基于灰色模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的青島旅游需求預(yù)測(cè)模型

蔡雯雯+黃文聰+李優(yōu)佳

摘 要：本文主要研究青島市旅游需求預(yù)測(cè)的有關(guān)問題。本文首先對(duì)搜集的數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，利用主成分分析得到影響旅游需求的主成分，以旅游人口建立GM（1，1）模型，進(jìn)而將模型推廣到GM（1，N）模型，并進(jìn)行殘差檢驗(yàn)確保其可靠性；其次，對(duì)影響旅游需求的因素進(jìn)行GM（1，1）灰度預(yù)測(cè)，并利用預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)GM（1，1）模型進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，最后，分析得到運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的結(jié)果更為準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞：青島市旅游需求預(yù)測(cè)；主成分分析；灰度預(yù)測(cè)；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

一、問題重述

青島是一座歷史文化名城，作為重要的濱海城市之一，旅游的發(fā)展顯得尤其重要，希望通過建立青島市旅游需求的預(yù)測(cè)模型，給規(guī)劃本市旅游業(yè)的發(fā)展提供幫助。

1.根據(jù)獲得的旅游需求的預(yù)測(cè)資料、數(shù)據(jù)及對(duì)相關(guān)部門的了解情況，分析旅游資源、環(huán)境、交通、季節(jié)、費(fèi)用和服務(wù)質(zhì)量等相關(guān)因素對(duì)旅游需求的影響，建立青島市旅游需求預(yù)測(cè)模型；

2.評(píng)價(jià)你的模型的優(yōu)缺點(diǎn)，有何改進(jìn)措施？

二、模型假設(shè)

假設(shè)1：所有旅游者對(duì)青島的偏好程度相同；

假設(shè)2：旅游者的人數(shù)在預(yù)測(cè)年份內(nèi)不會(huì)超過青島市的最大環(huán)境容納量；

假設(shè)3：影響青島旅游需求的要素相互獨(dú)立，各個(gè)因素之間不會(huì)相互影響；

假設(shè)4：尋找到的所有數(shù)據(jù)具有一定的可信性，不存在重大誤差；

假設(shè)5：未來幾年青島不會(huì)出現(xiàn)如展覽會(huì)等重大事件

假設(shè)6：我國政局環(huán)境穩(wěn)定，經(jīng)濟(jì)和對(duì)外政策等沒有重大調(diào)整。

三、問題1：模型的建立與求解

1.問題分析

問題要求建立青島市旅游需求預(yù)測(cè)模型，以分析旅游資源、環(huán)境、交通、季節(jié)、費(fèi)用和服務(wù)質(zhì)量等相關(guān)因素對(duì)旅游需求的影響。本文擬根據(jù)旅游目的地系統(tǒng)的特點(diǎn)，利用青島旅游政務(wù)網(wǎng)、國家統(tǒng)計(jì)局等相關(guān)數(shù)據(jù)，建立青島旅游需求預(yù)測(cè)模型。首先將對(duì)搜集的數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，利用主成分分析得出影響旅游需求的主成分，隨后以旅游人口為對(duì)象建立GM（1，1）模型，對(duì)青島未來幾年的旅游需求進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后將模型推廣到GM（1，N）模型，預(yù)測(cè)出青島旅游需求的情況，最后為保證模型的可靠性，將對(duì)結(jié)果進(jìn)行殘差檢驗(yàn)。

2.模型準(zhǔn)備

（1）旅游目的地系統(tǒng)

根據(jù)Buhalis的目的地6A模型及吳必虎等學(xué)者構(gòu)建的旅游目的地系統(tǒng)模型，本文認(rèn)為旅游目的地系統(tǒng)是一個(gè)綜合復(fù)雜的系統(tǒng)，其主要構(gòu)成因素如下圖所示：

（2）數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文采用多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，結(jié)合旅游目的地構(gòu)成因素，從旅游管理機(jī)構(gòu)、服務(wù)設(shè)施、基礎(chǔ)設(shè)施這三個(gè)方面入手，選取游客數(shù)、旅游收入、人均GDP等11項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析，由于指標(biāo)的量綱不同，所以采用比重法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化處理，公式如下：

