基于ADAMS仿真及線性回歸分析設(shè)計(jì)大角度轉(zhuǎn)向懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)

李占玉，董鑄榮，2，鄧志君，任少云

(1．深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車與交通學(xué)院，廣東 深圳 518055；2. 北京交通大學(xué) 機(jī)電控制工程學(xué)院，北京100044)

基于ADAMS仿真及線性回歸分析設(shè)計(jì)大角度轉(zhuǎn)向懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)

李占玉1，董鑄榮1，2，鄧志君1，任少云1

(1．深圳職業(yè)技術(shù)學(xué)院 汽車與交通學(xué)院，廣東 深圳 518055；2. 北京交通大學(xué) 機(jī)電控制工程學(xué)院，北京100044)

為四輪驅(qū)動(dòng)四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向電動(dòng)汽車設(shè)計(jì)一款不等長雙橫臂式獨(dú)立懸架的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)，該懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)車輪90°轉(zhuǎn)角。以車輪跳動(dòng)時(shí)車輪橫向位移量和車輪外傾角的變化量作為懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)評(píng)價(jià)因素，在ADAMS仿真軟件建立該懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)模型，并選取若干不同尺寸的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真試驗(yàn)，獲取車輪橫向位移量和車輪外傾角變化量的考察樣本，利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析方法中的數(shù)據(jù)相關(guān)性及線性回歸統(tǒng)計(jì)分析求得不等長雙橫臂獨(dú)立懸架兩個(gè)橫臂長度的最優(yōu)值。

車輛工程；四輪轉(zhuǎn)向；雙橫臂懸架；ADAMS；回歸分析

電動(dòng)汽車電機(jī)驅(qū)動(dòng)的方式有中置電機(jī)驅(qū)動(dòng)、輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)等，根據(jù)驅(qū)動(dòng)力的分配又可分為前驅(qū)、后驅(qū)、四驅(qū)等[1]。采用輪轂電機(jī)四輪驅(qū)動(dòng)四輪獨(dú)立轉(zhuǎn)向(4WID-4WIS)的電動(dòng)轎車是電動(dòng)汽車發(fā)展的一個(gè)新方向[2-3]。電動(dòng)機(jī)安裝在車輪輪轂內(nèi)，電機(jī)轉(zhuǎn)子為外轉(zhuǎn)子，輸出轉(zhuǎn)矩直接傳輸?shù)杰囕啠釛壛藗鹘y(tǒng)的離合器、減速器、傳動(dòng)橋、差速器等部件，使整車質(zhì)量減輕[4]。在轉(zhuǎn)向上，取消傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)，采用電機(jī)控制的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，4個(gè)車輪都能夠進(jìn)行大角度轉(zhuǎn)向，除了實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)四輪轉(zhuǎn)向汽車的正向偏轉(zhuǎn)和逆向偏轉(zhuǎn)外，還可以進(jìn)行車輛的原地轉(zhuǎn)向(即零轉(zhuǎn)彎半徑)和橫向移動(dòng)，極大提高汽車的靈活性[5]。為此，需要重新設(shè)計(jì)懸架的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)來迎合4WID-4WIS電動(dòng)轎車的特點(diǎn)。

如何合理選擇懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)是懸架設(shè)計(jì)的一個(gè)重要問題，使用計(jì)算機(jī)輔助尋優(yōu)技術(shù)是解決該問題的一個(gè)很好方法[6]。懸架的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)決定眾多車輪定位參數(shù)，所以懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)是一項(xiàng)非常復(fù)雜的內(nèi)容，側(cè)重不同的評(píng)價(jià)目標(biāo)會(huì)導(dǎo)致不一樣的設(shè)計(jì)。筆者為4WID-4WIS電動(dòng)汽車設(shè)計(jì)了一個(gè)不等長雙橫臂式獨(dú)立懸架，該懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)可以實(shí)現(xiàn)最大轉(zhuǎn)向角90°。以車輪橫向位移量和車輪外傾角的變化量作為設(shè)計(jì)的重點(diǎn)評(píng)價(jià)因素，利用ADAMS仿真試驗(yàn)出相關(guān)參數(shù)，然后利用相關(guān)性及線性回歸分析計(jì)算出符合要求的不等長雙橫臂獨(dú)立懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)。

