模型，運用各種利率數(shù)據(jù)與我國的房地產(chǎn)價格進行對比研究，發(fā)現(xiàn)短期內(nèi)各種利率對房價存在負向影響；王來福和郭峰[6](P15-19)發(fā)現(xiàn)貨幣供應(yīng)量對房價有長期的持續(xù)正向作用，而且相對于利率對房價的影響，房價變化受到貨幣供應(yīng)的影響要更大；王鶴[7](P48-56)運用廣義空間面板數(shù)據(jù)模型對數(shù)據(jù)進行回歸分析，發(fā)現(xiàn)我國房價受到空間相關(guān)的因素較大，其中，東部地區(qū)房價基本由空間因素決定，西部由供給和需求等因素決定，而二者的疊加則影響了中部地區(qū)房價。綜上所述，現(xiàn)有的文獻都是偏向于對房地產(chǎn)價格因素的實證分析，對一些復(fù)雜模糊的因素?zé)o法做出準確的判別。因此，本文采用灰色關(guān)聯(lián)度模型，來對影響房價產(chǎn)價格的主要因素分析。

二、基于灰色關(guān)聯(lián)的房價影響因素的實證分析

(一)灰色系統(tǒng)理論簡介

自從灰色系統(tǒng)理論的相關(guān)概念被提出之后[8]，經(jīng)過國外內(nèi)許多學(xué)者對該領(lǐng)域的長期探索，在該領(lǐng)域的研究中已經(jīng)取得一些成績。“灰”代表部分信息的不確定性，由于灰色系統(tǒng)理論在研究樣本容量小、數(shù)據(jù)不足、信息不完全等不確定性問題時有一定的優(yōu)勢，所以開始逐漸被運用在不確定性問題的分析上。其通過計算數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)度，比較各個元素之間對于目標的影響水平之間的關(guān)系，并再做出影響因素的排序，最終得到在所有因素中最重要的影響因素，這樣就可以得出目標的主要特征[9]。與傳統(tǒng)數(shù)理分析相比，具有較多的優(yōu)點：對統(tǒng)計樣本的數(shù)據(jù)要求不高、排序顯著以及計算量較小等，所以該方法具有一定的實際應(yīng)用價值。由于歷史原因，我國房地產(chǎn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)相對有限，越早的數(shù)據(jù)信息不完全度越高，這導(dǎo)致在一定時間跨度內(nèi)的數(shù)據(jù)灰度比較大，部分數(shù)據(jù)與典型的分布條件不相符。因此，可以使用灰色關(guān)聯(lián)度方法對房地產(chǎn)價格的影響因素進行分析。

(二)灰色關(guān)聯(lián)分析基本步驟

第一步，通過對被研究對象定性分析，確定參考因素序列：

X0={X0(K)|K=1，2，…，n}={X0(1),X0(2),…，X0(n)}(K表示時刻)

假設(shè)有n個比較數(shù)列：

Xi={Xi(K)|K=1,2，…,n}={Xi(1),Xi(2),…，Xi(n)}(K表示時刻)

第二步，對各種數(shù)據(jù)先進行無量綱化處理。下面是初值化變換，給定數(shù)列：

第三步，計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)：

上式中ρ∈[0,+∞]為分辨系數(shù)，且ρ∈[0,1]，分辨系數(shù)越大，則可分辨性越好。等式的分子是兩級最小差和兩級最大差的和，分母是K個點和序列差的絕對誤差的求和。

第四步，計算關(guān)聯(lián)度：

(三)基于灰色關(guān)聯(lián)的房價影響因素的實證分析

1.研究數(shù)據(jù)的選取

通過前面的分析，我們從1999-2012年度國家統(tǒng)計年鑒中選取可能影響房地產(chǎn)價的8個指標，分別為人口狀況(萬人)、工資總額(億元)、房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)本年投資費用(億元)、房屋竣工面積(萬平方米)、貨幣供應(yīng)量M2(億元)、國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP(億元)、五年期貸款利率以及匯率。

2.實證分析

對數(shù)據(jù)進行標準化處理，通過對給定數(shù)列進行變換：

對于人口狀況、工資總額、房地產(chǎn)開發(fā)企業(yè)本年投資費用、房屋竣工面積、貨幣供應(yīng)量M2和國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP這些指標來說，數(shù)值隨時間的變化而增加表明經(jīng)濟水平的進步，但是對于五年期貸款利率以及匯率來說，較低的利率有利于經(jīng)濟的增長，同樣較低的匯率有利于出口，所以這些的數(shù)值隨著時間減少表明經(jīng)濟水平的進步，從而在房價上的反應(yīng)是正向的。因此，在對數(shù)列五年期貸款利率以及匯率進行初始化處理時，采用以下公式：

灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果表1所示。

表1 灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果

3.結(jié)果分析

表1結(jié)果表明，房地產(chǎn)價格與影響因素的關(guān)聯(lián)度大小分別為0.81、0.72、0.70、0.70、0.61、0.58、0.58、0.53，關(guān)聯(lián)度排序分別為貨幣供應(yīng)量>房地產(chǎn)投資額>工資總額>國內(nèi)生產(chǎn)總值GDP>房屋竣工面積>人口狀況>匯率>貸款利率。8個影響因素的關(guān)聯(lián)度均大于0.5，且有4個因素與房價的關(guān)聯(lián)度高于0.7，其中，工資總額是反映居民收入的指標，直接影響房地產(chǎn)的需求；房地產(chǎn)投資額反映的是房地產(chǎn)供給層面的指標；貨幣供應(yīng)量反映的是宏觀政策的指標，這能夠?qū)Ψ康禺a(chǎn)的供需雙方產(chǎn)生實質(zhì)性影響。

三、房地產(chǎn)市場預(yù)測

(一)研究背景

黃連有抗菌活性，不同溶劑提取物抗菌活性不同，這也說明黃連用不同炮制方法時，其抗菌活性也不同。黃連對多種細菌均有抗菌作用，但細菌不同，其抗菌成分有差異，說明不同成分作用于細菌的機理時不一樣，但這都是體外試驗。中藥體內(nèi)抗菌機理是一個復(fù)雜過程，涉及很多微生物及受生物體內(nèi)環(huán)境的影響?，F(xiàn)在研究認為，中藥抗菌是對細菌、對機體多環(huán)節(jié)多途徑作用的綜合結(jié)果。少數(shù)中藥抗菌與其有效成分直接作用于菌體有關(guān)，而大多數(shù)中藥抗菌機理是激發(fā)生物體內(nèi)在的其他抗菌因素，以及降低細菌毒力或者減輕細菌對組織細胞的破壞作用等途徑起到抗菌作用。

綜合前文觀點，研究我國房價變化，更多地要結(jié)合國情，即我們的研究必須建立在最新的政策背景上，按區(qū)域單獨分析。本文選取經(jīng)濟發(fā)達的東部地區(qū)以及全國平均房價水平的數(shù)據(jù)進行分析，我們在一二線城市中各選取上海和南京作為代表，并且同時計算全國的房價情況與之作為對比。隨著近年學(xué)術(shù)界在房地產(chǎn)市場中的研究逐步深入，對房地產(chǎn)的價格進行適當(dāng)?shù)念A(yù)測，能夠為政府房地產(chǎn)市場的指導(dǎo)工作發(fā)揮一定的作用[10]。

(二)研究方法

從國家統(tǒng)計局官網(wǎng)上獲取上海市2000-2014年的住宅商品房平均銷售價格，由于數(shù)據(jù)較少，適合利用灰色預(yù)測。

構(gòu)造累加生成序列：

(1)

構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣B和數(shù)據(jù)向量Yn。

令Z(1)為X(1)的緊鄰均值(MEAN)生成序列：

Z(1)=[Z(1)(2)，Z(1)(3),…,Z(1)(n)],z(1)(k)=0.5x(1)(k)+0.5x(1)(k-1)

(2)

(3)

求解微分方程，得出預(yù)測模型：

(4)

對模型進行檢驗，分別為殘差檢驗與相對誤差檢驗。

殘差△(0)(i)=|X(0)(i)-X(0)(i)|(i=1,2，…，n)

(5)

(6)

采用方差比來衡量后驗差檢驗：

C=S2/S1

(7)

式中，S1為原始序列的標準差；S2為絕對誤差序列的標準差：

最后利用得出的方差比C值和小概率誤差P值來分別對預(yù)測精度進行判定，判定規(guī)則是P值越大，C值越小，預(yù)測精度越高。

(三)結(jié)果分析

對上海市數(shù)據(jù)求解的結(jié)果見表2，房地產(chǎn)價格預(yù)測結(jié)果見表2第3列。對表2中預(yù)測數(shù)據(jù)進行檢驗，計算的方差比C=0.234<0.35，小概率誤差P=1>0.95?？梢?，該模型的預(yù)測精度好，結(jié)果可信。

表2 GM(1，1)預(yù)測結(jié)果對照表 (單位：元/m2)

Table 2 The comparison results of GM (1, 1) predicted (unit: yuan /m2)

采用上述模型預(yù)測未來10年的房地產(chǎn)價格詳見表3。

表3 2015-2024年上海房價預(yù)測表

Table 3 Forecast of Shanghai housing price in 2015-2024

采用變異系數(shù)作為波動率的計算值。

σ=s/μ

(8)

