青兆熹， 卜 佳， 陳武華

(1.中國(guó)船級(jí)社實(shí)業(yè)公司湛江分公司, 廣東 湛江 524005； 2.上海船舶工藝研究所， 上海 200032)

迎浪狀態(tài)下內(nèi)轉(zhuǎn)塔式FPSO船舶運(yùn)動(dòng)的短期預(yù)報(bào)

青兆熹1， 卜 佳2， 陳武華1

(1.中國(guó)船級(jí)社實(shí)業(yè)公司湛江分公司, 廣東 湛江 524005； 2.上海船舶工藝研究所， 上海 200032)

為預(yù)報(bào)FPSO在迎浪狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)性能和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，基于頻域三維線性勢(shì)流理論，計(jì)算FPSO在規(guī)則波中壓載、半載、滿載3種工況下的響應(yīng)幅值算子，并對(duì)FPSO 3種工況下的運(yùn)動(dòng)、加速度和剖面關(guān)鍵載荷進(jìn)行3 h短期預(yù)報(bào)。研究結(jié)果可為FPSO總體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度和屈曲強(qiáng)度分析提供運(yùn)動(dòng)和載荷數(shù)據(jù)。

FPSO；三維勢(shì)流理論；頻域；短期預(yù)報(bào)

0 引言

浮式生產(chǎn)儲(chǔ)卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading， FPSO)，是集生產(chǎn)、儲(chǔ)油、外輸?shù)榷喾N功能于一體的海上浮式油氣處理設(shè)施。FPSO通常永久系泊于特定海域進(jìn)行作業(yè)，不能像運(yùn)輸船舶那樣在遇到惡劣海況時(shí)完全避航[1]。

國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者[2-6]對(duì)FPSO在復(fù)雜海洋環(huán)境作用下的運(yùn)動(dòng)特性開(kāi)展了大量的研究。肖龍飛等[7]采用時(shí)域線性三維勢(shì)流理論，計(jì)算了一艘12萬(wàn)噸級(jí)FPSO在19.6 m水深中的波頻運(yùn)動(dòng)，并對(duì)其碰底情況進(jìn)行了研究分析，數(shù)值計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，說(shuō)明應(yīng)用時(shí)域計(jì)算方法可以從理論上預(yù)報(bào)FPSO在淺水中的觸底情況；FONSECA等[8]采用數(shù)值和試驗(yàn)方法研究了北海規(guī)則波中極端波浪誘導(dǎo)引起的FPSO垂直彎矩；魏躍峰等[9]通過(guò)長(zhǎng)達(dá)25個(gè)月的實(shí)測(cè)，研究了南海“奮進(jìn)號(hào)”FPSO 6個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；趙文華等[10]實(shí)測(cè)獲得了臺(tái)風(fēng)過(guò)境中南?！皧^進(jìn)號(hào)”FPSO運(yùn)動(dòng)響應(yīng)數(shù)據(jù)并對(duì)FPSO水動(dòng)力性能分析數(shù)值模型進(jìn)行了修正；鄒佳星等[11]選取某FPSO建立系泊系統(tǒng)耦合計(jì)算模型，針對(duì)近年極端海洋性氣候，應(yīng)用AQWA-DRAFT與AQWA-NAUT模塊，采用時(shí)域非線性方法對(duì)系泊系統(tǒng)進(jìn)行耦合分析，評(píng)估了影響船體運(yùn)動(dòng)的環(huán)境參數(shù)，給出了系泊鋼纜的安全系數(shù)。

為了給FPSO船體總體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度、屈曲強(qiáng)度分析提供可靠的運(yùn)動(dòng)和載荷數(shù)據(jù)，本文基于頻域三維線性勢(shì)流理論，計(jì)算了FPSO在規(guī)則波中壓載、半載、滿載3種工況下的響應(yīng)幅值算子，并對(duì)FPSO 3種工況下的運(yùn)動(dòng)、加速度和剖面關(guān)鍵載荷進(jìn)行了3 h短期預(yù)報(bào)。

1 計(jì)算方法

1.1 FPSO船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

物體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值通過(guò)剛體運(yùn)動(dòng)方程確定：

