文/孫小迎

眼科病床合理安排問題的探討

文/孫小迎

趙營峰的《醫(yī)院眼科病床合理安排的優(yōu)化模型》指出醫(yī)院按照FCFS（First come，F(xiàn)irst serve）規(guī)則安排住院，出現(xiàn)很大問題。作者從病床的使用情況和病人看病的心理的實際情況出發(fā)，根據(jù)病人到來服從泊松分布的規(guī)則，運用排隊論的相關(guān)知識，建立了一個合理分配病人、安排床位，同時保證醫(yī)院病床使用率，周轉(zhuǎn)率的全局優(yōu)化模型。但該模型存在一定的缺陷，在建模中數(shù)據(jù)處理時有些數(shù)據(jù)需要人為的假設(shè)，數(shù)據(jù)的隨機性無規(guī)律性有點大，對結(jié)果有一定的影響。

彭韓伶的《醫(yī)院科室醫(yī)療質(zhì)量綜合評價方法的對比研究》中提到醫(yī)療質(zhì)量評價正逐步指向多指標綜合評價發(fā)展，其中RSR（Rank-sum ratio）法、綜合指數(shù)法、層次分析法、逼近理想解排序法四種不同的評價方法為醫(yī)療質(zhì)量管理和評價提供了理論參考。其中RSR法比較適合在醫(yī)院內(nèi)各科室之間進行評比。因此在該研究中RSR法針對對象明確，通過編秩，計算統(tǒng)計量，再合適地分檔歸類，對眼科病床的合理安排建模提供了一定參考。

本項目在醫(yī)院病床分配上改進傳統(tǒng)的FCFS分配方法，采用隨機決策系統(tǒng)模型，不僅充分考慮到FCFS分配方法在實際操作中的弊端，同時充分利用醫(yī)院的現(xiàn)有資源，實現(xiàn)醫(yī)院病床的最大化利用。通過Matlab軟件模擬醫(yī)院病床的最佳分配方案，通過RSR評價指標評價模型的優(yōu)劣。既突破了理論層面的束縛，軟件的實際應(yīng)用又使大量現(xiàn)實數(shù)據(jù)得以驗證。

首先，建立模型一：RSR評價系統(tǒng)。即用秩和比法綜合評價了醫(yī)院眼科的病床安排模型，以期內(nèi)出院人數(shù)、病床工作日為高優(yōu)指標，期內(nèi)等待人次、出院者平均住院日為低優(yōu)指標，利用Excel的排序、匯總以及數(shù)據(jù)分析功能，求解出RSR值，結(jié)果顯示RSR值是不穩(wěn)定的，說明醫(yī)院安排病床情況波動大，其以FCFS(First come,First serve)規(guī)則安排病床不合理。

在科學管理與計劃、實施、評價、預(yù)測與反饋的幾個基本環(huán)節(jié)中，評價是其中最重要部分之一。而綜合評價便于對整個系統(tǒng)進行客觀、合理、全面的評價。

1988年我國學者田風調(diào)教授提出了一種統(tǒng)計分析方法，即秩和比方法，簡稱RSR秩和比法是在一個n×m矩陣中，將一組觀察樣本依據(jù)某些特征加以排序，通過秩變換，獲得無量綱統(tǒng)計量秩和比，在此基礎(chǔ)上運用參數(shù)分析方法，研究RSR的分布，再通過適當?shù)姆謾n歸類，解決統(tǒng)計評價問題。秩和比法已廣泛地應(yīng)用于預(yù)防醫(yī)學、教學評估、醫(yī)院管理等領(lǐng)域。

在本問題中，應(yīng)用秩和比法對該眼科醫(yī)院病床使用進行綜合評價，但我們只考慮RSR值反應(yīng)被評價對象之間的相對優(yōu)劣程度，RSR的值越接近，其離散程度越小，表明被評價對象的水平越接近。確定RSR的特性，就可以評定該醫(yī)院目前的病房安排的優(yōu)劣。

挑選反應(yīng)病床使用情況的4個常用指標：期內(nèi)等候人數(shù)、期內(nèi)出院人數(shù)、病床工作日和出院者平均住院日。

通過對這些數(shù)據(jù)的分析，利用Excel中的datedif可以求兩個日期之間的時間間隔，從而可以求個人的從門診到入院的等待時間和住院的時間。再利用Excel強大的數(shù)據(jù)批量處理功能，可以得到每天醫(yī)院的患者住院人數(shù)、出院人數(shù)。

通過計算公式：

算得4個常用指標，再計算出RSR的值。

其次，在對各類患者的各項數(shù)據(jù)分析，以及充分考慮題中的約束條件下，設(shè)計了患者排序準則Ω，并給出了相應(yīng)的排序函數(shù)，以期內(nèi)等待人次T最少為目標函數(shù)，排序函數(shù)為約束條件，建立了模型二：合理安排病床的隨機規(guī)劃模型；由于變量的隨機性及連續(xù)性，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型仿真，借助matlab編程求解；計算得到了題中沒有給出入院記錄的患者的入院時間、手術(shù)時間以及出院時間；再利用模型一對模型二進行評價，結(jié)果顯示對應(yīng)的RSR值趨于穩(wěn)定狀態(tài)，表明模型二安排病床是較為合理的。

然后，假設(shè)一名患者r在第i周j-1天就診，將患者r排入序列Ω中，在模型二的基礎(chǔ)上建立模型三，利用模型二計算得到第i1周j1日的入住患者，且，考慮排列在患者r之前的等待入院患者入住后且在患者r入住之前出院的人數(shù)s′與患者r入住前的外傷疾病患者的人數(shù)a1′，給出患者r入院需等待時長的區(qū)間。

再次，在周六與周日不進行手術(shù)的情況下，確定了患者入院的新的優(yōu)先排序準則Ω′，以同期內(nèi)患者等待人次T′的最少為目標函數(shù)，建立模型四，比較MinE(∑Ti′)與MinE(∑Ti)的大小來決定是否調(diào)整手術(shù)的時間安排。

最后，考慮為了便于管理，建立了模型五：固定病床比例優(yōu)化模型；引入了患者對逗留時間的滿意度函數(shù)，以此函數(shù)作為評價病床安排的合理性的定量指標，避免了自變量繁瑣數(shù)據(jù)的分析及計算，用描述性語言建立了數(shù)學模型；鑒于模型五中參數(shù)的不確定性及模型的非線性，設(shè)計了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，并通過matlab編程求解，求得全局最優(yōu)解x=[8 12 41 6 12]，滿意度函數(shù)值為4.2451。

本項目立足于解決眼科病床合理安排的實際需求，提供一套切實可行的眼科病床安排方案，經(jīng)實踐檢驗改進后可推廣到醫(yī)院各科室，加強醫(yī)院對患者滿意度提升的定量分析，提高醫(yī)院資源的有效利用率。

（作者單位：南昌工學院民族教育學院）

項目編號：GJJ151244