1 不等長雙橫臂懸架結(jié)構(gòu)

懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)可以有多種類型，結(jié)合4WID-4WIS汽車的車身參數(shù)[7]和車輪要實(shí)現(xiàn)90°轉(zhuǎn)角的要求，研究團(tuán)隊(duì)經(jīng)過反復(fù)論證，確定選用不等長雙橫臂式機(jī)構(gòu)[8]。懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的方案設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)分析借助ADAMS軟件來完成。

1.1 不等長雙橫臂懸架機(jī)構(gòu)

不等長雙橫臂式獨(dú)立懸架系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)如圖1。由于車輛尺寸和轉(zhuǎn)向電機(jī)的限制，該懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)受到一定的約束，相關(guān)參數(shù)約束條件見表1。

圖1 不等長雙橫臂懸架結(jié)構(gòu)Fig. 1 Suspension structure with double lateral arms in unequal length

表1 不等長雙橫臂懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的約束條件

1.2 不等長雙橫臂懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)的評(píng)價(jià)目標(biāo)

車輪定位參數(shù)影響汽車的行駛，而懸架的導(dǎo)向機(jī)構(gòu)決定了車輪的定位參數(shù)，所以在設(shè)計(jì)中側(cè)重不同的評(píng)價(jià)目標(biāo)會(huì)導(dǎo)致不一樣的設(shè)計(jì)。筆者以車輛行駛中輪胎磨損量為評(píng)價(jià)目標(biāo)，為此評(píng)價(jià)的目標(biāo)選擇車輪跳動(dòng)時(shí)車輪橫向位移量ΔL和車輪外傾角的變化量Δσ。根據(jù)汽車設(shè)計(jì)要求，輪胎上跳50 mm時(shí)，單輪輪距變化一般不超過±5.0 mm，車輪外傾角變化量在-2°～+0.5°之間[9-10]，即-5.0 mm≤ΔL≤+5.0 mm，-2°≤Δσ≤+0.5°。

在該懸架系統(tǒng)中，懸架機(jī)構(gòu)可以簡化為如圖2的幾何模型。圖2中：以下橫臂與車身的鉸接點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，汽車的橫向?yàn)閄軸，汽車的垂直方向?yàn)閅軸，建立OXY平面坐標(biāo)系。那么車輪上下跳動(dòng)過程中車輪接地中心P在XY平面的坐標(biāo)為(XP，YP)，車輪中心Q在XY平面的坐標(biāo)(XQ，YQ)。由表1可推算出：汽車靜止時(shí)車輪著地點(diǎn)的中心P在XY平面的坐標(biāo)是P0(430，-150)，車輪中心Q在XY平面的坐標(biāo)是Q0(430，70)。

O—下橫臂與車身的鉸接點(diǎn)；A—下橫臂與主銷的鉸接點(diǎn)；B，D—上橫臂兩端的鉸接點(diǎn)；Q—車輪中心；F—主銷中點(diǎn)；P—車輪接地中心點(diǎn)；G—過B點(diǎn)作與主銷的垂直線，該垂直線與主銷的交點(diǎn)。圖2 懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)幾何模型Fig. 2 Geometric model of suspension guide device

由幾何關(guān)系可以推斷出車輪橫向位移量ΔL為

ΔL=(XP-430)

(1)

車輪外傾角的變化量Δσ為

Δσ=arctan[(XP-XQ)/(YQ-YP)]

(2)

主銷內(nèi)傾角為

β=arctan[(XA-XB)/(YB-YA)]

(3)

主銷的中點(diǎn)縱坐標(biāo)YF=170，橫坐標(biāo)為

(4)

由于受到轉(zhuǎn)向電機(jī)和輪距的限制，在圖2的簡化模型中A點(diǎn)不能進(jìn)一步往車輪靠攏，O，D兩點(diǎn)位置不能改變，即限制條件為

XA≤330 mm

(5)

XD

(6)

XB+Φ≤XA

(7)