(1)

式中：ω為波浪圓頻率；[M]為物體的質(zhì)量矩陣；[B]為系統(tǒng)阻尼矩陣；[K]為系泊系統(tǒng)的剛度矩陣；[C]為恢復(fù)力矩陣；[a]為附加質(zhì)量矩陣；[b]為輻射阻尼矩陣；[ξ]為物體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值矩陣；[f]為波浪激振力矩陣。由式(1)可求得物體的剛體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)幅值。當(dāng)物體淹沒(méi)或計(jì)算線性小振幅問(wèn)題時(shí)，恢復(fù)力矩陣為零。

1.2 波浪力的計(jì)算

根據(jù)三維繞射-輻射理論計(jì)算了濕表面上的水動(dòng)力載荷。每個(gè)繞射單元上的水動(dòng)壓力結(jié)果可直接映射到結(jié)構(gòu)模型上進(jìn)行計(jì)算。

流體作用力f可通過(guò)瞬時(shí)濕表面S上的流體壓強(qiáng)積分求得，在一階近似下有

(2)

式中：fR為頻域波浪力結(jié)果的實(shí)部；fI為頻域波浪力結(jié)果的虛部。

應(yīng)用線性化的伯努利方程，上式可寫為

(3)

式(3)中第一、二項(xiàng)是入射勢(shì)和散射勢(shì)的貢獻(xiàn)，定義為激振力：

(4)

輻射阻尼f3由輻射勢(shì)產(chǎn)生。輻射力(矩)由兩部分組成：一部分與浮體的加速度成正比，稱為附加質(zhì)量；另一部分與浮體的速度成正比，稱為輻射阻尼：

(5)

式(5)中水動(dòng)力系數(shù)定義為

(6)

式中：aij為附加質(zhì)量；bij為輻射阻尼。

物體固定不動(dòng)時(shí)的受力為fex；當(dāng)可以運(yùn)動(dòng)時(shí)，繞射-輻射共同作用下總的受力為

(7)

1.3 短期預(yù)報(bào)理論

選擇適合FPSO設(shè)計(jì)作業(yè)區(qū)域海況的海浪譜計(jì)算不規(guī)則波海況，常用的海浪譜有Pierson-Moskovitz(P-M)譜、JONSWAP譜等。將幅值響應(yīng)算子RAO(ω)和波能譜密度SW(ω)采用譜分析的方法計(jì)算不規(guī)則波中波浪載荷的響應(yīng)譜：

(8)

式中：SR(ω)為浮體運(yùn)動(dòng)或波浪載荷的響應(yīng)譜；[RAO(ω)]2為幅頻特性的平方或響應(yīng)幅算子的平方；SW(ω)為波能譜密度。

大量實(shí)踐表明，浮體運(yùn)動(dòng)或波浪載荷幅值的短期響應(yīng)服從Rayleigh分布，即

(9)

式中：x為研究的變量；σ，σ2分別為標(biāo)準(zhǔn)差和方差。

該分布只有方差σ2一個(gè)參數(shù)可由響應(yīng)譜SR(ω)得到，即

(10)

此外，可進(jìn)一步求得短期響應(yīng)的最大值。短期響應(yīng)最大值與有義值的關(guān)系為

(11)

式中：n為該變量的短期循環(huán)次數(shù)。

目前3h極值在海洋工程中應(yīng)用的較多，它是基于90%的可靠性得到的，其表達(dá)式為

(12)

確定每個(gè)不規(guī)則波海況短期預(yù)報(bào)的極值：

(13)

對(duì)每個(gè)浪向的不規(guī)則波選擇最大的短期預(yù)報(bào)極值和該浪向的幅頻響應(yīng)極值，則該浪向的最大規(guī)則波波幅：

(14)

式中：AD為波幅；RAOc為幅頻響應(yīng)極值；LF為隨地理環(huán)境變化的載荷系數(shù)，取值范圍為1.1～1.3。

2 實(shí)船算例

2.1 計(jì)算參數(shù)

FPSO船體主要參數(shù)見(jiàn)表1。計(jì)算工況見(jiàn)表2。

表1 船體主要參數(shù)

