李 鵬，梁習鋒，周 偉，魯寨軍

基于圖像循環(huán)相關的列車速度測試方法

李 鵬，梁習鋒，周 偉，魯寨軍

(中南大學交通運輸工程學院，軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南長沙，410075)

針對鐵路建筑限界檢測中列車速度測試的要求，提出一種基于雙高頻線陣CCD紅外成像技術循環(huán)相關算法速度測試模型，對線陣CCD采集的圖像進行循環(huán)相關仿真分析。利用同一時刻2個線陣相機采集的圖像循環(huán)相關計算的像素數(shù)除以相機的軸心距得到每個像素表征的實際距離K0，對相鄰時刻同一相機采集的圖像進行循環(huán)相關計算得到采樣周期內移動的像素數(shù)P，K0與P相乘并除以相機采樣周期Δt得到列車運行速度。在此基礎上，設計一套測速設備，并在試驗車上進行實驗驗證。研究結果表明：去除背景影響后，圖像循環(huán)相關算法具有較高的精度；實測速度變化符合列車減速規(guī)律；速度計算誤差為0.007m/s，能夠滿足限界檢測的要求。

線陣CCD；紅外成像技術；循環(huán)相關

近年來，我國軌道交通得到飛速發(fā)展，越來越多的大尺寸貨物通過鐵路進行運輸。然而，超限貨物運輸多被定性為超級超限，都會超過機車限界，進而接近建筑限界。一旦出現(xiàn)建筑限界資料不全或者不能及時更新，在運輸過程中很容易造成列車事故。可見，高速在線限界檢測，及時掌握限界資料，對我國鐵路安全運輸起著至關重要的作用?；诖耍F路有關部門立項“鐵路安全檢測技術研究—鐵路建筑限界高速在線檢測系統(tǒng)研究”。通過一系列研究分析，研發(fā)出利用高頻LED與CMOS相機結合的限界檢測系統(tǒng)。而該系統(tǒng)的關鍵之一是對列車運行速度進行測量，以確定列車行進里程和頻閃周期列車移動的距離，同時還要與限界檢測系統(tǒng)的接口銜接。目前，常見的測速方法有很多[1?7]，激光測速技術目前已經得到較成熟的發(fā)展，測速有效距離較長，精度較高。然而，此種設備不但價格昂貴，還要求在測速過程中激光測速設備處于相對靜止狀態(tài)，不能隨列車運行實時在線檢測；GPS測速主要通過衛(wèi)星接收定位坐標，測定物體一定時間差內2點的位移，進而得出速度，我國地域寬廣，地形復雜，尤其是山區(qū)，隧道更是長且多，阻止了衛(wèi)星信號有效接收，測速精度大大降低；雷達測速是在多普勒原理的基礎上，通過確定物體離雷達距離而發(fā)生的反射信號頻率，計算頻率差，從而得到速度，但由于鐵路線路上凹凸不平，加之雷達角度的安裝調試要求較高，在測試過程中誤差較大；機車測速主要通過檢測牽引電機的轉速來確定，受外界環(huán)境影響較小，精確度較高，然而數(shù)據(jù)接口較特殊，考慮到鐵路運輸?shù)陌踩?，在實驗過程中難以將速度同步到限界檢測中來；圖像相關速度測試通過選取圖像中的特征區(qū)域作為模板子序列，隨著模板在整個圖像中的移動進行相關運算，確定相關結果的最大值位置與原始位置的移動距離可以計算列車運行速度，由于對圖像采集要求較高，在測試過程中，圖像采集設備固定不動，對著列車特征區(qū)域采集圖像，而本文測速要求設備安裝在運行的列車上，并且采集的圖像也很難找到模板子序列[8?9]。鑒于此，本文作者提出雙線陣CCD相機紅外光源成像技術速度測試方案[10?12]。與其他測速手段相比，該方法具有以下優(yōu)點：1)設備體積較小，便于安裝在列車底部，能夠隨列車運行實時測速，同時避免陽光直射以及雨雪天氣對測試的影響；2)紅外光源為不可見光，能夠確保鐵路運輸?shù)陌踩约叭旌驒z測；3)數(shù)據(jù)接口較簡單，通過同步控制與接口銜接，能夠很好地與限界檢測系統(tǒng)融合。