式中：Φ為轉(zhuǎn)向電機(jī)套筒的半徑，由表1的設(shè)計(jì)參數(shù)可以推算出XD=60 mm，Φ=23 mm。

主銷內(nèi)傾角β的范圍要求是7°～13°[8-9]。因此，XA，XB的約束條件滿足：

計(jì)算出約束條件為：83 mm

2 不等長雙橫臂懸架仿真分析

2.1 不等長雙橫臂懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)參數(shù)選擇

以XB為自變量，XA為應(yīng)變量。只要滿足60 mm

當(dāng)XA和XB確定后，主銷中點(diǎn)F的橫坐標(biāo)XF可以按照式(4)計(jì)算，如表3。

表2 不等長雙橫臂懸架導(dǎo)向機(jī)構(gòu)參數(shù)選擇

Table 2 Parameters selection of suspension guide device with double lateral arms in unequal length

XBXAXB+23XB+28XB+33XB+39.180.00103.00108.00113.00119.10155.00178.00183.00188.00194.10230.00253.00258.00263.00269.10307.00330.00———

表3 不等長雙橫臂懸架主銷中點(diǎn)橫坐標(biāo)

Table 3 The center of king pin inXaxis of suspension guide device with double lateral arms in unequal length mm

XBXAXFXBXAXF80103.0093.53155194.10178.0080108.0096.47230253.00243.5380113.0099.41230258.00246.4780119.10103.00230263.00249.41155178.00168.53230269.10253.00155183.00171.47307330.00320.53155188.00174.41

2.2 仿真分析

在ADAMS中，分別取XB=80，XA=103，XF=93.53，使車輪上跳50mm進(jìn)行仿真試驗(yàn)。車輪的跳動(dòng)量即為接地中心P點(diǎn)在Y軸上的變化量，如圖3。

圖3 車輪的跳動(dòng)量(YP)曲線Fig. 3 The curve of the volume of wheel jumping (YP)

由圖3可知：在約2s后車輪上跳有規(guī)律性，最大上跳值在-100 mm，由于車輪靜止時(shí)YP=-150 mm，所以車輪的跳動(dòng)量滿足50 mm的要求，該次仿真試驗(yàn)2s后的數(shù)據(jù)可以用于分析。從2s后的數(shù)據(jù)中取5個(gè)最接近-100 mm的上跳值，并結(jié)合式(1)和式(2)分析，結(jié)果如表4。

表4 XB=80 mm，XA=103 mm時(shí)仿真數(shù)據(jù)分析

由表4可知：當(dāng)XB=80 mm，XA=103 mm，車輪上跳50 mm過程中，車輪橫向位移ΔL=9.06 mm，ΔL方差為0.02，車輪外傾角的變化量Δσ=4.82°，Δσ的方差為0.005 8；由于ΔL的變化量較大，其方差要求為≤0.05；Δσ比較敏感，其方差要求為小于等0.01，可見兩者的方差均滿足要求。

以相同的方法，對(duì)滿足表2的其他數(shù)值進(jìn)行仿真，分析車輪橫向位移ΔL和車輪外傾角的變化量Δσ，結(jié)果如表5。

由表5可見：ΔL方差≤0.05，Δσ方差≤0.01；所以表5中的ΔL和Δσ可信。

表5 ΔL和Δσ取值

3 建模分析

3.1 繪制散點(diǎn)圖

在SPSS軟件中，將XB，XA，ΔL，Δσ等數(shù)據(jù)導(dǎo)入并繪制散點(diǎn)圖，如圖4。由圖4可知：ΔL與XB，XA呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)；Δσ與XB，XA呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)；ΔL和Δσ為正向相關(guān)。

圖4 仿真數(shù)據(jù)散點(diǎn)圖Fig. 4 The spot map of simulation data

3.2 相關(guān)及回歸分析

采用Pearson相關(guān)性分析，結(jié)果見表6。系數(shù)介于1～-1間；ΔL和Δσ的Pearson相關(guān)系數(shù)為0.994，為高度正相關(guān)，即兩者有同時(shí)增高或降低的趨勢(shì)；ΔL與XB，XA相關(guān)系數(shù)均在-0.87和-0.872，為高度負(fù)相關(guān)，當(dāng)XB，XA增高時(shí)，ΔL在減?。沪う遗cXB，XA相關(guān)系數(shù)均在-0.916和-0.918，為高度負(fù)相關(guān)，當(dāng)XB，XA增高時(shí)，ΔL在減小。