表2 計(jì)算工況

水深100.8 m的環(huán)境條件見(jiàn)表3。計(jì)算總縱強(qiáng)度時(shí)采用百年一遇的海況，考慮錨泊情況時(shí)采用十年一遇的海況。

表3 環(huán)境條件

模型坐標(biāo)原點(diǎn)位于自由水面上，x軸指向船頭，y軸指向左舷，z軸垂直向上。浪向角為來(lái)浪方向與x軸的夾角，即迎浪為180°。船體的濕表面模型如圖1所示。由于吃水不同，不同的計(jì)算工況濕表面有所不同。

圖1 不同工況的濕表面模型

整個(gè)FPSO的表面共劃分7 266個(gè)單元。如圖2所示。

圖2 不同工況的濕表面模型

質(zhì)量模型用質(zhì)量棒進(jìn)行模擬，不同裝載工況的質(zhì)量模型有所不同。由于船體對(duì)稱，所以計(jì)算0°～180°，步長(zhǎng)為15°，共13個(gè)浪向角。計(jì)算了5～25s，步長(zhǎng)1s，共21個(gè)周期。采用P-M譜對(duì)FPSO進(jìn)行短期預(yù)報(bào)。

2.2 計(jì)算結(jié)果

結(jié)合FPSO的水動(dòng)力性能以及進(jìn)行總縱強(qiáng)度、屈曲強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度評(píng)估的需要，得到了運(yùn)動(dòng)RAO、加速度和剖面載荷的短期預(yù)報(bào)計(jì)算結(jié)果。由于計(jì)算的FPSO為轉(zhuǎn)塔式，所以主要列出了迎浪情況下的結(jié)果。圖3為迎浪情況下各工況6個(gè)自由度方向的運(yùn)動(dòng)RAO隨頻率的變化情況。

圖3 迎浪運(yùn)動(dòng)RAO結(jié)果(浪向角180°)

圖4為迎浪情況下，各工況的船體濕表面壓力。

圖4 迎浪FPSO表面壓力云圖(周期25 s)

表4列出了船體坐標(biāo)原點(diǎn)處的運(yùn)動(dòng)短期預(yù)報(bào)值。

表4 迎浪運(yùn)動(dòng)短期預(yù)報(bào)結(jié)果

計(jì)算總縱強(qiáng)度和系泊情況下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度采用不同的環(huán)境參數(shù)。表5和表6分別列出了百年一遇和十年一遇情況下的艙室和船首轉(zhuǎn)塔處的加速度的短期預(yù)報(bào)值。

表5 迎浪油艙型心處加速度(百年一遇)

表6 迎浪艏部轉(zhuǎn)塔區(qū)的垂向加速度短期預(yù)報(bào)結(jié)果(十年一遇)

圖5和圖6分別為迎浪情況下，各工況沿船長(zhǎng)方向剪力和彎矩的短期預(yù)報(bào)值。

圖5 迎浪剪力短期預(yù)報(bào)結(jié)果

圖6 迎浪彎矩短期預(yù)報(bào)結(jié)果

由計(jì)算結(jié)果可以看出：

(1) 在迎浪壓載工況下，F(xiàn)PSO平臺(tái)縱蕩的最大幅值為5.13 m，垂蕩的最大幅值為4.29 m，縱搖的最大幅值為0.106 7 rad，剪力最大值8.301 4×107N，彎矩最大值5.5967×109N·m。

(2) 在迎浪半載工況下，F(xiàn)PSO平臺(tái)縱蕩的最大幅值為4.06 m，垂蕩的最大幅值為4.31 m，縱搖的最大幅值為0.097 6 rad，剪力最大值1.041 8×108N，彎矩最大值6.464 3×109N·m。

(3) 在迎浪滿載工況下，F(xiàn)PSO平臺(tái)縱蕩的最大幅值為3.95 m，垂蕩的最大幅值為4.52 m，縱搖的最大幅值為0.093 5 rad，剪力最大值1.028 2×108N，彎矩最大值6.793 3×109N·m。

該計(jì)算結(jié)果可為FPSO總體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度和屈曲強(qiáng)度的分析和校核提供參考。