本文采集了2005年-2014年的青島旅游數(shù)據(jù)，并進(jìn)行無量綱化處理，結(jié)果如下：

3.灰度預(yù)測(cè)模型的建立與求解

（1）主成分分析的求解

本文認(rèn)為青島市旅游需求可以用游客數(shù)進(jìn)行衡量，故對(duì)其他10個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，已知相關(guān)系數(shù)矩?cái)?shù)為：

由上表可知，GM（1，N）模型的相對(duì)殘差最大為0.0342<0.0441，說明在綜合考慮空氣質(zhì)量優(yōu)良率和人均公園綠地面積的情況下對(duì)模型進(jìn)行修正，得到的旅游需求預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度更高。

四、問題2：模型的建立與求解

1.問題分析

問題要求對(duì)問題一建立的模型進(jìn)行改進(jìn)，為更精確的預(yù)測(cè)青島旅游需求的變化，擬將利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)問題一模型進(jìn)行改進(jìn)，首先擬結(jié)合主成分分析的結(jié)果，對(duì)游客數(shù)、空氣質(zhì)量優(yōu)良率、人均公園綠地面積分別進(jìn)行GM（1，1）灰度預(yù)測(cè)，得到未來幾年這三個(gè)因素的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，然后，將預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中滾動(dòng)得出結(jié)果并與問題一模型進(jìn)行比較，得出改進(jìn)結(jié)論。

2.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常是指基于誤差反向的傳播算法，包含輸入層、隱含層和輸出層，根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的原理結(jié)合影響青島旅游需求的三個(gè)主成分，建立三層前饋反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，相關(guān)影響因素及數(shù)據(jù)如下表：

3.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的求解

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理

從上圖可知，預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間差距很小，因此可以利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)青島市的旅游需求進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（3）GM（1，1）灰度預(yù)測(cè)

由于本文需要預(yù)測(cè)的結(jié)果是未來幾年青島市的旅游需求，因此，再次利用GM（1，1）灰度模型對(duì)這三項(xiàng)因素進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果如下表所示：

（4）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)求解結(jié)果

將表10中各項(xiàng)數(shù)據(jù)代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即可得到2015年-2017年的青島市游客數(shù)的預(yù)測(cè)值，如下表：

由表11可知，運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型得到的數(shù)據(jù)更加精確，因此可以認(rèn)為運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)模型的改進(jìn)可行有效。

五、模型評(píng)價(jià)與改進(jìn)

1.模型優(yōu)點(diǎn)

本文所建立的灰度預(yù)測(cè)模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型準(zhǔn)確度高，均有一定的實(shí)際意義，可以應(yīng)用到沿海地域旅游業(yè)發(fā)展規(guī)劃，預(yù)測(cè)房價(jià)變化等領(lǐng)域，并為解決其他灰色系統(tǒng)的相關(guān)問題提供了思路和方法。

2.模型改進(jìn)

本文建立的青島旅游預(yù)測(cè)模型沒有考慮青島城市最大人口容納量這一因素，因此可以使用Logistic模型對(duì)人口進(jìn)行約束，預(yù)測(cè)出青島市的最大人口容納量。且本文假設(shè)景點(diǎn)個(gè)數(shù)短期內(nèi)具有穩(wěn)定性，但從長期來看，應(yīng)對(duì)旅游景點(diǎn)個(gè)數(shù)進(jìn)行擬合或預(yù)測(cè)，以此來提高預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的合理性。

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作者簡介：蔡雯雯（1995.11- ），女，青島科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，本科生，主要學(xué)術(shù)成就：獲得全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽省一等獎(jiǎng)，高新杯數(shù)學(xué)建模一等獎(jiǎng)等；指導(dǎo)老師：楊樹國（1970.10- ），男，青島科技大學(xué)，博士，研究方向：數(shù)學(xué)建模、應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)水印