1 測速方案設計

在本文的測速方案中，雙高頻線陣CCD相機沿車輛長度方向布置，以固定間距精確布置在1條直線上，相機視角存在交錯重疊，如圖1所示?？刂凭€陣相機的采集頻率，通過同步觸發(fā)信號，兩個相機采集圖像，循環(huán)相關計算并結合雙相機光軸間距標定出同時刻單像素點表征距離；對單相機時序圖像數(shù)據(jù)進行循環(huán)相關，獲取采樣周期內列車移動的像素個數(shù)，通過單像素點表征距離與采集周期移動像素計算列車運行速度。

圖1 雙高頻線陣CCD紅外成像技術測速原理Fig.1 Princip le of speed-testing w ith dual-high-frequency linear CCD and infrared imaging technology

設g1(n, t)與g2(n, t)分別為相機1和相機2在t時刻采集的圖像，Δt為線陣相機的采集周期，Pi為第i次循環(huán)相關的像素移動值，D為2個線陣相機的軸心距，Kt為t時刻每個像素代表的實際距離，s為線陣相機的采集周期內列車移動距離，v為列車運行速度，測速計算流程如圖2所示。

從圖2可以看出：測速方案的實質就是對單相機在t和t+Δt時刻采集的時序圖像循環(huán)相關計算Δt時間內列車移動的像素個數(shù)；雙相機在同一時刻圖像循環(huán)相關得到的像素與相機軸間距的比即為此時刻每個像素代表的實際距離；移動的像素個數(shù)與每個像素代表的實際距離的乘積即為tΔ內相機移動的距離，最終可以計算列車運行速度。

圖2 雙高頻線陣CCD紅外成像技術測速流程Fig.2 Flow chartof speed-testing w ith dual-high-frequency linear CCD and infrared imaging technology

不難看出，測速方案的2個關鍵點為tΔ內每個像素代表的實際距離以及移動的像素數(shù)量，而這2種算法的實現(xiàn)都是基于循環(huán)相關。

2 循環(huán)相關算法實現(xiàn)與仿真分析

循環(huán)相關是對有限序列長度為N的數(shù)據(jù))(ny以N為周期進行若干周期拓延，然后朝1個方向移位，每次移動1個位置，與)(nx對應的各項相乘，由于周期性，)(ny向左移動1個位置就相當于向右平移N?1個位置，最后取(0,N?1)中的N個值就得到循環(huán)移位后的N個序列值[13?15]。已知

將)(ny進行周期擴展得

則

計算得到1個N點長的行向量，即 rxy( m)(其中，m=0,1,…,(N?1))。

由相關函數(shù)的性質，循環(huán)相關的最大值反映的是2個信號的時間差，即當其中1個信號以這個時間差移動，2個信號的相關程度最大，相似度最高。假設

令gn= y-n，則gn的傅里葉變換為

此外，

根據(jù)卷積定理得

由式(7)可知，線陣CCD采集的圖像數(shù)據(jù)循環(huán)相關運算等價于將2行圖像進行傅里葉變換(FFT)，其中一行圖像乘以另一行圖像的共軛后，再進行逆傅里葉變換(IFFT)。由于采用循環(huán)相關，因此，進行傅里葉變換時不需要擴張周期[16?20]，計算流程如圖3所示。

圖3 線陣CCD 2行圖像循環(huán)相關計算流程Fig.3 Calculating processwith cyclic correlation for two linear CCD images

為了驗證循環(huán)相關的可行性，在測速設備開發(fā)前期，對線陣CCD采集的2行數(shù)據(jù)進行循環(huán)相關仿真分析。本次采樣為4 096像素的線陣CCD，數(shù)據(jù)位寬是8位，像元尺寸為5μm×5μm。在數(shù)據(jù)分析過程中，按要求輸出其中部分圖像，對同一方向相隔4mm采集的圖像進行處理與計算，結果如圖4所示。