表6 仿真數(shù)據(jù)相關(guān)性

注：**表示在0.01 水平(雙側(cè))上顯著相關(guān)。

3.3 回歸分析

3.3.1XB對(duì)ΔL的回歸分析

模型為有意義的F=34.113，P<0.001，R=0.756，XB能解釋?duì)=75.6%的變異量。

方程為：ΔL=-0.061XB+11.767,標(biāo)準(zhǔn)方程為：ΔL=-0.870XB。

3.3.2XA對(duì)ΔL的回歸分析

模型是有意義的F=34.761，P<0.001，R=0.760，XA能解釋?duì)=76.0%的變異量。

方程為：ΔL=-0.062XA+13.799，標(biāo)準(zhǔn)方程為：ΔL=-0.872XA。

3.3.3XB對(duì)Δσ的回歸分析

模型是有意義的F=57.094，P<0.001，R=0.838，XB能解釋?duì)う?83.8%的變異量。

方程為：Δσ=-0.022XB+5.983，標(biāo)準(zhǔn)方程為：ΔL=-0.916XB。

3.3.4XA對(duì)Δσ的回歸分析

模型是有意義的F=58.762，P<0.001，R=0.842，XA能解釋?duì)う?84.2%的變異量。

方程為：Δσ=-0.023XA+6.727，標(biāo)準(zhǔn)方程為：ΔL=-0.918XA。

3.3.5 相關(guān)和回歸模型

將XB，XA，ΔL，Δσ間的相關(guān)系數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)繪制在路徑圖上，如圖5。

圖5 XB，XA，ΔL，Δσ間相關(guān)和回歸系數(shù)模型

Fig. 5 The model of relevance and regression parameters amongXB，XA，ΔL，Δσ

4 結(jié) 論

由相關(guān)和回歸分析可見：Δσ，ΔL由XB，XA進(jìn)行解釋和預(yù)測(cè)是合理可行的，XB，XA增大的同時(shí)，Δσ，ΔL在單調(diào)降低，且Δσ和ΔL接近完全線性正相關(guān)，Δσ和ΔL同時(shí)增高或降低。

由此可得出結(jié)論：對(duì)本懸架，當(dāng)XB=307 mm，XA=330 mm 時(shí)，車輪橫向位移量ΔL和車輪外傾角的變化量Δσ能同時(shí)達(dá)到最優(yōu)，即ΔL=-2.59 mm，Δσ=0.41°，滿足汽車設(shè)計(jì)要求。因此，本懸架最優(yōu)參數(shù)為：上橫臂247 mm，下橫臂330 mm，輪轂電機(jī)軸與下橫臂距離70 mm，車輪中心與主銷的距離100 mm，主銷的長度170 mm。

[1] 錢立軍，趙韓，高立新．電動(dòng)汽車開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)及技術(shù)路線[J]．合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2002，25(1)：14-18． QIAN Lijun, ZHAO Han, GAO Lixin. On the key technologies and technology route of electric vehicle development[J].JournalofHefeiUniversityofTechnology(NaturalScienceEdition), 2002, 25(1): 14-18.

[2] 董鑄榮，梁松峰，田超賀．一種電動(dòng)汽車輪轂電機(jī)再生制動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)架的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J]．汽車技術(shù)，2012(8)：54-56． DONG Zhurong, LIANG Songfeng, TIAN Chaohe. The design and realization of test-bed for regenerative braking experiment of hub-motor for EV[J].AutomobileTechnology, 2012(8): 54-56.

[3] 鄧志君，董鑄榮．基于垂向性能研究的新型懸架參數(shù)設(shè)計(jì)[J]．機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2012(8)：37-39． DENG Zhijun, DONG Zhurong. Parameter design of novel suspension based on the research on vertical performance[J].MachineryDesign&Manufacture, 2012(8): 37-39.