3 結(jié)論

為預(yù)報(bào)FPSO船舶在迎浪狀態(tài)下的運(yùn)動(dòng)性能和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，建立了三維濕表面模型和質(zhì)量模型?；陬l域三維線性勢(shì)流理論，分析和計(jì)算了FPSO的壓載、半載、滿載3種工況下的響應(yīng)幅值算子，并對(duì)FPSO 3種工況下的運(yùn)動(dòng)、加速度和剖面關(guān)鍵載荷進(jìn)行了3 h短期預(yù)報(bào)。研究結(jié)果可為FPSO總體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度和屈曲強(qiáng)度分析提供運(yùn)動(dòng)和載荷數(shù)據(jù)。

[1] 肖龍飛, 楊建民. FPSO水動(dòng)力研究與進(jìn)展[J]. 海洋工程, 2006, 24(4):116-123.

[2] 莫建, 康莊, 曾驥,等. 多點(diǎn)系泊FPSO截?cái)嘣O(shè)計(jì)及其總體響應(yīng)分析[J]. 中國(guó)海洋平臺(tái), 2014, 29(6):35-40.

[3] 吳家鳴. FPSO的特點(diǎn)與現(xiàn)狀[J]. 船舶工程, 2012(S2):1-4.

[4] 肖龍飛, 楊建民, 胡志強(qiáng). 極淺水單點(diǎn)系泊FPSO低頻響應(yīng)分析[J]. 船舶力學(xué), 2010, 14(4):372-378.

[5] FONTAINE E, ORSERO P, LEDOUX A, et al. Reliability Analysis and Response Based Design of a Moored FPSO in West Africa[J]. Structural Safety, 2013, 41(3):82-96.

[6] SOHN J M, SANG J K, KIM B H, et al. Nonlinear Structural Consequence Analysis of FPSO Topside Blastwalls[J]. Ocean Engineering, 2013, 60(1):149-162.

[7] 肖龍飛, 楊建民, 李欣. 淺水區(qū)FPSO波頻運(yùn)動(dòng)與觸底時(shí)域分析[J]. 中國(guó)海洋平臺(tái), 2009, 24(2):33-36.

[8] FONSECA N, PASCOAL R, SOARES C G, et al. Numerical and Experimental Analysis of Extreme Wave Induced Vertical Bending Moments on a FPSO[J]. Applied Ocean Research, 2010, 32(4):374-390.

[9] 魏躍峰, 楊建民, 陳剛,等. FPSO運(yùn)動(dòng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)研究——“南海奮進(jìn)號(hào)”FPSO實(shí)船測(cè)量研究Ⅰ[J]. 海洋工程, 2011, 29(3):96-101.

[10] 趙文華, 胡志強(qiáng), 楊建民,等. FPSO系泊系統(tǒng)載荷計(jì)算與分析——基于南海"奮進(jìn)號(hào)"FPSO運(yùn)動(dòng)特性實(shí)船測(cè)量結(jié)果[J]. 中國(guó)海上油氣, 2011, 23(2):116-121.

[11] 鄒佳星, 任慧龍, 李陳峰. 極端海況下FPSO系泊系統(tǒng)安全性評(píng)估與分析[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào), 2015(1):104-108.

Short-Term Prediction of Internal Turret FPSO Motion in Head Waves

QING Zhaoxi， BU Jia， CHEN Wuhua

(1.Zhanjiang Branch of China Classification Society Industry Corp., Zhanjiang 524005, China；2.Shanghai Shipbuilding Technology Research Institute, Shanghai 200032， China)

In order to predict the movement performance and structural strength of FPSO, the amplitude operator of response (RAOs) is calculated under ballast, half load and full load conditions respectively in regular waves based on 3D potential theory. Three hours of short-term prediction of motion, acceleration and main profile stress is performed under different load cases. The data of motion and load is applied to the analysis of structural strength, fatigue strength and buckling strength.

FPSO； 3D potential theory； frequency domain； short-term prediction

2016-04-06

青兆熹(1981-)，男，工程師

1001-4500(2017)02-0088-07

P751

A