由計算分析結果可知，由于2個像素元緊密連接在一起，它們之間的中心距離即為像素元的長度，為5μm，因此，2行數(shù)據(jù)相差4mm相當于800個像素，也就是循環(huán)相關計算后，循環(huán)相關曲線應該在像素800處的值最大。將圖4(a)和圖4(b)所示曲線進行傅里葉變換后直接用其中1行數(shù)據(jù)乘以另一行數(shù)據(jù)的共軛，再進行傅里葉逆變換直接得到的循環(huán)相關曲線見圖4(c)。從圖4(c)可以看出：在800像素位置出現(xiàn)了峰值點，但由于受低頻背景的影響，該點并不是循環(huán)相關最大值點。圖4(d)所示為經過傅里葉變換后通過高通濾波消除背景影響后得到的曲線，可見最大值出現(xiàn)在800像素位置，證明了循環(huán)相關在雙線陣CCD相機紅外光源成像技術速度測試方案中的實用性。

圖4 循環(huán)相關算法仿真Fig.4 Simulation resultsof cyclic correlation

3 單像素點表征實際距離計算

對具有交錯重疊部分的2組數(shù)據(jù)進行循環(huán)相關，能夠精確地計算一組數(shù)據(jù)移動一定像素后2組數(shù)據(jù)能達到的最大相似度。根據(jù)小孔投射定理，單像素點表征實際距離A1B1/x 或者A2B2/x可以轉換為相機焦距f與物點到焦點距離H的比值。然而，在實際運動過程中，列車運行姿態(tài)時刻發(fā)生變化，H也不會固定不變，因此，利用初始f/H計算單像素點表征實際距離將會產生較大誤差，通過方案設計以及幾何關系推導出不受列車運動影響的單像素點表征實際距離是精確測速的關鍵。

單像素點表征實際距離計算原理如圖5所示。距離投影中心H的長度為x的物體在2個線陣CCD中的成像長度分別為A1B1與A2B2，可以得出A1B1=A2B2=Nμ(其中，N為重疊區(qū)域成像像素個數(shù)，μ為單個像素的長度，N0為線陣CCD的總像素個數(shù))。

由投射原理得

式中：

可以得到

則每個像素代表的距離為

由循環(huán)相關原理可知，雙相機在同一時刻采集的數(shù)據(jù)進行循環(huán)相關后，所得到的結果P0滿足以下關系：

圖5 單像素點表征實際距離計算原理Fig.5 Principleof calculating on actual distance per pixel

綜上可知：

可見：任一時刻線陣相機單像素點表征的實際距離為2個線陣相機軸線間距與同一時刻2個相機采集的圖像循環(huán)相關所得像素的比值；2個相機軸心距D固定不變，排除了列車運動的影響，提高了測速精度。

4 實驗驗證及誤差分析

由經驗可知，2組圖像數(shù)據(jù)交錯重疊部分長度達到CCD有效長度的1/3，相關性分析效果比較理想，本實驗中相機的焦距f=50mm，2個相機的軸間距D=10mm，CCD的有效像素個數(shù)N0=5 000，像元尺寸為7μm×7μm。車體的運行速度約為50 km/h即13.8 m/s。為保證相鄰時刻采集的圖像重疊部分在1/3以上，采樣周期內相機移動的距離不能超過23mm，則采樣頻率不能低于600Hz，由于本文測試的最高速度為50 km/h，故采集頻率設置為600Hz。為保障2個線陣相機有共同成像區(qū)域不小于CCD有效長度的1/3，需滿足

即要求安裝高度滿足H≥215mm。

測得地面到相機光心的初始距離H=400mm。通過推動測試列車達到不同的初始速度，并讓其在自身滾動摩擦阻力作用下逐漸靜止，取初始速度v0為12m/s和10m/s共2次試驗在1 s內測得速度如圖6所示。

從圖6可以看出：曲線斜率不變，在沒有外力影響下，列車作勻減速運動，符合列車勻減速規(guī)律，說明了測試結果的準確性；每條曲線波動較小，保證了速度測試的穩(wěn)定性。然而1 s內有600個速度，很難觀察相鄰時刻速度的變化情況。圖7所示為2種初速度0.3 s時間段內速度的變化情況，可以看出速度均勻減小伴隨的波動情況。

