刁景坤

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出：“數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！睌?shù)學(xué)素養(yǎng)是指在環(huán)境和教育的影響下，所達(dá)到一定心理發(fā)展內(nèi)容和心理水平，形成相對(duì)穩(wěn)定的心理素養(yǎng)，包括知識(shí)、能力、技能、態(tài)度、行為習(xí)慣、價(jià)值觀等。皮亞杰認(rèn)為：“兒童學(xué)習(xí)的最根本途徑應(yīng)該是活動(dòng)。”伴隨學(xué)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)的觀察、試驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流、抽象概括、數(shù)據(jù)搜集與處理、問題反思與建構(gòu)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)于達(dá)成數(shù)學(xué)教育目標(biāo)至關(guān)重要。筆者就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何通過設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生逐漸感悟數(shù)學(xué)思想，逐步形成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)談?wù)勛约旱膸c(diǎn)做法。

一、開放的數(shù)學(xué)活動(dòng)推動(dòng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的生成

我們知道，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)中積累起來的，而數(shù)學(xué)知識(shí)的探索、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)等都是很好的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在這樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，如果教師能以更開放的心態(tài)創(chuàng)設(shè)開放化的課堂與數(shù)學(xué)活動(dòng)，給予學(xué)生更充分的時(shí)間與自由的空間，自然就能激發(fā)學(xué)生全程參與的熱情，從而主動(dòng)去研究、去開發(fā)，并在這一自發(fā)的過程中樹立基本數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)“認(rèn)識(shí)圓”時(shí)，開課伊始，我講述了“聰明的郵遞員”的故事，并同時(shí)出示了他為方便工作而設(shè)計(jì)的世界上最早的自行車圖片—— 一輛木制的底部沒有輪子而用小長(zhǎng)方體木條代替，僅靠推動(dòng)前行的“雛形自行車”。首先我讓學(xué)生對(duì)比這名郵遞員制造了這輛“自行車”后工作方式的變化，引發(fā)學(xué)生對(duì)這名郵遞員愛動(dòng)腦筋的贊嘆，此時(shí)自然有學(xué)生提出進(jìn)一步的建議，將底部的長(zhǎng)方體木條換成圓形的輪子。于是，我適時(shí)進(jìn)行了引導(dǎo)：

師：為什么要把長(zhǎng)方體木條改造成圓形的輪子？

生：因?yàn)閳A形的方便滾動(dòng)，更省力。滾動(dòng)比推動(dòng)摩擦更小。

師：（質(zhì)疑）為什么不做成其他形狀的車輪呢？而一定要做成圓形的呢？

生：在生活中，我們所見的車輪都是圓形的。

師：你能用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋這一現(xiàn)象嗎？

解決這一問題后，學(xué)生又通過實(shí)驗(yàn)、比較研究了車軸應(yīng)該確定在什么位置是最合適的，結(jié)果自然是“中心點(diǎn)”，圓心概念的得出也水到渠成。安裝完車軸與車輪，還要怎樣進(jìn)一步完善與開發(fā)呢？于是固定拉緊車圈的鋼絲輻條進(jìn)入了學(xué)生研究的視野，半徑與直徑也隨之自然涌出。通過觀察和試驗(yàn)得出車輪滾動(dòng)一周所形成的直線距離就是圓的周長(zhǎng)，為《圓的周長(zhǎng)》的學(xué)習(xí)提前做好鋪墊。

學(xué)生的研究學(xué)習(xí)欲罷不能，“如何安裝大小不同的鏈輪”“如何利用車輪來計(jì)量?jī)傻刂g距離”等都成為學(xué)生研究的子課題。在這樣自由開放化的課題研究中，教師只是活動(dòng)的參與者和協(xié)調(diào)者，學(xué)生自發(fā)參與了“自行車形成和發(fā)展”的“全過程”，并在此過程中學(xué)會(huì)了實(shí)驗(yàn)、推理與思考，積累了豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和積極的情感。