式中，s為預(yù)測數(shù)據(jù)標準差，μ為預(yù)測數(shù)據(jù)均值，可以計算出波動率為32.7%。

同理可以得到南京市以及全國的平均水平(見表4和表5)。

表4 2015-2024年南京房價預(yù)測表

計算得方差比С=0.2299<0.35，小概率誤差P=1>0.95?？梢?，該模型的預(yù)測精度好，結(jié)果可信，可以計算出波動率為36.69%。

表5 2015-2024年全國房價預(yù)測表

對表5中預(yù)測數(shù)據(jù)進行檢驗，計算得出方差比，小概率誤差，可見該模型的預(yù)測精度好，結(jié)果可信。波動率為25.97%。

四、結(jié)語

隨著中國經(jīng)濟高速增長，中國城鎮(zhèn)化進程的加速，越來越多的居民開始對房地產(chǎn)進行投資，不管是為了首次居住或者是為了改善現(xiàn)有居住條件而形成的剛性需求，還是看重房地產(chǎn)未來上升的潛力而進行的投資性需求，都使得房地產(chǎn)行業(yè)有數(shù)量龐大的實際需求，這也是各大房地產(chǎn)開發(fā)商熱衷拿地的原因。隨著土地交易的火爆，地價也是水漲船高，房價也是自然無法下降。通過前文的分析我們可以看到貨幣供應(yīng)量對于房價的關(guān)聯(lián)度最高，而房地產(chǎn)投資額、房屋竣工面積對房地產(chǎn)價格的影響也很大，說明房地產(chǎn)價格主要受供給層面因素影響。投資熱情高漲，土地出讓金不斷升高，供給與需求的不對稱，多種因素共同推高房地產(chǎn)價格，這與前文的分析結(jié)果一致。隨著全國其他地區(qū)城市去庫存化的進行，未來一二線城市的上漲趨勢也將會擴散到三四線城市。當(dāng)前，東部地區(qū)的房價始終處于全國的領(lǐng)先水平，全國范圍內(nèi)房價的波動率在25%左右，低于東部地區(qū)30%以上的平均波動率。這反映出我國房價的分布情況總體沒有改變，熱點城市依舊是熱點城市，發(fā)達地區(qū)的房價呈現(xiàn)高度聚集化和差異化的狀態(tài)，反映了地理區(qū)位也是影響房價的重要因素。由于高房價的地區(qū)主要集中在東部沿海地區(qū)，且較其他地區(qū)差異較大，在這些地區(qū)高房價帶來的問題就比較突出。因此，有必要在這些地區(qū)推出一定的房地產(chǎn)限制措施。

[1]楊建榮,孫斌藝.政策因素與中國房地產(chǎn)市場發(fā)展路徑——政府、開發(fā)商、消費者三方博弈分析[J].財經(jīng)研究,2004(4).

[2]余華義.經(jīng)濟基本面還是房地產(chǎn)政策在影響中國的房價[J]. 財貿(mào)經(jīng)濟，2010(3).

[3]高波,毛豐付.房價與地價關(guān)系的實證檢驗[J].產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟研究,2003(3).

[4]白霜.房地產(chǎn)價格的決定因素分析[J].財經(jīng)問題研究,2008(8).

[5]宋勃,高波.房價與地價關(guān)系的因果檢驗[J].當(dāng)代經(jīng)濟科學(xué),2007(1).

[6]王來福，郭峰.貨幣政策對房地產(chǎn)價格的動態(tài)影響研究——基于模型的實證[J].財經(jīng)問題研究,2007(11).

[7]王鶴.基于空間計量的房地產(chǎn)價格影響因素分析的[J].經(jīng)濟評論,2012(1).

[8]袁潮清,劉思峰,張可.基于發(fā)展趨勢和認知程度的區(qū)間灰數(shù)預(yù)測[J].控制與決策,2011(2).

[9]郝丹璐.中國房地產(chǎn)價格影響因素研究[D].長春:吉林大學(xué)碩士學(xué)位論文.2014.

[10]閆向蕊.中國房地產(chǎn)價格的分析及預(yù)測[D].武漢:華中師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2015.

[責(zé)任編輯 劉馨元]

Research on the Factors Influencing the Price of Real Estate Based on Gray System

SHU Jia-xian,WU Hang-yu

(School of Finance, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu 233030, China)

Aiming at the influence factors of real estate prices, select the relevant data from 2000 to 2014 of Shanghai, Nanjing and all the national and. using the grey system theory, respectively, grey correlation model and grey forecasting model is established. It is concluded that the main factors affecting housing prices in real estate industry itself cycle, macroeconomic policy, geography location and other factors. And predict the Shanghai, Nanjing and national house prices forecast in the next 10 years, and giving analysis.

real estate prices；gray theory；factor analysis

2016-11-28

舒家先，安徽財經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院投資系副教授，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向：證券投資理論。

F224;F293.3

A

2095-0292(2017)01-0086-04