根據(jù)誤差理論[21]，本次試驗中，由式(13)可以得出單像素點表征實際距離的隨機誤差為

式中：D=100mm；ΔD= 0.0001m；P0=1785；ΔP0=0.1。

圖6 不同初速度情況下的測速結果Fig.6 Speed-testing resultsw ith intial velocity differently

圖7 不同初速度0.3 s內的速度變化Fig.7 Speed change in 0.3 sw ith different intialvelocities

可以得出隨機誤差為0KΔ=0.003μm/像素。

速度的計算公式為

速度的隨機誤差為

從式(15)和(17)可以看出：隨著列車速度增加，周期內前后2行圖像移動的像素數(shù)增加，單像素點表征的實際距離誤差以及速度誤差將增大；取速度的最大值v=13.8m/s時，移動像素數(shù)P=3 286，t=1.67ms，Δt=1 ps ，K0=56μm/像素，計算得出速度的隨機誤差為=Δv 0.007 m/s，速度的相對誤差為0.05%。實車在線實驗過程中，當列車速度為200 km/h即v=55.56m/s時，必須提高相機的采集頻率。由于相機的間距不變以及目前CCD采集技術較成熟，按照試驗臺H=400mm高度計算，單像素點表征實際距離的隨機誤差不變。為了控制前后兩幀圖像移動距離不超過CCD感光長度的1/3，則CCD的采集周期t≤23/55.56=0.41ms，取t=0.400ms，采樣頻率為2.5 kHz， P=3 175，則tΔ=1 ps，K0=56μm/像素，計算得出速度的隨機誤差為=Δv 0.027m/s，而在實際安裝過程中，安裝高度H＞400mm，單像素點表征的實際距離精度更高，速度誤差也會有一定減小，可見本文的速度測試具有很高的參考價值，為今后實時在線高速限界檢測提供了重要依據(jù)。

5 結論

1)通過系統(tǒng)設計，使測速過程中單像素點表征實際距離的關鍵因素不隨列車振動以及環(huán)境影響而產生誤差，能夠有效地保證測試結果的準確性。

2)設計出一套能夠安裝在列車上的測速系統(tǒng)，系統(tǒng)克服了GPS、雷達、圖像直接相關等測速方法在測速過程中的局限，并且能夠很好地與限界檢測關鍵測距技術相銜接。

3)當速度為50 km/h時，測速系統(tǒng)得理論隨機誤差為0.007m/s，相對誤差為0.05%，能夠滿足限界檢測里程以及距離測試的要求；在高速情況下，系統(tǒng)主要對相機采集頻率的要求相應提高，以200 km/h的速度為例，采樣頻率也僅僅需要2.5 kHz，目前的技術較易實現(xiàn)；并計算出速度誤差為0.027m/s，為以后高速情況下測速提供了可行性依據(jù)。

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(編輯 陳燦華)

M ethod for speed-testing in vehiclesbased on cyclic correlation of im ages

LIPeng,LIANG Xifeng,ZHOUWei,LU Zhaijun

(Key Laboratory of Traffic Safety on Track of M inistry of Education,Schoolof Traffic&Transportation Engineering, Central South University,Changsha 410075,China)

In view of the speed test request in the railw ay structure gauge detection,a speed measurementmodel using cyclic correlation algorithm was proposed based on double-high frequency linear CCD infrared imaging technology.The data collected by the linear array CCD were simulated and analyzed using cyclic correlation.To obtain the actual length of per pixel(K0),images collected by the two cameras were calculated at the samemoment using cyclic correlation algorithm and then resultswere divided by the axis distance of the two cameras.For themoving pixel(P)numbers in the sam ple period,the cyclic correlation results of linear images obtained from one camera at the joint timew ere used.Based on the above results,the train speed could be calculated.According to the principle,a set of speed measurement equipmentwasdesigned and applied in the experimental train.The results show thathigh accuracy can beobtained when the background effect is removed.The actualmeasured speed of the experimental train agrees w ith the train natural deceleration law.The theoretical velocity error reaches 0.007 m/s,which meets the requirement of railway gauge detection.

linear CCD;infrared imaging technology;cyclic correlation

U271.91

A

1672?7207(2017)03?0844?07

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.03.036

2016?05?10；

2016?08?22

高速鐵路基礎研究聯(lián)合基金重點資助項目(U1134205)；中南大學教師研究基金資助項目(2013JSJJ013)(Project (U1134205)supported by Joint Fund of High-speed Railway Fundamental Research;Project(2013JSJJ013)supported by Teachers Research Fund of Central South University)

梁習鋒，教授，從事軌道交通安全研究；E-mail:gszxlxf@163.com