二、拓寬課堂教學(xué)模式培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是長(zhǎng)期理論學(xué)習(xí)和實(shí)踐應(yīng)用的過程，其數(shù)學(xué)素養(yǎng)是以“內(nèi)隱”的形態(tài)存在，也就是學(xué)生個(gè)體不斷內(nèi)化的結(jié)果。所以一經(jīng)形成，就不會(huì)輕易喪失。拓寬數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，目的是讓學(xué)生構(gòu)建自主學(xué)習(xí)方式，筆者常采用任景業(yè)老師提出的“分享式教學(xué)”，讓學(xué)生“人人做老師”。備課時(shí)我預(yù)先給學(xué)生選好課題，讓學(xué)生先“備”好課，再模擬教師上課，學(xué)生自主回答“小老師”的問題，并積極提出自己的問題，教師則細(xì)心觀察，適當(dāng)加以引導(dǎo)，并適時(shí)地選擇有意義、有價(jià)值的選題開展主題“辯論會(huì)”，讓學(xué)生自由辯論，各抒己見，人人分享，同時(shí)允許學(xué)生根據(jù)自己的思考不斷調(diào)整自己的支持方，直到最后形成統(tǒng)一意見為止。比如辯論“鈍角大于90°”“124599≈13萬”“直線長(zhǎng)還是射線長(zhǎng)”“1是不是最小的質(zhì)數(shù)”這樣的問題等等。這樣的主題辯論會(huì)氣氛異常激烈，學(xué)生的思維與情緒都在這樣的氛圍中盡情飛揚(yáng)，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得到極大的豐富。

三、趣味數(shù)學(xué)活動(dòng)促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的積淀

我們知道，小學(xué)生獲取數(shù)學(xué)信息主要來源于新教材，但是教科書不是知識(shí)的唯一載體，也不應(yīng)該只是承載知識(shí)的載體，還應(yīng)該包括指導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)習(xí)，到哪學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)從社會(huì)生活中來，反過來又服務(wù)于社會(huì)生活，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或在實(shí)踐中應(yīng)用數(shù)學(xué)，是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。它需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀。所以，我們?cè)谄匠５慕虒W(xué)中要多設(shè)計(jì)靈動(dòng)而有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)，給予學(xué)生足夠的時(shí)間與空間，耐心地讓學(xué)生去猜、去試、去做、去玩，從而在此有效而有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的過程，不斷感悟數(shù)學(xué)思想，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

比如，在學(xué)習(xí)“千米的認(rèn)識(shí)”時(shí)，我意識(shí)到如果只是單從書本或課件中讓學(xué)生去了解和認(rèn)識(shí)千米，學(xué)生的認(rèn)識(shí)是相當(dāng)膚淺和模糊的，于是我把學(xué)生帶到了學(xué)校主干道，先讓他們目測(cè)1千米的位置，學(xué)生七嘴八舌說完后，我再帶著他們“走一走”，并利用手機(jī)上相應(yīng)的定位測(cè)距軟件不斷播報(bào)行走路程，最后到達(dá)一千米處播報(bào)相應(yīng)的時(shí)間，使學(xué)生不僅在空間也在時(shí)間上進(jìn)一步領(lǐng)悟到一千米的長(zhǎng)度，然后我再讓學(xué)生跑一跑一千米，之后步行測(cè)一測(cè)環(huán)校一周的大概路程，這樣一來，學(xué)生對(duì)“一千米”的認(rèn)識(shí)豐滿起來，更積累了不少科學(xué)研究的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

這樣的活動(dòng)，雖然有些費(fèi)時(shí)，但是學(xué)生在活動(dòng)中不僅全方位地認(rèn)識(shí)了相關(guān)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)了“做中學(xué)”“玩中學(xué)”，更重要的是積累了大量而難忘的探索、發(fā)現(xiàn)、研究的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及良好的情感體驗(yàn)，這是非常值得的。

總之，數(shù)學(xué)教育目標(biāo)是多維的，知識(shí)與技能的培養(yǎng)只是數(shù)學(xué)教育目標(biāo)的一部分?；緮?shù)學(xué)思想的形成和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是靠學(xué)生在持續(xù)不斷地參與數(shù)學(xué)探究的過程中逐步形成的，所以這是一個(gè)長(zhǎng)遠(yuǎn)的目標(biāo)，是一個(gè)長(zhǎng)期的過程。

編輯 任 壯