[4] 董鑄榮，賀萍，梁松峰，等．基于再生制動(dòng)的四輪轂電機(jī)獨(dú)立驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車差速轉(zhuǎn)向控制研究[J]．汽車技術(shù)，2013(5)：18-21． DONG Zhurong, HE Ping, LIANG Songfeng, et al. Research on differential steering control of four-hub motor driven electric vehicle based on regenerative braking[J].AutomobileTechnology, 2013(5): 18-21.

[5] 鄧志君，董鑄榮．線控全方位轉(zhuǎn)向四輪驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的獨(dú)立懸架[J]．機(jī)械設(shè)計(jì)，2011(2)：77-80． DENG Zhijun, DONG Zhurong. Independent suspension of a wire controlled omni-directional steering four-wheel driven electric car[J].JournalofMachineDesign, 2011(2): 77-80.

[6] 潘云偉，胡啟國，羅天洪，等．基于遺傳算法的懸架系統(tǒng)的優(yōu)化和仿真[J]．重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2013，32(5)：1068-1070． PAN Yunwei, HU Qiguo, LUO Tianhong, et al. Simulation and optimization of suspension system based on genetic algorithm[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience), 2013, 32(5): 1068-1070.

[7] 梁松峰，董鑄榮，邱浩．基于死區(qū)逆變換補(bǔ)償?shù)募冸妱?dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制方法設(shè)計(jì)[J]．重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2014，33(3)：145-148． LIANG Songfeng, DONG Zhurong, QIU Hao. Control method for electric power steering system based on dead-zone inverse transforming compensation[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience), 2014, 33(3): 145-148.

[8] 鄧志君，董鑄榮，馬德糧．電動(dòng)轎車獨(dú)立轉(zhuǎn)向輪懸架設(shè)計(jì)[J]．汽車技術(shù)，2010(12)：37-41． DENG Zhijun, DONG Zhurong, MA Deliang. Suspension design of the independent steering wheel for electric car[J].AutomobileTechnology, 2010(12): 37-41.

[9] 過學(xué)迅．汽車設(shè)計(jì)[M]．北京：人民交通出版社，2005． GUO Xuexun.AutomobileDesign[M].Beijing:China Communications Press, 2005.

[10] 汽車工程手冊(cè)編輯委員會(huì)．汽車工程手冊(cè)(設(shè)計(jì)篇)[M]．北京：人民交通出版社，2001． Automotive Engineering Handbook Editorial Board.AutomotiveEngineeringHandbook(Design)[M].Beijing:China Communicat-ions Press, 2001.

(責(zé)任編輯：劉 韜)

Design of Steering Suspension Guide Device with Large Angle Based on ADAMS Simulation and Linear Regression Analysis

LI Zhanyu1, DONG Zhurong1, 2, DENG Zhijun1, REN Shaoyun1

(1.School of Automotive and Transportation Engineering, Shenzhen Polytechnic, Shenzhen 518055, Guangdong, P. R. China；2.School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, P. R. China)

A double lateral arms independent suspension guide device was designed for 4WID-4WIS electric vehicle (electric vehicle with four wheels driven and independent steering of four wheels), whose arms were with unequal length. The proposed suspension guide device could achieve 90°steering angle of the wheel. The lateral displacement of wheel and the variation volume of camber angle when the wheel jumped up and down were chosen as the key evaluation factors in the design of suspension guide device. The proposed suspension guide device was established in ADAMS simulation software, and several different sizes of guide devices were chosen to carry out the simulation test. Therefore, the samples of lateral displacement volume and variation volume of camber angle were obtained. The optimal values of two arms in the independent suspension guide device with double lateral arms in unequal length were obtained by the data relevance and the linear regression statistics analysis.

vehicle engineering; four wheel steering; double lateral arms suspension; ADAMS; regression analysis

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.05.19

2015-12-02；

2016-03-11

深圳市科創(chuàng)委研究項(xiàng)目(JCYJ20140718171525577；ZDSYS20160229100057381；JCYJ20160525110808894；JCYJ20160525110851132)

李占玉(1983—)，男，廣東河源人，講師，碩士，主要從事電動(dòng)汽車結(jié)構(gòu)方面的研究。E-mail：autolzy@szpt.edu.cn。

U463.41

A

1674-0696(2017)05-110-05